HAL Id: inria-00072425
https://hal.inria.fr/inria-00072425
Submitted on 24 May 2006
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Moments and Tails in Monotone-Separable Stochastic Networks
François Baccelli, Serguei Foss
To cite this version:
François Baccelli, Serguei Foss. Moments and Tails in Monotone-Separable Stochastic Networks.
[Research Report] RR-4197, INRIA. 2001. �inria-00072425�
ISRN INRIA/RR--4197--FR+ENG
a p p o r t
d e r e c h e r c h e
THÈME 1
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE
Moments and Tails in Monotone–Separable Stochastic Networks
François Baccelli — Serguei Foss
N° 4197
June 2001
Unité de recherche INRIA Rocquencourt
,-. 0/1%$2
3547698;:=<?>A@CBD60EFEFG=HAHI>JLKMGF4ON?P;GF>Q3R<?@O@TS
UV+WYX[Z[\]_^`baZdcFe?fZYgaih?aigWYX[Zba
jklFmnZYgU%^oqp
^cFrsr;ltkigusZ kZbvV+ZYkvV+Zxwy{z+\d|~}]_esw+ZT?\]z #rcF~Zba
{bdFs w+ZYgqltki&ZYltws~aglgiV+ZX[ltw+ltgltw+ZaZYrcFkcFsZvYctaaL¡ ¢gaaigcFgZ¤£tcFkicFsZba¥cFkZ
V+ltX[lt~ZYw+Zblte+aTcFw+u¦X[ltw+ltgltw+Z §esw+vYgiltw+a lF ¨giV+ZLZYr;l0vV+alF ©giV+ZLcFkiki¢£tcF"rskl9vbZbaadªCUVsa §kcFX[ZYqltki;«
%VsvV#cta.¬+kaig{¢w0gikl0u?e+vbZbu#glDusZYki¢£~Z©giV+Z©aigcFs¢¢¢ghkZYltw ltk"aigl0vVctaigiv©w+ZYg©ltki9a"%¢giVLaigcFgiltwcFkih
cFw+u®ZYki~l0u?vu?ki¢£0¢ws¯aZb°0e+ZYw+vbZbad«akZY£0ai¢gZbuRª²±³gvbltw gcF¢w+aaZY£~ZYkcFDvYctaaivdcFD°0e+ZYe+ZY¢ws´w+ZYg³qltki
X[l9usZYad«+¢w+vY¢e+u?¢ws¥~ZYw+ZYkcF¢¢µdZbu0ctv?altww+ZYg³qltki?ad«Xc=frs¢e+aw+ZYg³qltki?ad«Xes¢giaZYki£~ZYkD° e+ZYe+Zbad«&cFw+u
£cFkilte+a.vYctaaZba{lF agl0vVctaigivqj.ZYgiki?w+ZYgadª¶esk{rseskir;laZQa{giV+ZcFwcF¢h9aia"lF +giV+ZqgcF¢a{lF +giV+Z©aigcFgiltwcFkih
aigcFgZ£cFkicFsZba%¢wgiV+ZDrcFkigivYescFkvdctaZ lF {·ª·ª¸uRªu?ki¢£9¢ws[aZb°0e+ZYw+vbZbadª¹+ltk%giVsad«9qZ ZbagcFs¢aiVº~ZYw+ZYkcF
vbltXLrcFkialtwkZYcFgiltw+aiVs¢r+a;ZYg©ZbZYww+ZYg³qltki?alF "giVsavYctaacFw+ugiV+Z»D±i¼»D±n¼9\½¼¾¿° e+ZYe+Zª¨ÀZD¬+kaig
e+aZgiVsagl aV+ldÁgiVcFgQg³qlCvYctaaivdcF+kZbaies¢gaQlF ;giV+Zctaih9XLrsgltgiv%giV+Zbltkih §ltkq» ±n¼»D±i¼9\½¼¾Â°0e+ZYe+ZbaQvdcFw
;ZTu?¢kZbvYgi¢h¤Z7f?gZYw+usZbu¤glgiVsa AkcFX[ZY©ltki&ªUV+ZC¬+kaigltw+Zvbltw+vbZYkiw+agiV+ZZ7f9agZYw+vbZTlF QX[ltX[ZYw ga ltk
giV+ZagcFgiltwcFkih[aigcFgZ%£cFkicFsZbadª"ÀZZbaigcFs¢aiVgiVcFgQ ltkqcF¢ÃÅÄÆ~«0giV+ZÃCÇÆYÈ·X[ltX[ZYw g%vbltw+u?¢giltw ltk
aZYki£9vbZCgi¢X[Zbaaw+ZbvbZbaacFkih¤cFw+u¤aie?ÉvYZYw0g §ltkgiV+ZTZ7f?aigZYw+vbZlF giV+Z#ÃRÈ·X[ltX[ZYw0g §ltkgiV+ZTaigcFgiltwcFkih
Xc=f?¢XcF+u+cFgZYk%ÊAg³h0rsvdcF¢¢hgiV+Z©gi¢X[ZglDZYXLrsghgiV+Zqw+ZYg³qltki#%V+ZYwLaigltrsrs¢wsD §eskigiV+ZYkcFkiki¢£cFaOË¢w[cFw h
w+ZYg©ltki[lF RgiVsa¨vYctaadª.UV+ZaZbvbltw+ultw+Z%a¨c u?¢kZbvYgqZ7f9gZYw+ailtw¥lF &ÌQZYkcd£~ZYki&ZY~Z͸aqgcF¢&ctah0XLrsgltgiv ltk
giV+ZTagcFgiltwcFkih¥cF¢gi¢wsgi¢X[Zba¢wgiV+Z#»D±n¼» ±n¼9\½¼¾Î° e+ZYe+ZªqÀZTaiV+l½ÏgiVcFgesw+usZYkaies?ÈZ7f?r<w+ZYw0gicF
