Etude des performances du télescope gamma Fermi à basse énergie et impact sur la science

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Submitted on 5 Jul 2018

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Etude des performances du télescope gamma Fermi à

basse énergie et impact sur la science

Thibaut Desgardin

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✾✳ https : //confluence.slac.stanford.edu/display/GLAMCOG/P ublic + List + of + LAT − Detected + Gamma − Ray + P ulsars

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❋✐❣✉$❡ ✸✳✷ ✕ ▲✬❛♥♦♠❛❧✐❡ ♠❛❣♥8-✐9✉❡ '✉❞ ❛-❧❛♥-✐9✉❡ ♦❜'❡&✈8❡ ❡♥-&❡ ✷✵✵✷ ❡- ✷✵✵✹ ♣❛& ❧✬✐♥'-&✉♠❡♥- ❉♦&✐' E ❜♦&❞ ❞✉ '❛-❡❧❧✐-❡ ❏❛'♦♥✲✶ ❬✻✵❪✳

▲❡ '❛-❡❧❧✐-❡ ❋❡&♠✐ ❛❜&✐-❡ ❞❡✉① ✐♥'-&✉♠❡♥-' ✭✈♦✐& ✜❣✉&❡ ✸✳✹✮ ❡①♣❧♦✐-8' ♣❛& ❞❡✉① ❝♦❧❧❛❜♦&❛-✐♦♥' ❞✐'-✐♥❝-❡' ✿ ❋❡&♠✐ ▲❆❚ ❡- ❋❡&♠✐ ●❇▼✳

▲❡ ●❇▼ ❬✻✶❪ ♣♦✉& ●❛♠♠❛✲&❛② ❇✉&/0 ▼♦♥✐0♦&✱ ❡'- ✉♥ ✐♥'-&✉♠❡♥- ✉-✐❧✐'8 ❞❛♥' ❧✬8-✉❞❡ ❞❡' '♦✉&❝❡' -&❛♥'✐-♦✐&❡' -❡❧❧❡' 9✉❡ ❧❡' '✉&'❛✉-' ❣❛♠♠❛ ♦✉ ❧❡' 8&✉♣-✐♦♥' '♦❧❛✐&❡'✳ ■❧ ❡'- ❝♦♠♣♦'8 ❞❡ ✶✷ ❞8-❡❝-❡✉&' E '❝✐♥-✐❧❧❛-✐♦♥ ❡♥ ■♦❞✉&❡ ❞❡ ❙♦❞✐✉♠ ✭◆❛■✮ ❡- ❞❡ ❞❡✉① ❞8-❡❝-❡✉&' E '❝✐♥-✐❧❧❛-✐♦♥ ❡♥ ●❡&♠❛♥❛-❡ ❞❡ ❇✐'♠✉-❤ ✭❇●❖✮✳ ▲❡' ❞8-❡❝-❡✉&' ❡♥ ◆❛■ ❛''✉&❡♥- ❧❛ ❞8-❡❝-✐♦♥ E ❜❛''❡ 8♥❡&❣✐❡ ✭❞❡ 9✉❡❧9✉❡' ❦❡❱ E ❡♥✈✐&♦♥ ✶ ▼❡❱✮ ❡- ♣❡&♠❡-✲ -❡♥- ❧❛ ❧♦❝❛❧✐'❛-✐♦♥ ❞❡' '✉&'❛✉-' ❣❛♠♠❛✳ ▲❡' ❞8-❡❝-❡✉&' ❡♥ ❇●❖ ❡✉①✱ ❝♦✉✈&❡♥- ✉♥❡

✸✳✸✳ ▲✬❆▲●❖❘■❚❍▼❊ ❉❊ ❘❊❈❖◆❙❚❘❯❈❚■❖◆ ✺✶

✺✹ ❈❍❆#■❚❘❊ ✸✳ ▲❊ ▲❆❘●❊ ❆❘❊❆ ❚❊▲❊❙❈❖)❊ ✭▲❆❚✮

✸✳✹✳ ❉❖◆◆➱❊❙ ❊❚ ▼❖◆❚❊ ❈❆❘▲❖ ✺✼

❋✐❣✉$❡ ✸✳✶✶ ✕ ❈♦♥✜♥❡♠❡♥, - ✻✽✪ ❞❡ ❧❛ ❞✐5♣❡75✐♦♥ ❡♥ 8♥❡7❣✐❡ ♣♦✉7 ❞✐✛87❡♥,❡5 ❝❧❛55❡5 ❡, ,②♣❡5 ❞✬8✈8♥❡♠❡♥,5✳ ❙♦✉#❝❡ ✿ https : //conf luence.slac.stanf ord.edu/display/SCIGRP S/2015/02/22/P 8V 6 + irf s

