2iéme Edition 5éme conforme an nouveau programme des Mathématiques Octobre 2006 M.S.KA page 9
AG/ SERIE N°1 :
SYMETRIE CENTRALE
Exercice 1 :
1. Tracer un segment [AB] tel que AB= 5cm.
Construire son milieu I. Que peut-on dire des points A et B par rapport à I ? Justifier la réponse.
2. Tracer un segment [EF] dont I est le milieu.
Quel est le symétrique de E par rapport à I ? Justifier la réponse.
3. Marque un point M, construire son symétrique par rapport à I.
Exercice 2 :
1. Trace un triangle équilatéral ABC tel que AB= 5cm.
2. Construire un point O extérieur du triangle de ABC.
3. &RQVWUXLUHOHVSRLQWV$·%·HW&·V\PpWULTXHV de ABC par rapport à O.
4. 4XHOOHHVWODQDWXUHGXWULDQJOH$·%·&· ? Justifier la réponse par une propriété du cours.
Exercice 3 :
Soit ABCD un carré de côté 4cm.
1. Construire le point O centre de symétrique de ABCD.
2. Construire les points E ;; F et G symétriques respectifs des points B ;; C et D par rapport à A.
3. a) Quelle est le symétrique de ABCD par rapport à A.
b) En utilisant la figure compléter : SA (A) = « SA (CD) = « SA ([AD))=««
4. Quelle est la nature de AEFG puis calculer son aire.
Exercice 4 :
On considère le parallélogramme ABPQ de centre O.
A B O
Q P
Compléter les pointillés par le point, le segment, la droite ou la demi-droite qui convient.
So (A) =«« S«« (B) = Q;;
So ([AQ]) = «« So «« >$%@
So 43 ««« So «« %3;;
So >$4 «« So «. = [PB);;
Exercice 5:
1. Construire un triangle ABC tel que : AB= 4cm ;; BC= 3cm et AC= 2 cm.
2. Construire le triangle AEF symétrique du triangle ABC par rapport à au point A.
3. a) Quel est le segment qui a la même longueur que [EF] ?
b) Nommer les antres segments superposables.
4. D4XHOHVWO·DQJOHGHODILJXUHTXLDODPrPH PHVXUHTXHO·DQJOH( ?
b) Nommer les antres angles superposables.
Exercice 6 :
1. Citez cinq lettres alphabet français admettant un centre de symétrique.
2. Citez trois figures géométriques admettant un centre de symétrique.
3. Citez deux figures géométriques qui sont globalement invariant par la symétrie centrale.
Exercice 7 : Extrait CIAM.
On donne trois points non alignés M ;; O et D.
M u u D u
O
- 0HVWOHPLOLHXG·XQVHJPHQW>$%@
- Le point D est une extrémité G·XQVHJPHQW>&'@
- Les segments [AB] et [CD] sont symétriques par rapport à O.
Construire les points A, B et C en donnant un programme de construction.
(Faire G·DERUGODILJXUHjPDLQOHYpH