ctaaiesXLrsgiltw+a ltkaZYki£9vbZgi¢X[Zbad«giV+Z¤aigcFgiltwcFkihÁXc=f?¢XcFDu+cFgZYk¢wcFw hÁaie+vV1w+ZYg³qltkiÁVctagcF¢
ctaih9XLrsgltgivba %VsvV´vdcFw&Z;ltesw+usZbu¦ §kltXÐ&ZYl½ÑcFw+u¦ AkltXÒcF;ld£~Z#0h¦c¥Xes¢gi¢rsZlF ©giV+ZLaZbvbltw+u
gcF¢alF +aZYki£9vbZgi¢X[Zbadª.±³w ~ZYw+ZYkcF·«=giV+Z¨esrsr&ZYk.cFw+uCgiV+Zl½qZYk.<esw+usa{usl%w+ltg{vblt¢w+vYusZª.ÓZY£~ZYkigiV+ZYZbaad«
Z7f+ctvYgctaih0XLrsgltgivbavdcFw;Z ltsgcF¢w+Zbu¤cFltws[giV+ZCacFX[ZD¢¢w+Zba §ltk%£cFkilte+aair;ZbvYcF5vdctaZbalF "w+ZYg©ltki9a½«
rskld£9u?¢wsu?¢kZbvYg Z7f9gZYw+altw+alF qÌQZYkcb£~ZYki;ZY~Z͸aDgcF¢ctah0XLrsgltgiv ltkgiV+ZaigcFgiltwcFkih¤cF¢gi¢wsºgi¢X[Zba
¢w¤giV+ZL»D±i¼»D±i¼9\½¼¾Î°0e+ZYe+ZªÀZZ7f?ZYXLrs¢¡ §hºgiVsaltwgcFw+usZYX° e+ZYe+ZbaLÊAXc=f?¢XcF.u+cFgZYka cFw+uusZYcbh?a
¢w¯aigcFgiltw+aOËctaT©ZY¢%ctaltwÅXTes¢giaZYki£~ZYkL°0e+ZYe+ZbadªUVsaX[ZYgiV+l9usltlth ltkZ7f+ctvYgctaih9XLrsgltgivba#vdcFw
;ZCZ7f9gZYw+usZbu¤glltgiV+ZYkvYctaaZbalF X[ltw+ltgltw+ZaZYrcFkcFsZTw+ZYg³qltki?a¢¢~ZT~ZYw+ZYkcF{kZbu?e+vY¢sZTXc=frs¢e+a
w+ZYg©ltki9a½«ltk%~ZYw+ZYkcF¢¢µdZbu¤0ctv?altw¤w+ZYg³qltki?adª
ÔQÕIÖ.×Õ§ØÙIÚ+ÖÛÜdÚÖ"Û~ܽÝbÞqß·à=áâ ãä{åçæèOÞOéOéYÞ%êsëß·ìîínÜï½ßëOðFñòá¨óï=ßëðFñnôOìîínõö&ëOñnñnáòåçåîìø÷.ánð=ínõùøßòúû;üFá"ý&ôOß·þôOù?ÿ·ü=ìîí{ëà=ÿ·ü=ôOß
ýRëí{íàôßÿ·áiâ%ÿ·üFáQû×Ø{åçë áiâ=ání½ß·ô Aánñòÿ.ëOðtâÕIÖ"û?Ø.Û~õ
ÕIðFí§ÿ·ì¸ÿ·à=ÿ·á&ôOùDëÿ·üFánæëÿ·ìçñòínÜOé7é7é"Ö.ôYôOíìFì¸ß·íþÜY×àFííìçë"átëßÿ·æ%áòðdÿ9ôOù~ØRñòÿ·àFëß·ìçëOåDëÿ·ü=ánæëÿ·ìîñní+ëðtâ©Ûdÿëÿ·ìîí§Ù
ÿ·ìîñnínÜ.á³ß·ìçôÿÙLëÿÿ.ä.ð=ì7áòß·íì¸ÿ bÜÚâ=ìîð!Fà½ß#"7ü Ü~ä$õ óÛ~õïFôOíí÷.æë½õübýõëñ7õàFþFú%û;üFáQý;ôOß·þ ôùÿ·ü=ìîí"ëOà½ÿ·üFôß.ýRëí"íàôOßÿ·áiâ
ÕAÖ"û9Ø"ÛëOðtâÿ·ü=á&%bëFà=ðFô'&ánðbÿ·áòßiõ
')(*+,.- %/. ¶r&ZYw° e+ZYe+ZY¢ws[w+ZYg³qltki;«ZYki~l9u?vCrskltr;ZYkigh~«aies?ȳctusu?¢gi¢£~ZTZYki~l9u?vCgiV+ZbltkZYX«aies?È
Z7f?r<w+ZYw0gicF5kcFw+usltX(£cFkicFsZ«sV+Zdcb£9hgcF¢·«+¢w gZYkcFgZbugcF¢·«+ÌQZYkcb£~ZYki;ZY~Z͸agiV+ZbltkZYX«+ ctv9altww+ZYgnÈ
qltki;«sXc=frs¢e+aw+ZYg³qltki;«+gcFw+usZYX °0e+ZYe+Z«sXTes¢giaZYki£~ZYk°0e+ZYe+Zª
);*+ Ï . "!#%$;%'
w¥k`baZdcFe¥ltes£~ZYkigcFrsrcFkigiZYw0g cvYctaaZX[ltw+ltgltw+Z7Èa`YrcFkcFsZ ai;aZba¨£cFkicFsZbauR͸`YgcFg
altw0gusZba §ltw+vYgiltw+aV+ltX[lt~WYw+ZbaZYg%X[ltw+ltgltw+ZbausZbau+cFgZbauRÍîcFkiki¢£~`bZbau+cFw+aZDk`baZdcFe5ªp©Z vdctu?kZ«+°0es
c¢ws¢gicFZYX[ZYw gD`Yg` ¢w0gikl0u?es¢gr<eskcFwcF¢h?aZYk%c#k`YltwusZCaigcFs¢¢¢g`CusZ k`baZdcFe?fºagl0vVctaigi° e+Zbaalte+a
usZbaV h9r<giV+WbaZba aigcFgiltwswcF¢kZba ZYki~l0u?°0e+Zbad«;vbltw giZYw0g rs¢e+aiZYeskaDX[l9usWYZbavYctaai° e+ZbaDvbltXLX[ZZbaDk`7È
aZdcFe?f#usZ©0ctv?altwL~`Yw+`YkcF¢a`bad«tZba"k`baZdcFe?fºÊAXc=f;«rs¢e+a7Ë{¢¢w+`dcF¢kZbad«tZba.¬+Zba"XTes¢giaZYki£~ZYeska¨ZYgQu?¢£~ZYkaZba
vYctaaZbausZ[k`baZdcFe?f usZj{ZYgiki%aigl9vVctagi° e+Zbadª5Z[sesgusZvbZYg#cFkigivYZZbagC·ÍîcFwcF¢h9aZusZba° e+ZYe+ZbausZba
