Analyse de la diffusion élastique de deutons sur le nickel à 21,6 MeV avec des potentiels tensoriels

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Submitted on 1 Jan 1963

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Analyse de la diffusion élastique de deutons sur le nickel à 21,6 MeV avec des potentiels tensoriels

J. Raynal

To cite this version:

J. Raynal. Analyse de la diffusion élastique de deutons sur le nickel à 21,6 MeV avec des potentiels tensoriels. Journal de Physique, 1963, 24 (11), pp.1044-1047. �10.1051/jphys:0196300240110104401�.

�jpa-00205595�

L’interprétation physique nécessiterait des cal- culs élaborés, ^les règles simples de calcul de strip- ping ^en approximation ^{de Born} n’étant évidem- ment pas vérifiées.

Il n’existe aucune relation évidente entre les

asymétries ^{obtenues et les} polarisations des pro- tons mesurées dans les mêmes réactions avec deu- tons incidents non polarisés [7].

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^BEURTEY (R.), ^PAPINEAU (A.) et THIRION (J.), ^Nuovo Cimento, 1961, 19, ^207.

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[3] ^RAYNAL (J.), Programme Fortran pour la diffusion

élastique de deutons avec un modèle optique ^conte-

nant des termes tensoriels (sous presse, Rapport

C. E. A. 2287).

[4] GARRETA (D.), ^BENEZECH (P.) ^{et KNITTNER} (G.), ^Nucl.

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[6] ^BEURTEY (R.) ^et al., C. R. Acad. Sc., 1963, 256, ^922.

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ISOYA et al., Phys. Rev., 1962, 128, 800.

ISOYA et al., Phys. Rev., 1962, 128, ^807.

ANALYSE DE LA DIFFUSION ÉLASTIQUE ^{DE DEUTONS}

SUR LE NICKEL A 21,6 MeV AVEC DES POTENTIELS TENSORIELS Par J. RAYNAL,

Service de Physique Théorique, ^{Centre d’Études} Nucléaires de Saclay.

Résumé.

Des calculs ont été effectués en faisant varier le _rayon du potentiel central réel entre 1,15 ^et 1,3 fermis. On peut ^définir quatre ^{sortes de} solutions ; pour chacune d’elles les para- mètres de polarisation varient peu et restent voisins _pour ces régions ^{deux à deux.} Cependant ^des

mesures très précises peuvent permettre ^{de fixer le} rayon nucléaire et la profondeur ^du potentiel

réel. Ces calculs ont été poursuivis pour Mg ^et Ca, ^{à la même} énergie. ^Les résultats obtenus pour Ca

permettent d’espérer ^une simplification notable du problème.

Abstract.

Extensive calculations have been made using ^a radius of real central potential

between 1.15 and 1.3 fermis. Four kinds of solution can be defined ; ^{for each of} these, ^the pola-

rization parameters ^{do not} vary ^much and remain almost the same for these solutions two by ^two.

Nevertheless, very precise measurements can fix the radius and the depth ^{of the real} potential.

These calculations have been extended to Mg ^{and Ca at the same} energy. The results obtained for Ca could lead to a striking simplification ^{of the} problem.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOME 24, ^NOVEMBRE 1963,

L’utilisation de faisceaux de deutons polarisés

comme celui mis au point ^à Saclay [1]_ permet ^de

mesurer avec précision ^{trois des} quatre paramètres qui décrivent la polarisation des deutons dans la diffusion élastique, les réactions de stripping, ^etc...

L’étude des interactions directes faisant intervenir des deutons nécessite maintenant une connaissance

assez précise ^du comportement de leur fonction d’onde près du noyau, c’est-à-dire des paramètres

d’un modèle optique reproduisant la diffusion élas-

tique.

Des analyses ^{ont été faites avec un} potentiel

central et, ^au plus, ^un couplage L. S ; ^ce dernier, seul, ^{donne des} polarisations ^{mais aucune valeur} précise ^{de son} intensité n’a été obtenue. Nous avons

introduit [2] ^{dans ces} calculs deux des termes ten- soriels proposés par Satchler [3]

et

Des calculs ont été faits à partir ^{des mesures de}

diffusion élastique faites par Yntema [4] ^{sur le}

nickel à 21,6 MeV. Ces données ont été choisies parce qu’elles ^{ont été} l’objet de nombreux calculs

avec potentiel ^central [5] ^et couplage ^L.S [6].

