UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE Faculté de génie
Département de génie civil GCI 210 : Résistance des matériaux
Devoir 4.1
Disponible le 23 mars 2009 À remettre le 1 avril 2009 En équipe de 2 ou 3
Question No 1
Dimensionner les éléments suivants de la structure montrée en plan et en élévation aux figures 1 et 2 : 1. Le poteau B1.
2. Le poteau B2.
3. La poutre entre C2 et D2.
4. La poutre entre B2 et B3.
5. Les contreventements sur l’axe 1.
Considérer les cas de chargements suivants :
1. Une charge de surface sur le toit de5kP a(incluant le poids propre des éléments).
2. Une charge de ventW de25kN (figure 2).
3. Une charge ponctuelle (mécanique) de25kN qui peut être placée n’importe où sur l’axe B entre l’axe 2 et 3.
Considérer les hypothèses de calcul suivantes :
1. Tous les éléments structuraux sont simplement appuyés à leurs extrémités.
2. Le poteau B1 a des appuis au centre qui empêchent le déplacement suivant l’axe 1.
3. Les contreventements n’agissent qu’en traction.
4. La charge reprise par chaque élément est définie par son aire tributaire (explication en classe).
5. Le déversement latéral des poutres est empêché par le tablier métallique.
6. Les contreventements sont boulonnés à leur centre afin de diminuer la longueur d’instabilité par 2.
7. Un facteur de sécurité de 2.
Répondre aux questions suivantes :
1. Pourquoi est-il préférable d’utiliser un profilé de forme carrée (HSS) pour le poteau B2 plutôt qu’un profilé de forme rectangulaire ?
2. Démontrer qu’il est sécuritaire et réaliste de considérer les contreventements uniquement en traction.
3. De quelle manière devrait-on considérer la poutre entre le poteau C1 et D1 ?
Considérer tous les effets (flambage, cisaillement, flexion, etc.). Les profilés disponibles sont au tableau 1. Les contreventements seront faits, quant à eux, d’une section rectangulaire pleine. L’acier a une contrainte élastique (σy) de350M P a, une résistance au cisaillement (τy) de200M P aet un module d’élasticité de200GP a.
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Fig.1:Vue en plan du bâtiment
Fig. 2:Vues en élévation du bâtiment
Tableau 1 :Détails des profilés disponibles Profilé d (mm) b (mm) t (mm) w (mm)
W150 148 100 4,9 4,3
W200 201 165 10,2 6,2
W250 258 146 9,1 6,1
W360 352 171 9,8 6,9
W410 399 140 8,8 6,4
W460 450 152 10,8 7,6
HSS 89 89 89 4,8 -
HSS 127 127 127 4,8 -
(a) W (b) HSS
Fig.3:Section des profilés disponibles