u?aigiki¢sesgiltw+a aigcFgiltwswcF¢kZba usZba£cFkicFsZbaDuR͸`YgcFgDusZvbZbak`baZdcFe?fu+cFw+aZ#vdcta·ª·ª¸uRª;j.ltesk vbZT ·cF¢kZ«
w+lte+a`YgcFs¢aaltw+ausZYe?fkZYcFgiltw+ausZDvbltXLrcFkcFaltwºZYw gikZDZbaqk`baZdcFe?fusZvbZYgigZvYctaaZZYgc ¬+ZuRÍîcFgnÈ
gZYw gZ»D±n¼» ±n¼9\½¼¾ ªsÓlte+a%esgi¢¢altw+avbZba%kZYcFgiltw+ar;ltesk%~`Yw+`YkcF¢aZYkusZYe?fk`baies¢gcFgactah0XLrsgltgi°0e+Zba
sZYw¯vbltwsw e+a#aiesk·Í¸`YgcFgaigcFgiltwswcF¢kZusZcº¬+ZuRÍîcFgigZYw gZ¤»D±i¼»D±i¼9\½¼¾ cFe?fk`baZdcFe?f´X[ltw+ltgltw+ZbanÈ
a`YrcFkcFsZbadª5ZrskZYXLZYkLuR͸ZYw gikZZYe?f vbltw+vbZYkiw+Z¥ZbaTX[ltX[ZYw0gaLusZbaT£cFkicFsZba#uR͸`YgcFg#agcFgiltwswcF¢kZbadª
Ólte+aX[ltw gikltw+a°0e+ZDr;ltesk©gltesgÃÅÄÆ~«?·ÍV0h0r;ltgiV+WbaZ usZDX[ltX[ZYw0guR͸ltku?kZTÃÇÆ r;lteskZba%gZYXLr+ausZ
aZYki£9vbZZbagw+`bvbZbaaOcF¢kZZYgDaie?ÉacFw0gZr<eskD·Í¸Z7f?aigZYw+vbZu?e¦X[ltX[ZYw0gCuR͸ltku?kZ#ÃÁu?e¦u+cFgZYeskDXc=f?¢XcF
aigcFgiltwswcF¢kZ¥ÊAgZYXLr+a%r<esk£0usZYk%ZDk`baZdcFe° ecFw+uºltwcFkikYgZCZbacFkiki¢£~`bZbaOËusZDgltesgk`baZdcFe¤usZ vbZYgigZ
vYctaaZª5Z%aZbvbltw+u#k`baies¢gcFg¨Zbaig"esw+Z%Z7f?gZYw+ailtw[u?¢kZbvYgZ%u?eLgiV+`bltkWYX[ZusZÌQZYkcb£~ZYki;ZY~Zaiesk"Z%vbltXLr;ltknÈ
gZYX[ZYw gctaih0XLrsgltgi°0e+ZLusZ#c¥° e+ZYe+ZLusZ#c¥u?aigiki¢sesgiltw´u?e gZYXLr+aCuRÍîcFgigZYw gZ[agcFgiltwswcF¢kZ[u+cFw+a c
¬+Z» ±n¼»D±i¼9\½¼¾ ªÓlte+aX[ltw gikltw+aD° e+Zalte+ausZbaV h9r;ltgWbaZbaalte+anÈZ7f9r;ltw+ZYw giZY¢ZbaDaieskZbagZYXLr+aDusZ
aZYki£9vbZ«sZ u+cFgZYeskXc=f?¢XcFaigcFgiltwswcF¢kZusZ gltesgk`baZdcFeusZCvbZYgigZCvYctaaZCcLesw+ZCu?aigiki¢sesgiltwusltw0g
c#°0e+ZYe+Z r&ZYesgYgikZctaih0XLrsgltgi°0e+ZYX[ZYw gXc=mnltk`bZTZYg%XL¢w+ltk`bZ rcFkusZba%Xes¢gi¢rsZbausZ c#°0e+ZYe+Z usZ c
u?aigiki¢sesgiltw uR͸Z7fsvbWbausZbaaZYki£9vbZbadª&ow~`Yw+`YkcF·«;vbZbausZYe?f¤;ltkiw+Zbaw+Zvblw+vYusZYw gDrctadª&Ó`dcFwsX[lt¢w+ad«
usZbactaih9XLrsgltgi° e+ZbaZ7fsctvYgZbar;ZYes£~ZYw gYgikZ ltsgZYw0e+Zbau+cFw+ac¢¢w+`bZ usZbak`baies¢gcFgarsk`bvb`busZYw gar;ltesk
u?¢£~ZYkavdctarcFkigivYes¢ZYk¥usZk`baZdcFe?f;ª¨Ólte+ausltwsw+ltw+aZYwÁrcFkigivYes¢ZYk¥usZbaZ7f?gZYw+ailtw+au?egiV+`bltkWYX[Z
usZÌQZYkcb£~ZYki;ZY~ZLr;lteskDusZba¬+Zba uRÍîcFgigZYw0gZ[ZYwa`YkiZºÊ§u+cFgZYesk Xc=f?¢XcFQZYgDus`YcFa u+cFw+aCZbaagcFgiltw+aOË
cF¢w+ai+°0e+Zr<eskZba.¬+ZbaQXTes¢giaZYki£~ZYeskadª?p©ZYgigZX[`YgiV+l0usZr<eskQltsgZYws¢kQZbaQctah0XLrsgltgi°0e+ZbaQZ7f+ctvYgZbaQaZ
~`Yw+`YkcF¢aZ ¥uRÍîcFesgikZba vYctaaZba usZk`baZdcFe?fX[ltw+ltgltw+ZbanÈa`YrcFkcFsZbavbltXLX[Z#Zbak`baZdcFe?f¯ÊAXc=fR«rs¢e+aOË
¢¢w+`dcF¢kZba~`Yw+`YkcFe?f ÊA¢kik`bu?e+vYgi¢sZbaltew+ltwËlteZYw+vbltkZTZba%k`baZdcFe?fºusZC ctv?altw~`Yw+`YkcF¢a`badª
! - d + #" k`baZdcFeltes£~ZYkigd«¬+ZuRÍîcFgigZYw gZ«qZYki~l0u?vY¢g`«Qalte+anȳctusu?¢gi¢£0¢g`«¨alte+anÈZ7f?r<w+ZYw0gicF¢¢g`«