✻✵ ❈❍❆#■❚❘❊ ✹✳ ▲❊❙ ❋❖◆❈❚■❖◆❙ ❉❊ ❘➱#❖◆❙❊ ❉❊ ▲✬■◆❙❚❘❯▼❊◆❚ ✭■❘❋✮ ❞❡$ %✈%♥❡♠❡♥)$ ❋❘❖◆❚ ❡) ❇❆❈❑✳ ▲❡$ ❢♦♥❝)✐♦♥$ ❞❡ 9%♣♦♥$❡ ❝❛9❛❝)%9✐$❛♥) ❧✬✐♥$)9✉✲ ♠❡♥) ❋❡"♠✐✲▲❆❚ $♦♥) ❛✉ ♥♦♠❜9❡ ❞❡ )9♦✐$ ✿ ❧❛ $✉9❢❛❝❡ ❡✛❡❝)✐✈❡ ✭❆❡✛✮✱ ❧❛ ❢♦♥❝)✐♦♥ ❞✬%)❛❧❡♠❡♥) ❞✉ ♣♦✐♥) ✭F❙❋✮✱ ❡) ❧❛ ❞✐$♣❡9$✐♦♥ ❡♥ %♥❡9❣✐❡ ✭❊❞✐$♣✮✳

✹✳✶ ❙✉%❢❛❝❡ ❡✛❡❝+✐✈❡ ✭❆❡✛✮

▲❛ $✉9❢❛❝❡ ❡✛❡❝)✐✈❡ ♣❡9♠❡) ❞❡ ❞%❝9✐9❡ ❧✬❡✣❝❛❝✐)% ❛✈❡❝ ❧❛K✉❡❧❧❡ ❧❡ ▲❆❚ ❞%)❡❝)❡ ❧❡$ 9❛②♦♥♥❡♠❡♥)$ ❣❛♠♠❛✳ ❊❧❧❡ ❞%♣❡♥❞ ❛✉$$✐ ❜✐❡♥ ❞❡ ❧❛ ❣%♦♠%)9✐❡ ❞✉ ▲❆❚ K✉❡ ❞❡ $♦♥ ❡✣❝❛❝✐)% M ❝♦♥✈❡9)✐9 ❡) M ✐❞❡♥)✐✜❡9 ❧❡$ 9❛②♦♥$ ❣❛♠♠❛✳ F♦✉9 ❞%)❡9♠✐♥❡9 ❧❛ $✉9❢❛❝❡ ❡✛❡❝)✐✈❡ ✭❡) ♣❧✉$ ❣%♥%9❛❧❡♠❡♥) ❧❡$ ■❘❋✮✱ ♦♥ ✉)✐❧✐$❡ ❞❡$ $✐♠✉❧❛)✐♦♥$ ▼♦♥)❡ ❈❛9❧♦✳ ❆ ♣❛9)✐9 ❞✬✉♥❡ $✐♠✉❧❛)✐♦♥ ❛❧❧✲❣❛♠♠❛ ✭✈♦✐9 $❡❝)✐♦♥ ✸✳✹✳✶✮ ❣%♥%9%❡ ✉♥✐❢♦9♠%♠❡♥) ❡♥ log(E)❡) ❡♥ ❛♥❣❧❡ $♦❧✐❞❡ ✭❝♦♠♠❡ )♦✉)❡$ ❧❡$ $✐♠✉❧❛)✐♦♥$ ♣9%$❡♥)%❡$ ♣9%❝%❞❡♠♠❡♥) ❡) ♣❛9 ❧❛ $✉✐)❡✮✱ ♦♥ ❞%✜♥✐) ❧❛ $✉9❢❛❝❡ ❡✛❡❝)✐✈❡ ❡♥ ❢♦♥❝)✐♦♥ ❞✉ ♥♦♠❜9❡ )♦)❛❧ ❞✬%✈%♥❡♠❡♥)$ ❣%♥%9%$ Ngen✱ ❡) ❞✉ ♥♦♠❜9❡ ❞❡ ♣❤♦)♦♥$ ❞%)❡❝)%$ nijk ❞❛♥$ ✉♥ ❜✐♥ ❞✬%♥❡9❣✐❡ ♠♦②❡♥♥❡ Ei ❞✬❛♥❣❧❡ ✐♥❝✐❞❡♥) ♠♦②❡♥ θj ❡) ❞✬❛♥❣❧❡ ❛③✐♠✉)❛❧ ♠♦②❡♥ φk✱ ❝♦♠♠❡ ✿ Aef f =  nijk Ngen   2π ∆Ωjk  

