ENER1A & AIR1 Méthodes Numériques
Sup'Galilée Année 2013-2014
Travaux pratiques - 1
On dispose, entre autres, de la fonction black et du programme Quadrillagefigure disponible en ligne dans l'archive
Exercice 1
Ecrire la fonction Matlab Quadrillage(imin,imax,jmin,jmax) permettant de générer un quadrillage pour les lignes imin à imax et les colonnes jmin à jmax. Voici un exemple avec la commande Quadrillage(-5,6,-3,7) représentant uniquement les traits noirs sur la gure :
−5
−4
−3
−2
−1 0 1 2 3 4 5 6
−3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
quadrillage(−5,6,−3,7) et black(1,2)
colonne
ligne
point (−3,−5) point (−2,−4) point (7,6) point (8,7)
On peut tester cette fonction avec le programme Quadrillagefigure fourni pour obtenir la gure précédante.
On rappelle que pour tracer un trait entre les points A
1p x1, y1 q et A
2p x2, y2 q , on peut utiliser sous Matlab, la commande plot([x1 x2],[y1 y2]).
Exercice 2
Ecrire la fonction Damier(imin,imax,jmin,jmax) permettant d'obtenir un damier, sur le quadrillage asso- cié (commande Quadrillage(imin,imax,jmin,jmax)), sachant que le carré en bas à gauche est noir. Voici un exemple d'utilisation :
Damier(−3,9,−5,13)
−3 0 3 6 9
−5 −2 1 4 7 10 13
1
Exercice 3
Q. 1 Ecrire la fonction Mozaique0(imin,imax,jmin,jmax) permettant d'obtenir une mozaique, sur le quadrillage associé (commande Quadrillage(imin,imax,jmin,jmax)), ayant toutes les lignes et colonnes paires en noir.
Voici deux exemples d'utilisation :
mozaique0(−3,7,−5,11)
−3 0 3 6
−5 −2 1 4 7 10
mozaique0(−8,16,−10,16)
−8
−5
−2 1 4 7 10 13 16
−10 −7 −4 −1 2 5 8 11 14
On pourra, par exemple, utiliser la fonction Matlab rem.
Exercice 4
Q. 1 Ecrire la fonction Mozaique10(n) permettant d'obtenir la mozaique, sur le quadrillage associé (commande Quadrillage(0,n,0,n)), ayant les motifs suivants :
Mozaique10(25)
0 3 6 9 12 15 18 21 24
0 3 6 9 12 15 18 21 24
Mozaique10(30)
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
2
Exercice 5
Q. 1 Ecrire la fonction spirale(n) permettant d'obtenir la mozaique, sur le quadrillage associé (commande Quadrillage(-n,n,-n,n)), ayant les motifs suivants :
000000 000000 000000 111111 111111 111111
000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000
111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111
000 000000 000000 000000 000000 000 000000 000000 000000 000000 000000 000
111 111111 111111 111111 111111 111 111111 111111 111111 111111 111111 111
0000000000000 0000000000000 0000000000000 0000000000000 0000000000000 0000000000000
1111111111111 1111111111111 1111111111111 1111111111111 1111111111111 1111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111111 111 111 000000000000000000 000000000000000000 000000000000000000 000000000000000000 000000000000000000 111111111111111111 111111111111111111 111111111111111111 111111111111111111 111111111111111111
0
−1 1 n
1 0
−1
−n n
−n
Voici deux exemples en illustration :
−12
−10
−8
−6
−4
−2 0 2 4 6 8 10 12
−12 −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12
spirale(12)
−17
−15
−13
−11
−9
−7
−5
−3
−1 1 3 5 7 9 11 13 15 17
−17 −15 −13 −11 −9 −7 −5 −3 −1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 spirale(17)
