Activité 1. Coefficient multiplicateur.

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EVOLUTION. ACTIVITES.

Activité 1. Coefficient multiplicateur.

Entre 2015 et 2016, le marché de l art a connu de nombreuses variations. Un grand nombre d actions ont augmenté tandis que d autres perdaient de la valeur.

1. Augmentations.

a. Un exemple.

En 2015, l action de l entreprise A valait 25€. Entre 2015 et 2016, elle a augmenté de 26%.

i) Quel est le montant de l augmentation ?

ii) Quel est le prix de l action de l entreprise A en 2016 ?

iii) Par quel nombre a été multiplié le prix de l action de l entreprise A entre 2015 et 2016 ? Ce nombre s appelle le coefficient multiplicateur.

b. A l aide d un tableur.

Afin de calculer le nouveau prix des actions ayant augmenté, on utilise la feuille de calcul suivante.

i) Que doit-on entrer dans la cellule D2, à recopier vers le bas, pour remplir la colonne D ? ii) Que doit-on entrer dans la cellule E2, à recopier vers le bas, pour remplir la colonne D ? iii) Que doit-on entrer dans la cellule F2, à recopier vers le bas, pour remplir la colonne D ? On complète le tableau à l aide du tableur. Comment peut-on calculer le coefficient multiplicateur à partir du pourcentage d augmentation ?

2. Diminutions.

a. Un exemple.

En 2015, l action de l entreprise A valait 25€. Entre 2015 et 2016, elle a baissé de 26%.

i) Quel est le montant de la baisse ?

ii) Quel est le prix de l action de l entreprise A en 2016 ?

iii) Par quel nombre a été multiplié le prix de l action de l entreprise A entre 2015 et 2016 ? Ce nombre s appelle le coefficient multiplicateur.

b. A l aide d un tableur.

Afin de calculer le nouveau prix des actions ayant baissé, on utilise la feuille de calcul suivante.

i) Que doit-on entrer dans la cellule D2, à recopier vers le bas, pour remplir la colonne D ?

ii) Que doit-on entrer dans la cellule E2, à recopier vers le bas, pour remplir la colonne D ?

iii) Que doit-on entrer dans la cellule F2, à recopier vers le bas, pour remplir la colonne D ?

On complète le tableau à l aide du tableur. Comment peut-on calculer le coefficient multiplicateur à

partir du pourcentage de baisse ?

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Activité 2. Taux d évolution.

Dans un magasin, lors des soldes, le prix d un article est passé de 65€ à 31,20€.

1. Calculer le coefficient multiplicateur correspondant à cette évolution.

2. En déduire le pourcentage de baisse du prix de l article.

3. Calculer le quotient val eur final e val eur initi al e

val eur i niti al e . Ce quotient est le taux d évolution du prix.

4. L exprimer en pourcentage. Que remarque-t-on ?

Activité 3. Evolutions successives.

1. Jérémy repère sur un site internet A un casque à 125€ qui, durant les soldes d été, bénéficie d une remise de 40%. Le lendemain, en retournant sur ce site, une remise supplémentaire de 20% est accordée.

a. Calculer le prix du casque après la première remise puis après la deuxième remise.

b. Déterminer le pourcentage de baisse global.

c. Déterminer le coefficient multiplicateur correspondant à cette baisse. Comment peut-on le retrouver à l aide des coefficients multiplicateurs des deux baisses ?

2. Jérémy a finalement décidé de changer de modèle de casque. Il a trouvé un site internet B sur lequel tous les articles bénéficient d une remise de 50%. Il déniche alors un code de réduction lui offrant une remise supplémentaire de 4%.

Déterminer le pourcentage de réduction que peut obtenir Jérémy sur les articles de ce site.

Activité 4. Evolution réciproque.

1. Un artisan propose un article à 54€ TTC.

a. Sachant que la TVA appliquée est de 20%, déterminer le prix de l article HT (faire un schéma).

b. Vérifier votre réponse du a) recalculant le prix TTC à partir du prix HT.

c. Quel est le pourcentage de baisse entre le prix TTC et le prix HT ?

2. La population d une ville a augmenté de 30% entre 2000 et 2012. De quel pourcentage (à 0,01%

près) doit-elle diminuer afin de revenir à sa valeur initiale ?