£cFkicFsZcF`dcFglt¢kZ«°0e+ZYe+Z¤`YrcFaaZ«©u?aigiki¢sesgiltw uR͸Z7f?vbWba½«¨giV+`bltkWYX[ZusZ¤ÌQZYkcd£~ZYki&ZY~Z«©k`baZdcFe usZ
ctv9altw5«+k`baZdcFe´ÊAXc=fR«rs¢e+aOË©¢¢w+`dcF¢kZ«s¬+ZbaZYw¤a`YkiZ«9¬+Z Xes¢giaZYki£~ZYeskdª
$; )5 &
ÀZCaiV+l½Ï¢wºgiV+Z rskZbaZYw0grcFr;ZYkgiVcFgrskltr;ZYkigiZba%%VsvVVcb£~Z ;ZbZYw9w+ld%wº ltkc#ltwsLgi¢X[ZD ltk%giV+Z
gcF¢ctaih9XLrsgltgivba[lF altcFgZbu ai¢wsZºaZYki£~ZYk[°0e+ZYe+Zba[vdcFw &ZZ7f?gZYw+usZbu¯gl¦giV+ZºvYctaaLlF agl0vVctaigiv
w+ZYg©ltki9a%VsvVcFkZ
ZbvYgiltwÁaiesXLXcFki¢µdZbagiV+ZusZ7¬+ws¢giltwcFw+u XcF¢w¯kZbaies¢ga#ltwÅX[ltw+ltgltw+Z0aZYrcFkcFsZºw+ZYg©ltki9a½«
cFw+uº¢wºrcFkigivYescFkgiV+ZCZYki~l0u?vCgiV+ZbltkZYX[agiVcFgcF¢l½ltw+Z gl[usZYgZYkiXL¢w+Z giV+ZY¢kaigcFs¢¢¢ghkZYltw5ª
ZbvYgiltw §l9vYe+aZba%ltwgiV+ZCrskl0lF QlF "giV+Z X[ltX[ZYw ggiV+ZbltkZYXªqUV+ZTctaaiesXLrsgiltw+agiVcFgcFkZ w+ZbZbusZbu
V+ZYkZcFkZ¢¢XL¢gZbuÅgl¢w+usZYr;ZYw+usZYw+vbZª¦±w´rcFkigivYescFkd«w+lcFkikia#vVcF¢w¯kZYrskZbaZYw0gcFgiltw¯giVcFg©ltesu
¢XLr;laZ air;ZbvY¡¬vTctaaiesXLrsgiltw+altwaZYki£0vbZDgi¢X[Zbaa%kZb°0es¢kZbuRª
UV+ZLaies?ÈZ7f?r;ltw+ZYw gicFgcF¢Qctaih9XLrsgltgiv#giV+ZbltkZYX[aTcFkZ¢£~ZYw ¢wzcFw+u?ªC¹+ltkCaeski£~ZYh9aDltw¦giV+Z
aigcFgZ lF "giV+ZTcFkig% ltk%giVsa%9¢w+ulF ctah0XLrsgltgivbad«saZbZ¢\ª
ZbvYgiltwÁz ¢£~Zba[~ZYw+ZYkivesrsr&ZYkcFw+u l½qZYk[;ltesw+usaL%VsvVÁV+ltuÅ §ltkcF¢%X[ltw+ltgltw+Z¤aZYrcFkcFsZ
w+ZYg©ltki9a½«cFw+uº%VsvV¤ltws¢hºu?;ZYk%¢wgiV+ZDXes¢gi¢rs¢vdcFgi¢£~Zvbltw+agcFw gadª
ZbvYgiltw¦ l0vYe+aZbaltwX[ltkZrskZbvYaZctaih0XLrsgltgivba ltkair;ZbvY¡¬v¤vdctaZbadªUV+Z~ZYh usZdc?«%%VsvV
a¥ctaZbu®ltw c´vbltklt¢cFkih1lF TÌQZYkcd£~ZYki&ZY~Z͸agiV+ZbltkZYXcFw+u®ltw®giV+Z;ltesw+usaZbaigcFs¢aiV+Zbu®¢w z+«%a
aiesXLXcFki¢µdZbu¥¢w!?ªî?ª±w¥giV+ZrskZbaZYw grcFr&ZYkd«0qZ¢¢XL¢g%lteskaZY¢£~Zba©glgql#ai¢XLrsZZ7f+cFXLrsZba""gcFw+usZYX
°0e+ZYe+Zba©ÊA%VsvV#cFkZ¨<giV#cair;ZbvYcF ¢w+aigcFw+vbZ©lF s~ZYw+ZYkcF¢¢µdZbu# ctv?altww+ZYgqltkicFw+ucar&ZbvYcF0¢w+aigcFw+vbZ
lF kZbu?e+vY¢sZ¥Xc=frs¢e+aw+ZYgqltki+ËcFw+u Xes¢giaZYki£~ZYkL° e+ZYe+Zba½ª¤±³w#?ª$?ª¢\cFw+u%?ª$?ªî?«"©ZltsgcF¢wÅgiV+Z
Z7f+ctvYgctah0XLrsgltgivba. ltk"gcFw+usZYX °0e+ZYe+Zbadª"±³w&?ª$?ª$XTes¢giaZYki£~ZYk¨° e+ZYe+ZbaQcFkZ%cFal¢w £~Zbagi¢ cFgZbuL%¢giVs¢w
giVsa §kcFX[ZYqltki;ª
U{lºgiV+Z#&ZbagClF ©lteskC9w+ld%Zbu?~Z«"cFX[ltwsºgiV+ZL£cFkilte+aCvYctaaZba lF w+ZYg©ltki9aT¢aigZbu cF;ld£~Z«Z7f+ctvYg
ctaih9XLrsgltgivba[cFkZºltws¢h 9w+ld%wÅ ltk¢kikZbu?e+vY¢sZXc=f´rs¢e+a#w+ZYg©ltki9a'$(ªUV+ZkZbaies¢gaLltw¯gcFw+usZYX
°0e+ZYe+Zba[vdcFwÁ;Z¥Z7f?gZYw+usZbu gl X[ltkZ~ZYw+ZYkcFkZbu?e+vY¢sZºXc=f¯rs¢e+aLw+ZYg©ltki9adª
VcFkirctaih9XLrsgltgivba
ltk~ZYw+ZYkcF¢¢µdZbu¦ ctv?altw¤w+ZYg³qltki?aDvdcFwcFalL;ZCltsgcF¢w+Zbu¦cFltwsgiV+ZacFX[ZC¢¢w+ZbadªUVsa%¢¢;Z giV+Z
lt?miZbvYglF c#vbltXLrcFwsltwrcFr&ZYk)z*ª
+ ,
) ² n * % ( "!$&%'# ,-. 0/%$&2
-/. 0 132547698;:=<>25?
