ASSOCIATION DE DIPÔLES EN RÉGIME SINUSOÏDAL 2010
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TS1iris - Lycée de l’HyrômeTP de Mr Bissière ; Photos TP :Divoux
OBJECTIFS
1- Rappeler les connaissances générales sur le comportement de dipôles élémentaires (résistance, inductance ou condensateur).
2- Prise en main du logiciel PSIM.
3- Etudier des associations de dipôles en régime sinusoïdal en réalisant des mesures qui seront validées par le calcul.
I- RAPPELS SUR LES DIPÔLES ÉLÉMENTAIRES
1- Généralités
Si un dipôle linéaire est soumis à une tension sinusoïdale
u(t) U √ sin (t) ; il sera alors traversé par un
courant sinusoïdal i(t) I √ sin (t )
Impédance :
On appelle Impédance du dipôle la grandeur Z = (en ).
Déphasage :
On appelle déphasage de u par rapport à i l’angle représentant l’avance ou le retard angulaire de u par rapport à i (en degrés ou radians).
Représentation de Fresnel :
On représente u par un vecteur de module U et faisant un angle u avec l’axe Ox.
(u = 0 dans notre exemple).
On représente i par un vecteur de module I et faisant un angle i avec l’axe Ox.
(i = dans notre exemple).
Notation complexe :
On représente u par le nombre complexe U = [U ; u].
On représente i par le nombre complexe I = [I ; i].
On représente l'impédance par le nombre complexe Z = [ ; u - i] = [ ; ].
2- La résistance linéaire
Représentation de Fresnel :
uR et iR sont en phase, il est donc judicieux de placer les vecteurs correspondants sur l'axe Ox en prenant arbitrairement u = 0.
Notation complexe :
On a UR = ZR. IR avec ZR = R + j0 ou ZR
R ; 0
.
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TS1iris - Lycée de l’Hyrôme 3- La bobine parfaiteReprésentation de Fresnel :
iL est en quadrature retard sur uL, on peut par exemple placer
⃗sur l'axe Ox en prenant arbitrairement u = 0.
Notation complexe :
On a UL = ZL. IL avec ZL
L; +2
ou ZL jL.
4- Le condensateur parfait
Représentation de Fresnel :
iC est en quadrature avance sur uC, on peut par exemple placer ⃗sur l'axe Ox en prenant arbitrairement i = 0.
Notation complexe : On a UC = ZC. IC avec ZC [ ;
2] ou ZC = −
5- Association de dipôles
Les lois électriques (loi d'ohm, loi des mailles et loi des nœuds) s'appliquent en régime sinusoïdal mais en utilisant les nombres complexes ou les vecteurs de Fresnel.
II- CONSTITUTION DES DIPÔLES ÉTUDIÉS
Nous étudions les associations de dipôles suivantes:
Circuit "RL série" (moteur, haut-parleur, contacteur, …)
Circuit "RC parallèle" (condensateur réel, filtre …)
III- ETUDE DU DIPÔLE
10 points1- Simulation n°1
Nous prendrons une alimentation sinusoïdale u(t) 240 √ sin (2 t) a- Réaliser le montage avec R=30Ω et L=10mH.
b- Visualiser u et i puis mesurer U et I (valeurs efficaces).
c- Mesurer le déphasage .
d- Représenter la puissance instantanée p = u.i sur un graphe et mesurer P la puissance active consommée par le dipôle sachant que P= <p>.
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TS1iris - Lycée de l’Hyrôme 2- Schéma de Fresnel
a- Tracer les vecteurs ⃗ et ⃗ sur un schéma de Fresnel avec les échelles suivantes : 1cm0,5A et 1cm25V.
b- A partir de cette représentation, retrouver les valeurs de R et de L (décomposer ⃗ en ⃗ et ⃗).
3- Confirmation des résultats
a- A partir des valeurs R et L, calculer l'impédance Zdu dipôle pour f = 1kHz.
Rappel : = ² + ( )²
b- Retrouver la valeur de Zen utilisant U et I mesurés au 1-b.
c- A partir des valeurs R et L, calculer le déphasage pour f = 1kHz.
Rappel : = tan ( )
d- Retrouver la valeur de la puissance active en utilisant U et I du 1-b et le déphasage du 1-c.
e- Calculer les puissances réactive et apparente pour ce dipôle.
f- En déduire le facteur de puissance.
IV- ETUDE DU DIPÔLE
10 points1- Simulation n°2
Nous prendrons une alimentation sinusoïdale u(t) 10 √ sin (2 t)
a- Réaliser le montage avec R=10Ω et C=16 F.
b- Recommencer les questions III-1 b, c et d.
2- Schéma de Fresnel
a- Tracer les vecteurs ⃗ et ⃗ sur un schéma de Fresnel avec les échelles suivantes : 1cm2A et 1cm2V
b- A partir de cette représentation, retrouver les valeurs de R et de C (décomposer ⃗ en ⃗ et ⃗).
3- Confirmation des résultats
a- A partir des valeurs R et C, calculer l'impédance Zdu dipôle pour f = 1kHz.
Rappel : //=
( )² ( )²
b- Retrouver la valeur de Zen utilisant U et I mesurés au 1-b.
c- A partir des valeurs R et C, calculer le déphasage pour f = 1kHz.
d- Retrouver la valeur de la puissance active en utilisant U et I et le déphasage .
e- Calculer les puissances réactive et apparente pour ce dipôle.
f- En déduire le facteur de puissance.
