Classes de terminales S1-S2 Année scolaire 2009-2010
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Interrogation : Les nombres complexes Exercice 1
2
0 1 2 3 4
On donne 3 3 ' 1 2
Ecrire sous forme algébrique les complexes suivants:
' ; ' ; ; ;
'
z i et z i
z z z z z z z z z z z z z
z
= + = − +
= + = − = ⋅ = =
Exercice 2
( )
2
Résoudre dans les équations suivantes:
a) 5 2 1 3
b) 2 3
c) 2z 6 5 0
z i i z
z i z z
+ = + − + ⋅ =
− + − = ℂ
Exercice 3
( )
Dans le plan complexe muni du repère orthonormal ; ; , on considère les points A,B,C et D
d'affixes respectives: 1 5 4 3 3 3 2
1) Déterminer les affixes des vecteurs et
A B C D
O u v
z i z i z i z i
AB DC
= − − = − = + = − +
, en déduire la nature du quadrilatère ABCD.
2) Déterminer l'affixe du point C' symétrique de C par rapport à D.
3) Déterminet l'affixe du point A' tel que: DA'=DB+DC
Exercice 4
Déterminer et représenter dans chaque cas, l’ensemble des points M du plan dont l’affixe vérifie la relationdonnée :
a) 3 3
b) 2 3 2 3
z
z z i
i z i
− = −
− + = +
Questions Bonus :
1) Déterminer la forme algébrique du nombre complexe tel que:z z+ = +z 6 2i 2) Déterminer les entiers naturels n tels que in est imaginaire pur.
