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Submitted on 4 May 2009
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Méthodologie et outils pour le dimensionnement
Eric Atienza
To cite this version:
Eric Atienza. Méthodologie et outils pour le dimensionnement. Sciences de l’ingénieur [physics]. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 2003. Français. �tel-00380890�
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INTRODUCTION 1
ETAT DE L’ART I-7
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APPLICATIONS IV-75 2& 3 # # # 2'/0 !/5 5E( 3 *M !/(OM !/5 5B( 3 '!"!'! & !/(OP 2&) !" # , # $ !# % ! # 2'(. !/5%5E( !/(FH !/5%5B( :: !/(FO CONCLUSION 93 ANNEXES 97
TABLE DES SYMBOLES 129
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Etat de l’art
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I.A
le dimensionnement dans la conception
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I.B
Les outils de dimensionnement
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I.C
Les méthodes de développement logiciels
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I.D
Conclusion de l’état de l’art
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Méthodologie
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La méthodologie
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II.C Les composants corollaires
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IV.B Intégrations de nouvelles capacités de modélisation
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φ ⋅φ ℜ = 6B9 ) . ; < @ : . :5 2 ℜ = φ 6H9 2 < ; @ . ; : . ( < 5 '< [ 2 ; . : # # :: 1 5 :: :: 2 ; . # 1 ; : 1 ; 1 2 5 & 2 # 5 ) 2 5 [ ; 5 ! : : .( )
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G G G G G G G = = = < ∈ ∀ 5 5 A 5 5 A 5 5 φ φ 6M9 :: % ' ; ; : 1 2 # 5 3 : J : ; < 5 ! J J ( 4 HB 5 ! J < ; 1; ( 5 ) . • 3 a • + a • + ( : a • 3 : . ( 5!/(FM . ( :5 ) . 7 # :: • 3 7 ; ; 5 ! ; ( : 4 5 • 3J ( J 4 J 7 : 5 " ; < 5 ( : 5 3 7 J ( : J 5 ! ; ; ; J 5 3J ( J ; < J J 6 9 ; 5 J ; J J ( ; : ; 5 3 ; 6 : 9 1 6 ; 9 : ; # : 5 : J ( 1 ; : : ; # 5 3 : J ( • J 5 3J ( : J 5 • & 5 & J 5 3 5 • 3 ; :: : ; 5 3 ; J : ; 5 • 3 ; 5 ! 2 : 5 ! J2 ; 4 J1 5 J ( 4 1 J ; J J 5 : J 7 1 : 5 : J : . . J : 5 3 : 7 J 1 : 5 3 : 1 # : : : 5 3 1 # 5 ! :
!/(FC ; : . ; 5 ) ; 5 ' # ; ; 1 ; : < 5 3 :: 1 1 ( :5 ) . ; 1 4 : 5 :: 1 ( 2 : 4 7 1 # : 5 : # : 5 1 2 2 # ; : .5 # 5 4 " -. 7 # % ! $ 77! # %! # $ $ # ! 9 & & # ; : : 5 3 :: 1 : :: 1 4 1 ; 2 5 3 # # 6 # 95 " ; < :: # 5 ) ; ; 5 ) ; 2 ; ; :: ; 5