log(Emax) − log(Emin)

log(Emax,i) − log(Emin,i)



!6 m2
_{, ✭✹✳✶✮}

❛✈❡❝ ∆Ωjk ❧✬❛♥❣❧❡ $♦❧✐❞❡ ❝♦✉✈❡9) ♣❛9 ❧❡ ❜✐♥ $♣❛)✐❛❧✱ ✭Emin,i✱ Emax,i✮ ❧❡$ ❜♦9♥❡$ ❞✉

❜✐♥ ❡♥ %♥❡9❣✐❡ ❡) ✭Emin✱ Emax✮ ❧❡$ ❧✐♠✐)❡$ $✉9 ❧✬%♥❡9❣✐❡ ❞❡$ %✈%♥❡♠❡♥)$ ❣%♥%9%$ ❞❡

✻✽ ❈❍❆#■❚❘❊ ✹✳ ▲❊❙ ❋❖◆❈❚■❖◆❙ ❉❊ ❘➱#❖◆❙❊ ❉❊ ▲✬■◆❙❚❘❯▼❊◆❚ ✭■❘❋✮ ❛✈❡❝ A = sin l ′_{− l} 2 2

+ cos (l) cos (l′_{) sin} b′ − b

✼✵ ❈❍❆#■❚❘❊ ✹✳ ▲❊❙ ❋❖◆❈❚■❖◆❙ ❉❊ ❘➱#❖◆❙❊ ❉❊ ▲✬■◆❙❚❘❯▼❊◆❚ ✭■❘❋✮

✹✳✸✳✶ ➱%✉❞❡ ❞❡ ❧❛ +✉❛❧✐%- ❞❡ ❧❛ .❡❝♦♥2%.✉❝%✐♦♥ ❡♥ -♥❡.❣✐❡ ❡♥

❢♦♥❝%✐♦♥ ❞✉ ♣.♦❝❡22✉2

❊♥ ❞❡&&♦✉& ❞❡ ✶✵✵ ▼❡❱ ❧❛ ❝♦♥✈❡0&✐♦♥ ❞❡ ♣❛✐0❡ ❞❛♥& ❧❡ ❚❑❘ ❡♥60❡ ❡♥ ❝♦♠♣86✐6✐♦♥ ❛✈❡❝ ❞✬❛✉60❡& ♣❤8♥♦♠;♥❡& ✭❝♦♠♠❡ ❞8❝0✐6 = ❧❛ &❡❝6✐♦♥ ✶✳✸✮✳ ▲❡& ❛❧❣♦0✐6❤♠❡& ❞✉ ▲❆❚ ❛②❛♥6 868 ❞8✈❡❧♦♣♣8& ♣♦✉0 ❧❛ ❝♦♥✈❡0&✐♦♥ ❞❡ ♣❛✐0❡✱ ♦♥ ♣❡✉6 &❡ ❞❡♠❛♥❞❡0 &✬✐❧& &♦♥6 ❛✉&&✐ ♣❡0❢♦0♠❛♥6& ♣♦✉0 ❧❡& ❛✉60❡& ♣0♦❝❡&&✉&✳ ❈❡66❡ &❡❝6✐♦♥ ♣08&❡♥6❡ ✉♥❡ 86✉❞❡ ❞❡ ❧❛ H✉❛❧✐68 ❞❡ ❧❛ 0❡❝♦♥&60✉❝6✐♦♥ ❡♥ 8♥❡0❣✐❡ ❡♥ ❢♦♥❝6✐♦♥ ❞✉ 6②♣❡ ❞✬✐♥6❡0❛❝6✐♦♥ ❞❛♥& ❧❡ ❚❑❘ ✈✐❛ &✐♠✉❧❛6✐♦♥ ▼♦♥6❡ ❈❛0❧♦✳

