Physique 3: Electricité II (S3, Durée : 1h 30’)

(1)

Université Abdelmalek Essaâdi Faculté des Sciences de Tétouan

Département de Physique Année : 2009/2010

SMP

Contrôle n°1

Physique 3: Electricité II (S3, Durée : 1h 30’)

Exercice 1:

(5 pt)

Une spire a la forme d’un carré de côté a = 4 cm. Elle est placée entre les pôles d’un aimant en U produisant un champ magnétique B

dont les lignes de champ sont parallèles au plan de la spire et aux côtés AE et DC du cadre (voir la figure 1). B = 1 mT.

Quelles sont les forces agissant sur les quatre côtés du cadre si un courant I = 5 A tourne dans la spire dans le sens A, E, C, D. Représenter ces forces sur une figure.

Exercice 2 :

(8pt)

Deux fils rigides (OA) et (OD) sont soudés en O et forment un triangle isocèle, rectangle en O; on pose OA = OD = a. Un fil rigide (PQ), de même nature et de même section que les deux premiers, se déplace sur (OA) et (OD) avec une vitesse constante V. On suppose que les contacts électriques P et Q de la barre (PQ) sur (OA) et (OD) sont parfaits. Au cours du déplacement, la barre (PQ) reste toujours parallèle à (AD). L’ensemble est plongé dans un champ magnétiqueB

, orthogonal au plan (O, A, D) (voir la figure 2).

Pôle

N

^Pôle

S

A E

D C

I

Figure 1

O

A P

Q

C

D

B 

M

Figure 2

 i

(2)

Soit un axe (O,i

) perpendiculaire à (AD); on désigne par M l’intersection de (PQ) avec l’axe (O,i

) et l’on pose OM = x. Le déplacement de la tige (PQ) s’effectue jusqu’en C, point situé sur l’axe (O,i

) et sur (AD).

La résistance linéaire des tiges (OA), (OD) et (PQ) est égale à r.

On donne : r = 1,24 Ω. m^-1; a = 0,80 m ; B = 0,12 T et V = 0,65 m/s.

1- a- Le sens positif du circuit électrique est choisi arbitrairement dans le sens : O, P, Q.

Donner l’expression de la force électromotrice induite en fonction du temps, e = f(t), lorsque la barre (PQ) se déplace de O à C. Vérifier que la valeur absolue de cette force est égale à BVa√2 lorsque la barre (PQ) est au point C.

b-Représenter graphiquement e = f(t).

2- a- Soit RT la résistance du circuit (O, P, Q). En supposant que cette résistance est proportionnelle à la longueur des conducteur constituant le circuit, donner l’expression de l’intensité du courant induit en fonction du temps, i = g(t), pendant le même déplacement que celui étudier au 1°.

b-Représenter graphiquement i = g(t).

3- Calculer la quantité d’électricité (la charge électrique) induite Q au cours de cette expérience.

Exercice 3 :

(7 pt)

Soit dans le vide, une onde électromagnétique plane définie par le champ électrique suivant :

E= C.sin(αx).

e

j (ωt - βz)

.

ey

,

α, β et C sont des constantes positives

=Ey(x, z).ey

1-Déterminer l’excitation magnétique H qui accompagne ce champ électrique.

2-Quelle est la condition d’existence de ces champs?

3- Déterminer l’équation d’onde à la quelle satisfont E ou H et en déduire le rapport E/H des normes des champs électromagnétiques.

4-Montrer que E et H sont perpendiculaires et transverses.

5-Définir la polarisation de cette onde.

6- Déterminer les composantes du vecteur de Poynting

P

. Déduire le sens de propagation de cette onde (vous pouvez représenter les vecteurs E, H et

P

le dans l’espace).

7-Déterminer la valeur moyenne dans le temps de la densité d’énergie électromagnétique.

(3)

7'

,!- tl

1,.e f

^{Y^<-}

^eÂ

^Uw.._'L4^

c.r^L.'aL *"2

s!""rI (a,'/l1t--'t)

t PUw h'l'* ^')

^.'

tL

(4)

t )l)

>

---1' ''

^D^*'

t ^{.L(t^} t-

A6

'l iz

^!

