E" CHANGES D ’ ENERGIE

E" ^{CHANGES D} ’ ^ENERGIE

Comment les systèmes thermodynamiques échangent-ils de l’énergie ? Comment évaluer les échanges d’énergie, qu’ils se réalisent sous forme de travail ou sous forme de chaleur ?

I. Aspects généraux des échanges d’énergie

Commençons par revenir sur l’expérience de James Prescott Joule pour insister sur les différences a priori ressenties entre travail et chaleur.

A. Avant James Prescott Joule

Au 18^ème siècle, la chaleur et le travail paraissaient posséder deux statuts différents au sein de la Thermodynamique. Deux modèles¹ de la chaleur coexistaient. Elle était vue soit comme un fluide s’écoulant des corps chauds vers les corps froids, soit comme la manifestation de l’énergie d’agitation des constituants de la matière. Le premier modèle était précédemment accepté mais mis en question par le second. Comme la notion d’atomes n’était pas reconnue par tous les savants de l’époque, ce second modèle était lui aussi controversé. Le travail avait déjà sa forme actuelle. De ce fait, chaleur et travail étaient exprimés dans deux unités de mesure différentes, la calorie² et l’équivalent contemporain du joule.

B. Expérience de James Prescott Joule

En 1843, Joule met au point une expérience³ qui établit le lien entre les deux grandeurs et le rapport entre leurs deux unités. Nous l’avons déjà rencontrée dans le chapitre précédent⁴. Un vase cylindrique aux parois calorifugées⁵ est rempli d’une masse d’eau connue. La chute d’une masse entraîne la rotation de palettes qui frottent l’eau ce qui provoque un échauffement. En d’autres termes le travail du poids sert finalement à chauffer de l’eau. Réalisée en 1845 l’analyse qualitative de cette expérience montre que travail et chaleur sont tous deux des modes d’échanges d’énergie. Nous reviendrons encore, quantitativement, sur cette expérience dans un prochain chapitre.

C. Classification, unité du système international

Les échanges d’énergie peuvent se faire sous forme de travail ou sous forme thermique. Le travail et la chaleur sont des modes d’échange d’énergie. Ils se mesurent avec la même unité que l’énergie dont l’unité internationale est le joule, qui s’abrège J.

Échanges d’énergie, unité S.I. le joule J

Sous forme de travail, symbole W Sous forme thermique, symbole Q T10 Tableau 1 : Les deux formes d’échange d’énergie en Thermodynamique.

N.B. : Les expressions sous forme thermique et sous forme de chaleur sont synonymes.

Remarque : Les échanges thermodynamiques⁶ peuvent aussi être des échanges de matière. Un échange de matière s’accompagne nécessairement d’échange d’énergie.

Nous allons étudier les aspects généraux du travail puis de la chaleur.

1 Mémoire d’Antoine de Lavoisier et Simon de Laplace.

2 À cette époque la calorie était la chaleur à fournir à 1 kg d’eau pour élever sa température de 1°C. Voir T13 Échanges d’énergie sous forme de chaleur § III.C.

3 Déjà rencontrée dans le chapitre T09 Irréversibilité, étude qualitative § II.A.4.

4 T09, Irréversibilité, étude qualitative, figure 9.

5 En réalité, J. P. Joule n’isolait pas son vase. Il conduisait l’expérience de façon à ce que les fuites thermiques soient négligeables pendant la durée de l’expérience en travaillant suffisamment rapidement. D’après Les gestes de la mesure.

Joule, les pratiques de la brasserie et la science par H. Otto Sibum, Ginette Morel. Dans Persée : Annales. Histoire, Sciences Sociales.

6 Voir T01 Premières notions § II.C. b.

II. Aspects généraux du travail d’une force

Dans ce paragraphe nous considérons les échanges d’énergie sous forme de travail. La notion de travail effectué par une force lorsque son point d’application se déplace est la même en Thermodynamique qu’en Mécanique. Est-il besoin de le préciser ?