▲❡" ♣$♦❝❡""✉" ( ❜❛""❡ +♥❡$❣✐❡

❖♥ ✉6✐❧✐&❡ ✉♥❡ &✐♠✉❧❛6✐♦♥ ✐❝✐ ❡6 ❞❛♥& 6♦✉6❡ ❧❛ &✉✐6❡ ❞❡ ❝❡66❡ &❡❝6✐♦♥✱ ❧❛ &✐♠✉❧❛6✐♦♥ ❆●✲●❘✲✈✷✵0✾♣✵✲❖❱▲✲❧♦✇❊✱ = ❧❛H✉❡❧❧❡ ♦♥ ❛♣♣❧✐H✉❡ ❧❛ ❝♦✉♣✉0❡ ❙❖❯❘❈❊✳ ▲❡ ✜❝❤✐❡0 ▼♦♥6❡ ❈❛0❧♦ 08&✉❧6❛♥6 ❝♦♥6✐❡♥6 ❛❧♦0& ✹✾✷✶✼✸✾ 8✈8♥❡♠❡♥6&✱ ❞✬8♥❡0❣✐❡ ❡♥60❡ ✶✼✳✼✽ ▼❡❱ ❡6 ✺✻✷✳✸✹ ▼❡❱✳ ▲❛ ✜❣✉0❡ ✹✳✽ ♠♦♥60❡ ❧❡& ♣0♦❝❡&&✉& = ❧✬V✉✈0❡ ❡♥ ❞❡&&♦✉& ❞❡ ✸✷ ▼❡❱ ✭log10(E) = 1.5✱ ✽✻✻✸✾ 8✈8♥❡♠❡♥6& 0❡&6❛♥6&✮✳ W♦✉0 ❝❡❧❛ ♦♥ ✉6✐❧✐&❡ ❧❡& ✈❛0✐❛❜❧❡& ✿

▼❝❚❍❉❣❤'✶)*♦❝❡-- ❡6 ▼❝❚❍❉❣❤'✷)*♦❝❡-- H✉✐ ❞♦♥♥❡♥6 0❡&♣❡❝6✐✈❡♠❡♥6 ❧❛ ♥❛6✉0❡ ❞❡ ❧✬✐♥6❡0❛❝6✐♦♥ ❛②❛♥6 ❝088 ❧❛ ♣0❡♠✐;0❡ ❡6 ❧❛ ❞❡✉①✐;♠❡ ♣❛06✐❝✉❧❡ ✜❧❧❡✳ ❖♥ ❝♦♥&6❛6❡ ❛❧♦0& H✉❡ ❧❡& ♣0♦❝❡&&✉& ❞♦♠✐♥❛♥6& &♦♥6 ❧❛ ❝♦♥✈❡0&✐♦♥ ❞❡ ♣❛✐0❡ ❡6 ❧❛ ❞✐✛✉&✐♦♥ ❈♦♠♣6♦♥✱ ❝♦♠♠❡ ✈✉ ❛✉ ❝❤❛♣✐60❡ ✶✳