Ici, les 46 valeurs ont été utilisées avec une erreur

de 5 % ^en supposant ^{un détecteur} d’angle ^d’ou-

verture total de 1° ^{et une erreur sur} l’angle ^de 0,1°

Le potentiel central ^{réel a un} facteur de forme de

Saxon, ^le couplage ^{L. S lui est} relié, ^le potentiel

central imaginaire ^{a un} facteur de forme

nettement à l’extérieur de la partie ^réelle [5], [6] ;

les potentiels tensoriels ont tous le même facteur

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:0196300240110104401

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de forme (3), mais le rayon ^et la largeur peuvent

différer de ceux du potentiel imaginaire. ^On peut

supposer que, seule, ^la partie extérieure du facteur de forme intervient et que le ^terme tensoriel le plus importànt ^se placera ^{au mieux. Le} rayon de poten-

tiel central est fixé et on fait une recherche auto-

matique ^{sur dix} paramètres ^à partir de la solution obtenue pour ^un rayon voisin.

Pour ces données, ^on peut ^{obtenir un très bon}

accord avec un potentiel central seul. La table 1 TABLE 1

-

POTENTIEL CENTRAL

donne les valeurs des paramètres pour ^un potentiel

réel de l’ordre de 45 MeV (région A), ^{et de.80 MeV} (région B). ^D’autres régions pourraient ^{être obte-}

nues [5] pour des potentiels plus élevés. Pour les deux régions ^étudiées ici, ^le potentiel imaginaire

reste le même et la partie réelle varie de telle sorte que

RV = Constante ; ^RA

^Constante (4)

(cette situation semble très générale ^{et a été retrou-}

vée dans tous les cas étudiés jusqu’ici). ^L’accord

diminue lorsque le rayon augmente ; ^{le minimum} du x2 ^{se situerait} [7] ^vers 1,05 fermis, ^ce qui ^est

nettement inférieur aux rayons adoptés pour l’étude de la diffusion de protons ^{ou de} particules ^oc.

Pour chacune de ces régions, l’introduction de termes tensoriels améliore le x2 quel que soit le rayon. On peut prendre :

-

soit un potentiel ^tensoriel (2) réel de valeur

positive ^{avec une} partie imaginaire (table ^{2 :} régions ^{A+ et} B+) ;

-

soit les potentiels (1) ^et (2) ^{avec des} profon-

deurs réelles négatives (table ^{2 :} régions ^{A- et} B-).

, Pour ^la région A, ^le potentiel imaginaire change

peu ; pour B, ^son rayon décroit lorsque celui de la

partie ^réelle augmente : les calculs ont été pour- suivis jusqu’à ^ce qu’ils ^soient égaux, ^{mais ils ne}

faut pas exclure la possibilité de rayons plus grands

avec potentiel imaginaire ^extérieur.

Remarquons :

10 Une assez large latitude pour les valeurs des

paramètres (première ligne ^{de la} région A- ; ^deux

solutions pour le m’ême rayon dans la région B +,

l’une obtenue en partant de la solution pour ^un rayon inférieur, l’autre pour ^un rayon supérieur).

20 Le couplage L. S n’intervient pas pour A+, ^et B + ; pour A- ^et B-, il décroît lorsque le rayon aug- mente, ^ce qui correspond ^{à un} effet constant (son

intensité diminue alors qu’il ^est présent ^{dans des} régions ^{où l’onde est de moins en moins} absorbée).

30 La section de réaction décroît lorsque le rayon

augmente ; ^{elle se} rapproche de la valeur mesurée

par Wilkins ^et Igo [8] : ^{1491 ± 63 mb. Cette}

valeur et le x2 ^sont relativement imprécis : ^les

TABLE 2

1047

calculs ont été menés avec des conditions d’inté-

gration ^assez rapides ^et les mêmes valeurs des

paramètres, dans des conditions légèrement ^diffé- rentes, ^ont donné des sections de réaction variant de quelques millibarns et des x2 légèrement ^diffé-

rents (presque systématiquement inférieurs à ceux

présentés ^{dans les} tables). Toutes les solutions données correspondent ^{à des écarts nettement infé-}

rieurs à 10 0/o.

Nous présentons ^{les trois} paramètres ^mesurables

à Saclay pour les régions ^{A- et B +.} Sauf pour 7Bi

en B + pour lesquels l’absence de couplage ^{L. S}

entraîne des distributions angulaires ^très variables,

on obtient une zone assez délimitée pour chaque paramètre. ^{L’effet du} signe ^{du terme tensoriel} apparaît ^surtout pour la valeur de T 20 à 180°. Les

paramètres ^de polarisation tensorielle prennent ^de

très grandes ^{valeurs et oscillent} beaucoup ^sans

relation de phase ^très apparente ^avec la section efficace.

