Thermomètre à gaz
Principe
Le principe est de mesurer la pression P d’un certain volume de gaz V en fonction de la température T. En effet, si l’on admet d’une part que le volume du gaz et le nombre de particules N restent constants et que, d’autre part, le gaz peut être assimilé à un gaz parfait alors on a d’après l’équation d’état des gaz parfait T
V k
P= N B où kB désigne la constante de Boltzmann. On en déduit en particulier que l’élévation de pression ∆P est proportionnelle à l’élévation de température ∆T : T
T P= P ∆
∆
0
0 où P0 est la pression à une température de référence T0.
Description du montage
La tige permet de suspendre l’ensemble à une potence et de plonger le ballon dans des bains- marie de différentes températures. Le robinet sert à fermer le ballon lorsque le gaz est à la température de référence souhaitée. Le manomètre doit être alimenté en -15/0/+15 V sur la tresse de fils bleu/noir/rouge respectivement et délivre une tension proportionnelle à la pression. Un réglage de zéro est possible à l’aide d’un petit tournevis voir ci-dessous.
Fonctionnement du manomètre
Le manomètre repose sur un capteur de pression Honeywell 26PCBFA6D. Il s’agit d’un pont de résisteurs dont certains manifestent un effet piézo-résistif c'est-à-dire que leur résistance dépend de la pression. Sous une tension du pont de 10V, la sensibilité annoncée par le constructeur est 10mV/psi typ. (pas d’incertitude fournie). Sachant que 1psi=69mbar la sensibilité typique du pont est donc s=0.145mV/mbar. Remarquons que cette faible différence de potentiel est à mesurer par rapport au potentiel moyen du pont qui est de l’ordre de la moitié de la tension d’alimentation soit ~5V. Il faut donc amplifier une faible tension différentielle en présence d’un fort mode commun. Aussi prend-on un amplificateur différentiel INA128 qui présente une forte réjection de mode commun (125dB typ. pour un
manomètre
ballon robinet
tige
gain g=100). Le gain g de cet amplificateur est fixé par un résisteur externe choisi de résistance Rg=270Ω ±1%. Le constructeur donne alors 50 0.5% 186 0.5%
1+ Ω± = ±
= Rg
g k .
La sensibilité du manomètre est alors S=sg=27mV/mbar typ.
Exemple de manipulation
On plonge le ballon robinet ouvert dans de la glace fondante et on attend quelques dizaines de secondes que la température se stabilise. On ferme le robinet et on règle éventuellement le zéro du manomètre. On note la tension de sortie U0 éventuellement nulle. On plonge successivement le ballon dans l’eau tiède puis dans un bain-marie bouillant afin d’éviter que le choc thermique ne le brise. On attend que la tension se stabilise et on note U100. On pourra si l’on veut suivre en parallèle cette tension sur un oscilloscope numérique pour estimer le temps de réponse du thermomètre et s’assurer de la stabilisation de la pression/température du gaz. On en déduit
S U P=U100 − 0
∆ que l’on peut alors comparer à la valeur attendue
273100
0
0 Patm
T T
P ∆ = . Dans les conditions normales la pression atmosphérique vaut
Patm=1013mbar mais on peut utiliser la valeur du jour si l’on dispose d’un baromètre. Sans ouvrir le ballon on peut alors faire la manipulation inverse pour revenir dans la glace fondante. La nouvelle valeur U permet d’estimer les fuites de gaz lors de la manipulation. 0'
Pour minimiser ces fuites on peut procéder dans le sens inverse et fermer le robinet dans l’eau bouillante : le ballon est alors en dépression et son étanchéité renforcée. Dans ce cas, la valeur attendue est alors ( 100)
' 373 ' '
0
0 ∆ = −
=
∆ Patm
T T
P P .
+10V
5V-∆∆∆∆V
5V+∆∆∆∆V
26PCBFA6D
+Vs Réglage du zéro