p©ltw+aiusZYkc#agl0vVctaigiv w+ZYg©ltkiusZbavYki¢;Zbuº hgiV+Z lt¢ld%¢ws[ §kcFX[ZYqltki@"
A
UV+Zw+ZYgqltki#Vcta¨cDa¢wsZ%¢wsrsesgr<¢w0gQrskl9vbZbaaCBÅ«%¢giVLr<¢w0gaEDGF@HJI5K~ §ltk¨cF¢;LNMPORQTS«+ZYg
BVUWYX
HZ
&ZDgiV+Z&[L\]O7^kZbaigikivYgiltw¤lF 3B´«?wcFX[ZY¢hgiV+Z r;lt¢w grskl9vbZbaa%%¢giV¤r<¢w0ga_DGF7`aI WYb
`b H ª
A
UV+Zw+ZYg©ltkiVctac?ª¸adª.¬+ws¢gZDctvYgi¢£0¢g³hL §ltkcF¢¬+ws¢gZkZbaigikivYgiltw+alF cB%" ltk©cF¢JLNMPORQdS«&ZYg
e UWfX
HgZih
Bj&Z#giV+Z#gi¢X[ZlF qgiV+ZLctaigCctvYgi¢£9¢gh¦¢w giV+Z#w+ZYg©ltki&«{%V+ZYwgiVsaCltw+ZLagcFkigaCZYXLrsgh
cFw+ua §Zbu0hdB&UWfX
HgZ
ª"ÀZTctaaiesX[ZDgiVcFg §ltkcF¢R¬+ws¢gZ_LÒcFw+udOctacF&l½£~Z«kedUWfX
HgZ
a¬+ws¢gZª
ÀZTctaaesX[ZDgiVcFggiV+ZYkZCZ7f?aigac#aZYglF . Aesw+vYgiltw+alDgm*`aI~«km*`7n5o
`qpdr`Js
o%«5aie+vVgiVcFg"
edUWYXHZhBjCtum Hv Wxwzy
D hF7`i\]{`|j\YLNM~}MPO3I\ Ên\½Ë
ltk¥cF¢fO3\]L_cFw+uBÅ«%V+ZYkZgiV+Z¤aZb°0e+ZYw+vbZD{ H IagiVcFg¥usZbavYki¢s¢wsÅaZYki£9vbZgi¢X[Zba¥cFw+u1kltesgi¢ws
usZbvYailtw+adª
ÀZ#acdh¤giVcFgCcw+ZYgqltki usZbavYki¢;Zbu ctaCcF&l½£~ZaDX[ltw+ltgltw+Z0aZYrcFkcFsZL¡ qgiV+Z §esw+vYgiltw+a_m H cFkZ
aie+vVgiVcFggiV+Z lt¢ld%¢wsrskltr;ZYkigiZbaV+ltuº §ltkcF¢cB%"
\ª ~ {d " I * ltkcF¢7LNMPOQ«
edUWYXHZhBjÄPFH
?ª ( ( { " - - - AI * §ltkcF¢cLNMPOQ«
e UWYX
HZ
h BjÄPe UWfX
HgZ hBj\
%V+ZYw+ZY£~ZYkB t DGF
H
I¥aaie+vV´giVcFg F H Ä F@H¦ §ltk#cF¢ OQ«crskltr&ZYkig³h %VsvV¯©Z%¢¢©%ki¢gZ
B
Ä#BÒ §ltkaiV+ltkigK
?ª"! - -#(
(
*
§ltkcF¢%$ QdocFw+u ltkcF¢>LNMPO
edUWYX
HZ
h $QÇ Bj3t9edUWYX
HZ
hBjRÇ&$'
z+ª ()( sFs " I * ¡ i«9 ltkcF¢>LNM~}*POQ« e UWYX
`Zh
BjxM F7`
wzy
«sgiV+ZYw
edUWfX
HgZh
Bj t9edU
`
wzy]X
HZh Bj+
-/.- , 4.-/ 69410324.4*8 25
6©h¥usZ7¬+ws¢giltw5«giV+Z&[L\]O7^5Xc=f?¢XcFu+cFgZYka
7xUWfX
HgZh
Bj t edUWfX
HgZh
Bj8F H t9edUWfX
HgZh
B98F H j+
ÓltgZLgiVcFg:7xUWfX
HgZh
BjDaTc¥ §esw+vYgiltw lF D{`aIcFw+u#D<;`aI WYb `b
Hv
y ltws¢h~«{%V+ZYkZ=; H t F H wzy 8%F H ª[±³w
rcFkigivYescFkd«.7 H h
Bj t>7xU
H X HgZh
Bj©aw+ltgc Aesw+vYgiltwlF qD<; H I~ª
? ( A@
&
(
B "
- - - CAI
* -D3e
E /
7GF J IH KJ% J "MLzIH 3J &
e UWYX
HZ
:7 UWYX
HZ
ONQPIH 7 " | P PRCN .kB
e UW v y]X
HgZh
BjÄ e UWYX
HZh Bj\
7 UW v y]X
HgZah
BjÄ 7 UWfX
HgZih Bj\
h
LNM#Ozj+
? ( TS { + / /UOV (W( -X( ( = * -XDY7GF JfIH BJ J | LcD'7 UWfX
HgZ
I. OZ EIH
N B# &!kQ[5| IJ%Y PRCN ;LNM~}* OLEN kB
7xUWfXHgZhBjEM\7xUWfX`Z hBj5Ç]7xU`wzy]XHZhBj+
-/.O^ _C4<a`b 415U4/c`Tde5B5Bf 6hg4/i<Cij5
aaiesX[ZLgiV+ZL£cFkicFsZbaVD<; H \]{ H IcFkZLkcFw+usltX£tcFkicFsZbausZ7¬+w+Zbu´ltw´cvbltXLX[ltw´rskltcFs¢¢¢g³h airctvbZ
hlk
\nmd\Mo&\Mpj7«½%V+ZYkZqp%a"cFwZYki~l9u?v«tX[ZdctaieskZ7È·rskZbaZYki£9¢wsDaiVs¡ Ag{gikcFw+an ltkiXcFgiltw5«aie+vVgiVcFg
h
;GHJ\]{H;jr
p_t
h
;GH wzy \]{H wzy j7ªQUV+Z lt¢ld%¢ws¢w gZYkcFs¢¢¢g³hctaaiesXLrsgiltw+acFkZCcFalctaaiesX[Zbugl[V+ltu7"
s ; H tut v y
tuv=*®¾9\ s 7 H *1¾h+
wlaigqlF RgiV+Zw+ZY1kZbaies¢ga©lF RgiV+ZrskZbaZYw0gqrcFr;ZYk©%¢¢;ZltsgcF¢w+Zbuesw+usZYk¨giV+Z §lt¢l½%¢ws¢w+usZYr;ZYw?È
usZYw+vbZTctaaesXLrsgiltw>"
nx g";IH "y!" & D{H I JlD<;GH I Y ! ! zP J J J.QH nNYIH & nN ii
J *{J &
-/. , 41/ i _44 /0c/ 48X5Bfj0l4K5
ÀZCaiesXLXcFki¢µdZCgiV+Z XcF¢wkZbaies¢galF E$ªQUV+ZbaZDkZbaes¢gausl#w+ltgkZb°0es¢kZʧ± Ë7ª
S I@ AFb + / ( #- /AC -( ( = *
D¢wsXcFw5͸aaes?ȳctusu?¢gi¢£~ZTZYki~l9u?v giV+ZbltkZYX ¢£~Zba"
? (
%H Z " E[ IJ% " &! QH'IH IH | |
7 U
vkH Xv yZ
O t
s 7 U
vkH Xv yZ
O t
7 Uy]X
HZ
O t
s 7 Uy]X
HZ
O
t
H o [
- - ""As * @ F J lIH N )%!