!/(FO 3 4 : : :: 1 ; : 5 % :: 1 ( 2 5 & :: # 2 . 1 ; :: 6 ; : 9 . 5 : :: 2 5 2 Z . ; 2 :: 5 " ; ; . # 5 3 # :: : 2 : # . : : : 5
#
3 . :: 1 : # 5 ; : 5 ) 2 :: : 5 3 # # 2 ( 5 + : : 5 ) ( 4 ; [ 5 3 4 : 1 :: : : 1 : : 5 3 2 # 4 1 :: 6 . : 9 . : ; ; 5 4 1 ; / o 1 > 5 : : . o IMk5 3 4 1 :: ; : 2 + = # #G % A @ # #5 % A # G ## 5 # U U d dd d ; .0589# <% 77! $ A!/(FF < 2 # :: : 4 5 3 2 # .6 9 26 9 1 . ; ; 5 G 9 6 = = G ; .>5 %$ %$# , & ; . ; 1 _G5 ) ; : 5 & 5 9 6 5 " / = ; ./ 5 $ ! 3 # # # 1 : 5 //fonctions de l'équation différentielle ypp(yp)=-g-f/m*yp; xpp(xp)=-f/m*xp;
//condition initiales de l'Equation différentielle vox=vo*cos(alpha); voy=vo*sin(alpha); @ode //resolution de l'équation différentielle
[y ,yp ,x ,xp ] // fonctions solutions
=ODE(t,
[Id(yp),ypp(yp),Id(xp),xpp(xp)], // fonctions de l'équation
diff (y'=f(y,t) )
[0 ,voy ,0 ,vox ]); // conditions initiales
@functional
// resolution de y(t)=0 tsol=root(y(u),u=a); @eden
//utilisation des resultats, porte=x(tsol); 4 " -+ 5 < # # # " F 8 3 5 :: : :_G . IMk5 ; :: : IMk5 & < . # : 5
!/(FP '< # # ; ; : : ; . :: 5 + # @ ; :: ; : ; 5 :: . : :: : ; 1 : ; 2 1 5 % . ; ; ; # 1 5
PE
PH 3b ; . :: 2 > ; 4 : ; 5 . 5 3 ; . 2 # 1 1 : : :: 5 ! . : .5 : . . 5 . ; . EPIE Q* (IER Q (PE (PER5 \ 2 # . ; # . MG 7 V : :: . 5 : 2 4 . 5 ) : 1 < : # 6 ' 95 " : . : : 5 ) # ; 2 5 3 : # 6 . ; : : . 8 95 " 41 ; 5 WWWWWWWWW 3 2 ; ; : 5 3 : 5 . : ; ; )&%5 5 " ; 4 : :: 5 4 1 :: 5 3 : . ; : 1 . 1 5 WWWWWWWWW 3 1 ; ; 5 :: A ; 5 :: 64; N'395 . ; ; 1 ; 5 : 1 . ; 55 WWWWWWWWW
PI # . . 5 : 4 5 & 2 : # :: 1 a :: < # 6 95 ) 2 : 1 4 1 5 3 ; ; < ; 1 : 5 ; # : ; 5 & 41 ; # # : # 5 ! 2 6 : : 8 9 5
PM
D
. (PO
Etude de cas : Dispositif de déclenchement
V.A Introduction
3 4 : : 5 ) • • 2 6 :: 9 1 • < *&n ! " 2 : ( 5 ) 3 4 : :5 + : # n ! " :: 5 : * :: # ; ( 5 ) 2 # . 5V.B Présentation du dispositif et de l’objectif de dimensionnement
3 : 5 ! < : . 5 3 : # @ ; : . : 1 : ; 6 ; 9 : : . 6 95 3 2 : : 5
. (PF 4 " -0 58 !% ! ! !& 3 . 5 5 3 2 ; < 1 : 5 & # : 4 ; 5 2 4 " -> 58 !% % #$ # 7 ! 3 4 : ; • 3 : 5 • : 1 MG IGG/5 • : HG • * 1 : 5 * : : HG 5 ' ; 6 9
. (PP : ; EG 6 95 ! : : EG 5 % % 3 2 # 4 . > . :: 1 :: ; 5 > : * 3 2 5 , : . 2 6: : 8 9 3 # 5 5 ) : : : 5 ) ; 1: 2 # # ; 5 " : # ; 5 # : " : + : / J : 5 - - 5 3 3 5 = + = 9 6 99 6 U 9 6 6 9 6 U 9 6 B B 2 I # 2 # % 2 # #
