I. Coefficient multiplicateur.

1STMG Chap2 Evolutions 1/3

EVOLUTIONS.

I. Coefficient multiplicateur.

Augmenter une valeur de t% revient à multiplier cette valeur par ………

Diminuer une valeur de t% revient à multiplier cette valeur par ………..

1 + t

100 et 1 t

100 sont appelés ……….

Si le coefficient multiplicateur est supérieur à 1, l évolution est une ………..

Si le coefficient multiplicateur est inférieur à 1, l évolution est une ……….

Remarques : on a aussi coefficient multiplicateur = ………

un coeffici en t multi plicateur n a p as d unité.

Exemples :

1. Un article coûte 15€, il augmente de 8%. Quel est alors son prix ?

2. Un article coûte 15€, son prix baisse de 8%. Quel est alors son prix ?

3.

Augmenter de 5 % correspond à multiplier par Diminuer de 8 % correspond à multiplier par Augmenter de 143 % correspond à multiplier par

correspond à multiplier par 1,26 correspond à multiplier par 0,84

correspond à doubler

4. Un article coûte 44€ après une augmentation de 10%. Quel était son prix de départ ?

1STMG Chap2 Evolutions 2/3 II. Taux d évolution.

Lorsqu une grandeur passe d une valeur v

à une valeur v

, on peut déterminer sa variation absolue et sa variation relative.

La variation ……… est ……….. La variation absolue est dans la même unité que les grandeurs.

La variation relative est ……….

On écrit en général ce taux sous forme de pourcentage. Il n a pas d unité Si le taux d évolution est positif, la valeur est en ………...

Si le taux d évolution est négatif, la valeur est en ………...

Exemples :

1. La population d une ville est passée de 12500 à 13250 entre 2009 et 2012.

a. Calculer la variation absolue de la population et interpréter par une phrase.

b. Calculer le taux d évolution de la population et interpréter par une phrase.

2. Le stock d une entreprise passe de 250kg à 200kg.

a. Calculer la variation absolue du stock et interpréter par une phrase.

b. Calculer le taux d évolution du stock et interpréter par une phrase.

c. Au cours d une période de très forte inflation, le prix d un article est passé de 12€ à 32€. Calculer le taux d évolution du stock et interpréter par une phrase.

3. On peut lire dans un journal : "le prix du produit X, qui est passé de 500 à 502€, n a pratiquement pas

bougé", et plus loin : "hausse impressionnante du prix du produit Y, qui est passé de 2 à 3€.". Que

pensez-vous de ces affirmations ?

1STMG Chap2 Evolutions 3/3 III. Evolutions successives.

Si une grandeur subit des évolutions successives, le coefficient multiplicateur global est ………..

………..

Exemples :

1. Entre 2008 et 2009, le SMIC a augmenté de 1,26% ; entre 2009 et 2010, il a augmenté de 0,45%. De quel pourcentage a-t-il augmenté entre 2008 et 2010 ?

2. La population d une ville a augmenté de 15% entre 2008 et 2010 et a baissé de 15% entre 2010 et 2012. Déterminer le pourcentage d évolution de la population entre 2008 et 2012.

3. Les prix évoluent régulièrement suivant les arrivages dans 4 magasins : Magasin 1 : 40% de réduction puis 35% de réduction.

Magasin 2 : 50% de réduction puis 20% de réduction.

Magasin 3 : 75% de réduction puis une hausse de 60%.

Magasin 4 : une hausse de 60% puis 75% de réduction.

Quel magasin doit-on choisir pour acheter un article coûtant le même prix au départ dans les 4 magasins ?

IV. Evolution réciproque.

Une grandeur de valeur initiale non nulle v

subit une évolution. Notons v

sa nouvelle valeur. L évolution réciproque de cette évolution est l évolution de la valeur v

à la valeur v

.

Le coefficient multiplicateur de l évolution réciproque d une évolution est ………..

………..

Exemples :

1. Déterminer l évolution réciproque d une baisse de 8%. Interpréter par une phrase.

2. Déterminer l évolution réciproque d une hausse de 26%. Interpréter par une phrase.