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Le tireur atteint toujours au moins une fois la cible, sauf s’il ne l’atteint aucune fois

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Academic year: 2022

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(1)

2.33 1)

8

5

60 100

5

1− 100608−5

= 5! (8−5)!8! 355 2 5

3

= 56· 3125243 · 1258 =

108 864

390 625 ≈27,87%

2) Le tireur atteint toujours au moins une fois la cible, sauf s’il ne l’atteint aucune fois.

1−

8

0

60 100

0

1− 100608−0

= 1− 0! (8−0)!8! 350 2 5

8

= 1−1·1· 390 625256 =

390 369

390 625 ≈99,93% 3) 1−

n

0

60 100

0

1− 10060n−0

> 10095 1−1·1· 25n

> 1920

2 5

n

< 201

n >log2

5

1 20

= log 201

log 25 ≈3,27

Il faut que l’archer tire au moins 4 flèches, pour que la probabilité qu’il atteigne au moins une fois la cible soit supérieure à 95%.

Probabilités 2.1

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