1èreST I GC2 Outils sur les fonctions Fiche n˚2
LECTURE GRAPHIQUE
EXERCICE no 1
Soit f la fonction définie sur l’intervalle Df dont on donne la courbe représentative C suivante :
1 2 3 4
−1
−2
−3
−4
−5
1 2 3
−1
−2
Cf
b
1. Quelle est l’ensemble de définition Df de f?
2. Utiliser le graphique pour déterminer les valeurs de f(−4),f(−3) et f(0).
3. Déterminer les images par f de 1 et 3
4. Dans quel intervalle varief(x) lorsquex varie dans Df?
5. Trouver le ou les antécédents par la fonction f, s’ils existent, des nombres 12; −1 et 2.
6. Résoudre graphiquement f(x) = 2 et f(x) = 0.
7. Donner le tableau de variations de f(x) sur Df. 8. Donner le tableau de signes de f sur Df.
9. La fonction admet-elle un minimum ? Un maximum sur Df?
Si oui, donner leur valeur et dire pour quelle valeur de x ils sont atteints.
10. Résoudre sur Df les inéquations f(x)<−1 et f(x)>0.
EXERCICE no 2
Dessiner la courbe représentative C d’une fonction f définie sur [−6 ; 6 ] vérifiant les trois conditions suivantes :
• son tableau de variation est :
x −6 −1 1 6
2 3
f(x) ր ց ր
−1 −2
• f(0) = 1
• l’équation f(x) = 0 a pour solutions −5 ; 0,5 et 3
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EXERCICE no 3
1. Sur la figure ci-dessous, on donne la courbe représentative Cf d’une fonction f Déterminer graphiquement (aucune justification n’est demandée) :
(a) l’ensemble de définition def, noté Df (b) l’image de 3 par f
(c) f(9) etf(0)
(d) l’ordonnée du point de Cf d’abscisse 5 (e) les éventuels antécédents de−7 par f
(f) les solutions de l’équation f(x) = 0
(g) le tableau de signes de f (h) le tableau de variation de f
(i) le maximum de f et pour quelle valeur il est atteint
(j) la solution de l’inéquation f(x)>5
1 2 3 4 5 6 7 8 9
−1
−2
3 6 9
−3
−6
−9
−12
−15
b
b
Cf
2. Soit g la fonction définie sur −18 par g(x) = (x−3)2−16 (a) Développer, réduire et ordonner g(x)
(b) Factoriserg(x)
(c) Déterminer algébriquement en utilisant la forme de g(x) qui convient le mieux : i. l’image de 3 par g
ii. x tel que g(x) = 0
iii. les antécédents de −7 par g
(d) Donner un tableau de valeurs de le fonctiong pour des valeurs allant de −1 à 8.
(e) Tracer Cg sur le graphique ci-dessus (f) Résoudre graphiquement f(x) =g(x)
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