-. (EGG : 5 5 * 2 * 2 2 5 2 : : . 6 2 95 - 2 - ( 2 5 : : 5 3 3 5 * * 2 5 " " 5 ( # 5 2 : 2 2 _
. (EGE # 4 " : + 3 3 : 3 3 : - : / / : p :: :: ) ; d ; d ) . > : 6 kE9 ) . . ; 6 kB9 ) :: :: ; 6 kH9 d # : " : + :: . :: . J / :: :: J / : : / * * ; ; 5 q5 , , -> # " : + ) . 1 :: ! 5 -* 5 q
. (EGB . ) . 1 :: . 1 . T d ; . . B 4 1 : / # : " : + : ' ; : 5 L T p : , J. 2 5 " # " : + 2 X : , : 6 :: 9 : ; : . 2 6: 95 " # : " : + > ; 5 5 T ; : 5 ( % ! 5 . ) :: J . : J : 6E _ : E5B _ BGi : 95 ( : * : 5 T] # " : +
. (EGH : : 6_ . >95 5 T ; ; 2 # 2 6_ : 9 ( 2 * 2 5 T] 2 * : 2 5 T] * ; : : . 5 T] * > 5 T] * ; : 5 T] * : ; : 5 T] : * : 5 T] * ; 5 T] , . ] : , " 2 ! ! : : # : 6 9 : :5 * 1 n ! " # ( : : 6; : 95 ; # 5 ; ; 1> : # ; # W W> . : ; ! ! % . J % . 9! ! '! ! 2;K ! ! G J G9! ! '! ! 2;K ! ! !G J !G 9! ! '! ! 2;K ! ! % @ J % @ 9! ! '! ! 2;K ! ! % @ J % @ 9! ! '! ! 2;K ! ! % @! J % @!9! ! '! ! 2;K ! ! J 9! ! 2;K
. (EGI ! ! A J A 9! ! '! ! 2;K ! ! . J . 9! ! '! ! 2;K ! ! J 9! ! '! ! 2;K ! ! "B J "B 9! ! '! ! 2;K ! ! A ! J A ! 9! ! '! ! 2;K : 2 ; : # ; : ! ! 2 J 29;K ! ! J 9;K ! ! J 9;K 6; ; ; >9 ) # 4 5 ) ; 2 ; n ! " 5
. (EGM
V.C Modélisation statique
3 ; 6 9 : 6>95 ; 6 . : ; :: 9 ; : 1 ; 5 ) : : 2 ; : : ; > 6> J A ;5 3 1 @ : ; 5 % % ! ! . : ; 6 ; 9 1 :: 6MG/ . 95 " ; 5 "& J AA% L&. 9;:
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. (EGC G9'2;J 9% @ > L % @ > 2;:9% . 9'2;L B(= L" N9 G';; -2 # J : . 2 : 2 _ * 6lG 2 π 2 9 ) n ! " !G 9'2;J !G :9% 2 L B(= L G L % @;K 6 >9 _ * 6l6 >9 r 2 r B 2 r B 2 9 ) n ! " % @ 9'2; J 9B% @ > B!G > L !G > L G;:9% . 9'2;L % @ L "% @;K # 6 >9 _ *6l6 >9 r B 9 ) n ! " % @ 9'2; J 9% @ > L % @;:9% . 9'2;L % @ L"% @;K -2 # # : : + # ; J : : : 5 3 4 2 & 5 : # J 2 : .5 3 . : : J; J : 5 e : e ; 1e ._Ee5 ; ; . _ E B5
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V.D Modélisation dynamique
% % 3 ; : 5 3 :: ; ; 6 ; : : 9 :: 5 3J # 1 # ; # J : 5 ) µ _%6-6 99T-6 9 ; 2 . ) : # : # :5 ' . %6-9 2 ; ; 5 %E -:6 9 µ: -:. %B -:6 9 µG -:. % % -:6 9 6µG -:. % 9 E µ: -: % . . % -. %E -. %B -. -G BGGG IGGG CGGG FGGG E EGI E5B EGI G G5M E E5M - J # J ' .K 6-9_$ J # 5. (EEI 3 2 >6 9 B. B. 2 B. 2 > - 6 ,>9 3 2 >6 9 . " 6 >9 _ %6- 6 >99 T - 6 >9 hG 6 >9 _ : 5 ) n ! " <9'2;J % 59 L :9 P # P % @ P LB% @ > LB!G > L G P % @ P 2;'6 >6 ; *9<A;J 9% 2 L<A P *& ;L96> 5"9> % A L<A :*& ;;