A. La notion de travail

Ô lectrice, ô lecteur ! Êtes-vous capable de citer les éventuels effets des forces ? Sans jeter un coup d’œil subreptice aux réponses…

Les forces peuvent produire plusieurs effets. Déformer un système, maintenir son immobilité, le mettre en mouvement, modifier son mouvement. Voir figure 1 ci-dessous.

T10 Figure 1 : Les effets des forces.

Le travail d’une force lors d’un déplacement donné caractérise l’efficacité de cette force dans ce déplacement⁷ en calculant l’énergie mise en jeu dans le référentiel d’étude.

B. Le cas simple

Le travail d’une force F constante, en direction, sens et intensité, dans un déplacement AB rectiligne⁸, voir figure 1 cas (0), s’écrit :

La force considérée est appliquée à un système. Ce système se déplace. Pour effectuer ce déplacement il doit a priori être soumis à un ensemble de forces. Dans certains cas la force considérée peut être la seule à agir sur le système. Dans d’autres cas il est nécessaire que d’autres forces soient présentes.

Ô lecteur, ô lectrice ! Dans lequel ou lesquels des cas de la figure 2, la force F est-elle suffisante pour produire le déplacement AB ?

Dans le cas (0) représenté sur la figure 1 ci-dessous, une seconde⁹ force est nécessaire pour maintenir un déplacement non colinéaire à la force F. Il en est de même dans les cas (2) et (3). Le cas (1) est le seul où une seconde force n’est pas nécessaire.

T10 Figure 2 : Différents cas de forces constantes et déplacements rectilignes.

7 Pour approfondir la notion de travail, cf. un cours de Mécanique.

8 Le travail est calculé dans le référentiel où cette force et ce déplacement sont considérés.

9 Cette seconde force peut être la résultante de plusieurs forces.

W_AB(! F)= !

F⋅AB"!"

=F.AB.cosθ

C. Trois cas particuliers

Ces trois cas particuliers seront fréquemment utilisés. Voir figure 2 cas (1) à (3).

- Cas (1) : Une force constante et un déplacement rectiligne colinéaires et de même sens :

- Cas (2) : Une force constante et un déplacement rectiligne colinéaires et de sens contraires :

- Cas (3) : Une force constante constamment perpendiculaire au déplacement :

D. Le joule et les unités de base du système international

Quand le point d’application d’un vecteur-force de direction Est-Ouest, orienté vers l’Ouest, d’intensité 1 N se déplace de l’Est vers l’Ouest d’une longueur de 1 m, le travail effectué vaut 1 J. Voir figure 3 ci-dessous :

T10 Figure 3 : Une force d’intensité 1 newton effectuant un déplacement de 1 mètre.

On constate que 1 J = 1 N.m. Or 1N = 1 kg.m.s^-2. D’où 1J = 1 kg.m².s^-2. E. Exercice d’application : Une détente dans un corps de pompe

La Thermodynamique fait un grand usage des corps de pompe… Un gaz se détend dans un corps de pompe d’axe horizontal. Voyez ci-dessous figure 4. Un opérateur contrarie la détente dans le but de la ralentir en exerçant une force F^op d’intensité 70 N. Le déplacement AB du piston vaut 3 cm = 3.10^-2m. Exprimez littéralement puis calculez numériquement le travail fourni par la force Fop.

T10 Figure 4 : Cas d’un opérateur contrariant une détente.

La définition du travail de la force Fop lors du déplacement AB donne :

Les vecteurs force et déplacement sont colinéaires et de sens contraires comme dans le cas (2) de la figure 2. Le travail cherché est donc négatif. Il s’écrit :

W_AB(!

F)= F.AB.cos 0= F.AB

W_AB(!

F)= F.AB.cosπ =−F.AB

W_AB(!

F)= F.AB.cosπ 2 =0

W_AB(!

F)= F.AB.cos 0= F.AB W_AB(!

F)=1.1.cos 0 J=1.1.1 J=1 J

W_A→B(! F_op)= !

F_op

. " !

"

W_A→B(!

