• Aucun résultat trouvé

Port-Hamiltonian approach for modelling, reduction and control of plasma dynamics in tokamaks

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Port-Hamiltonian approach for modelling, reduction and control of plasma dynamics in tokamaks"

Copied!
142
0
0

Texte intégral

(1)

HAL Id: tel-01312197

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01312197

Submitted on 4 May 2016

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

control of plasma dynamics in tokamaks

Ngoc Minh Trang Vu

To cite this version:

Ngoc Minh Trang Vu. Port-Hamiltonian approach for modelling, reduction and control of plasma

dynamics in tokamaks. Automatic. Université de Grenoble, 2014. English. �NNT : 2014GRENT067�.

�tel-01312197�

(2)

Pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE GRENOBLE

Spécialité : Automatique et Productique

Arrêté ministériel : 7 août 2006

Présentée par

V ˜U Ngo.c Minh Trang

Thèse dirigée par Laurent LEFÈVRE

et codirigée par Rémy NOUAILLETAS

préparée au sein Laboratoire de Conception et d’Intégration des

Sys-tèmes LCIS EA-3747 –Grenoble INP – UPMF

et de l’ École Doctorale Électronique, Électrotechnique, Automatique,

Traitement du Signal EEATS (220)

Approche hamiltonienne à ports

pour la modélisation, la réduction

et la commande des dynamiques

des plasmas dans les tokamaks

Thèse soutenue publiquement le 12 Novembre 2014,

devant le jury composé de :

M. Jacques BLUM

Professeur, Université Nice Sophia Antipolis, Rapporteur

M. Sylvain BRÉMOND

Docteur, STEP/IRFM, CEA, Cadarache, Examinateur

M. Laurent LEFÈVRE

Professeur, Université Grenoble Alpes, Directeur de thèse

M. Bernhard MASCHKE

Professeur, Université Claude Bernard Lyon 1, Président

M. Rémy NOUAILLETAS

Docteur, STEP/IRFM CEA, Cadarache, Co-Directeur de thèse

M. Olivier SAUTER

Professeur, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse, Examinateur

M. Arjan van der SCHAFT

(3)

��� ���������������� �������� ��� ���

���������� ��������� ��� ������� �� ��������

�������� �� ��������

������ ����

��

� �

� ����� ���� �����

�����������

������� �������

��������������

���� �����������

���� ��� ������� ���� ��������� ��� ����� ���� ������ ���������� ������ ��� ������� ������� ������� ��� ��������� ���� ���������� ������ ��� ������� ������� ����������� ��� ����� �������� ������ ������ ��� �������� ������� ���������� ��� ����� ������ ������� ���� �� ������ ��� ���� ����������� �������������� ��� ��������� ���� ���������� ������ ��� ������� ������ ������� ��� ����� ������������� �������� �� ��������� ����������� ��� ����� ��� ��� ������ ��������� ��� ����� �� ���������� ��� ����������� ����������� �� ���������� �� ������������� ��� �������� ������ � ����� �������� ������ ����� �������� ������ ���� ����� ���������� ������� ����� ���� ��� �������� ������

�������� 12

th

� ����

(4)

