: Effet substitution, effet revenu

UNIVERSITE PARIS 12 – VAL DE MARNE FACULTE DE SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION 61 Avenue du Général de Gaulle 94010 Créteil - Cedex

ANNEE 2007-2008

Analyse économique du consommateur et du producteur 1 - MICROECONOMIE Licence d’Economie et de Gestion – Première année Cours : P.Gaubert

Travaux Dirigés : V. Chiodi, K. Djade, R. Jimborean, G. Parent, S. Plantevignes Dossier 3 .Choix Optimal-Variation du revenu et des prix Séances 5 à 6 – Semaines des lundis 6 et 13 Novembre 2007.

I. TEXTES (tirés de Begg, Dornbusch et Fisher « Microéconomie », Dunod).

a. Effet de substitution et effet de revenu.

…/…

b. Effet final et relations entre les biens. Comparer les 2 situations suivantes (graphiques) dans lesquelles une même hausse de prix se traduit par 2 positions terminales très différentes du fait de relations entre les biens quasiment opposées.

i. indiquer ce que sont ces relations, à partir de la forme des courbes d’indifférence

ii. que se passerait-il si l’un des 2 biens était un bien inférieur ?

II. Exercices.

Exercice 1 :

Programme de maximisation

Soit un consommateur ayant la fonction d’utilité suivante : U(x,y)=3x^1/3y^2/3.

1) Déterminer à l’aide du Lagrangien la courbe de consommation-revenu lorsque 72

; 24

;

6 = =

= P R

P_{x y}

2) Déduisez en les demandes en bien X et en bien Y

3) Quelle serait la nouvelle consommation en bien X et en bien Y si le revenu double ? 4) Quelles serait les nouvelles demande en bien X et en bien Y si le prix de bien X est

maintenant égal à 15 ?

Exercice 2

: Effet substitution, effet revenu

Soit un consommateur ayant pour fonction d’utilité . Ce consommateur reçoit un revenu R = 300€. Les prix des biens sont

3 / 2 3 /

3 1

) ,

(x y x y

U =

x 5

P = et P_Y =20. Nous pouvons en déduire les demandes en bien X et en bien Y : ( , , ) ²

X y 3

X

X P P R R

= P et ( , , )

X y 3

Y

Y P P R R

= P

1) Si comment évolue la quantité demandée de bien X ? P_x =4 2) 1^er cas : Effet substitution au sens de Slutsky et effet revenu :

a) Quel serait le nouveau revenu si celui-ci devait changer en même temps que le prix de X de façons à ce que ce consommateur puisse toujours consommer aux prix 4P_x = et P_Y =20 le même panier qu’avec les prix P_x =5 et P_Y =20 ? b) Quel serait alors sa demande en bien X avec ce nouveau revenu ?

c) A combien s’élève l’effet substitution et l’effet revenu ? d) Tracez graphiquement :

- La droite de budget du consommateur avant le changement du prix et indiquez le panier choisi : point A

- La droite de budget du consommateur après le changement du prix et indiquez le panier choisi : point B

- La droite de budget du consommateur avec le nouveau prix et le revenu lui permettant d’acheter le panier A. Indiquez le panier optimum qu’il choisirait avec cette nouvelle droite de budget :point C 3) 2^ème cas : Effet substitution au sens de Hicks et effet revenu

a) Déterminez le niveau d’Utilité de ce consommateur lorsque P_x =5 et P_Y =20. b) Supposons que le prix du bien X diminue et que . Déterminez la

nouvelle courbe consommation-revenu.

x 4 P =

c) Quel serait le nouveau revenu si celui-ci devait changer en même temps que le prix de X de façons à ce que ce consommateur ait toujours le même niveau d’utilité qu’avec les prix P_x =5 et P_Y =20 ?

d) Quel serait alors sa demande en bien X avec ce nouveau revenu ? e) A combien s’élève l’effet substitution et l’effet revenu ?

f) Tracez dans un nouveau graphique :

- La droite de budget du consommateur avant le changement du prix et indiquez le panier choisi : point A

- La droite de budget du consommateur après le changement du prix et indiquez le panier choisi : point B

- La droite de budget du consommateur avec le nouveau prix et le revenu lui permettant d’acheter le panier A. Indiquez le panier optimum qu’il choisirait avec cette nouvelle droite de budget :point C

Exercice 3 : Elasticité

Un consommateur a pour fonction d’utilité : U =5X^2/5Y^3/5.

1) Déterminez en utilisant le Lagrangien les expressions de la demande en bien X et en bien Y.

2) Déterminez les élasticités prix directes pour les biens X et Y.

3) Déterminez les élasticités revenu pour les biens X et Y.

4) Supposons maintenant que le consommateur ait un revenu de 100€. Les prix sont également supposés fixés à P_X =10 et P_y =6.

4.1) Donnez la quantité de biens X et de biens Y consommés à l’optimum.

4.2) Donnez la valeur des élasticités prix directes et des élasticités revenu.

4.3) D’après les élasticités obtenues précédemment, quel type de biens avons nous ?