Lycée IBN RACHIK SENED Prof: Bouchriha Khaled
A S:2013/2014 2ème sciences
Durée : 1h
Devoir Contrôle N°1
*Mathématiques*
Exercice 1 :(QCM) (3pts)
Cocher la bonne réponse.
1) Le prix d’un livre est passé de 15 dt à 18 dt . IL a augmenté de :
20 % ; 0,2 % ; 16% . 2) Une écriture plus simple du réel 11 4 7 est :
2 7 ; 4 7 ; 72 .
3) Soit B
i j, une base de l’ensemble des vecteurs du plan . les composantes du veteur
3 5 6
u i j i j dans la base B sont . 3
1
; 2 7
; 2 7
Exercice 2 : (5pts)
Soient A 3 2 2 et 2 2 1 3 2 2 2 1
B
.
1) Ecrire A sous la forme x y où x et y sont deux entiers . 2) Ecrire B sans radical au dénominateur .
3) Montrer que A est l’inverse du B .
Exercice 3 : (5pts)
On considere l’expression A
2x1
2(2x1)(3x6) .1) Développer et simplifier A.
2) Factoriser A .
3) Soit B2x413x27 .
En utilisant la question 2), factoriser B .
Exercice 4 : (7pts)
Soit ABCD un parallélogramme de centre O . 1) Construire les points I et J définis par :
1
BI 4BA et 3
AJ 2AD . 2) a) Ecrire BO en fonction de BA et BC .
b) Ecrire AO en fonction de AB et AD . c) En déduire que :
1 1
4 2
OI BA BC et 1
OJ 2BABC . 3) a) Montrer que les vecteurs OI et OJ sont colinéaires .
b) En déduire que les points O,I et J sont alignés .
Bon Travail
1
1
1
1,5 2 1,5
2 2 1
0,5 0,5 0,5 1 1
1 1 1 0,5
