AIR1 Méthodes Numériques
Sup'Galilée Année 2014-2015
Travaux pratiques - 1
On dispose, entre autres, de la fonction black et du programme Quadrillagefigure disponible en ligne dans l'archive :
ou
http://www.math.univ-paris13.fr/„cuvelier/docs/Enseignements/AIR1/MethNumI/14 - 15/TP1.tar.gz
Exercice 1
Ecrire la fonction Matlab Quadrillage(imin,imax,jmin,jmax) permettant de générer un quadrillage pour les lignes imin à imax et les colonnes jmin à jmax. Voici un exemple avec la commande Quadrillage(-5,6,-3,7) représentant uniquement les traits noirs sur la gure :
−5
−4
−3
−2
−1 0 1 2 3 4 5 6
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
quadrillage(−5,6,−3,7) et black(1,2)
colonne
ligne
point (−3,−5) point (−2,−4) point (7,6) point (8,7)
On peut tester cette fonction avec le programme Quadrillagefigure fourni pour obtenir la gure précédante.
On rappelle que pour tracer un trait entre les points A1 “ px1, y1q et A2 “ px2, y2q, on peut utiliser sous Matlab, la commande plot([x1 x2],[y1 y2]).
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Exercice 2
Ecrire la fonction Damier(imin,imax,jmin,jmax) permettant d'obtenir un damier, sur le quadrillage asso- cié (commande Quadrillage(imin,imax,jmin,jmax)), sachant que le carré en bas à gauche est noir. Voici un exemple d'utilisation :
Damier(−3,9,−5,13)
−3 0 3 6 9
−5 −2 1 4 7 10 13
Exercice 3
Q. 1 Ecrire la fonction Mozaique0(imin,imax,jmin,jmax) permettant d'obtenir une mozaique, sur le quadrillage associé (commande Quadrillage(imin,imax,jmin,jmax)), ayant toutes les lignes et colonnes paires en noir.
Voici deux exemples d'utilisation :
mozaique0(−3,7,−5,11)
−3 0 3 6
−5 −2 1 4 7 10
mozaique0(−8,16,−10,16)
−8
−5
−2 1 4 7 10 13 16
−10 −7 −4 −1 2 5 8 11 14
On pourra, par exemple, utiliser la fonction Matlab rem. ‚
2
Exercice 4
Q. 1 Ecrire la fonction Mozaique10(n) permettant d'obtenir la mozaique, sur le quadrillage associé (commande Quadrillage(0,n,0,n)), ayant les motifs suivants :
Mozaique10(25)
0 3 6 9 12 15 18 21 24
0 3 6 9 12 15 18 21 24
Mozaique10(30)
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 ‚
Exercice 5
Q. 1 Ecrire la fonction mosaique22(n) permettant, sur le quadrillager´n, nsˆr´n, nsgénéré avec la commande Quadrillage(-n,n,-n,n), d'obtenir les motifs suivants :
mosaique22(13)
−13
−10
−7
−4
−1 2 5 8 11
−13 −10 −7 −4 −1 2 5 8 11
mosaique22(22)
−22
−19
−16
−13
−10
−7
−4
−1 2 5 8 11 14 17 20
−22 −19 −16 −13 −10 −7 −4 −1 2 5 8 11 14 17 20 ‚
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