F_op)=−F_op

.

F_op)=−70.3.10⁻²J=−2,1 J

Le travail des forces pressantes d’une part, celui du poids, de la tension d’un ressort et des forces électrocinétiques d’autre part seront étudiés dans les deux chapitres suivants.

Après ce premier mode d’échange de l’énergie passons au second.

III. Aspects généraux des échanges thermiques

Ce paragraphe décrit les échanges d’énergie sous forme de chaleur et leurs effets. Puis introduit les deux grandeurs thermodynamiques principales qui permettent leurs mesures. Il s’agit de la capacité thermique et de la chaleur latente de changement d’état¹⁰.

A. Les modes d’échanges thermiques

Il existe trois façons d’effectuer les échanges thermiques.

Ô lecteur, ô lectrice ! Êtes-vous capable de nommer et de décrire ces modes d’échanges de chaleur ? Évidemment sans jeter un coup d’œil furtif aux réponses…

Voici les noms et descriptions des trois modes d’échanges thermiques. Voir aussi figure 5 ci-dessous.

- Par rayonnement : par exemple, une glace à la vanille placée au soleil fond. Elle reçoit sous forme de chaleur l’énergie électromagnétique transportée par le rayonnement solaire. Elle fond c’est-à-dire qu’elle passe de l’état solide à l’état liquide. L’agitation thermique des molécules est plus élevée à l’état liquide qu’à l’état solide. La glace a emmagasiné l’énergie reçue sous forme de chaleur sous forme d’énergie interne¹¹. - Par conduction : par exemple, une casserole d’eau posée sur une plaque chauffante reçoit de la chaleur par contact. L’agitation thermique se transmet de proche en proche dans le métal de la casserole puis dans l’eau.

L’énergie reçue sous forme de chaleur est emmagasinée sous forme d’énergie interne.

- Par convection : par exemple, dans l’eau de la casserole des courants de convection, c’est à dire des courants de matière apparaissent car la température n’y est pas uniforme. En début de chauffage, la température de l’eau au fond de la casserole est plus élevée que celle de la surface. Les mouvements de l’eau égalisent la température. L’agitation thermique s’uniformise. L’énergie reçue sous forme de chaleur, emmagasinée sous forme d’énergie interne, est répartie dans la casserole et l’eau.

T10 Figure 5 : Les modes d’échange d’énergie sous forme de chaleur.

Ces descriptions montrent que l’énergie reçue sous forme de chaleur est emmagasinée de façon désordonnée au niveau microscopique tandis que les échanges d’énergie sous forme de travail sont réalisés de façon ordonnée au niveau macroscopique.

B. Les effets des échanges thermiques

Ô lecteur, ô lectrice ! Êtes-vous capable de citer les effets des échanges thermiques ? Sans…

1. Description

Il y a deux types d’effet des échanges thermiques. De plus, ils peuvent coexister ou se succéder au cours d’une même transformation. Voir figure 6 ci-dessous. Les alinéas qui suivent les nomment, en donnent des exemples et les décrivent :

10 Cette grandeur sera ensuite appelée enthalpie de changement d’état. Voir T16 Enthalpie § I.

11 Voir T06 Éléments de théorie cinétique des gaz § V.

- Premier effet : le changement de température, c’est à dire un refroidissement ou un échauffement. Par exemple, échauffement d’un verre d’eau placé dans un four à micro-ondes ou refroidissement d’une salade de fruits placée au réfrigérateur. Voir figure 6 ci-dessous, cas a et b.

- Second effet : le changement d’état d’un corps pur. Par exemple, fusion d’un glaçon c’est à dire passage de l’eau pure de l’état solide à l’état liquide.

Coexistence de ces deux effets : par exemple, des glaçons sortis du congélateur se réchauffent et fondent en surface progressivement et simultanément. Voir figure 6, cas c.