Y',t,^

^|

1_ ,.- ^.^.^..^{. ..}

-

^-^-'

.:

{)

"-- L, -

,-

6

q

I

)(

4

1",

/

or*

^a,-*, ₆^? ⁽_^j^.,'z-a. ^,4,.-. ^L-

1,1 )

_ I à-r/ /t

n'Û

t

a

*3 F-.1) A

IA

- ,i -g i'

- cl( /J

^/

. _DA

; n ;? ^\

a4

^r{

(on l'). I t' I a //)'titu, -l' -/ t5 ^c., e /: --.'"

l

I!

71

tu" ^I

L

/t< ^9-

lç ^)

^l ^e(

(5)

. -c

^-_,

,44(.

lt-.-,/\>

---Ê\

^e/

^v

^r

L

1-_-

o ,'L .D ^^l ⁺ a\ ^)/v

B ^*"

ù\

LL<,

o,"/f -, t"*

zlï =

^'u.-

I

a

^L _pa^|,u-

^

^.I

^-rn77D

tf ^\,1-L

,4,,_

+ àL

* -zBV t {

L /- t^" l-I )',

cl\,""

( ,-r

_"<)

,'. o'f u^l (^

e'La'/tP t

t

^

^/')^{ê\^}

.-1çi''-'v tto

^{L^}^L'nt't

/,ç, a \ ,.,-* *l/u'

'Ln

c2 ; ^cr

L

_a-

a<

v

c)-

'vl ^v-t

6. v

^4a'

. uL

t-

e4

^a)t ^{^}

^{'^}

-

tiL

j) RÀJ 6 ^{a^}

-rr{ G

J

* ,7f \, ^L li; ¹

tc,,rr ç--t ^nL u-- ,,rt!J:: ^e

⁼

f ^ltf

^:

'"/-

n

_'t<

t'Z'{

e. = - L-

=l ^{t)

^{8^}

b.

r{tr)

l3.U.

^cr

^iÊ

À)

-";;r7

-g _-

(6)

', _ln'l

!,L

1:-t;-|

s\ l,l I

³

r)

,-ù{i'vfuû'

&,

2 5r7t

K^

_I

2 t3"'' qt

^'

6 o,l ^0t ^"ad

-'{.'

,r..,.

-

^|^o

^-C

"''----' ^{!-^ tc'}

!u

,

^t

"-à u'--

^.-L'

c-** .

I

- /-

= !s'

L-êL+f ^:

,-n

L\ V4.

(^\

-\

'^r'9^ st-''. L--

^-L\-'

(c',Q,O\

\

Ê- , K(oP.84*7tt)

KV[._*'r.'u

^+'reuî)

ryrn ll*.rî) l-

⁺

Rr.

!r+t r.l

i

:

L

( { v f ,,//

^(/1

^"rv-!

n/v-/

.\

i

t,l^".i) K

ⁱ

ri

..,,,.-j

^$)

- o(À\ - $a*

" ^uE ^tr+

^a

^)",4/

V

⁺

c-1" it

lrl _* ₍ _/*{i\

--'a--M

*Z-.Ub<t -<'- 0-

^r

o:

r.-'-V,r.I

'." ^â j\ ^,

^r.'

^{3)' l.}

^,^a,,E

-l ^y/

î

(7)

E@ ^OÉN <,>^,.^(a-f, ei(*h ^r t' _n-,

t)

U

,[^,

Ù -*=

n^Lr

tr'AC " - ^jn-

I a^

2t

1',.. a

^I

/ { ll

^-r'

i : /s\ ,- \'-r-L!'

\o'A\

lqExê

.\É

I

= - /'" "-

r

^à

^{r: \} ù1,

:-) -L \J

rj [l,c.ê'''^("")

\Â -

₍

n"'-'-lù,

^d'*

⁺ ^çt<. "'''\x'') ut'*:lt'= -'^uj

\l \ s

d.I \ ?, _./(

ôr.

yl'

t LfP^c-< dP .L ^tç ^ut

c"...- d ^{L"^'}

^{t

ttttlb,

L;...- ;-r:ÀI,*l ^ao- u,,1 ^oL.

