PT 2016-2017 13-01-2017 CONCOURS BLANC
Durée : 4h
Si au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, d’une part il le signale au chef de salle, d’autre part il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre.
AVERTISSEMENT
La présentation, la lisibilité, l’orthographe, la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. En particulier, les résultats non justifiés ne seront pas pris en compte. Les candidats sont invités à encadrer les résultats de leurs calculs.
L’usage de calculatrice est autorisé pour l’ensemble de ce devoir.
Il est interdit d’arrêter de composer avant la fin de l’épreuve.
Vous devez traiter les 2 problèmes sur 2 copies différentes.
Si vous choisissez de ne pas traiter l’un des problèmes, vous devez tout de même me rendre une copie
« blanche ».
Barème Ramassé à Premier problème 50 % 10h15 Deuxième problème 50 % 12h15
Le 1er problème est à traiter de 8h15 à 10h15 (ramassé à 10h15).
Le 2ème problème est à traiter de 10h15 à 12h15.
Interdiction de commencer le 2ème problème avant 10h15.
PREMIER PROBLEME : Chimie de quelques composés du soufre (d’après banque PT 2012) (50 % du barème)
L’usage de calculatrice est autorisé pour ce problème.
A rendre avec la copie : 1 document réponse
Le soufre est un élément engagé dans de multiples minerais métalliques (blende, pyrite,…). Le traitement de ces minerais produit donc, entre autres composés secondaires, l’une ou l’autre des structures moléculaires existantes contenant l’élément soufre. On récupère ce produit secondaire qu’on introduit dans la chaîne du soufre.
Par ailleurs, le soufre est présent dans les gisements méthaniers, dans les gisements pétroliers, sous forme de sulfure d’hydrogène (H2S) gazeux, en quantité non négligeable. Cet élément est récupéré, puis isolé sous forme de soufre solide, et oxydé d’abord en SO2 gazeux, puis en SO3. Enfin, SO3 est dissout dans des solutions concentrées d’acide sulfurique.
Ce problème a pour objectif de souligner plusieurs aspects de la chimie du soufre et de ses dérivés.
I. Premier exemple de chaîne de transformation : le minerai de zinc I.1. Cristallographie de la Blende, minerai de ZnS
Le sulfure de zinc cristallise, dans la blende, selon un système cubique à faces centrées d’ions S2-, dans lequel les ions zinc Zn2+ occupent la moitié des sites tétraédriques (un site sur deux, en alternance).
I.1.1. Dessiner la maille correspondante. Indiquer le nombre d’ions de chaque espèce par maille.
I.1.2. Déterminer l’indice de coordination (coordinence, ou nombre des plus proches voisins de signe contraire) de chaque ion, ainsi que la distance correspondante. On supposera que dans les cristaux ioniques, les anions sont en contact avec les cations.
I.1.3. Le paramètre de maille vaut : a = 541 pm. Déterminer la masse volumique de ZnS, en kg.m-3. I.1.4. Montrer que le rapport des rayons ioniques vérifie l’inégalité -1
2 3 R
R . On pourra étudier les
contacts éventuels entre ions. Conclusion ?
I.1.5. Calculer la taille des sites tétraédriques de ce système. Quelle conclusion peut-on en tirer ? Masses molaires : M(S) = 32,1 g.mol-1 ; M(Zn) = 65,4 g.mol-1.
Rayons ioniques : R(S2-) = 184 pm ; R(Zn2+) = 74,0 pm.
Nombre d’Avogadro : 6,02.1023 mol-1. I.2. Transformation du minerai I.2.1. Grillage de ZnS
Le sulfure de zinc constitue le premier maillon de la chaîne de production du zinc métallique. La première étape de l’obtention du zinc consiste à griller ZnS dans le dioxygène.
I.2.1.1. Sachant qu’il se forme de l’oxyde de zinc (II) (appelé calcine) et du dioxyde de soufre gazeux, écrire l’équation de la réaction, pour une mole de ZnS.
I.2.1.2. Calculer l’enthalpie standard de la réaction ci-dessus à T = 298 K. La réaction est-elle exothermique ou endothermique ?
I.2.1.3. A P constante, cette transformation est-elle favorisée à température faible ou élevée ? Justifier votre réponse.
Données thermodynamiques à 298 K :
Composé SO2(g) O2(g) ZnO(s) ZnS(s)
fH° (kJ.mol-1) - 297 0 - 348 - 206
I.2.2. Lixiviation de l’oxyde de zinc
La lixiviation consiste ici à attaquer le minerai par une solution aqueuse acide ou alcaline.
