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PROGRAMME DE COLLE DE PHYSIQUE Semaine du 14/01 au 19/01
Filtrage linéaire
Tout exercice sur le sujet.
Cinématique du point (cours + exercices simples)
– L’espace temps classique : l’espace est euclidien et de dimension 3, le temps s’écoule conti- nûment, indépendamment du point d’espace considéré, et de manière irréversible. En mécanique classique, on peut donc choisir une chronologie commune à tous les référentiels. Le choix d’un référentiel se réduit alors au choix d’un repère d’espace.
– Systèmes de coordonnées du plan : cartésiennes, polaires. Expression du déplacement élémen- taired−−→
OM dans ces deux systèmes de coordonnées.
– Systèmes de coordonnées de l’espace : cartésiennes, cylindriques, sphériques. Expression des déplacements élémentaires d−−→
OM dans chacun des trois systèmes de coordonnées : savoir justifier à l’aide d’un schéma les différentes composantes des déplacements élémentaires.
– Vitesse d’un point dans un référentiel donné ; expression en coordonnées cartésiennes et cylin- driques.
– Accélération d’un point dans un référentiel donné : expression en cartésiennes et en cylin- driques.
– Exemples de mouvements rectilignes : mouvement rectiligne uniforme (~a = ~0), mouvement rectiligne uniformément accéléré, mouvement rectiligne sinusoïdal (voir cours sur l’oscillateur har- monique du début d’année).
– Mouvement circulaire : expressions de ~v et~a. Accélération normale, accélération tangentielle (cette notion est généralisable à une trajectoire quelconque).
Cas particulier du mouvement circulaire uniforme : on peut écrire~a(M) =−ω2−−→
OM avec O centre du cercle.
– Mouvement à vecteur accélération constante :−−→
OM = 12~at2+~v0t+−−−→
OM0. Si~aet~v0 ne sont pas colinéaires, le mouvement se situe dans le plan(M0, ~v0, ~a). Équation de la trajectoire en coordonnées cartésiennes : la trajectoire est une parabole dont la concavité est orientée dans le sens de~a.
Cinématique du solide (cours)
– Notion de solide : système indéformable
– Solide en translation : translation rectiligne et translation circulaire
– Solide en rotation autour d’un axe∆fixe : chaque pointM du solide décrit un cercle d’axe∆ et a pour vitesse en coordonnées cylindriques~v=rω~uθ.
Les postulats fondamentaux de la dynamique newtonienne (cours) – Approche qualitative : notion de masse et de force.
– Référentiel galiléen
– Postulats fondamentaux : principe d’inertie, principe fondamental de la dynamique, principe des actions réciproques.
Quelques exemples d’application du principe fondamental de la dynamique (cours) – Étude du tir d’un projectile en l’absence de frottements. Détermination de la parabole de sûreté.
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