,*-l'f--f (=):

\\-".o _"--J'\ L[

L,u--'À;

E'..1' ^t+

uv.. ^,' È - ^Ê-âb',g) nt

râ -. --

=3 - ^{\6^^t!P} '\tÉ ?c' ,l-?Lt"-3

?é z Tr. !7 tL

"-bt_l_-

^t)AJ

*ê46,ù ;;

Mél{

\-

^+\

\\

L)

i.2

n-t-'{ *i

(8)

{ É/o(

^4

,, lb

^-3'

t/'

=

\(,

e^

*

\

u.

k

L'J

"c,

^c,

=

r

;

dh

u-

s\€ _n.- J!

d;--*"7

.)

-+'l

\1^ {

_T

$n

^èI

^t' r\L tts

r-

Ê.: \ *

€

,)'

o ^/1 ^ft

-te \

^I

t 4 -l /Lot- tn -

\\

"I

^t

-',

^W4,

- +\j\ \l{

àv' :y- _tu) ^u!-

f ^'-t'o(

^r.u>c(

^ra ⁺ ^o ^{,,. ù} ï, ("Jftrd

L;,- ^wf

^"

nll ^{Q"^} ; ^11-z ^{('^'l} ) ç

- ( -a'l \, r )'

= O a\^ I Çt+r ^@ )nF''"-'.--

f>r-.f-q

ce

_"U

a

I

I ^-rtttl ^_Jt{" ^\.", ^_r -}:*1

i - ,i; _àU7 o ',4i

I

.\

.

,r",r t-011

) L ^'r["lU'Êj)/-

n\ t' - \ (o/ n^ 2 ,/1

frl ' + u*

_D"-

wW

h

I ^..,

-\ lPf

⁺

''/ 6""

. -')l-t")"1\l ^\ I ^'ê r'--("<^\e'- ^"a7

.1,,/,'

/d - ,J.t ^z- DW

('q

& rf ^?,:,

d u/ltz

",J) ^e

, Lrbd) t

e"

_=,(

h

qÉ'

'

,g-

L n::*'h

€rt

itu:,

a.6L

(9)

dÉ/

à1.

S-La

àv -/t"

\ ^-/ /n

(- ) û/tH

L 4__-l

, V ( Dtr )

t-4't

712

L'r

u -: ^/

-- €-

p ^,t (i,ni ⁾ ?t

n"'-- / 4

^'

2rt-'='^n'

t

(-i )

,t

l

Ltl - )

cp'^ ;;,

,iz 'V

^^L"-',---a- ^/^{/1, G}/ -

^u. ^l-

-:\ P'(.-'' -/t \

a+( ^2-

^C)

"4- -" --'-'

Qs

^+'

_fLàe-

^L<)

^S:c,

^-t)

_/

-.--'--_-...--.

1"^ _/ _/ "rt'--'--

\9 ^- tt1 ₊ _t,, _t-, _r't

".

L.v' .dr / /

[ (,ti ^î)

ùr

{J- Jtr.\

,1 ù

--

()

( tv (

':r\('"f)eY

-r'u,

( nt -É'

)-! 7 ^z - _- ^{A^(u,} è) _u 1 ^* ^uu ^{(^'} ^7),e,'î

,/cLt,/|t)

ffi, _{-- -} P' ^è)(q\\ o''

^Û/

l^-@ ',t-.,t- ?jl

/ - t 2'

' ( D\ L+::; l)'

^ )

= ô- _.,t l\, ,,(

-+

(10)

/l

Lt/

01 lE/

---r.-. Itrl f ', (Èt'I

^t-I

' ,l

ft"

I

L\,/ tA, ^I

t,-\.

