Risonanza magnetica:
Codifica spaziale del segnale
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Introduzione
• La tomografia a Risonanza magnetica si basa sulla rappresentazione in immagini digitali di alcune
caratteristiche fisico-chimiche di tessuti ed organi.
• L’immagine di RM può essere assimilata ad una griglia bidimensionale di quadratini (pixel),
ciascuno dei quali è rappresentativo
dell’elemento di volume (voxel) della struttura in esame.
• Il valore numerico di ciascun pixel risulta
correlato al parametro fisico-chimico d’interesse.
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RM come immagine digitale
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• La codifica spaziale del segnale in RM è la
procedura tramite la quale viene identificato ogni pixel, o più precisamente, nelle tre dimensioni
dello spazio, ogni voxel.
• La costruzione dell’immagine in RM è una
procedura complessa ed articolata, che prevede l’impiego di impulsi in RF trasmessi dall’antenna ricestrasmittente, inserita nell’apparecchio o nelle bobine, e di gradienti di campo magnetico.
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Gradienti di campo Magnetico
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• I gradienti di campo magnetico utilizzati per la codifica spaziale del segnale sono creati da apposite bobine di gradiente, situate
all’interno del magnete secondo i 3 assi dello spazio che
sovrappongono, per pochi millisecondi, piccoli campi magnetici supplementari al campo magnetico principale.
• Tali gradienti sono detti di tipo lineare, in quanto al loro accensione impone una relazione lineare fra la posizione degli spin lungo il
gradiente e la frequenza di risonanza secondo l’equazione
• Δf = γ (G . x)
• dove Δf è la variazione della frequenza di risonanza, γ la costante giromagnetica specifica per ogni specie nucleare, G l’intensità del gradiente lineare e x la posizione dei protoni lungo l’asse del
gradiente.
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• Una volta sovrapposto al campo magnetico
principale, un gradiente di campo lungo l’asse x farà si che la frequenza di risonanza dei protoni venga modificata linearmente in rapporto alla
loro posizione lungo l’asse x secondo l’equazione
• f Larmor = γ B0 + γ (G . x)
• Ove f Larmor è la frequenza di risonanza dei
nuclei della sezione d’interesse, e B0 è l’intensità del campo magnetico principale.
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a. A gradiente spento la frequenza del protoni fL è indipendente dalla loro posizione lungo l’asse del gradiente.
b. L’accensione del gradiente determina una variazione della frequenza dei protoni (Δf), linearmente correlata all’ampiezza del gradiente ed alla loro posizione.
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Tecnica convenzionale (SPIN-WARP) bi- e tri-dimensionale
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• La codifica spaziale del segnale può essere effettuata con le tecniche denominate
bidimensionale e tridimensionale (o
volumetrica), che differiscono per la codifica spaziale lungo l’asse Z, in altri termini per la selezione dello strato.
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Tecnica bidimensionale
• La codifica spaziale del segnale nella tecnica bidimensionale può essere scomposta in tre fasi, corrispondenti all’accensione dei 3
gradienti lineari lungo, rispettivamente, l’asse z (gradiente di selezione di strato), l’asse Y
(gradiente di codifica di fase o di
preparazione) e l’asse X (gradiente di frequenza o di lettura).
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Sequenza SE (A) e codifica di strato con tecnica spin-warp bidimensionale (B)
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• Le sequenze sono rappresentate per convenzione mediante un grafico (A) in cui sono riportati, dall’alto in basso, il canale di
trasmissione della RF, il gradiente lungo l’asse Z (di selezione dello strato, G-slice), il gradiente lungo l’asse Y (di codifica di fase, G-fase), il gradiente lungo l’asse X (di codifica di frequenza, G-lettura) e la bobina di ricezione della RF (segnale). In ordinata è indicata
l’ampiezza delle onde RF e di gradiente (in unità arbitrarie), e in ascissa il tempo.
• La codifica di strato in sequenza SE con tecnica spin-warp bidimensionale viene effettuata mediante l’accensione di un
gradiente lungo l’asse Z sincrona all’invio dell’impulso a 90° (A), tale che solo i protoni corrispondenti alla sezione di interesse (B) si
trovano ad avere una frequenza di precessione identica a quella
dell’impulso di RF ed a produrre, per la legge di Larmor, il fenomeno della risonanza (eccitazione selettiva).