L’oxyde de zinc préparé précédemment est impur. Il contient de nombreuses impuretés métalliques, dont FeO, Fe2O3, CuO, MnO2, NiO, PbO2. Aussi soumet-on le mélange obtenu à deux lixiviations successives, la première étant acide (pH = 3), la seconde, « presque neutre » (pH = 6). On utilise des solutions aqueuses d’acide sulfurique plus ou moins concentrées.
I.2.2.1. A l’aide des diagrammes E = f(pH) fournis, (ce sont des diagrammes qualitatifs, car les concentrations ont été fixées arbitrairement), montrer que la première lixiviation permet d’éliminer le fer (III) présent, en l’engageant dans un précipité dont on précisera la nature.
On réalise alors la seconde lixiviation. Le pH du milieu est modifié par ajout de calcine préparée antérieurement. C’est un oxyde « basique ».
I.2.2.2. Indiquer pourquoi l’ajout de calcine modifie le pH du milieu : écrire l’équation de sa réaction avec l’eau.
I.2.2.3. Pourquoi n’ajoute-t-on pas une base plus commune, comme la soude, directement dans le milieu ? I.2.2.4. On introduit également, à ce niveau de la transformation, du dioxygène dans le milieu réactionnel.
Après avoir complété le diagramme E = f(pH) fourni par le tracé des frontières des couples de l’eau, montrer l’intérêt de ces deux opérations. Préciser la nature du précipité dans lequel est engagé le fer, à l’issue de cette modification des conditions réactionnelles. Que deviennent le cuivre et le manganèse ? Données thermodynamiques utilisées pour le tracé et l’étude du diagramme E = f(pH) :
pKs(PbSO4) = 7,8 ; pKs(Fe(OH)3) = 38 ; pKs(Fe(OH)2) = 15 ; pKs(Cu(OH)2) = 19 ; pKs(Mn(OH)2) = 12,8 P(O2) = 1,0 bar et P(H2) = 1,0 bar ; e° = Ln(10) 0,06Và25 C
F T
R ; E° (O2/H2O) = 1,23 V.
Finalement, on obtient une solution aqueuse acide de sulfate de zinc, impure, car elle contient différents cations métalliques qui n’ont pu être éliminés par les opérations précédentes.
I.2.3. Cémentation de la solution sulfurique
La cémentation consiste à ajouter une fine poudre de zinc à la solution précédente.
Montrez qu’à l’issue de cette opération on obtient une solution aqueuse débarrassée de la plupart des cations autres que Zn2+.
Données thermodynamiques :
E° (Cu2+/Cu) = 0,34 V ; E° (Zn2+/Zn) = - 0,76 V ; E° (Mn2+/Mn) = - 1,18 V ; E° (Ni2+/Ni) = - 0,25 V.
Afin d’obtenir le zinc, cette solution doit être électrolysée : c’est une étude qui dépasse le cadre strictement thermodynamique développé ici.
II. Second exemple de chaîne de transformation : le soufre II.1. Oxydation du sulfure d’hydrogène
Données numériques :
Fonction amine : pKa(RNH3+/RNH2) 9 ; Fonction alcool : pKa(ROH/RO-) 16 ; pKa1 (H2S/HS-) = 7,0 ; pKa2 (HS-/S2-) = 14,0 ; rH°(1) < 0.
Le dioxyde de soufre est obtenu, de manière principale, par désulfuration du gaz naturel (méthane), du pétrole et du charbon.
On fait passer un courant de méthane impur, contenant H2S, dans une solution aqueuse d’éthanolamine (HO-(CH2)2-NH2).
II.1.1. Expliquer pourquoi cette solution permet de récupérer la très grande majorité de H2S présent dans le gaz initial.
II.1.2. Ecrire l’équation de la réaction (1) (équilibrée) qui a lieu entre H2S et l’éthanolamine. Donner une valeur approchée de la constante de cette réaction.
II.1.3. Cette première dissolution a lieu, dans l’industrie, à T = 298 K et P = 75 bar. Justifier brièvement ces conditions réactionnelles.
II.1.4. Après avoir isolé la solution obtenue, on régénère H2S en imposant au milieu réactionnel les valeurs suivantes : T = 413 K et P = P°.
Justifier brièvement ces conditions réactionnelles.
