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Estimation de la volatilité instantanée dans un modèle à volatilité stochastique

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Academic year: 2021

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HAL Id: inria-00509872

https://hal.inria.fr/inria-00509872

Submitted on 16 Aug 2010

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Estimation de la volatilité instantanée dans un modèle à volatilité stochastique

Fabien Panloup, Alexander Alvarez, Monique Pontier, Nicolas Savy

To cite this version:

Fabien Panloup, Alexander Alvarez, Monique Pontier, Nicolas Savy. Estimation de la volatilité in-

stantanée dans un modèle à volatilité stochastique. Journées MAS et Journée en l’honneur de Jacques

Neveu, Aug 2010, Talence, France. �inria-00509872�

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Journées MAS 2010, Bordeaux

Session : Statistique des processus - Application en Finance Estimation de la volatilité instantanée dans un modèle à volatilité stochastique

par Alexander Alvarez, Fabien Panloup, Monique Pontier et Nicolas savy Dans ce travail, nous nous intéressons à l'estimation de la volatilité instanta- née dans un modèle à volatilité stochastique. S'inspirant de travaux récents sur l'estimation de la volatilité intégrée, nous étudions une famille d'estima- teurs construits comme des taux d'accroissement des variations d'ordre p du log-prix. Via l'obtention de TCLs pour ces estimateurs, nous montrons qu'il existe une vitesse optimale dépendant du comportement local de la volatilité (vitesse en n

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dans le cas général). En application de ces résultats, nous construisons dans un modèle simple un test pour la détection de sauts du processus de volatilité dans un intervalle [a, b].

Adresses :

Alexander Alvarez

Facultad de Matemàticas - Universidad de la Habana San Làzaro y L. Vedado,

CP 10400 Ciudad Habana, Cuba E-mail : alex@matcom.uh.cu Fabien Panloup

Institut de Mathématiques de Toulouse et INSA Toulouse 135, Avenue de Rangueil

31000 Toulouse

E-mail : fabien.panloup@math.univ-toulouse.fr

< http://www-gmm.insa-toulouse/~fpanloup >

Monique Pontier

Institut Mathématiques de Toulouse 118 route de Narbonne,

31062 Toulouse Cedex 9 - France

E-mail : monique.pontier@math.univ-toulouse.fr

< http://www.math.univ-toulouse.fr/~pontier/ >

Session : Statistique des processus - Application en Finance

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Journées MAS 2010, Bordeaux Nicolas savy

Institut Mathématiques de Toulouse 118 route de Narbonne,

31062 Toulouse Cedex 9 - France

E-mail : nicolas.savy@math.univ-toulouse.fr

< http://www.math.univ-toulouse.fr/~savy/ >

Session : Statistique des processus - Application en Finance

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