✹✳✸✳ ❉■❙&❊❘❙■❖◆ ❊◆ ➱◆❊❘●■❊ ✭❊❉■❙&✮ ✼✼ ❞♦✐$ ❛❧♦'( ♣'❡♥❞'❡ ❧❡ '❡❧❛✐(✱ ♠❛✐( ✐❧ ❡($ ♠♦✐♥( ♣'.❝✐( 0✉❡ ❧❡ ❝❛❧♦'✐♠2$'❡ ❝❛' ✐❧ ♥✬❛ ♣❛( .$. (♣.❝✐✜0✉❡♠❡♥$ ❝♦♥5✉ ♣♦✉' ❧❛ ♠❡(✉'❡ ❞✬.♥❡'❣✐❡✳ ▲❛ ❞.$❡'♠✐♥❛$✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❞✐(♣❡'(✐♦♥ ❡♥ .♥❡'❣✐❡ (✬❡✛❡❝$✉❡ ❞♦♥❝ (✉' ✉♥❡ ❣'✐❧❧❡ ❡♥ .♥❡'❣✐❡ ❡$ ❡♥ θ✱ : ♣❛'$✐' ❞❡ (✐♠✉❧❛$✐♦♥( ▼♦♥$❡ ❈❛'❧♦✳ ❖♥ ❞✐✈✐(❡ ❧❛ ❣❛♠♠❡ ❡♥ .♥❡'❣✐❡ ✈'❛✐❡ ❞✉ ▲❆❚ ✭log E ❂ ✶✳✷✺ ✕ ✺✳✼✺✮ ❡♥ ✶✽ ❜✐♥( ❞❡ ❧❛'❣❡✉' ✵✳✷✺ ❡$ ♦♥ ❞✐✈✐(❡ ❧❛ ❣❛♠♠❡ ❞❡( θ ✈'❛✐( ✭cos θ ❂ ✵✳✷✲✶✳✵✮ ❡♥ ✽ ❜✐♥( ❞❡ $❛✐❧❧❡ ✵✳✶✳ ❆✜♥ ❞✬❡($✐♠❡' ❧❛ ❞✐(♣❡'(✐♦♥ ❡♥ .♥❡'❣✐❡ (✉' $♦✉$❡ ❧❛ ❣❛♠♠❡ ❡♥ .♥❡'❣✐❡ ❡$ ❡♥ θ ❞✉ ▲❆❚✱ ✐❧ ❡($ ❝♦♠♠♦❞❡ ❞❡ '❡❝♦✉'✐' : ✉♥❡ ❞✐(♣❡'(✐♦♥ ❡♥ .♥❡'❣✐❡ '.❞✉✐$❡ ✭ ❝❛❧❡❞✮✱ ♦L ❧❡ ❢❛❝$❡✉' ❞✬.❝❤❡❧❧❡ ✭ ❝❛❧✐♥❣ ❢❛❝*♦,✮ ❡($ .❣❛❧ ❛✉ 0✉❛♥$✐❧❡ : ✻✽✪ ❞❡ ❧❛ ❞✐($'✐❜✉$✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❞✐(♣❡'(✐♦♥ ❡♥ .♥❡'❣✐❡✳ ❉❡ ❝❡$$❡ ♠❛♥✐2'❡ $♦✉$❡ ❧❡( ❞✐($'✐❜✉$✐♦♥( ❛✉'♦♥$ ❞❡( (✐❣✲ ♠❛( ♣'♦❝❤❡(✳ ▲✬❡①♣.'✐❡♥❝❡ ♠♦♥$'❡ 0✉✬❛✐♥(✐ ❧✬❛❥✉($❡♠❡♥$ ❞❡( ❞✐($'✐❜✉$✐♦♥( ❝♦♥✈❡'❣❡ ♣❧✉( ❢❛❝✐❧❡♠❡♥$✳ ▲❡( ❢❛❝$❡✉'( ❞✬.❝❤❡❧❧❡ $'♦✉✈.( ❞❛♥( ❝❤❛0✉❡ ❜✐♥ ❡♥ .♥❡'❣✐❡ ❡$ θ (♦♥$ ❛❥✉($.( ♣❛' ❧❛ ❢♦♥❝$✐♦♥ (✉✐✈❛♥$❡ ✿

Sd(E, θ) = c0(log(E))2+ c1(cos θ)2+ c2log(E) + c3cos θ + c4log(E) cos θ + c5 ✭✹✳✶✸✮