L’oxydation de H2S est réalisée au moyen de l’oxygène de l’air. Deux réactions peuvent être mises en œuvre, la principale étant la suivante :
H2S(g) + 3/2 O2(g) = H2O(g) + SO2(g) rH°298 = - 518,8 kJ.mol-1 (2)
On opère à la température de 1200 °C, dans des conditions telles que le taux de transformation de H2S vaut 1/3.
On fait alors réagir le dioxyde de soufre formé sur H2S résiduel, à température plus faible (113 < T < 300
°C) :
2 H2S(g) + SO2(g) = 2 H2O(g) + 3 S(l) (3) Données thermodynamiques à 298 K :
Composé SO2(g) O2(g) H2O(g) H2S(g) S(s) S(l)
fH° (kJ.mol-1) - 297,0 0 - 242,0 - 20,2 0 1,7 S° (J.K-1.mol-1) 248,6 205 188,8 205,7 31,8 36,3 Tfusion(S) = 113 °C ; Tébullition(S) = 445 °C.
Constante des gaz parfaits : R = 8,314 J.K-1.mol-1.
II.1.5. Calculer la valeur de rH°298 de la réaction (3). On indiquera, dans le domaine de température considéré, l’état standard de référence du soufre.
II.1.6. Cette dernière réaction est une réaction de rétro-dismutation : expliquer ce terme, en indiquant à quel élément il s’applique ici.
II.1.7. Après avoir rappelé l’approximation d’Ellingham, déterminer la température d’inversion Ti de cet équilibre, c’est-à-dire la température d’équilibre quand tous les constituants sont dans leur état standard.
Dans quel domaine de température doit-on opérer pour rendre la réaction « totale » (K°T 104) ?
II.1.8. Le soufre obtenu est refroidi afin de l’obtenir sous forme solide : quel est l’intérêt de cette opération ?
II.2. Oxydation du soufre en dioxyde de soufre
La réaction est la suivante :
S(g) + O2(g) = SO2(g) rH°298 = - 575,6 kJ.mol-1 (4)
On réalise la transformation à T = 1100 °C, et P = P°. L’oxygène est introduit en excès, par rapport au soufre (ni(O2) = 2 ni(S)), et l’ensemble est dilué dans une quantité importante de diazote, car le dioxygène provient de l’air extérieur.
II.2.1. Quel intérêt y-a-t-il à utiliser du dioxygène en excès ?
II.2.2. La présence de diazote en quantité importante est-elle favorable à la transformation envisagée, dans ces conditions ?
II.3. Oxydation de SO2 en SO3
Données thermodynamiques à 298 K :
Composé SO2(g) O2(g) SO3(g) N2(g)
fH° (kJ.mol-1) - 297 0 - 396 0 Cp,m° (J.K-1.mol-1) 39,9 29,4 50,7 29,1
Il s’agit d’une étape importante de synthèse industrielle de l’acide sulfurique. On utilise, dans l’industrie, le dioxygène de l’air. Cette réaction (en phase gaz) se fait vers T = 700 K sous une pression de 1 bar.
2 SO2 + O2 = 2 SO3 (5) II.3.1. Calculer, à T = 298 K, l’enthalpie standard de réaction, rH°(298).
II.3.2. Calculer, à T = 700 K, l’enthalpie standard de réaction, rH°(700). Conclusion ? II.3.3. On part de 10 moles de SO2, 10 moles de O2, et 40 moles de N2.
A T = 700 K, on obtient à l’équilibre 9,0 moles de SO3. Donner l’avancement de la réaction, et la composition du système à l’équilibre.
II.3.4. On suppose que la réaction se déroule dans un réacteur monobare adiabatique.
- Expliquer comment calculer la température finale du système, Tf. - Effectuer ce calcul.
III. L’élément soufre en solution aqueuse : le degré (- II)
L’élément soufre existe en solution aqueuse, notamment au degré d’oxydation (- II) : il est présent dans l’acide sulfhydrique, ou l’ion sulfure.
Données : pKa1 (H2S/HS-) = 7,0 ; pKa2 (HS-/S2-) = 13,0 ; E° (H2S/S) = 0,14 V.
III.1. Relation entre structure moléculaire et propriétés physiques macroscopiques
III.1.1. Donner les représentations de Lewis des molécules d’eau et de sulfure d’hydrogène ; en déduire leur géométrie. On donne Z(S) = 16.