H e Uy]XHZ
O
tLÇ t v y +
S S + @ ? ,
5ZYg"! ;ZDgiV+ZCZY£~ZYw g#! t D 7 U
vkH X$ Z
t¾9I~ª
% ! (-
( @ F JlIH N g %! L%o h! jEQD'& \bÆI
S (R~ " # Rs -
¹+ltkcF¢)& M]$3*1¾ «?giV+ZCaZb° e+ZYw+vbZba
e UWfX
HgZah
$ Bj t m H wzy
v W D h
$+*GF7`a\]{`j]L M}zM#O3I
cFw+u
7xUWfX
HgZh $ BjCt edUWYX
HZh$ Bj8T$,*GF@H
acFgian §h¥cF¢;giV+ZDX[ltw+ltgltwsvY¢g³h¤cFw+uºaies?ȳctusu?¢gi¢£~Z rskltr;ZYkigiZba%X[ZYw giltw+ZbucF&l½£~ZªQ±wctusu?¢giltw5«? ltkcF¢
O
Êc~Ë7EU
vkH
Xv y Zh $ BjausZbvYkZdctai¢ws¢w$ K
ÊAË edUy]X
HZh$ Bj©a¢w+vYkZdctai¢ws[¢w $Fª
UV e+a
? ( - $ .X$Ä&)L IH E[ 5 OJ% .
h
$Gj ! QHTIH 5
7xU
vkH
Xv yZh $ Bj
O
t h $Gj / +10+
h $j %& e$ H2 h $jQÇ $t
v y % e$*43&T ! L+Ç t v y
Ä5 h &5jML
H " t6 h Æj
S ( ( - / + / ( #- /A C -( ( = *
UV+Z XcF¢wkZbaes¢gltwgiV+ZCaigcFs¢¢¢g³h¥kZYltw¤a"
% ! (- ( S 3ON 7xU
vkH X$ Z h
Bj3tϾ L3IH t h
&5jÄÆ +3ON t h
&5j
ÆBL IH 7EU
vkH X$ Zh
BjCt
¾
-/. 1f 2K4bC8k2 de5B5f 6hg4/i<%iY5
5ZYggiV+Zr;lt¢w g©rskl0vbZbaaq%¢giV¥cF¢&¢gaqr<¢w0gaqZb°0ecFgl & "zFH h ljCt&C ltk©cF¢ OQª"¹+ltkvbZYkigcF¢w¥kZbaies¢gad«
qZTaiVcF¢5XcF~Z giV+Z lt¢ld%¢wsctusu?¢giltwcF.ctaaiesXLrsgiltw>"
¥
."L
7 >t 7 U X Z t
y
Ç ***FÇ
\ Ê~Ë
H )IH J
IJ%L J "JJ nN Q[&IJ 7 | &ML J &! QHdIH
IH y! nN * J% h
y
\+++g\
j ia c "J & G IH
] & nN_IH J h
y
\+++\
j K ]
3& 55 | L 7 UH X$ Zh
ljÄ /
!
y]X#"#"#"X $
$ H
%
vX+'&K+ Êa~Ë
-/.( )egYgE8k24 i+*-,Y<J:=8k2/.=<Cfji0*2143514306357 8fC8Xf 8X5
UV+ZkZbaes¢gaqlF 5giVsa©aZbvYgiltw¥cFkZw+ZYCª"ÀZctaaesX[ZaigcFs¢¢¢g³h~«0wcFX[ZY¢h h &5jq*]vª"ÀZrsvcFw¢w0gZY~ZYk
9ÄÏÆTaie+vV¤giVcFg
s
7xU
v;:
Xv yZh
)jq*<9Yv \ ÊAz0Ë
%VsvVa%r;laai¢sZD¢wº£9ZYÏlF "UV+ZbltkZYX?ªÀ1¢giV+ltesglaa%lF .~ZYw+ZYkcF¢¢g³h~«ltw+ZTvdcFw¤ctaaiesX[Z F $ t &?ª
U{l´giV+Z¢wsrsesg¥rskl0vbZbaa=BÅ«%qZ¦ctaal9vYcFgZgiV+Z lt¢ld%¢ws¯ld©ZYk¤cFw+uesrsr;ZYk¥<esw+u1rskl0vbZbaaZba"
B v t DGF
v
H
I~«&%V+ZYkZ« §ltkDcF¢=cFw+u'O¢w?>®aie+vVgiVcFg ORt
h = 8Æj@9ÇÆ\+++\!=A9« F v
H t F
B
v
y
: \
cFw+uai¢XL¢cFki¢h~« B w t DGF
w
H
I~«s%V+ZYkZ F w
H
tF
B :
¡ O!t
h = 8 Æj@9Ç®Æ\+++\!=A9ªQUV+ZYw §ltkcF¢>O
edU
vkH X$ Z hB v
jqM#edU
vkH
X$ Z hBjxMPedU
vkH X$ ZhB w
jDC 7xU
vkH X$ Z hB w
j+ Êa~Ë
ÓltgZgiVcFg©¡ qʧ± ËV+ltusad«9giV+Zkdª£;ª¢Í¸aq7 U
vkH
X$ Zh B v j t9e U
vkH X$ Zh B v
j.8=Fzv;:cFw+u 7 U
vkH X$ ZhB w
jVcd£~Z
giV+ZCacFX[Z u?agiki¢sesgiltw5«cFw+uºgiVcFggiV+ZDkdª£;ª¢Í¸a 7 UvkH X$ Z hB v
jcFw+udFzv;:cFkZ ¢w+usZYr&ZYw+usZYw0gdª
S FE I@ G (( ( IH - /KJ ( (
UV+Zw+Z7f9gDZYXLXc?«R%VsvVZbaigcFs¢aiV+ZbaCc¬+kaig vbltwsw+ZbvYgiltw ;ZYgqZbZYw X[ltw+ltgltw+Z7ÈaZYrcFkcFsZLw+ZYg©ltki9a
cFw+u#giV+Z»C¼»C¼9\½¼¾ ° e+ZYe+Z«~u?¢kZbvYgi¢h lt¢lda" §kltX giV+ZX[ltw+ltgltwsvY¢ghcFw+u#giV+Z%aZYrcFkcFs¢¢¢g³h[ctaaiesXLr?È
giltw+adª
? ( MLON
&&! EF
$
t&k EP_L *#ORM &)L
7 UWYX$
Zih
BjxM\7 UH X$
Zah
BjÇ /
h& \7 UWYX H v y
Z h
Bj8 ; Hv
y
j+
jesga7/Ht 7 UH X
HZ|h
Bj7ª{UV+ZYwgiV+Z¨aZb°0e+ZYw+vbZED'73HJI©usl0Zbaw+ltg{usZYr;ZYw+uTltw)B cFw+uC §ltkiX[a"c%aigcFgiltwcFkih
cFw+uZYki~l9u?vCaZb°0e+ZYw+vbZª
- - ""As * S N &&! YF
$
t&k $ EP_L * &)L
7 UWYX$ Zh BjEM /
WYb
B b $ $
$ B
7 8 $
$ B
wzy
; ~\
#IH=IH EJ%
$y t &k
UV+ZXcF¢wqZdcF9w+ZbaaqlF ;giVsaqesrsr;ZYkQ<esw+uvbltX[Zba §kltXÑgiV+Z ·ctvYg¨giVcFg¨giV+ZvbltkikZbair;ltw+u?¢ws°0e+ZYe+Z
XcbhÅ;Zesw+aigcFsZ%V+ZYkZdcta[giV+Z¢ws¢gicF%w+ZYg³qltki¯a#aigcFsZª UVsa#a#gcF~ZYwÁvdcFkZlF h giV+Zesrsr;ZYk
;ltesw+uusZbavYki¢;Zbu&ZYl½Cª
- - ""As * %H .G QP C 7 U
v
X$ Z C 7 U
v X$ Zh
Bj ! J] N BJ%=QP
IH 5 P & IH s¾ y! ! #IH QJ & &
& H t 7 U:
Hv ywzy]X:5HZih lj Êa(~Ë
J Q[ OJ | &
;GHt F :H8F
: H v
ynL H 9 'IH IZ ]
t s
&H * s
;GH t9 v L IH y!"!