Succession de ces deux effets : par exemple, on verse de l’acide éthanoïque pur dans un tube à essais, lui- même placé dans un mélange réfrigérant formé par de la glace pilée et des cristaux de sel de cuisine. Un thermomètre permet de constater que la température de l’acide commence par décroître de la température ambiante jusqu’à 17 °C. Puis cette température se stabilise tandis que l’acide passe de l’état liquide à l’état solide. Lorsque tout l’acide est solidifié, la température décroît à nouveau. Voir figure 6, cas d, puis § D.

T10 Figure 6 : Exemples des deux effets des échanges thermiques, de leur coexistence, de leur succession.

2. Température et chaleur

Les différents effets des échanges thermiques montrent que chaleur et température ne sont pas synonymes.

Un corps peut recevoir de la chaleur sans que sa température augmente. Il peut aussi céder de la chaleur sans que sa température diminue. Voir tableau 2 ci-dessous :

Sans Avec

changement d’état Quand un

système

reçoit de l’énergie sous forme de chaleur

sa température

augmente reste constante ou croît cède de l’énergie sous

forme de chaleur diminue reste constante ou décroît

T10 Tableau 2 : Distinguer chaleur et température.

Nous allons maintenant traiter le cas des changements de température. L’évaluation de la chaleur introduit la notion de capacité thermique d’un système.

C. Cas des changements de température 1. Description du problème

Considérons un plat allant au four (pour les besoins de cette étude, il est malheureusement vide). Nous cherchons à calculer la quantité de chaleur, notée q, nécessaire pour élever sa température de 20°C à 100°C¹². L’élévation de température vaut DT = 80°C. Quelles sont les grandeurs qui interviennent dans ce calcul ? Pour nous aider dans cette recherche, voici d’autres situations :

- Considérons ce même plat dont la température s’élève de 20°C à 180°C. L’élévation de température vaut DT’ = 160°C = 2DT. Une quantité de chaleur q’ est maintenant nécessaire. Nous faisons l’hypothèse que :

12 Voir T03 Vers la notion de gaz parfait, Complément T03.C2 : Définitions des unités de température, unité légale le kelvin, unité usuelle le degré Celsius.

q'=2q

- Considérons un autre plat allant au four dont la température s’élève de 20°C à 100°C. Une quantité de chaleur q’’ différente de q est maintenant nécessaire car a priori la quantité de chaleur dépend du plat.

2. Définition de la capacité thermique moyenne

Considérons une transformation T d’un système {S} qui le fait passer d’une température initiale Ti à une température finale Tf :

La quantité Q de chaleur reçue par le système {S} pendant cette transformation T pour augmenter sa température de la valeur initiale Ti à la valeur finale Tf est proportionnelle à la différence de température.

Voir tableau 3 ci-dessous. Le coefficient de proportionnalité, noté CT, est appelé capacité thermique¹³ moyenne du système dans cette transformation et est défini par la relation :

DT en K ou °C 80 160 240 … DT = Tf - Ti

QT en J q 2 q 3 q … CT DT = CT (T^f - Tⁱ)

T10 Tableau 3 : Pour un système donné la quantité de chaleur reçue est proportionnelle à la différence de température.

3. Chauffage, refroidissement

Lors d’un chauffage le système reçoit de l’énergie sous forme d’une quantité de chaleur QT positive. La relation de définition de CT conduit alors à une variation de température DT positive. L’interprétation physique se fait sans problème : Sans changement d’état lorsque le milieu extérieur d’un système lui cède de l’énergie sous forme de chaleur sa température augmente. Voir figure 7 ci-dessous, partie gauche.

T10 Figure 7 : Deux cas : chauffage et refroidissement.

Lors d’un refroidissement la variation de température DT est négative donc la relation de définition de la capacité thermique CT donne une quantité de chaleur QT négative. Ce signe indique que le système cède effectivement l’énergie – QT > 0 sous forme de chaleur à son milieu extérieur. Voir figure 7, partie droite.

4. Capacité thermique et unités du système international

La capacité thermique est numériquement égale à la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d’un système de 1 K. La quantité de chaleur se mesure en joules. La variation de température se mesure en kelvins. Donc la capacité thermique moyenne se mesure en joules par kelvin : J.K^-1.