III.1.2. A l’aide de vos connaissances de cours, justifier les températures de changement d’état observées (sous P°).
III.1.3. Comparer la solubilité du gaz H2S dans l’eau à celle des composés indiqués dans le tableau ci- dessous.
On rappelle que la solubilité d’un composé est le nombre de moles de ce composé que l’on peut dissoudre dans un litre d’eau.
Données : saturation de l’eau en H2S : 2,5 litres de gaz sulfhydrique par litre d’eau, dans les CNTP.
Molécules Tf (°C) Teb (°C) Solubilité (mol.L-1)
H2O 0 100 --
H2S - 86 - 61 S
I2 1,3.10-3
HCl 20
NH3 50
III.2. Solubilité de H2S en solution aqueuse
L’équilibre physico-chimique qui régit la solubilisation de H2S dans l’eau est le suivant :
H2S(g) = H2S(aq) (6)
III.2.1. A l’équilibre, il est décrit par la relation [H2S] = k(H) . P(H2S) (dite loi de Henry), dont la valeur de la constante est : k(H)298 = 1,0.10-1 mol.L-1.bar-1.
- Retrouver la valeur de la solubilité S de H2S dans l’eau, à P°.
- Comment la pression en H2S influence-t-elle cet équilibre ? Justifier votre réponse.
III.2.2. Déterminer le pH et la composition d’une solution aqueuse d’acide sulfhydrique à 1,0.10-1 mol.L-
1.
III.2.3. Pour une solution saturée en H2S, sous P°, exprimer la concentration en ion sulfure dissous, en fonction de [H+], Ka1, Ka2 et S ; en déduire l’expression de log(S2-) en fonction du pH.
III.3. Précipitation de sulfures métalliques
Les cations métalliques forment, avec les ions sulfure, des composés très peu solubles. Ce fait expérimental permet donc de détecter leur présence en solution. Ce test (dit « des sulfures ») a été longuement utilisé en analyse minérale qualitative.
On considère une solution aqueuse contenant du cuivre, du fer et du nickel, sous forme d’ions Cu2+(aq), Fe2+(aq) et Ni2+(aq).
On fait barboter, dans la solution aqueuse contenant ces ions, un courant de sulfure d’hydrogène H2S, jusqu’à saturation de la solution.
On cherche à faire précipiter séparément les sulfures de fer, de nickel et de cuivre, sachant que les concentrations initiales des cations métalliques sont dans les rapports : R1 = [Cu2+] / [Fe2+] = 1, et R2 = [Cu2+] / [Ni2+] = 10.
[Cu2+] = 1,0.10-3 mol.L-1. La précipitation est considérée comme totale si 99 % du cation est engagé dans le précipité.
III.3.1. Exprimer la constante de solubilité d’un sulfure métallique MS, Ks, en fonction des concentrations en ion sulfure et en cation : [S2-] et [M2+].
En déduire l’expression du pKs en fonction de pH, log([M2+]), pKa1, pKa2 et pS.
III.3.2. Montrer qu’il est possible de faire précipiter (et de récupérer) séparément chacun des sulfures, en modifiant le pH des solutions. On calculera les bornes des intervalles de pH dans lesquels chacun des sulfures précipite. Indiquer, sur un axe, les valeurs de ces intervalles de pH.
Données thermodynamiques : pKs(NiS) = 24 ; pKs(FeS) = 17 ; pKs(CuS) = 35.
III.3.3. Comment peut-on fixer le pH d’une solution aqueuse ? Justifier votre réponse, en l’illustrant sur un exemple concret.
DEUXIEME PROBLEME : Optimisation de cycles industriels de réfrigération (d’après banque PT 2004) (50 % du barème)
L’usage de calculatrice est autorisé pour ce problème.
A la fin de l’épreuve, les candidats devront joindre à leur copie, après les avoir complétés, les deux diagrammes figurant en annexes 1 et 2, qui leur ont été remis avec l’énoncé.
On se propose d’étudier les performances thermodynamiques de cycles industriels de réfrigération d’un fluide diphasé.
Après avoir étudié attentivement un cycle donné pour un fluide frigorigène usuel, le Forane 502, on s’intéresse à l’influence sur les performances de ce cycle de la nature du fluide.
Le condenseur et l’évaporateur sont des échangeurs permettant respectivement la condensation (erreur d’énoncé : comprendre « liquéfaction »…) et l’évaporation totales du fluide qui les traverse ; dans les états 1 et 7, le fluide est respectivement à l’état de liquide saturant et de vapeur saturante sèche.
