LES POLYGONES REGULIERS
O A
O A
O A
Un polygone régulier est un polygone qui a ses côtés égaux et ses angles égaux.
Le triangle équilatéral est le polygone régulier à 3 côtés.
Le carré est le polygone régulier à 4 côtés.
Lorsqu'on divise un cercle en n arcs égaux, où n est un entier naturel > 3, les points de division successifs sont les sommets d'un polygone régulier à n côtés.
Si on joint les points non pas consécutifs mais de 2 en 2, ou de 3 en 3, on obtient dans certains cas des polygones réguliers étoilés.
Vocabulaire relatif aux polygones
nom notation Définition
centre du polygone O le centre du cercle circonscrit et du cercle inscrit
rayon R rayon du cercle circonscrit
apothème a rayon du cercle inscrit
côté c longueur commune des côtés
angle au centre L'angle formé par les rayons aboutissant à 2 sommets consécutifs angle du polygone L'angle ABC de 2 côtés consécutifs
Relations entre les éléments d'un polygone régulier nombre de côtés n angle au centre
= 360n angle du polygone = 180° -
périmètre n x c
Aire
2 pa
O A