% . 9'2; J B & # 9>6 >6 P ;L*9<9'2;;:<9'2;P B & # 96 >6 > ;L% A * • " ; : ; : ; 6.9 _ G . gG ; 6.9 _ E 5 • - . ; ; : ; ; > _ G ( * ; 5 > : * 3 2 5 , : . 2 6: : 8 9 ) 5 = + = 9 6 99 6 U 9 6 6 9 6 U 9 6 B B 2 I # 2 # % 2 # #
-. (EEM E ' 2 ; < : # ; 9 6 9 6 9 6 2 -# # + ∂ ∂ − = " : K6 >9 s3Ts5 " . # ; δ δ 9 6 9 6 9 6 2 2 2 N = + − ; δ _ E (C 6; 9 B# " ; 1 ; : # #2 = ) n ! " N9'2;J 9 9P6 >O'2;> 9'2;;:6 >OK
# 9'2';J B & # 9;L9 AA% L&. 9;L& 9 L B(= L7 L ;> L ; :9LN9'2;P 9'2;;K
# 9'2;J B & # 92;L9> B & # 9A ! 9'2;> A !;L9A ! 9'2;> A !;:% && ;K # 29'2;J K 3 ; 6 9 ;W ; ; : : 2 5 3 ; 6>9 ;W; 4 : 5 \ : 2 4 :: 5 + : : # # : .5 :: : : 2 5 " 5 " ; ; 1 # # : 5 3 # 2 # 1: > 1 1> : > 5 ) : ; # > > 1 ; ; 5 ) # ; = # : 2 : 5 ) . ; : ; : 4 1 ; 5 V
. (EEC ; > : 1 5 ; @ 4 1 # 1 5 ) 1 ; : : 5 ; : # ; : 5 " . 2 # ; 2 . n ! " 6 ; : ; 9 R'2'S J # 9R# 9'2';' # 29'2;' # 9'2;S'RJ ' 2J A ' J S';K & n ! " : ( : ! ! 2 J 29;K ! ! J 9;K ! ! J 9;KK %
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$ 3 n ! " : : 5 : ; : 5 " : 2 # ; ; 1 : >6 : 9 _ G RA %S J %" 9R29;S'RJ (6S;K 3 ; _ G GE 1 1 1 ; 5 & ; # ( : # S 4 1 A : 5. (EEO
V.E Optimisations
: # 5 3 ; 1 # : . 5 2 : 2 2 _ ; # ; %< 2 % 2 % 3 2 E (I M (I E5B (I C (I E (H F5G (I 2 G5GGE G5GGF G5GGBM G5GGE G5GM G5GEH G5GGE G5GM G5GB G5GGE G5GM G5GBGM EGG5G FGGG5G BEGG5G G5GGM G5GM G5GEB G5GGH G5GE G5GGC 2 G5GGEG G5GGMG G5GGBG. (EEF # : %< 2 7 3 % E5I E (H 2 C (I :: . IGG5G :: MG5G : CGGG5G : G5GGBG : G5OM : EBGGG5G EIGG5G > E5BMO (C : E5G P E5OBIE ( F . E5B % " : ; # 2 / / . 2 ! ; G E5I ! ; G5GGGE G5GE . ! ; E (C E (I ! ; G5GGGE G5GE
. (EEP
; . ! ; EGG EOMG
! ; E F B F
; , 4 : G M (C
" ; # EG
Entrée/sortie Paramètre Valeur initiale (itération 1) Valeur optimum (itération 10) Ratio Entrée dcond 1,20E-04 1,00E-04 -17% Entrée emag 8,00E-04 8,01E-04 0%
Entrée hcyl 2,50E-03 2,40E-03 -4%
Entrée hmag 1,30E-02 1,81E-02 39% Entrée lbob 2,00E-02 4,11E-03 -79% Entrée lmag 2,05E-02 4,21E-03 -79%
Entrée n 2,10E+03 2,47E+03 18% Entrée pmag 1,20E-02 5,00E-03 -58% Entrée rbob 6,00E-03 9,96E-03 66% Entrée rnoy 2,00E-03 5,00E-03 150%
Sortie dens 4,40E+08 2,00E+08 -55% Sortie Forcedecol 6,29E+00 5,13E-01 -92% Sortie hauteur 1,39E-02 2,00E-02 44% Sortie largeur 1,20E-02 5,00E-03 -58%
Sortie longue 2,05E-02 4,21E-03 -79%
Sortie vmax 4,76E+02 1,00E+02 -79% Sortie volume 3,42E-06 4,22E-07 -88%
! # 5 3 : 5 : 2 ; 1; " & : 5 " 2 # 2 ( 5
. (EBG % % " 2 # 2 5 # ; : :: : = : 2 # : 5 3 # ; :5 % ; . : # 2 1 ; : :5 ! : # : :5 :: : : 1 . : :: ; : :5 + < 4 : 5 " , < G E EG"5 " : : : 5 " ; MODELE DYNAMIQUE Cas D1