Lorsque le rayon du potentiel ^réel varie, ^l’effet principal porte ^sur les valeurs des extrema, ^surtout

aux grands angles. ^{Iaa mesure de la} polarisation

vectorielle sur Ca faite à Saclay [9] ^{à la même éner-} gie ^ressemble particulièrement ^{aux courbes obte-}

nues pour Ni lorsque les rayons des potentiels ^réel

et imaginaire ^sont égaux (solutions ^{A- et} B-) ; ^le comportement pour les angles supérieurs ^{à 100°}

peut ^être qualifié ^de tensoriel.-

Yntema [4] ^a aussi mesuré la diffusion élastique

sur Cu, ^Zn (très voisins de Ni), Rh, Ag, Pt, ^Au (pour lesquels ^un potentiel central donne de bons résultats quel que soit le rayon) ^et Mg pour lequel

un bon accord est particulièrement difficile à obte- nir. Nous avons cependant ^une solution de type ^B-

pour ^un rayon de 1,15 ^fermis correspondant ^{à des}

écarts de 10 %.

Récemment, ^Yntema [10] ^{a fait des mesures}

sur Ca à 21,4 ^MeV. Les recherches de Satchler [11]

avec des potentiels imaginaires ^{de volume et de}

surface et un couplage ^LS complexe ^{ont donné des}

résultats _peu satisfaisants. L’introduction de cou-

plage ^{tensoriel a} donné de meilleurs accords, ^mais

des valeurs aberrantes des paramètres. ^{Pour le} calcium, ^il paraît nécessaire d’utiliser un potentiel imaginaire beaucoup plus faible que pour le nickel :

peut-être parce que c’est ^un noyau doublement

magique ^et qu’il y ^a moins d’interaction directe ;

les déphasages ^{sont donc} plus ^{sensibles au facteur}

de forme des termes tensoriels. Avec un potentiel

central de rayon f,15 fermis, ^on obtient des écarts inférieurs à 10 % pour la section efficace ^en intro- duisant un potentiel ^tensoriel (2) ^{réel avec un fac-}

teur de forme dérivée seconde d’un facteur de forme de Saxon de rayon 1,3 fermis ; ^les caractéristiques générales ^{de la} polarisation vectorielle sont repro- duites. Un tel facteur de forme dont le rayon serait

identique à celui du potentiel central réel découle des considérations de Satchler [3] ^sur l’origine ^de

cette sorte de potentiel.

1 on peut ^donc espérer ^obtenir prochainement ^un

bon accord simultanément pour la section efficace et T Il ^{en utilisant un seul} paramètre pour les termes tensoriels du modèle optique : le rayon ^se situerait vers 1,25 ^fermis. L’emplacement des po- tentiels tensoriels pour le nickel correspond ^{à la} partie positive ^d’un tel facteur de forme ; ^la signi-

fication du potentiel ^tensoriel (1) ^n’est pas claire :

peut ^être simple compensation ^au mauvais choix de facteur de forme.

La mesure prochaine ^de T 2o ^{et de} T 22 permettra de préciser ^les potentiels tensoriels qui ^inter-

viennent au premier ordre dans la polarisation ^ten-

sorielle et au deuxième seulement dans les mesures

dont nous disposons.

Je dois remercier de nombreux physiciens ^tant expérimentateurs que théoriciens qui ^{m’ont aidé}

dans ce travail : il n’aurait pas pu être envisagé

sans l’IBM 7090 de Saclay, les facilités spéciales

que m’a accordées M. A. Amouyal ^{et l’aide de}

son Service.

RÉFÉRENCES [1] ^BEURTEY (R.) ^et al., ^{Les deutons} polarisés ^du cyclotron

de Saclay ^{et leur} emploi ^dans les diffusions (d, d) ^et

réactions (d, p). Communication, ^{à ce} Colloque, ^J.

Physique 1963, 24, ^1038.

[2] ^RAYNAL (J.), Programme Fortran pour la diffusion

élastique ^{de deutons avec un modèle} optique ^conte-

nant des termes tensoriel. Rapport ^{C. E. A. n° 2287,}

1963.

RAYNAL (J.), Physics Letters, 1963, 3, 331.

[3] ^SATCHLER (G. R.), Nuclear Physics, 1960, 21, 116.

[4] ^YNTEMA (J. L.), Phys. Rev., 1959, 113, ^261.

[5] ^PEREY (F.), Communication privée.

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[7] ^BROCKMAN (K. W.), Communication privée.

[8] ^WILKINS (B.) ^{et IGO} (G.), Preprint UCRL-10500,1962.

[9] ^BEURTEY (R.) ^et al., ^C. R. ^Acad. Sc., 1963, 256, 922.

[10] ^YNTEMA (J. L.), Communication privée.

[11] ^SATCHLER (G. R.), Communication privée.