���������������

���� ������ �� ������ ��������� �� ����� ��� � ���������� ������� �� ���� ���������� �� �������� ������� �� ��� ����� ��� ���� �� ������ � ���� �������� �� �� ����� ����� �� ���� ��������� ��� ���� �� ������ ����� �� ���� ��� ��� ������ �� �� ����� �������� � ��� � ���� �� ��������� �� �� ��� ����������� ��� ������� ������� ��� ��� ���� ������������ �������� � ������� ��� ��� ����� ����������� ��� ���� ��� � ����� ���� ��� ��������� ��� ������ ���� ���� ��� ��� ���� �� ��� ���� �� ������ ������ �� �� ������ �� ��� �������� ������� �� ��� ����������� ���� ��� ���� �� ��� ��������� ���� ��� �������� �� ���� ����������� ���� ������� ����������� ���� ����������� ����� �� �� ������� �� ������� ������ ���� ������ ����� ���� ��������� ���� �� ��������� ���� ���� �� ������ ���� ��� ���� ��������� �� ���� �������� �������� �������� �� ��� ����� ����� ��� �������� �� ����� ��������� ��� ���� ������ �� ������ �������� ���� ���� ������ �� �� �� ������� ��� ������ �� ������ �� ������ ���� ���� ����� ������ ���� � ����� ����� �� ������� � ����� ���������� ����� �������� ��� ����� ���������� ���� ���� �� ������ � �������� ������������ ������ �� ����� � ��� ���������� �� ������� �� ������ ���� ��� �� ��� �� ������ ����� ��� ���� ��� ���� ��������� ����� �� ���� ���� ��� ����� ������ ��� ��� ���� ������������ �������� � ���� �� ������� ����������� ��� ���� �������� ���� �� ������������ ��� �� ������� ������ �� ����� ����� ��� ��� �� ���������������������� � ������� ��� � ���� ���������� ��� ���� ������� ������ ��� ������ ���� ����� ������� ���� ���� �� ��� ���� �� ���� ������ ��� ���� ���� ������� ��� ���� ��������� ������� �� ������ ����� ������� ������� ��� ���� ���������� ������������ �� ��� ���� �������� ��� �� ���� �� ������������ �� ��� ��������� ��� ������� ���� ��� ��� ����� ��� ��� ������� ��� ���� �������� ��� ������� �� ������ �� ������ ��� �� ��� �� ���������� �� �������������������� ����� ���������� ������ ������ ������� ������ ��� ����� ���� ������� ����� ��������� �� ���� �� �� �������� ������� ��� ���� �� ����� ��� ��������� �� ��� ����� ��� �������� �������� ��� ��������� ��� ������� ������� ��� ��� ������� ������ ��� ����� ������� �� �� ������ ������� �� ������� ���� ��������� ������� ��������� ������� �� �������� ��� ���� ����� �������������� ���� �������� �������� ��� ���� �������� ����������� ������� �� ��� ���� ������� ��������� ���������� �� ������ ������� ��� ������������� ������� �� ��� ����� ������� ���������� �� ���� ���� � � �� �� ��� �������� ������� �� ������� ��� ���� �������� ����� �� ���� �� ��� �������� ������� ����� �������� ��� ���� ����� ������ ���� ��� ��������� ������� �� ������� ��� ���� ����������� ��� ���� ����� ����������� �� ��� ��� ������������ ����� ���� �� �������� ��� �� �� ������� ��� �� �� �������� � ���� ����� �� ��� ��� ���������� �� ��� ��� �������� ��� ����� ���� ������� ���� � ������� �� ����� ������������� ���������� ������ �� ��� ������ ������ ��� ��� �������� ��������� ��� ����� ����������� ����������� ����� ������ �������� ��� ���� ������ ��� ��� ��������� ������ ��� �������� ������ ��� ������������ �� ������� ��� ��� �������� �������� ��� �������� ������ ��� ��� �� ����� ��� ��� ����� �������� ����� �� ��� ��� ������������ �������� �� ��� ��� ���� �� ���� ���� �������� �� �� ��� ����������� ��� ���� �� ���� ���������� �� ����� � ������ ����� �� ���� �� ��� �������� ���������� ��� ��� ������ ������� ��� ���� ����������� ��� ����� ������� �� ���� �� ���� ��� ��� �������������� ������ �� ����� �� �������� �� ������ ����� ������� ������ �� ��� �������� ������ ���� �� ������������� ��������� �� �������� ��� � ������� ��� ����� ���� �� ��� ��� ������� ��������� ���� ��� ��� �� ������ �� ��� ���� �� ��� ������� ������� ������ �� ���������� � ������ ���������� ��� ������� ������ ��� ����� ������ ���� �� ��������� ���������� ��� ������� ��������� ��� ����� ������������ ��� ��� ���������� ����� ����� ������ �� ����� ��� ������ ������� ���� ��� ������ ���� �� ��� ����������� � ���� ���� ���� ����������� �� ����� �������� �� ��� ��������� ������� ��� ������� ������ ��� �������� ������ ��� ��� ������ �������� ��� ����� ��������� ��������� ��������� ������ �� �� ��������� �������� ��� ��o���� ��� ��������� �������� ��� ���� ����� ��� ��������� ����� ��� ������� ������� �� ��� �� ����� ����� ��� ��� ��� ��������� ������� ������������� �� �� ����� ����������� �� ������ ��� �� ���� ���������� �� ������ ������� ���� ����� ���� ������ �������� �� �� ���� ������� � ����� ����� ��� �������� ���� ��� ������� ���� ���������� ���������� ����� ���� ��� ���� ��� ���� ������� ��� ������� ����������� �� ������� ��� �������� �� ��� ���������� ���������� ��� �������� �� ��� ������ ��� ����� ��� ������ ���

