u n il en dépense 20%, don il lui reste 0 , 80 u n auxquels s'ajoutent les 30 euros, don

Jusqu'à présent Pierre n'a enore jamaisréussi àéonomiser un seul euro. Pour leresponsabiliser dans la

gestion de son argent de pohe, ses parents déident de lui verser 30 euros tous lespremiers du mois.

Pierre déide que pour s'orirle téléphone de ses rêves qui oûte 150 euros, il ne dépensera haque mois

que 20%de son apitalaumulé.

Lepremier versement lui aété faitau 1 er

janvier 2015.

1. À la n du mois, Pierre a dépensé 20% des 30 euros; il lui reste don 80% de ette somme soit :

30 × 0 , 80 = 24

2. a. À la n du 1 er

mois il lui restait 24 euros auxquels s'ajoutent le lendemain les 30 euros mensuels;

u 2 = 24 + 30 = 54

b. S'illui reste

u n

0 , 80 u n

u n+1 = 0 , 8 u n + 30

.

Initialisation

Aeter à i lavaleur 1

Aeter à u lavaleur 30

Traitement

Tant quei

< 4

Aeter à u lavaleur

0 , 8 ∗ u + 30

Aeter à i lavaleur i + 1

Fin Tant que

Sortie

Aher u

3.

n

u n

La suite sembleroissante etse rapproher de 150.

4. Il faut rentrer ommevaleur de p: 0,10.

5. On peut essayer de dépensermoins de 20%par mois :ave une dépensede 16%ontrouvequ'au bout

de 12mois Pierre disposerade 154,71¿. (On utilisel'algorithme A ave un oeient de 0,84 aulieu