(a) Quelles sont les solutions de l’inéquationn2 >4? (b) Quelles sont les solutions de l’inéquation 1 n &lt

LYCÉE ALFRED KASTLER TS 2017–2018 Devoir maison n^o02 – mathématiques

Donné le 13/09/2017 – à rendre le 20/09/2017

Exercice 1

Attention à certains réflexes dangereux.

1. Soitn une inconnue entière (n ∈N).

(a) Quelles sont les solutions de l’inéquationn² >4? (b) Quelles sont les solutions de l’inéquation 1

n < 2 5? 2. Soitx une inconnue réelle (x∈R).

(a) Quelles sont les solutions de l’inéquationx² >4? (b) Quelles sont les solutions de l’inéquation 1

x < 2 5? 3. Résoudre l’inéquation suivante dans R : 1

x−3 >2x−5.

Exercice 2

Soit uune suite. Voici une proposition :

« Si u diverge vers+∞, alors il existe un entier N tel que si n>N alors un>1 000 » 1. Cette proposition est-elle vraie ? Justifier.

2. (a) Énoncer la réciproque de cette proposition.

(b) Cette proposition réciproque est-elle vraie ? Justifier.