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Lycée militaire de Saint-Cyr DS n°4 de mathématiques 303 Jeudi 24 novembre 2016

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Lycée militaire de Saint-Cyr DS n°4 de mathématiques 303 Jeudi 24 novembre 2016

Il sera tenu compte de la présentation et de la rédaction dans l’appréciation des copies. Tous les résultats devront être soulignés.

Exercice 1

(2)

Exercice 2

Exercice 3

1. Simplifier 𝐴 =7𝑒5×(3𝑒3)

2

21𝑒−5 et 𝐵 =(𝑒−𝑥)2×𝑒−𝑥+1

𝑒𝑥+2×(𝑒𝑥−1)2

2. Simplifier (𝑒𝑥+𝑒−𝑥

2 )2− (𝑒𝑥−𝑒−𝑥

2 )2.

3. Montrer que pour tout réel 𝑥, 1+𝑒𝑒1−3𝑥−3𝑥=𝑒3𝑥𝑒+1 4. Résoudre les équations suivantes sur ℝ :

BONUS !

Résoudre dans ℝ2, le système suivant : {𝑒𝑦−𝑥= 𝑒

𝑒2𝑥 𝑒𝑦 = 1

𝑒3

(3)

Barème indicatif /25 Ex 1 : 7,5 Ex 2 : 11 Ex 3 : 6,5

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