5. Discussion

La capacité thermique définie ci-dessus est une capacité thermique moyenne du système étudié entre deux températures données et dans la transformation considérée.

- En effet le transfert thermique dépend naturellement du système étudié.

13 Cette définition est empirique. Voir chapitres T15 Énergie interne & T16 Enthalpie pour les définitions théoriques de capacités thermiques.

{Σ} à la température T_i Transformation T : changement de température

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→{Σ} à la température T_f

Q_T =C_T(T_f −T_i)=C_TΔT

C_T en J.K⁻¹= Qen J

ΔT en K numériquement avec ΔT = 1K C_T =Q

- Il dépend aussi de l’ensemble des températures de l’intervalle de variation. Chauffer le système de 0°C à 80°C ne nécessite pas exactement la même quantité de chaleur que le chauffer de 20°C à 100°C ou de 100°C à 180°C … Ceci justifie le qualificatif « moyenne » donné à la capacité thermique CT.

- Il dépend aussi de la transformation T étudiée. En effet la chaleur exprimée ci-dessus est nécessaire pour élever la température du système de Ti à Tf mais la transformation observée entraîne aussi une dilatation du système. La notation CT rappelle cette limitation.

6. Exercice d’application

La pression atmosphérique normale Pa règne dans votre laboratoire. Vous y disposez d’eau liquide à la température ambiante Ta = 25°C. Vous placez une masse m = 0,020 g de cette eau dans un cylindre métallique fermé par un piston. Puis vous introduisez le dispositif dans une étuve dont la température Té = 100°C = (273 + 100) K¹⁴. Le piston est toujours soumis à la pression atmosphérique normale. Grâce à un thermomètre vous constatez que la température de l’eau croît de la température ambiante jusqu’à la température de l’étuve. Pendant cette expérience le déplacement du piston est négligeable. La capacité thermique CT de la masse m d’eau vaut 8,36 J.K^-1.

Décrivez la transformation subie par l’eau en précisant son état initial et son état final. Décrivez l’échange d’énergie en précisant quel système fournit l’énergie et quel système la reçoit et sous quelle forme cet échange d’énergie se réalise. Déterminez la quantité d’énergie échangée.

La masse m d’eau passe de l’état (Pa, V, Ta) à l’état (Pa, V, Té) en demeurant liquide. L’étuve fournit à l’eau de l’énergie sous forme de chaleur. La quantité de chaleur reçue par l’eau vaut :

Question subsidiaire : Quel est le volume occupé initialement par la masse m d’eau ?

La masse volumique de l’eau liquide à la température ambiante et sous la pression atmosphérique normale vaut µ = 1 kg.dm^-3 = 1g.cm^-3. Donc le volume de m = 0,020 g vaut :

En imaginant que le cylindre métallique ait une section de 2 cm² = 200 mm² alors l’eau liquide occupe une hauteur de 0,1 mm.

Cet exercice sera poursuivi au § D.6.

Nous allons maintenant traiter le cas des changements d’état. L’évaluation de la chaleur introduit la notion de chaleur latente de changement d’état.

D. Cas des changements d’état d’un corps pur¹⁵

1. Nomenclature des changements d’état d’un corps pur

La matière existe sous trois états principaux¹⁶ : état solide, état liquide, état vapeur ou gazeux. La figure 8 ci-après donne le nom des six changements d’état correspondants.

14 Exactement 273,15. Voir T03 Vers la notion de gaz parfait T03.C2.

15 L’étude des changements d’état sera poursuivie dans un chapitre ultérieur.

16 Il existe plusieurs états solides de la glace, du fer, du soufre, etc. D’autre part le nom « cristaux liquides » est révélateur.

Q=C_T (T_é−T_a) numériquement Q=8,36(100−25) J=0,63kJ

v= m

µ numériquement v=0,020

1 cm³=0,020cm³=20 mm³

T10 Figure 8 : Nomenclature des changements d’état des solides, liquides et gaz.