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Codifica di frequenza
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Una volta identificati mediante l’impulso di
eccitazione selettivo i protoni dello strato di
interesse, questi risultano non separabili, avendo tutti la stessa frequenza e la stessa fase (A).
L’accensione di un gradiente lungo l’asse x al momento del campionamento del segnale (B) permette di separare i protoni in colonne
caratterizzate da una diversa frequenza di
risonanza (65, 64 e 63 MHz) proporzionale alla loro posizione lungo l’asse x.
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Codifica di fase
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Se si espongono i protoni che procedono in fase a 65 MhZ (A) ad un gradiente lungo l’asse Y, essi subiranno
un’accelerazione che sarà proporzionale all’ampiezza del grediente (B).
Infatti i protoni che si troveranno esposti ad un gradiente minore passeranno da ore 4 a ore 8 (sopra), mentre quelli sposti ad un gradiente minore passeranno da ore 4 a ore 6 (sotto).
Allo spegnimento del gradiente, tutti i protoni,
indipendentemente dalla loro posizione lungo l’asse Y, torneranno a precedere alla frequenza di 65 MHz, ma conserveranno la variazione di fase impressa dalla loro esposizione a valori diversi del gradiente Y (C). In altri termini, esisterà soltanto un pixel, i cui protoni saranno caratterizzati da una fase pari a ore 8 e da una frequenza di 65 MHz (protone in alto in C).
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IMPORTANTE: una riga soltanto è codificata in un TR
La codifica di fase è un procedimento lento.
Infatti, è possibile per ogni TR codificare solo un valore di fase (corrispondente ad una riga della matrice). Pertanto, per completare la matrice, è necessario ripetere la sequenza per un numero di volte pari alle righe della matrice, ciascuna volta con un’ampiezza diversa del gradiente di codifica di fase.
Tale limite rende conto di come l’acquisizione di matrici fini, incrementando il numero delle righe (linee di codifica di fase), possa portare in
sequenze convenzionali ad un notevole incremento del tempo di acquisizione.
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Spazio K
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Codifica spaziale del segnale nella matrice bidimensionale.
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• L’informazione relativa alla codifica spaziale
del segnale è quindi contenuta nella frequenza e nella fase degli spin risultanti dall’invio della RF e delle onde di gradiente ed è indipendente dal valore numerico del voxel relativo al
parametro di interesse.
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• Si definisce spazio K la rappresentazione dei dati grezzi acquisiti come una matrice bidimensionale di punti; le coordinale di ciascun punto sono costituite da un’unica combinazione di valori di frequenza (Kx) e fase (Ky).
• Le aree periferiche e centrali dello spazio K hanno un diverso contenuto informativo. Le aree centrali, cui corrispondono le basse frequenze, contribuiscono
preminentemente al contrasto dell’immagine, mentre le aree periferiche, cui corrispondono le alte frequenze, determinano la risoluzione spaziale dell’immagine
stessa.
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• Il segnale RM misurato corrisponde alla somma di innumerevoli protoni e varia in ampiezza in funzione del tempo.
• L’informazione spaziale indispensabile per la costruzione della matrice è, tuttavia,
contenuta nella frequenza e nella fase del segnale. Per estrarre queste informazioni, il computer impiega un’operazione matematica denominata trasformata di Fourier.
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Tecnica multislice
• Se soltanto uno strato fosse eccitato per ogni TR (intervallo tra due impulsi di eccitazione), il
tempo di acquisizione per un esame completo
con tecnica bidimensionale sarebbe lunghissimo.
• Nel tempo residuo tra ogni lettura e successiva eccitazione possono, tuttavia, essere effettuate eccitazione e lettura di altre sezioni.
• È questa la tecnica 2DFT multislice.
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• Durante l’intervallo tra due impulsi di eccitazione a 90°
di una sequenza SE con tecnica di acquisizione
bidimensionale, è possibile mediante l’invio di ulteriori impulsi RF sincroni all’accensione del gradiente z,
eccitare selettivamente ulteriori strati di interesse.
• Questa tecnica permette di ridurre notevolmente i tempi d’esame.
• Tanto più lungo è il TR, tanto maggiore è il numero di strati eccitabili fra i due impulsi.
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