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Rang de l’année x

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

TSTMG Test 3 statistiques 2013-2014

Le tableau suivant donne l’évolution en fonction de l’année du budget publicitaire d’une entreprise, en dizaine de milliers d’euros.

Année 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Rang de l’année x

i

1 2 3 4 5 6 7 8

Budget y

i

2 2,3 2,5 3 3,2 3,5 3,7 4,2

1. Représenter le nuage de points associé à cette série statistique dans le repère ci-dessous

0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

B u d g et y

i

, d iz a in e d e m il li er s d ’e u ro s

Rang année x

i

2. Soit G

1

le point moyen associé aux quatre premiers points du nuage et G

2

le point moyen associé aux quatre derniers points du nuage. Calculer les coordonnées des points G

1

et G

2

.

3. On prend la droite (G

1

G

2

) comme droite d’ajustement.

(a) Placer les points G

1

et G

2

sur le graphique et tracer la droite (G

1

G

2

).

(b) Estimer, à l’aide du graphique, le budget à prévoir pour l’année 2014.

(c) Déterminer graphiquement à partir de quelle année le budget devrait dépasser 60000 euros

4. Déterminer, avec la calculatrice, l’équation de la droite de régression (d) obtenue par la méthode des moindres carrés (coefficients arrondies au dixième). Tracer (d) dans le graphique précédent en indiquant votre méthode pour effectuer votre tracé. Que remarquez-vous ? Que peut-on en déduire pour la droite (G

1

G

2

) ?

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