C - -XDÀZCVcb£~Z
7
v
X$ Z t
H 7EU
vkH X$ Z
t
B
7xUv B : wzy]X$ Z
t 0!
B#"
y 7 Uv B : wzy]X$ Z
M 0!
B#"
y 7 Uv B :
wzy]X$ ZhB w j
M 0!
B#"
y /
v B b b $%$&
& $ Ç v y
$B h& 8 ;
wzy
j(')
t 0!
B#"
y $& & $ Ç v y
$ v B h& 8 ; wzy j ') t* +
±³wºgiV+ZbaZDkZYcFgiltw+ad«{Êa~Ëqctae+aZbuglusZYki¢£~Z giV+ZD¬+kaig%¢w+Zb°0ecF¢¢gh~«;p©ltklt¢cFkihºL©cta%e+aZbu¢wºgiV+Z ctaig
¢w+Zb°0ecF¢¢gh@K+qZcFal#e+aZbugiV+ZD ·ctvYg%giVcFg
7 U:
Hv ywzy]X
:5HZ hB w
j3t 7 U: H v ywzy]X
:HgZh lj
cFw+uºgiV+Z vbltw0£~ZYw giltw v y
$
t&?ª +,
UV+Z¦°0e+ZYe+Z lF #p©ltklt¢cFkih ´%¢¢D;Z¤kZ7 ZYkikZbu gl ctagiV+Z?93 esrsr&ZYk ;ltesw+u»C¼»C¼9\½¼¾ °0e+ZYe+Z
ctaal9vYcFgZbu%¢giVgiV+Z w+ZYg³qltki;ª
ÓltgZ giVcFg%V+ZYw´Ê§± ËqV+ltusad«sgiVsa°0e+ZYe+Z ac» ±n¼»D±i¼9\½¼¾ °0e+ZYe+ZªQ±³wºgiVsavdctaZ«
t.- / Ç & $ «
%V+ZYkZ -/ ac#aigcFgiltwcFkihcF¢gi¢wsgi¢X[ZTcFw+u -/ cFw+u
& $
cFkZ ¢w+usZYr&ZYw+usZYw0gdª
ÓltgivbZ giVcFgesw+usZYkÊ Ë7«
/
y]X#"#"#"X :5H
$
: H v ywzy
M
&HVM
$ y :H
$
: H v ywzy
%
Ê·}Ë
c?ª¸adª"%V+ZYkZ giV+ZTaZbvbltw+uº¢w+Zb°0ecF¢¢gh¥ §lt¢l½a% §kltX(giV+Z aies?ȳctusu?¢gi¢£~ZTrskltr&ZYkig³hlF j7ª
S FE S ? - ,.( H - / - + - J ( (
UV+ZD lt¢ld%¢wskZbaies¢g%a%¢XLX[Zbu?cFgZ"
? ( E F # | N N UL
7
v
X$ Z Ä t /
y]X#"#"#"X 0!
H b $ $
$ H
8 v y
$ H ; + Ê Ë
UV+Z°0e+ZYe+Zº%¢giVaZYki£9vbZºgi¢X[Zba'D %
IcFw+u ¢w gZYkcFkiki¢£cFgi¢X[Zba'D<; Iº%¢¢;ZkZ7 §ZYkikZbu gl´ctaLgiV+Z
l½qZYk ;ltesw+u»C¼»T¼9\½¼¾ ° e+ZYe+Z ctaal9vYcFgZbu¥%¢giVgiV+ZDw+ZYgqltki;ª 5ZYg
%
usZYw+ltgZDgiV+ZDaigcFgiltwcFkih
kZbair;ltw+aZDgi¢X[Z ¢wgiVsa° e+ZYe+Z"
t 0!
H b $ $
$ H
% 8 v y
$ H ; +
UV+ZYw giV+Zld©ZYkC<esw+u usZ7¬+w+Zbu¦¢wÁÊ ËagiV+ZLaigcFgiltwcFkihkZbar<w+aZgi¢X[Z#¢w¦giV+ZFÈu?¢X[ZYw+ailtwcF
N M y!"!"%%¢giV¤aZYki£0vbZ gi¢X[Zba_D %
I~« t Æ\+++g\[cFw+uº¢w gZYkcFkiki¢£cFgi¢X[Zba_D<; I~ª
-/. :-34@6hg 0i8X5
S I@
%
E / ( J ( (
p©ltw+aiusZYkºc aigcFsZ´ªç¼»D±n¼9\½¼´¾ gcFw+usZYX °0e+ZYe+ZªZYw+ltgZD
H I¤giV+Z¤aZb° e+ZYw+vbZlF TaZYki£0vbZ¤gi¢X[Zba
¢waigcFgiltw!t¿Æ\¯cFw+u D<;GHI¦giV+ZaZb° e+ZYw+vbZ¦lF ¢w0gZYknȳcFkiki¢£tcF gi¢X[ZbacFggiV+Z¬+kaigºaigcFgiltw5ªÑjesg
t s
«Xv t s
;R«+cFw+u
t
!
*Æ~ªÀZCVcb£~Z h
&5j t /
h y
\
#"
j+
U.cFw+usZYX°0e+ZYe+Zba cF¢{¢wgiV+ZvYctaalF ¨ltr;ZYw¦ ctv?altww+ZYgqltki?ad«RcFw+u¢w¤giV+ZvYctaalF ¨ltr;ZYwXc=f9È
rs¢e+a%aih?aigZYX[a©%VsvVº;ltgiV&ZYltws#glgiV+ZDvYctaalF {X[ltw+ltgltw+Z aZYrcFkcFsZDw+ZYg³qltki?aTʧaZbZ&ZYl½Ë7ªÀZ
Vcb£~ZCgiV+ZD §lt¢l½%¢wskZYrskZbaZYw0gcFgiltw ltkgiV+ZDXc=f?¢XcFu+cFgZYkʧaZbZCZª+ªf$(AË7«
7 U
vkH
X$ Z t 0!
vkH b%$*b $
0!
$*b'&b $ &
$
W $
y
W Ç $
$
W &
("
W 8 hF $ 8F $ j( Ê|~Ë
7 t 7 U
v
X$ Z t 0!
$*b $ 0!
