Formulaire de trigonomtrie

Examen de fin d’études secondaires Sections B, C, D, E, F

Formules trigonométriques

2 2 sin x +cos x = 1 2 2 1 cos 1 tan x x = + 2 2 2 tan sin 1 tan x x x = + 2 2 1 1 tan cos x x + = ( )

sin π −x = sinx sin(π +x)= −sinx sin(−x)= −sinx

( )

cos π −x = −cosx cos(π +x)= −cosx cos(−x)= cosx

( )

tan π −x = −tanx tan(π +x)= tanx tan(−x)= −tanx

(

₂

)

sin π ₋x ₌ cosx

₍

₎

2 sin π ₊x ₌ cosx

(

₂

)

cos π₋x ₌ sinx

₍

₎

2 cos π ₊x _{= −}sin_x

(

₂

)

tan π ₋x ₌ cotx

₍

₎

2 tan π ₊x _{= −}cot_x ( ) ( [ ] 1 2

sin cosx y = sin x +y +sin x −y)

( ) (

[

1 2

cos cosx y = cos x +y +cos x −y)]

( ) (

[ ]

1 2

sin sinx y = cos x −y −cos x +y)

( ) sin tan cos cos p q p q p q + + = ( ) sin tan cos cos p q p q p q − − = 2 2

sinp+sinq = 2 sinp q+ cosp q− 2

sinp−sinq = 2 sinp q− cosp q+₂ 2

cosp +cosq =2 cosp q+ cosp q−₂

2 2

cosp−cosq = −2 sinp q+ sinp q−

tan tan 3

sin 3x = 3 sinx −4 sin x cos3x = −3 cosx +4 cos3x

sin 2x =2 sin cosx x 2 1( )

2

cos x = 1+cos 2x

2

cos 2x = cos x −sin2_x 2 1_{( )} 2 sin x = 1−cos 2x 2 2 tan sin 2 1 tan x x x = + 2 2 1 tan cos 2 1 tan x x x − = + 2 2 tan tan 2 1 tan x x x = − ( )

cos x −y = cos cosx y+sin sinx y

( )

sin x +y = sin cosx y+cos sinx y

( )

sin x −y = sin cosx y−cos sinx y

( )

cos x +y = cos cosx y−sin sinx y

( ) tan tan tan 1 tan tan x y x y x y + + = −

tan( ) tan tan

1 tan tan x y x y x y − − = +