LES NOMBRES RELATIFS
Dans de nombreuses situations, on utilises des nombres "positifs" ou "négatifs". Ce sont les nombres relatifs. Ils sont utiles dans de nombreux cas :
Les températures.
Les dates (avant et après J.C.)
Les altitudes (au dessus ou en dessous de la mer).
Les calculs bancaires.
Les nombres relatifs sont composés d'un signe : + ou - et d'une valeur absolue : la valeur absolue d'un nombre relatif peut être un nombre entier, décimal, une racine carrée un terme en , y,....ou une fraction Exemples: (-36) ; (+ 12,35) 36 ; 12,35 ; et sont les valeurs absolues de ces s nombres.
1. L'opposé d'un nombre
l'opposé d'un nombre, c'est le nombre qui a la même valeur absolue, mais est de signe contraire Exemple : 2 (ou + 2) et - 2
Règle : L'addition de deux nombres opposés est toujours égale à 0 2 + (-2) = 2 - 2 = 0 (je prends 2 et j'enlève 2 )
1 Rangement des nombres relatifs
1 ) graduation d'une droite :
On peut utiliser les nombres relatifs pour repérer des points sur une droite. Il faut d'abord choisir un repère de deux points O et I auxquels on fait correspondre le nombres 0 et 1. O s'appelle origine du repère.
A chaque point du repère on fait alors correspondre un nombre appelé abscisse de ce point. Par exemple, B a pour abscisse +4.
2 ) Distance à zéro :
Définition : La distance à 0 de d est la longueur du segment [OD]
Exemples :
La distance à zéro de (+3) est 3.
La distance à zéro de (-5,2) est 5,2.
3 ) Comparaison :
Règles: Si les deux nombres sont de signes contraires, le plus grand est toujours le nombre positif.
Si les deux nombres sont négatifs , le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro.
Si les deux nombres sont positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.
Exemples :
(-5) < (+2) ; (-4) > (-5,5) ; (+14) > (+2,1) ; (+21) > (-15) Remarque :
Le nombre relatif le plus grand est celui représenté le plus à droite sur la droite graduée.
