MP et MP

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MP et MP

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Travaux Pratiques ETUDE DE MONTAGES NON-LINEAIRES : LES COMPARATEURS

COMMUTATION : généralités

Soit un ampli de gain A alimenté par une source de tension V_A ; tant que la tension de sortie V_S est reliée à la tension d'entrée par V_s =µV_e, le système fonctionne en régime linéaire. Si l'amplitude de V_e devient excessive, Vs se trouve limitée par la tension d'alimentation VA : on dit que l'ampli sature. La relation V_s =µV_e n'est évidemment plus respectée, l'ampli fonctionne alors en régime de commutation . L'élément actif de l'ampli peut être un transistor ou un amplificateur opérationnel. On n'étudiera uniquement la commutation à ampli opérationnel. Celui-ci est utilisé essentiellement en régime de saturation. Alimenté entre ±V_A, nous n'utiliserons que deux valeurs pour sa tension de sortie :

- Niveau "0" : V_s =−V_A - Niveau "1" : V_s =+V_A Le passage d'un état à l'autre (régime linéaire) ne représente qu'un état fugitif.

I. LE COMPARATEUR SIMPLE

La comparaison de deux tensions V+ et V- utilise un ampli opérationnel fonctionnant en régime de commutation. L'état de la sortie permet de dire sans ambiguïté, avec une incertitude minimale, si V+ est supérieur ou inférieur à V-.

L'ampli opérationnel est en boucle ouverte (pas de retour de la sortie sur l'une des entrées). Le régime linéaire de l'ampli exige que : ⁻¹⁵^V^<^µ

(

V+⁻V−

)

^<¹⁵^V

Le gain de l'ampli étant très grand (10⁺⁶), si ^µ

(

V+⁻V−

)

^<⁻¹⁵^µ^V, V_s =−V_A et si ^µ

(

V+⁻V−

)

^>⁺¹⁵^µ^V,

A

s V

V =+ .

On pourra, avec une excellente approximation, écrire : V₊ >V₋⇒V_s =V_A et V₊<V₋⇒V_s =−V_A Le montage est celui de la figure ci-contre. Pour R₁ et R2 on utilisera les

boîtes à décades. Observer à l'oscilloscope les tensions: ue=Y1 et uS=Y2. - Déterminer théoriquement la tension V- en fonction de R1; R2

et de la tension d'alimentation ±V_A. Dans quel intervalle se déplace cette tension lorsque R1 et R2 varient ?

- Réaliser une tension continue ue réglable avec le bouton offset du GBF. Pour des valeurs fixes de R1 et R2, faire varier ue et observer que la tension de sortie u_S est toujours saturée.

- tracer un graphe rapide uS en fonction de ue, à quel valeur de ue y a-t-il changement du signe de la saturation ?

- Observer ce graphe à l'oscilloscope placé en position XY, la tension ue étant sinusoïdale (de fréquence inférieure à 1kHz).

En augmentant la fréquence, le signal devient trapézoïdal: ceci est dû au slew-rate de l'ampli;

- A mesurer et à exprimer en volts par microsecondes.

II. LE COMPARATEUR A HYSTERESIS (de Schmidt)

1) Le montage non-inverseur

Modifier légèrement le montage précédent, en reliant les résistances R1 et R2 respectivement à la masse du montage et à la sortie de l'AO.

La tension d'entrée étant sinusoïdale (fréquence de l'ordre de 1kHz) et en dehors de toute saturation (de tension, de courant, slew-rate), vérifier expérimentalement et pour plusieurs valeurs de R1 et R2, que le gain du montage est :

1

1 2

R R u

u

e

s = + .

-15V +15V

– + V_e

V_s

R2

R1

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2) Le montage de Schmidt

Le générateur délivrant une tension continue, inverser les bornes V+ et V- de l'AO, et observer que la sortie de l'AO est toujours saturée. L'ampli opérationnel subit une réaction positive par les résistances R1 et R2 : les seuils de basculement dépendent de l'état de la sortie :

- Si V_s =+V_A, le seuil est égal à V _B₁ - Si V_s =−V_A, le seuil est égal à V _B₂

- Exprimer les deux seuils en fonction de VA et des résistances R1 et R2

- Faire varier (avec l'offset) ue depuis la valeur la plus négative (point A) vers la valeur la plus élevée possible, (point B) puis dans le sens contraire. Représenter pour des valeurs de R1 et R2

fixées, le diagramme us en fonction de ue appelé cycle d'hystérésis du comparateur de Schmidt.

Faire apparaître A,B,V_B1 et VB2, le sens du parcours.

- L'entrée étant sinusoïdale (attention au slew-rate!), visualiser ce cycle à l'oscilloscope (mode XY) et observer comment il se modifie en faisant varier R1 et R2. Que se passe-t-il si l'amplitude d'entrée est trop faible ?

Tout système présentant un tel cycle à hystérésis est un système bistable c'est-à-dire possédant deux états stables, notés 1 (saturation>0) et 0 (saturation<0).

Ce montage est aussi utilisé à la mise en forme logique de signaux perturbés ou non par des parasites; il sert aussi à la construction du générateur de fonction.

Variantes :

On pourra, si le temps le permet, modifier le montage précédent pour obtenir un cycle d’hystérésis dont les deux seuils de basculements sont réglables (et pas obligatoirement opposés).

III. REALISATION D'UN GENERATEUR DE FONCTIONS Le montage est représenté ci-dessous :

L'ampli opérationnel (1) fonctionne en comparateur de tensions à hystérésis. L'ampli opérationnel (2) est un intégrateur.

Expliquer la forme des signaux observés et montrer que la période est

2

4 1

R RC R T = Mesurer cette période T et la comparer avec la valeur théorique.

MATERIEL :

Ampli opérationnel (TL 081) + plaquette Alimentation ±15 volts (±VA)

1 générateur de tension continue (par ex réglable jusqu’à 15 V) 2 Résistances variables (R1, R2)

Générateur BF Oscilloscope

R₁

+ – Ve

V_s R₂