- Remarque : On parle couramment de condensation pour le passage de l’état vapeur à l’état liquide. En physique le terme utilisé est liquéfaction, condensation étant réservé au passage de l’état vapeur à l’état solide.

- Expérience « commune » de sublimation : En Russie¹⁷, l’hiver, le linge étendu à l’extérieur sèche en deux étapes. L’eau de rinçage se solidifie rapidement compte tenu des conditions climatiques puis la sublimation la fait passer de l’état solide à l’état gazeux.

- Expérience de laboratoire : Sublimation puis condensation de cristaux de diiode. On refroidit un bécher et un verre de montre à l’aide de glace pilée. Voir ci-dessous figure 9, étape (a). Puis on remplace le cristallisoir par un autre rempli d’eau chaude. Et on dispose des cristaux de diiode dans le bécher¹⁸. Voir étape (b). La sublimation commence et on voit apparaître les vapeurs violette du diiode. Voir figure 10, étape (c). La condensation a lieu lorsque ces vapeurs atteignent le verre de montre. Des cristaux de diiode se forment.

Voir étape (d).

T10 Figure 9 : Étapes (a) et (b) de la préparation de l’expérience.

T10 Figure 10 : Étapes (c) et (d) de la sublimation suivie de la condensation de cristaux de diiode.

2. Courbe de température au cours du refroidissement d’un corps pur

Observons la solidification de l’acide éthanoïque pur sous la pression atmosphérique. Le réfrigérant, un mélange de glace et de sel de cuisine, est placé dans le bécher. Il refroidit lentement l’acide éthanoïque pur versé dans le tube à essais. Le refroidissement est suivi grâce à un thermomètre. Voir figure 11(a) ci- dessous. La courbe de température (b) montre trois parties. D’abord le refroidissement du liquide E1-E2, puis le palier de solidification E2-E3 à une température constante d’environ 17°C, enfin le refroidissement du solide E3-E4.

T10 Figure 11 : Courbe de refroidissement de l’acide éthanoïque.

Dans certaines conditions, en particulier en l’absence de chocs et de vibrations, il peut se produire le phénomène de surfusion. Voir la courbe (c). Une partie E2-E’2 s’intercale entre la première et la deuxième

17 Cf. La physique à la portée de tous, p 372, L. Landau et A. Kitaïgorodski, Éditions de Moscou, 1966.

18 Les vapeurs de diiode sont toxiques. Des précautions sont à prendre pour réaliser cette expérience.

de la courbe (a). L’acide éthanoïque dont la température est alors inférieure à sa température de fusion est pourtant toujours liquide. Une petite perturbation suffit à rompre cet état et le liquide se solidifie¹⁹. L’arrêt de la surfusion peut être particulièrement brutal. L’histoire des chevaux du lac Ladoga, l’un des plus grands de Russie, est saisissante. En 1942, l’hiver avait été rigoureux, les températures variant entre - 20 et - 30°C, contre une moyenne habituelle de -5°C. Une troupe de chevaux militaires affolés par un feu de forêt se sont jetés dans ce lac. A leur arrivée dans l’eau, celle-ci s’est brusquement transformée en glace, emprisonnant les chevaux et les tuant.

3. Description du changement d’état de l’acide éthanoïque pur

Ô lectrice, ô lecteur ! La solidification est-elle réversible ou irréversible ? Dans quel(s) état(s) l’acide éthanoïque se trouve-t-il au cours du changement d’état ? Comment la pression et la température évoluent-elles au cours de la solidification ? Décrivez l’échange d’énergie pendant la solidification : Sous quelle forme se réalise-t-il ? De quel système vers quel autre système ? Quelles sont ses conséquences ? Irréversibilité : La solidification sans surfusion²⁰ bien que progressive est irréversible. En effet les échanges d’énergie sous forme de chaleur entre l’acide éthanoïque et le mélange réfrigérant s’effectuent entre deux systèmes de température différentes²¹.

