Sur l'observation de la réfraction conique intérieure ou extérieure

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Submitted on 1 Jan 1902

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Sur l’observation de la réfraction conique intérieure ou extérieure

C. Raveau

To cite this version:

C. Raveau. Sur l’observation de la réfraction conique intérieure ou extérieure. J. Phys. Theor. Appl.,

1902, 1 (1), pp.387-390. �10.1051/jphystap:019020010038700�. �jpa-00240620�

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SUR L’OBSERVATION DE LA RÉFRACTION CONIQUE INTÉRIEURE

OU EXTÉRIEURE

Par M. C. RAVEAU.

1. Dans l’étude des singularités de la surface des ondes de Fresnel,

on considère uniquement des éléments abstraits, ^tels que : rayons isolés, cylindres ^{et cônes de} rayons ; cependant l’observation porte

sur des faisceaux dont il convient de reconnaître la constitution pour ^{se rendre} compte ^des phénomènes.

Soit S le sommet d’un faisceau _{de rayons} qui ^{tombent sur une}

lame cristalline à faces parallèles ^dans des directions voisines de celles de l’axe optiqme ^AS.

On a supposé, pour faire ^la figure, que ^le point ^{S était sur la face} antérieure ; ^le déplacement qu’imprime ^{à un} rayon ^une lame à faces

parallèles ^ne dépendant que de l’orientation de la lame, ^{tout ce} que

nous allons démontrer est indépendant ^{de cette} position particulière.

Le rayon AS donne naissance, ^{dans la} lame, ^{à un} cône, et, ^{à l’ex-} térieur, ^{à un} cylindre ^{du second} degré ^C. Parmi les rayons voisins,

il existe un cône singulier qui ^donne naissance, ^{à la} sortie, ^{à un}

cône r dont le sommet est sur la seconde face de la lame, ^{à l’inté-}

rieur du cylindre ^{C. - La} figure formée par le point ^{S, le} cylindre

et le cône reste la même quelle que soit la position ^{de S} par rapport

à la lame.

L’ensemble des rayons qui ^{forment, à} l’incidence, ^{un faisceau} conique ^{autour de SA, se} répartit, ^{à la sortie, autour du} cylindre ^{C ;}

nous pouvons le considérer alors colnmé formé d’1111 système ^{de fais-}

ceaux élémentaires, ayant chacun pour ^{axe une} génératrice ^de C, ^et

nous allons chercher la position des focales de ces derniers fais-

ceaux. L’une d’elles est à l’infini, ^où chaque génératrice ^rencontre

la génératrice ^{voisine ;} pour déterminer l’autre, qui ^{est le} point ^de

concours d’une génératrice ^avec

rayon ^contenu sensiblement dans le plan ^{normal au} cylindre, remarquons que l’ensemble des rayons du faisceau émergent ^{total est} tangent ^aux deux nappes d’une surface caustique. ^{Si nous} avions considéré un faisceau traversant la lame suivant une direction très différente, il serait séparés, ^{a la}

_ {1) Communication faite à la Société 1?ran;aise ^de Physique, ^{Séance du 20 dé-}

een1bre t J01.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019020010038700

sortie, ^{en deux autres faisceaux} distincts, qui auraient chacun ^sa surface caustique particulière; mais, ^{dans cette} région, ^{ou l’on passe}

d’une façon ^continue d’une nappe ^à l’autre de la surface d’onde, ^les

deux surfaces caustiques ^se confondent en une seule.

~’m . 1.

L’une des nappes ^est nécessairement tangente ^{à C et à r au voisi-} nage ^{d’une de} leurs courbes d’intersection, ^{vu la} faible inclinaison des génératrices ^{du cône sur celles du} cylindre. ^{Dans le cas} particu-

lier où la lame cristalline est normale à un plan ^de symétrie, ^{l’ un des}

rayons suit la loi de Descartes; la focale des rayons ^contenus dans

ce plan ^{est à} l’intérieur de la lame cristalline, ^{si la source est sur la} face antérieure; ^{dans le cas} général, ^{on voit} que le lieu ^des focales considérées sur le cylindre ^{C est voisin} de la courbe d’intersec- tion de ce cylindre ^avec la nappe du cône l’, qui ^{s’ouvre vers le} point ^S.

Si le faisceau ^{incident a} 2.cne ~~etzte ouverture, ^on peut donc consi-

(!érer ^les rayons émergents ^co~nme i-él-)artis ^dans desplans ^no~~mazcx

au cylindre ^{C le} long ^d’une génératrices ^et divergeant, ^{dans chacun de}

ces plans, ^d’un point dont l’existence de la réfraactz"on conique ^e~~.~lé

rieure nous permet de déterminer approxim,ativement ^la position.