Ces échangeurs sont calorifugés. Les évolutions du fluide y sont supposées réversibles.
RHP et RBP sont des robinets de laminage, respectivement haute et basse pression, qui assurent, sans partie mobile, des détentes supposées adiabatiques :
le fluide pénètre dans RHP sous une pression égale à P1 (état 1) et en ressort sous une pression intermédiaire P2 (état 2)
le fluide pénètre dans RBP sous la pression intermédiaire égale à P5 (état 5) et en ressort sous une basse pression P6 (état 6)
CPHP et CPBP sont des compresseurs, respectivement haute et basse pression, qui assurent des compressions également supposées adiabatiques et réversibles du fluide à l’état gazeux :
le fluide pénètre dans CPHP sous une pression intermédiaire P3 (état 3) et en ressort sous la haute pression P4 (état 4)
le fluide pénètre dans CPBP sous basse pression P7 (état 7) et en ressort sous la pression intermédiaire P8 (état 8)
A la sortie de RHP (état 2), et à la sortie de CPBP (état 8), le fluide pénètre dans le mélangeur-séparateur (MS) et ressort à l’état de vapeur sèche saturante (état 3) vers CPHP et à l’état de liquide saturant (état 5) vers RBP. L’échangeur MS est parfaitement calorifugé, dépourvu de partie mobile, et les évolutions du fluide y sont supposées réversibles.
1. Questions préliminaires (22 % du barème de ce problème)
1.1. Soit un fluide en écoulement permanent entre deux points, qualifiés d’entrée et de sortie. On note wi
le travail indiqué massique, c’est-à-dire le travail reçu par unité de masse autre que celui des forces de pression au niveau des surfaces d’entrée et de sortie ; de même, on note qe l’énergie thermique massique reçue pendant cet écoulement de la part du milieu extérieur.
On suppose de plus que les variations d’énergie cinétique et d’énergie potentielle de pesanteur sont négligeables.
Ces hypothèses sont vérifiées dans tout le problème.
Montrer que wi + qe est égal à la variation d’une fonction d’état massique, que l’on identifiera.
1.2. On considère une machine frigorifique ditherme où le fluide suit un cycle réversible de Carnot entre deux sources idéales de températures constantes TF et TC aux contacts desquelles s’opèrent la vaporisation et la condensation (erreur d’énoncé : comprendre « liquéfaction »…) totales du fluide sans surchauffe ni sous-refroidissement.
Tracer le cycle correspondant dans un diagramme T,s.
Définir le coefficient de performance (COP) ou efficacité frigorifique de la machine, et le déterminer en fonction de TF et TC.
On revient à l’installation dont le schéma a été donné à la figure 1, ci-dessus.
1.3. Montrer que les transformations dans le condenseur, l’évaporateur et le mélangeur sont isobares.
1.4. Etude du diagramme des frigoristes : P(h)
La figure 2 ci-dessus facilite la lecture des diagrammes fournis en annexes 1 et 2, qui seront utilisés ultérieurement dans l’étude du problème. L’abscisse est l’enthalpie massique h du fluide étudié, exprimée en kJ.kg-1, avec une échelle linéaire. L’ordonnée est la pression P, exprimée en bars (1 bar = 105 Pa), avec une échelle logarithmique. On note x le titre massique en vapeur dans un état donné.
1.4.1. Quelle est la forme des isothermes à l’intérieur de la courbe de saturation ? On justifiera précisément la réponse fournie.
On s’intéresse maintenant au cas particulier d’un gaz parfait ; on note cp et cv les capacités thermiques massiques de ce gaz, supposées constantes.
1.4.2. Trouver l’équation d’une isotherme de ce gaz dans le diagramme étudié ; y a-t-il accord avec les isothermes du diagramme réel du fluide Forane 502, représentées en annexe 1 ? Discuter.
Remarque : sur les diagrammes fournis en annexes 1 et 2, figurent également les courbes isochores (v est donné en m3.kg-1) ; on veillera à ne pas confondre ces courbes isochores (non utilisées dans cette étude) et les courbes isentropes, de pentes plus importantes.
Données nécessaires à la suite de l’étude
P1 = 15,0 bars ; P2 = P8 = 4,00 bars ; P6 = 1,50 bars.