^r.J

h' ^j

I

^ .---"7-

;'/h

ô -- ..'l lq 'z

--t

U

- | u'

^{+ ,Lu.}

^Ç- *

t/ t'| /

,a-

I

\\

\ r'' .\

^{({^}

)

\ _l"'

L4. a

' ^;('Dil

= / .r'( ^\ tÀnl € 'f (^t')

(;"i'

7 e-/- ,o /o' -

D\ ^4,,

i

tJ 2()

p+

¹¹^{/j t,}

ôg

\t(tt

')- (,

-6

^[--

^çr

^É^-

t5

2

/(J

è ?o

i-ô ? -t\

^H

-2',

*'//.t.

*rftu

â

fJ<c)

v "l co'1"

^z

^t1

)

ù{

---rr--

Lr--r

t ,o_Â h

^'\*^

_L^r'_{j -}

* ^sn ^{-,'j ,tj"

gT"r

L.J

a ^?,t'r

, t-

^-"'

L, ,\

.1

Ô

iJ "'if' t' ^E- ^r'l'

^c^,'nn.

ç ,1- (t t)

,_.'-. 0.

"8-

(

,\ (D Lôd^a

(11)

\ -:) ^I

F fb . tyt"'J ) "f ^L

lL, i / ^il" \i

. _lr, l&)*( _\ i+1 " / ^i\ ⁽ ^-,

?24/âè )

=o .- '

"

^,.1

---- 1- : t, /''

"

"'t

/'t z ^{/J^} ^(z

^' ⁾

a ^tlS ("n,1) ç )

{''l F t;L

f'^ l*L '^

^{1t4^^}^-J>^t

G ^Ê'Fn" ^oY

;': - ^,,,('- ^(x ^a)

I i. I ) , p-/^-

\"/ '

^ t 'Lr"'/'

a 2 e1t

' /t' "r->-l't"

ru lal ^/

r-

"r-,

p* l1'il*

., , b.4^

^a

"'-u ₇

tr^c

-/

@-

t

7 :, ,Lr

It

(i "/-"'

o'L,ft(-

/

o--'ol-

.l^'r;'Y-a

6' ₌ ^e,,(u,l) ^e., -?

I

t- ' ' /'o'v'lz-"

P^/

tr/

nl' ^d (7

6,1

oJ- -

,il-,-

,/

))

6)

^L.

l&r

/i)

1é /t /' .-

o.

U

- /'t, ^(t,,1 ^e) ^" ^ftl''3)ei

'-.

⁼⁾

' _| ^'- ^t ','+r{^

'1nxT

\:' I ^"

t.t/ 1l _.^r .\) _-,

\e o |ox

Lr,l ^ç{⁴¹^J

,

'Vr

^r\J)f

_lQ2c\ -

1 ^4" ^ù't''1

,l,l

7 4.- '-'

,.t-

^>¹

,,1 \ti

(

/1'/'l

';V

"tn*WxS', ^"

4u

l,

)

,4

llo

= E"*')(#-l

l','L6L

+("Èn"'r;

Jl-ir _.,', P'/ -9-

(12)

--e tl (a) _\-.

;

J]

,,4

ⁿ

/t tr,\ ll ₌ -

^,\

!J^:L

,l_

L

a\ /

- 't

-?

,-.t/or'l,uJ

D' .t

i,^

,

^.'J

,a) )

<- î

/\

f_I

/-)

q;

r lr

t-/

.-\

\

J

r _-ri ^(*v

^'P.ç)

-:j ^n-/s

^r'''^'^tt17⁺¹^€

À.-.,

-+

eaA

C

'i

W.;'ftx*)

.1r, |

\^rtl3)

a

(

J\(

pi

_'

'11'u -J

<ç)

-j

---2 -"t'tt:

,= ,'t \J

^l

t- (, ,/

?) ^-:-

^,'l

2 - ^fl tt; ;;l

n., ^.(r-,,1 ⁽ -. 'f

^L

^z)d

^h

) 4

' Lt' 'a

r ,pla., ir, ri J] I

1 5' * ⁶ ' ^'(' ^j)n-'^t[ T: _"

/i* ,'L

^-

jo-

Physique 3: Electricité II (S3, Durée : 1h 30’)

Contrôle n°1