$*b'&b $ &
$
W $
y
W Ç $
$
W &
#"
W 8 hF $ 8F
$
j(\+ Ên\d~Ë
aaiesXLrsgiltw ʧ± Ë[aºacFgian¬Zbu1esw+usZYkºgiV+Z cF&l½£~Z¢w+usZYr;ZYw+usZYw+vbZ ctaaesXLrsgiltw+adª aaiesXLrsgiltw
Ê ËqacFalLacFgian¬ZbuºV+ZYkZ %¢giV) t*[cFw+u
H t5
H « /t²Æ\9ª
UV+ZXc=f9¢XcFRu+cFgZYk%ctaal9vYcFgZbu%¢giVvYe+aigltX[ZYkxO¤aqgiV+ZalFmnlteskiw¥gi¢X[ZlF 5giVsa©vYe+agltX[ZYk©¢wgiV+Z
w+ZYg©ltki&«0wcFX[ZY¢hLgiV+Z%gi¢X[Z%%VsvVZYcFr+aZbaQ&ZYg³qZbZYw¥¢ga¨cFkiki¢£tcF¢waigcFgiltw¤\cFw+u[¢ga¨usZYrcFkigieskZ% §kltX
aigcFgiltw?ª
aC ltkTgiV+Z 9/ esrsr;ZYk ;ltesw+uÅ°0e+ZYe+Zctaal9vYcFgZbu %¢giVÅgiVsaw+ZYgqltki;«giV+Z¥Z7f9rskZbaailtw ltk
&H¦a
V+ZYkZ
&H t /
y]b
b : $&
$ y
5 y
Hv y
: w Ç :
$
5("
H v y
: w ') +
Ên\\½Ë
S S ! "UA ( UV ( J ( (
5ZYg
/H t h/
y
H
\+++g\ / W
H j
;Z[giV+Z DZ7 ZYknÈ·Àlt¡ ld%¢giµºqltki9l~ctu´£~ZbvYgltk¢w´giV+Z»D±i¼»D±i¼=X¼¾°0e+ZYe+Z%¢giVÅ¢w gZYknȳcFkiki¢£cFgi¢X[Zba
D<;GH IcFw+u aZYki£9vbZLgi¢X[ZbaVD;HJI~ª ZYkZOaCgiV+ZvYe+agltX[ZYkT¢w+usZ7f´cFw+u /
H « t Æ\+++g\]L cFkZLgiV+Z
qltki9l~ctusaTlF ©giV+ZLaZYki£~ZYkaTcFgDgiV+Z O;È·giV cFkiki¢£cFgi¢X[Z«{cFkikcFws~Zbu ¢wc¥w+ltw?ÈusZbvYkZdctai¢ws¤ltkusZYkdª wltkZ
rskZbvYaZY¢h~«s©ZTctaaiesX[Z%/
$ t h & \+++\ &5jcFw+u
//
wzy
t h /HCÇ
y 8O; ij
w
Ên\d~Ë
ltk¥Ä &?«¨%V+ZYkZ
y t h
Æ\ & \+++\ &5jLcFw+u_t Æ\bÆ\+++ \bÆjLcFkZ=LÈu?¢X[ZYw+ailtwcF£~ZbvYgltka¥cFw+u¯giV+Z
ltr;ZYkcFgltkÂr;ZYkiXTesgZbagiV+Zvbl9ltku?¢wcFgZba#lF c£~ZbvYgltk¢w´giV+Z[w+ltw?ÈusZbvYkZdctai¢ws ltkusZYkdªº¹+ltkLcXes¢gi¡È
aZYki£~ZYk°0e+ZYe+Z« h &5j t
W ª
aaiesXLrsgiltwÏʧ± Ë aaOcFgian¬Zbu esw+usZYk#giV+ZctaaiesXLrsgiltw¯giVcFg#giV+ZaZYki£0vbZgi¢X[Zba[cFkZ·ª·ª¸uRª anÈ
aiesXLrsgiltw´Ê Ëqa%w+ltgacFgian¬ZbuV+ZYkZª
UV+ZqXc=f9¢XcFsu+cFgZYkctaal9vYcFgZbuT%¢giV#vYe+aigltX[ZYk/Oa{giV+Zqgi¢X[Z¨%VsvV#ZYcFr+aZba{;ZYg©ZbZYw#¢ga.cFkiki¢£cF
giV+Z[gi¢X[Z%V+ZYwÅcF¢©vYe+aigltX[ZYkaagi¢¢¨rskZbaZYw0gcFgT¢gacFkiki¢£tcFqgi¢X[Z[Vcd£~ZZ7 §gCgiV+Zah9aigZYX ÊA¢w+vY¢e+u?¢ws
vYe+aigltX[ZYkYO{Ë "
7EU$ XHgZ t
/ h/ y
H Ç ;HJ\ / W
H
j+
S ( (
F "
( /
sR
-
( , -
R
p©ltw+aiusZYkc~ZYw+ZYkcF¢¢µdZbu ctv9altw¤w+ZYgqltkiº%¢giV)aigcFgiltw+a½ªÀZCusZYw+ltgZ
A
D5FB
H ICgiV+Z ·ª·ª¸uRª¨aZb° e+ZYw+vbZ lF aZYki£9vbZ gi¢X[Zba%¢w¤agcFgiltw/=K
A
D
H IgiV+Z¤·ª·ª¸uRªaZb° e+ZYw+vbZlF Ckltesgi¢ws¯usZbvYailtw+a AkltX aigcFgiltw ºÊA%¢giV®£tcF¢e+Zba¢wgiV+ZaZYg
DÆ\+++ \ I5K
A
DHILgiV+Z#·ª·ª¸uRªLaZb°0e+ZYw+vbZ[lF qkltesgi¢wsusZbvYailtw+a ltkDgiV+ZL¢wsrsesgCrskl9vbZbaa[ÊcFal%¢giV£cF¢e+Zba ¢w
giV+ZTaZYg DÆ\+++\ I5K
A
D<;GHJICgiV+Z ·ª·ª¸uRªQaZb° e+ZYw+vbZ lF "¢w gZYkcFkiki¢£cFgi¢X[Zª
w+usZYkgiV+ZbaZCctaaiesXLrsgiltw+a½«s<giVÅʧ± Ë©cFw+u Ê ËcFkZCacFgiai¬ZbuRªÀZDVcb£~Z"
y t
$ y H h j Ên\~Ë
%¢giV~B h jLgiV+ZºgltgcFw0esXT;ZYklF £0a¢ga[lF DvYe+agltX[ZYk\ ÊAgiV+ZvYe+agltX[ZYk¥cFkiki¢£9¢ws´cFg[gi¢X[Z=F
y
Ëgl
aigcFgiltw
¢w¥giV+Z[øÆ\bÆ^RkZbagikivYgiltwlF {giV+Zw+ZYg³qltki;«?wcFX[ZY¢h%V+ZYwgiVsavYe+aigltX[ZYkaqgiV+Zltws¢hltw+Zgl