Débit du cycle basse pression : DBP = 1,50 kg.s-1
Puissance thermique de réfrigération P = 240 kW (reçue par le fluide au niveau de l’évaporateur)
2. Etude du cycle haute pression (1-2-3-4) (20 % du barème de ce problème) Le fluide frigorigène étudié ici est le Forane 502.
2.1. Tracer le cycle 1.2.3.4 sur le diagrame fourni en annexe 1.
2.2. Présenter, sous forme de tableau, les caractéristiques (h, P, T, x) de chacun des états 1, 2, 3 et 4 par lecture directe sur ce diagramme ainsi complété.
2.3. Retrouver le titre en vapeur x du fluide dans l’état 2 par un calcul dont la démarche doit être clairement explicitée.
3. Etude du cycle basse pression (5-6-7-8) (14 % du barème de ce problème) Le fluide frigorigène étudié est toujours le Forane 502.
On représentera, au fur et à mesure de la progression, le cycle 5,6,7,8 toujours sur le diagramme fourni en annexe 1.
3.1. Déterminer les valeurs de h, P, T et x pour les états 5 et 6 du fluide.
3.2. Faire de même pour le fluide dans l’état 7 ; en déduire les valeurs pour l’état 8. Présenter, sous forme de tableau, les caractéristiques (h, P, T, x) de chacun des états 5, 6, 7 et 8.
3.3. A l’aide d’un bilan énergétique justifié au niveau du mélangeur-séparateur, déterminer la valeur du débit massique DHP du fluide qui décrit le cycle haute pression.
4. Bilan énergétique (14 % du barème de ce problème)
4.1. Calculer la puissance mécanique échangée dans CPHP et CPBP.
4.2. Calculer la puissance thermique échangée dans l’évaporateur et dans le condenseur.
4.3. Calculer le COP (coefficient de performance) de l’installation frigorifique étudiée.
4.4. Calculer le COP du cycle réfrigérant idéal de Carnot ayant mêmes températures de source froide et de source chaude. En déduire le rendement du cycle étudié par rapport au cycle de Carnot :
Carnot
(COP)
η COP . Commenter.
5. Optimisation du fluide frigorigène (16 % du barème de ce problème)
Certaines installations industrielles utilisent préférentiellement l’ammoniac (R 717) comme fluide frigorigène. On se propose de dégager l’intérêt éventuel de cette technologie.
5.1. Tracer sur le diagramme de NH3 fourni en annexe 2 un cycle similaire à celui étudié précédemment, évoluant entre les mêmes pressions (haute pression P1 = 15,0 bars, moyenne pression P2 = P8 = 4,00 bars, basse pression P6 = 1,50 bars), et en considérant que la vapeur au point 7 est surchauffée à la température T7 = - 10 °C.
5.2. Dans ces conditions les débits haute et basse pression de ce cycle valent : DBP = 1,50 kg.s-1 et DHP = 1,94 kg.s-1. Exprimer et calculer numériquement la puissance de réfrigération P67 du cycle, le COP de l’installation frigorifique étudiée, le COP du cycle réfrigérant idéal de Carnot ayant mêmes températures de source froide et de source chaude. En déduire le rendement du cycle étudié par rapport au cycle de Carnot :
Carnot
(COP)
η COP .
5.3. Discuter l’intérêt et les inconvénients d’une telle technologie.
6. Optimisation de la compression (14 % du barème de ce problème)
On se propose de dégager l’intérêt d’une compression à deux étages, nécessitant la présence des deux compresseurs CPHP et CPBP.
Pour cela, on envisage un cycle simple de réfrigération à un étage, fonctionnant entre les mêmes pressions extrêmes P’1 = P’4 = 15,0 bars, et P’6 = P’7 = 1,50 bars.
Le fluide frigorigène est de nouveau le Forane 502.
Le point 1’ est identique au point 1 de la figure 1. De même 7’ est identique au point 7 du cycle précédent. Les éléments du cycle : compresseur CP, évaporateur, condenseur, et robinet de laminage R, ont les mêmes comportements que précédemment.
6.1. Tracer le cycle correspondant sur le diagramme fourni en annexe 1 (utiliser une deuxième couleur d’encre).
6.2. Calculer graphiquement les enthalpies massiques des points 6’ et 4’.
6.3. En déduire l’énergie thermique massique de réfrigération de ce cycle, ainsi que le travail indiqué massique au niveau du compresseur.
6.4. Déterminer le COP de cette installation. Commenter.