(5)

���� ��� ����� ��� ����� ��� ����� ��� ���������� �������� ��� ������ ������ ������ ������� ������ ����� ���� ���� �� ���� ���������� ������ ���� �� ��� ������������� ������������� ��� ��� ��������� ��� ���������� ���������� ��� �������� �������� �� ���� ��� ������� ������� �� ��������� ��� �������� ������ ���� �� ��� ����� ������ �� �������� ���������� ����� � ��� ������ �� ���� ���� ������� ������� ������� �� �������� �� �������� ����� �������� ���� ���� �� ������ ����� ��� ��� ������� �� ���� ������ ��� ����� �� ���� ������� ��������� �������� ���� ��� ���� ������� �� ������� ���� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� ���� ���� ���� � ��� �������� ��� ������� �� ��� ����� ��� ��� ����������� �������� ��� ������� ����� ��� ���� �� �������� �� �� ������� �� ����� ����� �� ����� ��� �� ����������� ���� ���� ��� ������� ��� ��������������� ���� ���� �� ��� ��� ����� ��������� �� �� �� ���� ��� ���� �� ��� ����� �������� � ���� ����� ������ ������ �� �� ���� ��������� ��� �������� �� ��� ����� ������ ����� �� ��� ����� ���

(6)

��������

��� ���������������� �������� ��� ��� ��������� �� ������������ ������� �� ����� �� ��� �������� �������������� �� ��� ����� ��������� ������� ��� ������������ ����������� �������� ���� �������� ������ �� �������� ���������� ���� ������� ��������� ��������� ��������� ���������� �� ��������� ����������� ���������� �� �� ��������� � ��������� ��������� ��� ��� ��������� �� ��� ������ �������� �� ������� ������ ���������� ������ ��������� �� ���� ����� � ���������������� ������ ����� ������� ����� ����������� �� ������� ��� ��� ���������������������������� ������ �� ������� �� ��������� ������� ���� ��������� �� ���� �� ������� ��� ������� ��������� �� ��� �������� ������ ��� ��������� �� ����� ��������� ����� ����� � ������� ������ ����� �� ���� �� ������� ��� ��������� ��������� ��� ������� ���� ��� ������ ���� ��������� ���� �������� ����������� ��� ���������� �� ������ ����������� ������� ��������� �� ��� ���� ���� ����� ���� ����� ������� ��������� ���������� �������� ��� ����������� ����� ���� �� ���� �� ������� ��� ������������ ������� ������ ���� ��� �� ����� ��� ����������� R � ���� �� ��� ������ ��� ������� ����������� ��������� �� ��� �������� ������ ��� ����������� ����� ������������ ���������� ��� � ����������� R � ���� ���������� ��� �������� ����� �� ���������� �� � ���� ������ ��� ��������� ����� �� � ��������� ������� ��������� ����������� ����� ���� �� ��������� ���������� ��� ���������� ���� ��� ������������� �� ��� ����� ��������������� ��������� ��� ��� �������� ��������� ���������� �� ��� �������� ������� �� �� ����� �� ����������� ����� ���� ��� �� ��� ���������� ��� ��� ������������ �� ��� ��������� ����� ������� ��� ��� ���������� ������� ��� ������ �� ������� �� � ������ �� ��� ������� ��������� ��������� ���������� ��� �������� �������� ��� ������ �������� ��� ��� ���� ������ ��������� �� ������� ��������� ����� ��� ��� ��������� ������ ���� �� ������ ��� ����� ���� �� �� ��� ��� ���� ���� �� �� � �� ����� ����������� �������������� ��� ����������� �� ����� �������� ��� ������������ ����������� �� ��� ������ ��� ���� �� ������� ��� ��������� ���� �� �� �� �� ����� ������ ����������� �������� �� �������� ���������� ��������� � ������������� ��������������� ������� ��������� ������ �� ���� �� ������ ��� �� ����� �� � �� ���� ���� ���������� ��� ���������� ���� ������� �� ��� �������������� �� ��� �������� ��� ������� �������� �������� ��� �� ������ ������� ����� �� �������� �� ��������� �� ��� ������������� ��������� ������� ��� ��� �������� ����� ��� �������� ������� �������� �� �������� ��� �� ������� ������� ������� �� ��������������� ��� ������� ���������� � ��������� ����� ������� ��������� � ��� ���� ������� ���������������� �������� �� ������ ���� �� ���� ���� ��� ������� ������� ������� �� �� ����� �� � ����� ���� �� ��� ��� ������� ���� �� ��������� �������� ��� ��� �������� �������� ��� ��� �� ������ ������� ��������� ��� ���� ���� ��������� ��� ��� ������� ������ ����� ����������� ������������ ��� ��� ��������� �������� ��� ���� ������� �� ��� ������ ��������� ��� ����� �������� ������� ��� ��� ������ ������� ����� ��� ���������� �� ���������� �������� ��� �� ��� �������� ����������� ����� ����� �� ���� � ���������� �������� ������� ������ ��������� � ����������� ������� �� ���� �� ������ ��� ������������� ���� ��� �������� �������� ����������� ����� ��� ������� ������������ ���� ����������������� ��� �������������������� ��� �������� �� ������� ��� ������ ������������� ��� ����������� ������ ��� �������� ����� ��� ��������� ������� ��� ���������� ���� �������� ���� ��� ���������� ���� ��������������� ������� ���� ���� ��� ���� ������ ���� ��� ��� ��� ��������� ������� ������ ������ ����� ��������� �������������

(7)

������������

������� �������� • ���������� ��� �� �������� �� ������������ ��� �� �������� ����������� �������� ������� ��� ��� ������� �������������� �� ����������������� ������� ��������� ����������� �������� ���� ����������� • ���������� ��� �� �������� ��� �� ����� ���� ������� ���� ����������� ������� ��� ��� ��������� �������� �������� ����� ������� ����������� ��������� ��������� ��� ������� ������ ������ � ����� ���� ���������� • ���������� ��� �� �������� ��� �� ������� ����������������� ����������� ��� ������� �� ������������ ����� ����������� �� ������ ��� ������ �� ������� ��������� ������������ ��� �������� ��������� �� ��������� �������� ���� ����������� ���������� �������� • ���������� ��� �� �������� �� ����������� ������������ ��� ������������ �������� �������� �� ������� ������� ������� ������� ���� � ��� ������ ������������� ���������� �� ������������ ���������� ������� �������� �������� �� � �� ���� ����������� • ���������� ��� �� ������������ �� �������� �� �������� ��� �� ������ �������� ������� ��� ��� ������� ������ �������� �������� ��� ��� ���� ������ �������� ��������� �� ��������� ���� ����� �������� �� ��� ������������� ���������� �� ��������� �������� ���� ����� ����� ������� ������ ����� ���� • ���������� ��� �� �������� �� ������������ ��� �� ������� ���������� ���������� ��������� ��� �������������� ������ ������� ������ ��� ���� ������������� ��������� �� ������������ ������ �� �������� ��� �������� ������� ���� ������������ ���� ����� ���� • ���������� ��� �� �������� �� ������������ ��� �� ������� ��� ������� �������� ��� ��� ������� �� �� ������ ����� �� ��������� ���� ���� ���������� �� �������� ��� �������� ��������� ������ �������� ����� ���� • ���������� �� ��� ��������� ��������� ������� ��� ������� ��������� ��� ������� �� ��������� ���� �������� �� ������������� ����������� �� ������������ ������� ������� ����� ������� ���� ����� ���� • ���������� ��� �� �������� �� ������������ ��� �� ������� ���������� �������������� ��� � ������ ������� ������ ���� ����� ����������� ��� ��������� �� ������ ��������� ��� �������� ��������� ������� �������� ���� • ���������� ��� �� �������� ��� �� ������� ����������������� ����������� ��� ������� �� ������������ ����� ����������� �� ������ ��� ������ �� ������� ��������� ��� ���� �������� �� ���������� ��� ����������� ������� ��� ��� ������ �������� ������ ����� ������ ������ ����� ����

(8)