Coexistence de deux états : Pendant la solidification, deux états de l’acide éthanoïque coexistent, liquide et solide. La solidification commence avec l’apparition du premier cristal et s’achève avec la disparition de la dernière goutte de liquide.

Transformation isobare : Pendant la solidification la pression du système est constante. La surface de contact air-liquide est soumise à la pression extérieure et à la pression du liquide. Son immobilité impose leur égalité.

Transformation isotherme : Pendant la solidification la courbe de température présente un palier ; la température du système, appelée température de fusion est constante.

Échange d’énergie : Lors de la solidification l’acide éthanoïque cède de l’énergie sous forme de chaleur à son milieu extérieur. Une partie du mélange réfrigérant fond.

4. Températures de changement d’état d’un corps pur

On utilise les termes températures de fusion, de vaporisation, de sublimation plutôt que solidification, liquéfaction et condensation. Lors des changements d’état correspondants, fusion, vaporisation, sublimation le corps pur reçoit de l’énergie de la part de son milieu extérieur. Lors des changements inverses il en cède sous forme thermique à son milieu extérieur.

Comparez dans le tableau 4 au § 5 qui suit, les lignes 3 et 4 de la sous-colonne T de la colonne Vaporisation.

Nous constatons que les températures de changement d’état dépendent de la nature du corps pur et de la pression.

5. Chaleurs latentes massiques de changement d’état d’un corps pur

La situation : La quantité de chaleur Q cédée par l’acide éthanoïque pendant la solidification est a priori proportionnelle à la masse d’acide éthanoïque :

19 Cette solidification peut être totale ou partielle et plus ou moins brusque. Dans cet exemple elle est partielle et la solidification se poursuit comme dans le cas (a).

20 L’arrêt brusque de la surfusion rend la transformation irréversible (acide éthanoïque ou lac).

21 Voir T09 Irréversibilité, étude qualitative § II.C.

Corps pur

dans un des états de la matière

⎧ ⎨

⎩

Transformation T changement d'état

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ Corps pur

dans un autre état de la matière

⎧ ⎨

⎩

Q_T =m q_T

La quantité de chaleur qT est cédée à son milieu extérieur par une unité de masse d’acide pendant la solidification. Elle est homogène à une énergie divisée par une masse. Son unité dans le système international est donc le joule par kilogramme, J.kg^-1.

Discussion : Mais cette quantité dépend de la façon dont la solidification est conduite, par exemple avec ou sans surfusion. Le modèle de référence pour les changements d’état est une transformation réversible, isotherme et isobare. Pour approcher²² ces conditions il faut garder la pression constante. De plus il faut refroidir l’acide jusqu’à la température de fusion avant de le mettre en contact avec une source thermique de température TST = Tfusion pour réaliser le changement d’état proprement dit.

Définition : La chaleur latente massique de changement d’état, notée Lchangement d’état, est l’énergie reçue ou cédée par une unité de masse du corps pur lors d’un changement d’état réversible, isotherme et isobare.

Cette énergie est aussi appelée enthalpie massique de changement d’état, notée hchangement d’état23. Lorsqu’une masse m de corps pur subit un changement d’état réversible, isotherme et isobare, elle reçoit ou cède :

Cette énergie peut être reçue ou cédée sous forme de chaleur Qchangement d’état, alors :

Quelques valeurs :

Lignes Corps pur Pression en 10⁵ Pa Fusion Vaporisation

1 L en kJ.kg^-1 T en K L en kJ.kg^-1 T en K

2 Eau 1,013 334,4 273,15 2257,2 373,15

3 Eau 1 2158 373

4 Eau 20 1892 485

5 Éthanol 1,013 108 159 855 351

T10 Tableau 4 : Quelques exemples de températures et de chaleurs latentes de changement d’état.

Commentaires :

Comparez les lignes 2 et 5 du tableau 4 ci-dessus.

Nous constatons que la chaleur latente massique de changement d’état dépend de la nature du corps.

Comparez les lignes 3 et 4 de la sous-colonne L de la colonne Vaporisation.