✼✽ ❈❍❆#■❚❘❊ ✹✳ ▲❊❙ ❋❖◆❈❚■❖◆❙ ❉❊ ❘➱#❖◆❙❊ ❉❊ ▲✬■◆❙❚❘❯▼❊◆❚ ✭■❘❋✮ ◆♦✉% ❛✈♦♥% ❞♦♥❝ ♣,♦♣♦%- ❧✬❛❜❛♥❞♦♥ ❞✉ %✉,✲-❝❤❛♥3✐❧❧♦♥♥❛❣❡ ♣♦✉, ❧❛ ❞✐%♣❡,%✐♦♥ ❡♥ -♥❡,❣✐❡ ♠❛✐% -❣❛❧❡♠❡♥3 ♣♦✉, ❧❛ 8❙❋✱ ♦< ❧❡% ♠=♠❡% ♣,♦❜❧>♠❡% ❛♣♣❛,❛✐%%❛✐❡♥3✳ ▲❡% ❤✐%3♦❣,❛♠♠❡% ♣,-%❡♥3-% ♣❛, ❧❛ %✉✐3❡ %♦♥3 ❝♦♥%3,✉✐3% ❡♥ ✉3✐❧✐%❛♥3 ✉♥✐A✉❡♠❡♥3 ❧❡% -✈-♥❡♠❡♥3% ❞✉ ❜✐♥ ❝♦♥%✐❞-,-✳ ▲❡% ❤✐%3♦❣,❛♠♠❡% %♦♥3 ❛❥✉%3-% ♣❛, ✉♥❡ ❢♦♥❝3✐♦♥ A✉❡ ❧✬♦♥ ❞-❝,✐,❛ ❞❛♥% ❧❡ ♣❛,❛❣,❛♣❤❡ %✉✐✈❛♥3 ❡3 ❧❡% ♣❛,❛♠>3,❡% ♦❜3❡♥✉% %♦♥3 %3♦❝❦-% ❞❛♥% ✉♥❡ 3❛❜❧❡✳ ❈❡% 3❛❜❧❡% %♦♥3 %3♦❝❦-❡% ❞❛♥% ❞❡% ✜❝❤✐❡,% ❋■❚❙✳

✹✳✸✳✻ $❛&❛♠()&✐+❛)✐♦♥ ♣&(❝(❞❡♥)❡

❆✈❛♥3 ❝❡ 3,❛✈❛✐❧ ❞❡ 3❤>%❡✱ ❧❛ ❞✐%♣❡,%✐♦♥ ❡♥ -♥❡,❣✐❡ -3❛✐3 ♠♦❞-❧✐%-❡ ♣❛, ❧❛ ❢♦♥❝3✐♦♥ ❞❡ ❘❛♥❞♦ ✭✈♦✐, ✜❣✉,❡ ✹✳✶✺✮✳ ❈❡33❡ ❢♦♥❝3✐♦♥ ❡%3 ❞-✜♥✐❡ ♣❛, ♠♦,❝❡❛✉① ❡3 ❝♦♠♣,❡♥❞ ✻ ♣❛,❛♠>3,❡% ❧✐❜,❡% ✿ ◆❖❘▼✱ ▲❙✶✱ ❘❙✶✱ ❇■❆❙✱ ▲❙✷ ❡3 ❘❙✷✳ ❊❧❧❡ ,❡♣♦%❡ %✉, ❧❛ ❢♦♥❝3✐♦♥ ❞❡ ❜❛%❡ g ✭❢♦♥❝3✐♦♥ ❡①♣♦♥❡♥3✐❡❧❧❡ ❞❡ ♣✉✐%%❛♥❝❡ ✿ ❡①♣♦♥❡♥%✐❛❧ ♣♦✇❡* ❢✉♥❝%✐♦♥✮✱ ❞♦♥3 ❧✬❡①♣,❡%%✐♦♥ ❡%3 ❞♦♥♥-❡ ♣❛, ✿ g(x, σ, b, p) = exp  −1₂ x − b_σ p ✭✹✳✶✺✮ ▲❛ ❢♦♥❝3✐♦♥ 3♦3❛❧❡ ❡%3 ❞-✜♥✐❡ ❝♦♠♠❡ ✿ R(x) = N ORM       

nscaleg(x,LS2,BIAS,P IN DEX2) si x <BIAS−1.5

g(x,LS1,BIAS,P IN DEX1) si BIAS−1.5<x<BIAS

g(x,RS1,BIAS,P IN DEX1) si BIAS<x<BIAS+1.5

nscaleg(x,RS2,BIAS,P IN DEX2) si x >BIAS+1.5