��������

� ������������ � � ���������������� �������� ��� ������������� ������ ��� ������� ���������� � � � � � � �� ���� ������������� �� ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���������������� ������� ����� � � ������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������� ����� ��� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ����������� ���������� ��������� ��� ����������� ��������� ������� �� ������������ ���� ���� �������� ������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ���������� ���� ��� �������� �������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������� ����������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������� �������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������� �������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������� ����� ���� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ������� �� ������������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ������������ ���������� ��� ������� �� ������� ��������� � � � � � � � � � � � �� ����� �������� �� �������� ���������������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������� �� ����� ������������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������� �� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� ���������� ����������� ��� ��� �������� �� ��� ��������������� ������ � � � � � � � �� � ������� ��������� �� ��� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ������� ������ ��� ����������� ��������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ��������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ��������� ��������� �������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ���������� ����������� �� ��� ��������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ���� ���������� ���������� ��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ������������ ��� ��������� ��� ������� �������� � � � � � � � � � � � �� ��� ������� ��������� ��� ������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� ����������� ��������� ��� ����������� ���� �R � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� �������������������� �������� ���� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � �� ������ ������������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������ ������������������� �������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ����������� ��������� �� �������� �������� ������� � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ��������� ���� �R � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ����������� �� ��� �������� ����� ���� ���������� �������� � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �

(9)

� ��������� ��������� �� � ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� ��������� ������������ ������������� ��� ������������ ����������� � � � � � � � � � �� ���� ����������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ������������ ����������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� �������� �������� ��� �������� ����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ����� ��������� ��������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� ��� ��������� �������� �������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� �� ������������ ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ������� ������������ ��������� �� �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � ��� ������� �������� �������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� �������������������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ������������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ������������������� �������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ��������� ������������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � ���������� �������������� �� � ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� �������������� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ������������� ����� ��� ���� ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� �������� ����� ������� ��� ����� ����������� ������� ������� � � � � � � � � �� ���� ��������� �������� ����� ��������� ��� ��� ��������� �������� �������� � � � � � �� ���� ������� ��� ����������� ������������ ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������ ������ ������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������ ������ ����������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� �������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������ ����������� �������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������ ��������������� �������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ������ �� ����� ��� ��� ������������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ���������� ���������� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������� ���������� ��������������� ��������� ������ � � � � � � � � � � � � � �� ������� ��������� ������������ �� ��� �������� ���� ������ � � � � � � � � � � �� ����� ���������� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ���������� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� ���������� ������� ������������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ���� ���� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � ���������� �������������� ������� �� ������� �������� �������� � � � � � � � � � � � � �� ��� ������� ��� �������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ������������ ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � ������� ���������� ������ �� � ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� ������� ������ ���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ����������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ���������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ���������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ����� ���� ������ ��� ��� ��������� �������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ��� ��������� �������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ��������� ����� ���������� ��� ��� ��������� �������� ����� � � � � � � � � � � � �� ����� ���������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������� ������� ������ ������� ������ ������� ��� ������� ���������� � �� ����� ���������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

(10)

������� ������� ��� ��� ���� ����� ���� ������������ � � � � � � � � � � � �� ������� ������� ��� ��� ��� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ������������ ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� ���� ������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ���� ������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ������ ����� ���������� ��� ������� ���� ����� � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ���������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � ������������ ���������� ��� ������������������� ��� �� � ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� ������� ������� ��� ������������������� ���������������� ������� � � � � � � � � � �� ���� ��� ����� �� ���������� �������� ��� ������ ���������������� ������� � � � � � �� ���� ������ ������� ��� ������� ���������� ��� � �������� �� ������ ���������������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ������� ���������� ������ ��� ��� ��������� �������� �������� � � � � � � � � � � � � �� ����� ������������������� ��� ����������� ��� ��� ��������� �������� �������� � � � �� ����� ���������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ���������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� ������� �������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ������� �������� �������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ������� ���������� �������� �������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ������� ��� �������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������ k (z, y)������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ������ ���� (Rd,Qd) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � ���������� ��� ������������ ��� � ������� ������ ���������� ��� � ��������� ���� ��� � ����������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ��� �������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ��� �������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� �� ����� ���� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ��� �������� ������� ��� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ����� ����������� ��� ������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � ����������� ����� ���������� ���������� ��� � �������� �� ���������� ��������� ��������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� �� �������� �� ������ ��������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ��� ������ ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� �� �������� �� �������� ������ ����� ������� ��������� ��� ������� �������� � � � � � � ��� � �������� ����� ���������� ��� � ���� ��������� �� �������� ����� ���������� �������������� � � � � � � � � � � � � � � ��� �� ���������� ��������� �� �������� ����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � ����������� ����������� ��� ��� �������� �������� ��� � ����������� ����������� ��� ��� ��������� �������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � ��� �� ����������� ����������� ��� ��� ������� �������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � ���

(11)