Et elle dépend aussi de la pression.

Comparez les lignes 2 et 5, des sous-colonnes L des colonnes Fusion et Vaporisation.

Et elle dépend du changement d’état considéré.

Les chaleurs latentes de vaporisation sont grossièrement 10 fois plus grandes que celles de fusion. Pendant la fusion le système passe d’un état ordonné, le solide, à un état moins ordonné, le liquide. Pendant la vaporisation, le système passe de l’état liquide, à un état complètement désordonné, la vapeur.

22 Voir T09 Irréversibilité, étude qualitative § II, De l’irréversibilité à la réversibilité.

23 Voir chapitre T16 Enthalpie § I.

Corps pur

dans un des états de la matière

⎧ ⎨

⎩

Transformation changement d'état : isotherme, isobare, réversible

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ Corps pur

dans un autre état de la matière

⎧ ⎨

⎩

m Lchangement d'état =m hchangement d'état

Qchangement d'état =m Lchangement d'état =m hchangement d'état

6. Exercice d’application

Poursuivons l’exercice d’application du § III.C.6. Après la phase d’augmentation de la température, vous observez un palier de température en même temps qu’un déplacement notable du piston. Les données numériques sont à prendre au § III.C.6 ou dans le tableau 4 ci-dessus.

Que se passe-t-il pendant le palier de température ? Précisez la transformation thermodynamique subie par l’eau. En particulier, indiquez si cette transformation est proche de la réversibilité ? Quelle quantité d’énergie sous forme de chaleur l’étuve a-t-elle fourni à l’eau pendant le palier de température ?

Pendant le palier de température l’eau passe de l’état liquide à l’état gazeux. Elle subit une vaporisation qui commence avec l’apparition de la première bulle de vapeur et se termine avec la disparition de la dernière goutte de liquide. La transformation subie par la masse d’eau est isotherme puisque sa température mesurée par le thermomètre est constante. Elle est isobare puisque la pression du système imposée par la pression atmosphérique est constante. L’échange thermique s’effectue entre deux systèmes, l’eau et l’étuve qui sont pratiquement à la même température. Il n’y a donc aucune cause notable d’irréversibilité, ni différence de température, ni différence de pression. La transformation est donc pratiquement réversible.

Pour la vaporisation de la masse m d’eau effectuée de façon réversible, isotherme et isobare, l’étuve fournit de l’énergie sous forme de chaleur. Cette quantité de chaleur vaut :

Question subsidiaire : Quel est le volume occupé finalement par l’eau ? Faites l’hypothèse que la vapeur d’eau se comporte comme un gaz parfait.

La masse m de vapeur d’eau, sous la pression atmosphérique normale et à la température de 100°C, occupe d’après l’équation d’état des gaz parfaits un volume V :

Le volume de vapeur est 1500 fois plus grand que celui du liquide. Dans le cylindre métallique de section 2 cm² la vapeur d’eau occuperait une hauteur de 15 cm.

Les échanges d’énergie entre systèmes se réalisent sous forme de travail ou de chaleur. L’expression du travail d’une force est bien entendu la même en Thermodynamique qu’en Mécanique. Dans les deux chapitres suivants nous verrons d’abord l’expression du travail des forces pressantes puis celles des travaux du poids, de la tension d’un ressort et des forces électrocinétiques.

Les effets des échanges thermiques ont permis de distinguer chaleur et température. L’expression de l’énergie échangée sous forme de chaleur fait principalement appel à deux grandeurs thermodynamiques, la capacité thermique d’un système et la chaleur latente de changement d’état. Les chapitres T13 et T16 complèteront ces deux notions. Et un chapitre ultérieur approfondira l’étude des corps purs subissant un changement d’état.

Q=mLvaporisation numériquement Q=0,020.10⁻³.2257,2.10³J=45J

PV =nRT avec n= m M V = m

M RT

P numériquement V = 0,020 18

.8,32.373

1,013.10⁵m³=3,0.10⁻⁵m³=30cm³