Sans contrainte sur tferm Contrainte Forcedécol entre 0,1 et
10N
Itération 1 Itération 11
Type Paramètre Initiale Optimum
Entrée dcond 1.20E-04 1.00E-04
. (EBE
Entrée hcyl 2.50E-03 2.44E-03
Entrée hmag 1.30E-02 1.61E-02
Entrée lbob 2.00E-02 4.74E-03
Entrée lmag 2.05E-02 4.84E-03
Entrée n 2.10E+03 2.84E+03
Entrée pmag 1.20E-02 5.00E-03
Entrée rbob 6.00E-03 8.96E-03
Entrée rnoy 2.00E-03 4.04E-03
Sortie dens 4.40E+08 2.00E+08
Sortie Forcedecol 1.67E+00 1.00E-01
Sortie hauteur 1.39E-02 1.80E-02
Sortie largeur 1.20E-02 5.00E-03
Sortie longue 2.05E-02 4.84E-03
Sortie tferm 5.44E-03 3.84E-02
Sortie vmax 4.76E+02 1.00E+02
Sortie volume 3.42E-06 4.36E-07
" : : :
; HF 5
. (EBB 4 " -/ 5 7 7 %$# ) : : 5 :: : 1 :: : : : 1 : 5 : # : .5 ; ; : : : : 5 ! : : 5 % " : 1: EG ? : 5 " ;
. (EBH MODELE DYNAMIQUE
Cas D2
Contrainte Tferm entre 0 et 0,01s Sans contrainte sur Forcedecol
Itération 10
Type Paramètre Optimum
Entrée dcond 1.00E-04 Entrée emag 1.00E-03 Entrée Hcyl 2.47E-03 Entrée hmag 1.45E-02 Entrée Lbob 5.44E-03 Entrée Lmag 5.54E-03
Entrée N 3.26E+03
Entrée Pmag 5.00E-03 Entrée Rbob 8.11E-03 Entrée Rnoy 3.21E-03 Sortie Dens 2.00E+08
Sortie Forcedecol 3.01E-01
Sortie Hauteur 1.63E-02
Sortie Largeur 5.00E-03
Sortie Longue 5.54E-03
Sortie Tferm 1.00E-02 Sortie Vmax 1.00E+02
Sortie Volume 4.52E-07
" : ; G H" ;
. (EBI
" : n
4 " -( 5 %$# 7 % 7 9
. (EBM
4 " .15 %$# 7 % 7 % #$ #
4 " .* 5 7 7 %$#
) # ; ; C
. (EBC
V.F Conclusion
; : ; ; 5 :: 1 : 5 & ; : 2 : 6 : 1G5E "9 : 2 5 3 n ! " . 7 ( : 5 3 # 1 # 5EBO
*
+
T *,
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EBP 5" " ; ' : 5 ) ) 5 ) T 8 ) ) 5 ' 5 : 2 : 5 ) )) " ; # 5 )&% ) &%4 5 ) ; # 2 ; # )&' " ' : )&*% 4 5 $% $; % 5 ) ; $B 5 (N ) ; # 5 $B $; B ; 5 : ; $; $; % " $;
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EHE
EHH Q (PHR t 2 # . 1 @ u # !" EPPH Q% - (GGRU % - % t' ; , ! 1 ) u # !" 4 BGGG Q% (PFRU % t) 1 ; u # !" EPPF Q% (PFRU % # !" ! PF Q% (OMR % t' ; . 2 # & 6 5 5 5 5)5 9u # !" EPOM Q (GGRU % t) 1 u 5 5 5 !" BGGG Q (PMRU * - * $ $ / # t u ] 2 * ' EPPM Q (PCRU $ ( t3 ; u : EPPC Q (PERU t)5&5)5 5 5 + 2 # . 1 u # !" EPPE Q RU 3 t 1 ( ; ( 2 # . u # !" Q (PMRU $ -5 ' t $; 3 ; u ' 2 ) ) 2 ' 2 EPPM Q (GERU $ (' t' 4 . u # !" ; BGGE Q- (PORU ` - t+ ' (' # u # !" ! " ; EPPO
Q- K (FORU - K t- K : u & EPFO
Q- (PER $ ( - % > " 4 , S ) t3
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