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Les deux rayons provenant ^du dédoublement d’un rayon incident

quelconque ^SI sont contenus dans les deux plans normaux au

cylindre ^{C et} parallèles ^{à SAI.}

2. Pour mettre en évidence la réfraction conique intérieure, ^on projette ^{souvent un trou} lumineux à travers une lame cristalline, ^au moyen ^d’une lentille ; ^{on obtient sur l’écran une} ligne ^brillante grossièrement circulaire : c’est l’image ^{de la} ligne ^{de contact du} cylindre ^{C avec la} nappe ^{de la surface} focale dont il a été question plus ^{haut. Si on} élargit le faisceau qui ^{éclaire le} petit ^{trou, on}

obtient plus ^{d’éclat, sans diminuer} sensiblement la netteté. Il est indifférent que les directions du cône de réfraction conique ^exté-

rieure figurent ^{ou ne} figurent pas dans le faisceau. La seule parti-

cularité qui ^{résulte de leur} présence, c’est que, dans les faisceaux sensiblement plans qui concourent en chaque point ^de l’image, ^{il y}

a

rayon du cône ^r. L’expérience ^prouve uniquement l’existence de la réiraction conique intérieure, ^{tout comme le} dispositif ^connu

dans lequel ^{on met un} diaphragme ^{dans le} plan ^{focal de la lentille} d’observation, ^{en éclairant} par ^une source illimitée.

3. Si l’on mettait le diaphragme ^{autour du sommet du cône r, on} projetterait ^une ligne focale très voisine de la précédente, qui ^serait

la courbe de contact de r avec la caustique ; corrélativen1ent à ce

qui ^se produit ^{dans le} premier ^{cas, on} peut éclairer par ^1~11 faisceau

qui ^{contienne la direction de l’axe} optiqiie ^{sans rien} changer ^aux

apparences ⁿⁱ rien modifier à leur signification ; ^{il se trouvera seule-}

ment que, dans les faisceaux sensiblement plans qui concourent ein

chaque point de l’imaoe, il y

^une génératrice ^du cylindre ^C.

4. La seconde _nappe de la surface caustique ^à laquelle ^{sont tan-} gents les rayons émergents voisins des génératrices ^du cylindre ^C

a une forme singulière-, ^{elle est} asymptote ^au cylindre ^{et elle}

^m point conique, qui ^{est le sommet du cône h. Elle se} réduit sensible- ment, ^{sauf à} l’infini, ^{à une} ligne; ^{en effet,} les surfaces d’onde nor-

males

faisceau émergent, étant normales à toutes les génératrices

de C, ^le coupent ^suivant

section droite ; ^{toutes ce s surfaces ont}

un

plan tangent singulier ^comme la surface des ondes de hresnel ;

elles n’ont pas d’ombilic, ^{mais une} ligne singulière certainement très resserrée, dont l’existence se traduit par celle d’une tache lumi-

neuse très brillante, qui apparaît ^sur l’écran de projection quand

l’écarte de la position qui correspond à la courbe. L’apparition ^de

cette tache brillante permet de reconnaitre que l’orientation de la

face cristalline est convenable. Elle disparaît ^au voisinage ^du plan

focal de la lentille de projection.

5. Lorsque, ^dans l’expérience rappelée ^au paragraphe ^{2, le faisceau}

incident ne contient pas la ^direction de l’axe optique, ^{la réfraction}

donne deux images ^{du trou en forme d’arcs,} qui s’allongent progres- sivement, jusqu’à ^se rejoindre quand ^le réglage ^{est atteint.}

Ces apparences s’expliquent ^{si on} remarque que les rayons qui

concourent pour ^{former un} point ^de l’image sont contenus sensible- ment dans ^un plan parallèle ^{à l’axe} optique. ^Les points correspon- dants au plan parallèle ^{à cet axe} qui passe par le rayon central du faisceau éclairant présentent ^{un maximum} d’éclat; ^{la lumière}

s’éteint quand ^{on arrive aux} points ^{relatifs aux} plans tangents ^au

cône qui limite le faisceau incident.

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF LONDON;

T.LXVH;1900.

C. CIIIIEE. --- lnvestigations

PlatinUll1 Tliermometry ^{at Iiew} Obser%-atory (Recherches

les thermomètres

platine ^à l’Observatoire de I£ev-J. -

P. 3-58.

Des recherches furent effectuées pendant plus ^de quatre ^{années sur}

une série de sept thermomètres au platine K~

K7’ ^Les thermomètres

KI ,..KG furent construits avec des fils provenant ^d’un même échan- tillon. Les résistances I{1 ^à K, ^{furent enfermées} dans des tubes de

porcelaine ^{de l,5 à 13,5} millimètres de diamètre ; les résistances

K5 ^à K. ^furent enfermées dans des tubes de verre de 8 à 14 milli- mètres de diamètre. La longueur des tubes variait de 31 à ~1 centi- mètres. La résistance à ~° du thermomètre K. ^{était 6,5 ohms envi-}

ron. La résistance en ollms correspondant ^à l’intervalle fondamental 0-1U4° est 2,5 ohms pour K, ^{et 1} ohm pour les ^autres thermomètres.

L’arrangement ^du pont ^et des boites de résistance était tel que ^{i cen-} timètre sur le fil du pont correspondait ^très approximativement ^{à 1°}

(à l’exception ^de 1(6) ^et 100 unités des boîtes à 100°. La position ^du

contact glissant ^du pont était déterminée avec un vernier au ~. j~0 ^de

millimètre.

Soient 11°’ I-~1 ^{et R~ les} résistances dans la glace, la vapeur d’eau