HAL Id: jpa-00217273
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Submitted on 1 Jan 1977
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THÉORIE DE LA MISE EN ORDRE DES ALLIAGES
B2
F. Reynaud
To cite this version:
JOURNAL DE PHYSIQUE
Colloque
C7.suppl&ment
nu no 12.Tome
38,dkcembre
1977.pnge
C7-363THEORIE
DE LA MISE
EN
ORDRE DES ALLIAGES
B2
F. REYNAUD
Laboratoire d ' o p t i q u e Electronique
du
C.N.R.S..
BP
4347. 31055Toulouse
Cedex. FranceRésumé.
-
On présente une théorie de la mise en ordre des alliages de composition stuechiomé- trique AB dont la structure ordonnée est constituée de deux sous-réseaux équivalents (1) et (2), tels que les z premiers voisins des sites (1) soient sur (2) et réciproquement. C'est évidemment le cas très important des alliages ordonnés B2 ; c'est aussi le cas le plus facile puisque la transition est du second ordre.Le problème traité est un problème à deux paramètres. Au lieu de choisir les habituels paramètres d'ordre à courte et à longue distance, on choisit deux paramètres a et
fi
de type paramètres d'ordreà courte distance. En utilisant la distribution canonique généralisée de Gibbs, on obtient un système de deux équations couplées. Leur résolution montre qu'au-dessus d'une température critique Tc, seule peut exister la solution solide désordonnée (u =
8).
En dessous de Tc, on a deux solutions possibles : la solution désordonnée et la structure ordonnée B2. On peut calculer a(T) et P ( T ) numéri- qu,ernent et ces calculs sont facilités en utilisant les quantités et*
2 2 .
On peut enfin obtenir la variation en fonction de la température T du paramètre d'ordre à longue distance de Bragg et Williams; on montre qu'il se définit simplement par : q , - , = p i ; - et qu'il est donné par la relation : q =
p
-
i
+
v).
On utilise comme second paramètre un paratnetre dejluctuations E , défini par les relations E =
PA: PBA
-PAAPBB
=PAB
-
PAPB
=PBA
-
PA
P A .
('
')
(1+
9).
La thkorie de Bragg et Williams corres- et donné par l'expression E = --
pond donc simplement à 8 = 0.
Les avantages de cette théorie par rapport aux théories existantes (Bethe, quasi chimique, Takagi, Kikuchi) sont principalement :
- une obtention rapide et simple du système d'équations couplées grâce à l'utilisation de la distribution canonique généralisée de Gibbs, et à l'exploitation de l'équivalence des sous-réseaux (1) et (2)
- un traitement unique et continu des solutions solides désordonnées et ordonnées
- l'obtention de l'écart quadratique moyen du paramètre d'ordre à longue distance en fonction de la température
- l'introduction du paramètre de fluctuations; proportionnel au paramètre d'ordre à courte distance au-dessus de Tc, il présente en dessous de Tc un sens physique très intéressant.