� ����� �������� �� ���������� ����������� ������ ��� � �������� �� ����������� ����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� �� �������� �� �������������� ���� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ���� ���������� ����������� ���� �������� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ���� ���������� ����������� ������� �������� ����������� � � � � � � � � � � � � � � ��� � ������ ��������� ������������� ������ ���

(12)

���� �� �������

��� ��� ������ �������� ������� ��������� ��� ������� �������� �������� ����� ���� ����� ������� ������ ��� ��� � ���� ������� ������ ������� �������� � � � � � � � � � � ��� ������� ������ ������ ��� ��� ���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ��������� ���� �� � ������� ���� ��� ���������� ���������� ��� �������� ���� ������ ���� �� ��� ����� ������� ����� ��� ������ ��� ���� ��������� ���������� ������������ ����� ��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ����������� ������� ����� ���� ���� ������������ ��������� � � � � � � � � � � � � � ��� ���������� ������� ������ �� ������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ��� �������� �� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ������ ������ �� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �������������� �� ������������� ������� ������ ��������� ��������������� ������ ������� �������� ������ �������� ������� ������ ����� ��� ��������� ������ ������� �� ���� �������� ����� ������������ θ ������� ��� ����� ����� ��� φ ��� ������� ������ Bθ ��� Bφ��� ��� ��� �������� ���� ����������� �Bρ= 0�� R0 ������� ��� ������� ����� ������ ��� Ip��� ����� ������ �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ��� �������� ��� ψ (R, Z) �� ��� �������� ��� ���������� ��� ���������� ���� S � � � � � � �� ���� �������� ����� ������ �� ��� �������� ��� �������� ��� � ������ ����������� �� ��� ����� ��������� ���������� (r, θ, φ)� ����� ������ ������ ��� ������ ������� �� ���� ����� ����� ���������� (ρ, θ, φ)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� Bθ ������ ���� �������� ������� ����������� η = 5.10−7 ���������� ����� � ������� �������� ��������� Vloop �= 0 � ������� ����������� ������ ���� jni = 0 ������ ��� ���� ����������� ������ ���� jni�= 0 ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ��������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ������ ������ q ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ���������� ����������� ������� � ���� ��������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ���������� ����������� ������� � ����� ��������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � �� ���� ��� �������� ������� ��������� � ��������� ����������� ������� ��� � �������� ���� ���� �������� ���� ��� ���� �� ��� ���������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ���� ���� ������ ���� ���� ��� ����������� ���� �� ��� ���������� � � � � � � � � � � �� ����� ������ ���� ������ ���� ��� ���� ����� ����������� ���������� ������������ ��� ����� ���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ��������� �������� ���� ����������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ��� �������� �� ��� ������ ���� ������ ���� �� ������� ���������� ��� � ����� ������� Ra � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ��� �������� �� ��� ������ ���� ������ ���� �� ������� ���������� ��� � ������ ������� Ra � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� ������ ���� ������ ���� ������� ���������� ���� ���������� ����� � � � � � � � � � � �� ����� ������ ���� ������ ���� ������� ���������� ����� ��� ����������� ���� ��������� ����� �� ��� ����������� ��� �� ��� �������� ������� ������������ � � � � � � � � � � � � �� ����� ��� ����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��

Références

Documents relatifs

To test whether the vesicular pool of Atat1 promotes the acetyl- ation of -tubulin in MTs, we isolated subcellular fractions from newborn mouse cortices and then assessed

Néanmoins, la dualité des acides (Lewis et Bronsted) est un système dispendieux, dont le recyclage est une opération complexe et par conséquent difficilement applicable à

Cette mutation familiale du gène MME est une substitution d’une base guanine par une base adenine sur le chromosome 3q25.2, ce qui induit un remplacement d’un acide aminé cystéine

En ouvrant cette page avec Netscape composer, vous verrez que le cadre prévu pour accueillir le panoramique a une taille déterminée, choisie par les concepteurs des hyperpaysages

Chaque séance durera deux heures, mais dans la seconde, seule la première heure sera consacrée à l'expérimentation décrite ici ; durant la seconde, les élèves travailleront sur

A time-varying respiratory elastance model is developed with a negative elastic component (E demand ), to describe the driving pressure generated during a patient initiated

The aim of this study was to assess, in three experimental fields representative of the various topoclimatological zones of Luxembourg, the impact of timing of fungicide

Attention to a relation ontology [...] refocuses security discourses to better reflect and appreciate three forms of interconnection that are not sufficiently attended to