CORRIGE – M. QUET
B’
a.
b.
A’
B’
c.
d.
A’
B’
A’
e.
B’
A’
f.
A’ B’
O
O O
O
O A
A A
A A
A B
B
B
B
B
B
O’
B’ A’
O’
O’
O’
O’
O’
O
CORRIGE–M.QUET(LES LONGUEURS NE SONT HELAS PAS RESPECTEES) EXERCICE 1 : Dans chaque cas, on donne les deux extrémités A et B de l’arc. On demande de :
- Placer le centre O de façon à ce que l’arc ait le rayon voulu.
- Tracer l’arc
- Mesurer l’angle de l’arc ainsi obtenu.
Rayon = 4 cm ; Angle = 64 ° Rayon = 3 cm ; Angle = 90 ° Rayon = 2,5 cm ; Angle = 104 °
EXERCICE 2
Dans chaque cas, on donne le centre O de l’arc et une de ses extrémités (A ou B). On demande de : - Mesurer le rayon de l’arc.
- Placer le point B de façon à ce que l’arc ait l’angle voulu.
Angle = 60° ; Rayon = 3,7 cm Angle = 30° ; Rayon = 4,8 cm Angle = 48° ; Rayon = 3,9 cm
EXERCICE 3
Construire dans chaque cas un arc AB
de centre O qui ait l’angle et le rayon donnés.
Angle = 60° ; Rayon = 3,5 cm Angle = 30° ; Rayon = 4,5 cm Angle = 117° ; Rayon = 2,5 cm A
CORRIGE–M.QUET
EXERCICE 1 :Indiquer le centre, le rayon, et l’angle de chaque arc de ce dessin
S
EXERCICE 2
Tous les arcs qu’on peut trouver sur cette figure ont le même centre. Par contre, leurs rayons et leurs angles sont différents.
Compléter le tableau suivant :
NOM DE L’ARC
RAYON
(cm)
ANGLE
(°)
NOM DE L’ARC
RAYON
(cm)
ANGLE
(°)
NOM DE L’ARC
RAYON
(cm)
ANGLE
(°)
NOM DE L’ARC
RAYON
(cm)
ANGLE
(°) AB
4 cm 30°SW
2 cm 225°
US 2 cm 75°
CF 4 cm 120°AB
4 cm 330°
PJ 3 cm 135°CG
4 cm 150°MR
3 cm 210°BC
4 cm 30°XA'
2 cm 225°PK
3 cm 180°TO
3 cm 135°DE
4 cm 45°WZ
2 cm 120°CG
2 cm 135°
YS 2 cm 225°
FI 4 cm 135°VZ
2 cm 210°OR
3 cm 225°
NJ 3 cm 135°
FI 4 cm 225°HB
4 cm 120°
ID 4 cm 135°OM
3 cm 75°
KJ 3 cm 315°RN
3 cm 180°EH
5 cm 225°UY
2 cm 210°A
B
C
D H
G
F
E I
J
R
L
M A N
’
K
Q P
X W V U T S
O
Z Y
30°
30° 30°
45°
45°
45°
45°
60°
30°
A D
K
H
Centre : A Rayon : [AB]
Angle
Centre : K Rayon : [KJ]
Angle
Centre : D Rayon : [DE]
Angle
Centre : L Rayon : [LN]
Angle
Centre : P Rayon :[PO]
Angle
P
Centre : H Rayon : [HG]
Angle C
E
J G
I
L N
R
F B
O M
CORRIGE–M.QUET EXERCICE 1
Arc de cercle AB
Arc de cercle AB
Arc de cercle CD
Arc de cercle DB
EXERCICE 2 : Tracer (au compas) les arcs de cercle de centre O suivants : AA'
, BB'
, CC'
, DD'
, EE'
, FF'
, GG'
, HH'
,
I I' , JJ'
EXERCICE 3 :Tracer 5 arcs AB
de centre I, J, K, L et M :
Peut-on tracer un arc de cercle AB
de centre O ? Pourquoi ?
NON pour deux raisons : soit on considère que OAOB, soit on considère que O n’est visiblement pas un point de la médiatrice du segment [AB].
CORRIGE–M.QUET EXERCICE 1 :(LES DIMENSIONS SONT DIFFERENTES)
a. Tracer le cercle (C1) de centre O passant par A.
b. Tracer le cercle (C2) de centre O et de rayon 3 cm.
c. Tracer le cercle (C3) de centre L et de rayon AL.
d. Tracer le cercle (C4) de centre B et de rayon 1 cm.
e. Tracer le cercle (C5) dont [OD] est un diamètre.
f. Tracer le cercle (C6) dont [DK] est un diamètre.
EXERCICE 2 : Construire les cercles suivants : a. Le cercle (C1) de centre A et de rayon 1,7 cm.
b. Le cercle (C2) de centre I dont [IJ] est un rayon.
c. Le cercle (C3) de centre E et de rayon IJ.
d. Le cercle (C4) dont [EF] est un diamètre.
e. Le cercle (C5) de centre A et de diamètre EF.
EXERCICE 3
a. Construire en jaune le cercle de centre G et de rayon 1,8 cm.
b. Construire en vert le cercle de centre H et de rayon EF.
c. Construire en rouge le cercle de centre F passant par E.
d. Construire en bleu le cercle de diamètre [CD].
e. Construire en noir le cercle de diamètre [AB].
CORRIGE – M. QUET EXERCICE 1
Malgré les apparences, certaines de ces « formes géométriques » ne sont pas des cercles. Par contre, elles ont toutes un centre. En utilisant uniquement la règle graduée, retrouver l’unique « vrai cercle ».
EXERCICE 2
a. En utilisant uniquement la règle graduée, retrouver le centre des cercles suivants : - (C1) qui passe par les points D, H et J. Son centre est I
- (C2) qui passe par les points C, L et O. Son centre est F
b. En utilisant uniquement la règle graduée, retrouver les points appartenant à chaque cercle : - (C3) de centre E passant par I passe aussi par les points C et M
- (C4) de centre J passant par D passe aussi par les points H , N, et M - (C5) de centre O passant par M passe aussi par les points P et R c. Existe-t-il un point appartenant à 4 cercles à la fois ? Lequel ? M
(C1) (C2) (C3)
(C7) (C8) (C9)
(C4)
(C5) (C6)
CORRIGE – M. QUET EXERCICE 1
Compléter les phrases en utilisant l’un des mots suivants: une corde un rayon le centre un diamètre.
a. O1 est le centre du cercle (C1) f. [CD] est un diamètre du cercle (C2) b. [O1B] est un rayon du cercle (C1) g. O3 est le centre du cercle (C3)
c. [AC] est une corde du cercle (C1) h. [O3F] est un rayon du cercle (C3)
d. O2 est le centre du cercle (C2) i. [O3H] est un rayon du cercle (C3)
e. [CE] est une corde du cercle (C2) j. [GI] est une corde du cercle (C3)
EXERCICE 2 :Indiquer le centre, le rayon et le diamètre (mesurés à la règle) de chaque cercle :
(C1) (C2) (C3) (C4) (C5) (C6)
CENTRE C D H J K P
RAYON (cm) 2,75 1,5 3,25 2,5 3,25 2,25
DIAMETRE (cm) 5,5 3 6,5 5 6,5 4,5
A
B O1
G
H O3
F
E O2
C
D
I
(C1)
(C3)
(C2)
C
D
H
J
K
P A
B
F
E
N
L
R O
G
Q
(C1) (C2) (C3) (C4) (C5)
(C6)
