Statistiques – Classe de Terminale STMG
Statistiques – Droite d’ajustement
Le tableau suivant donne la superficie et le prix de dix appartements anciens vendus récem- ment dans le centre d’une ville.
Superficie (en m²) 32 36 38 42 53 65 72 80 90 110
Prix (en centaine d’euros) 330 325 400 430 560 660 680 780 870 1050
On a représenté ci-dessous le nuage des points associé aux informations du tableau.
Lorsque ces points sont presque alignés, on peut déterminer grâce à la calculatrice une droite, appelée . . . . (obtenue par la méthode des moindres carrés) qui passe au plus près de ces points. Pour ce faire,
1.
on appuie sur Stats, puis on choisit Edite. Dans la liste L1, on saisit la première liste (celle des abscisses), puis dans L2 la seconde ;
2.
on appuie à nouveau sur Stats puis CALC et RégLin(ax+b).
La droite d’ajustement affine a pour équation :
Pour la tracer, on détermine deux points de la droite que l’on place sur le graphique puis que l’on relie. Par exemple en faisant …, on obtient . . . . ce qui signifie que la droite passe par le point de coordonnées . . . .
De même cette droite passe par le point de coordonnées . . . .
Application. À l’aide de la droite d’ajustement affine, quel est le prix d’un appartement de 100 m² ?
Et de 140 m² ?
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
