MANY ELECTRON COUPLED CHANNEL CALCULATIONS FOR THE SYSTEM F8+ - Ne

HAL Id: jpa-00229319

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00229319

Submitted on 1 Jan 1989

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

MANY ELECTRON COUPLED CHANNEL

CALCULATIONS FOR THE SYSTEM F8+ - Ne

B. Thies, W.-D. Sepp, B. Fricke

To cite this version:

MANY ELECTRON COUPLED CHANNEL CALCULATIONS FOR THE SYSTEM F"- N@

B.

THIES,

W.-D.

SEPP

and B.

FRICKE

Department

of

Physics, University

of

Kassel, 0-3500 Kassel. F.R.G.

A b s t r a c t

-

T o d e s c r i b e t h e t i m e d e p e n d e n c e o f a n a t o m i c c o l l i s i o n s y s t e m t h e D i r a c e q u a t i o n u s u a l l y i s r e w r i t t e n i n a c o u p l e d c h a n n e l e q u a t i o n . We f i r s t d i s c u s s p a r t o f t h e a p p r o x i m a t i o n u s e d i n t h i s a p p r o a c h a n d t h e c o n n e c t i o n o f t h e m a n y p a r t i c l e w i t h t h e o n e p a r t i c l e i n t e r p r e t a t i o n . T h e c 8 r p l e d c h a n n e l e q u a t i o n s a r e s o l v e d f o r t h e s y s t e m F

-

Ne u s i n g s t a t i c s e l f c o n s i s t e n t m a n y e l e c t r o n D i r a c - F o c k - S l a t e r w a v e f u n c t i o n s a s b a s i s . T h e r e s u l t i n g P ( b ) c u r v e s f o r t h e c r e a t i o n o f a Ne K - h o l e a r e i n r e a s o n a b l e a g r e e m e n t w i t h t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s . I n t r o d u c t i o n I n g e n e r a l t h e c a l c u l a t i o n o f r e a l i ~ t i c c o m p l i c a t e d many e l e c t r o n l o w e n e r g e t i c i o n - a t o m c o l l i s i o n s i s s t i l l n o t p o s s i b l e

.

C o u p l e d c h a n n e l c a l c u l a t i o n s u s i n g t h e n o n - s e l f c o n s i s t e n t v a r i a b l e s c r e e - n i n g m o d e l / I / o r AO+ c a l c u l a t i o n s / 2 / a r e t h e b e s t a v a i l a b l e u p t o now. T h e r e s u l t s r e p r o d u c e p a r t i a l l y t h e g r o s s s t r u c t u r e b u t n o t t h e d e t a i l s . I n r e c e n t y e a r s we h a v e d e v e l o p e d a s t a t i c r e l a t i v i s t i c s e l f - c o n - s i s t e n t f i e l d m o l e c u l a r D i r a c - F o c k - S l a t e r c o d e / 3 / w h i c h a l l o w s t o c a l c u l a t e e i g e n v a l u e s , w a v e f u n c t i o n s a n d c o u p 1 i n g m a t r i x e l e m e n t s f o r d i a t o m i c q u a s i m o l e c u l e s a s f u n c t i o n o f i n t e r n u c l e a r d i s t a n c e . U s i n g t h e s e v a l u e s a s i n p u t i n c o u p l e d c h a n n e l c a l c u l a t i o n s we a r e a b l e t o c a l c u l a t e t h e t i m e d e p e n d e n c e i n a many b o d y i n d e p e n d e n t p a r t i c l e p i c t u r e . We f i r s t p r e s e n t h e r e p a r t o f t h e t h e o r y a n d i n a d d i t i o n r e s u l t s f o r t h e s y s t e m F ~ + - N ~ . T h e o r y I n t h e i m p a c t - p a r a m e t e r p i c t u r e t h e e l e c t r o n i c w a v e f u c t i o n l Y ( t ) > o f t h e c o l l i s i o n s y s t e m i s g i v e n b y t h e s o l u t i o n o f t h e t i m e d e p e n - d e n t m a n y e l e c t r o n D i r a c e q u a t i o n A ~ ~ ( k . ( t ) ) t W ( t ) > = i ~ y ( t ) >

( 1 )

s u b j e c t t o t h e a p p r o p r i a t e i n i t i a l c o n d i t i o n

JOURNAL DE PHYSIQUE

The r e s u l t s o f t h e c o u p l e d c h a n n e l c a l c u l a t i o n s a r e g i v e n i n f i g . 2 a n d f i g . 3 f o r t h e t w o i m p a c t e n e r g i e s 0.23 MeV/u and 0.13 MeV/u r e s - p e c t i v e l y . I n t h e s e f i g u r e s t h e e x p e r i m e n t a l v a l u e s as w e l l as t h e o r e - t i c a l v a l u e s f r o m an AO+ c a l c u l a t i o n o f F r i t s c h and L i n a r e p r e s e n t e d as w e l l . I n o u r c a l c u l a t i o n t h e e l e c t r o n s ( o r h o l e s ) w h i c h come i n t o t h e Ne I s s h e l l v i a t h e " n o r m a l 2p -2p c o u p l i n g " a r e a l s o i n c l u d e d b e c a u s e we h a v e a l s o i n c l u d e d c a l c u l a t i o n s w i t h h o l e s i n t h e u p p e r l e v e l s . I n t h e c a s e o f t h e h i g h e r e n e r g y o n l y o n e e l e c t r o n a n d f o r t h e l o w e r e n e r g y t w o e l e c t r o n s w e r e t a k e n i n t o a c c o u n t . The i n t e r p r e t a t i o n o f t h e r e s u l t i n g a m p l i t u d e s i s p e r f o r m e d f o r t h e q u e s t i o n how l a r g e i s t h e c h a n c e t o f i n d a t l e a s t one h o l e i n t h e Ne I s s h e l l . The a g r e e m e n t b e t w e e n t h e e x p e r i m e n t a l P ( b ) c u r v e s and o u r r e s u l t i s r e l a t i v l y g o o d w h e r e a e s t h e AO+ c a l c u l a t i o n s o f F r i t s c h a n d L i n g i v e a good q u a l i t a t i v e p i c t u r e b u t no d e t a i l e d a g r e e m e n t . O f c o u r s e we h a v e t o i n c r e a s e t h e number o f s t a t e s i n t h e c o u p l e d c h a n n e l c a l c u l a t i o n s i n o r d e r t o a l s o c a l c u l a t e t h e f i l l i n g o f t h e 4 ( 1 / 2 ) and 1 ( 3 / 2 ) l e v e l s f r o m t h e i n c o m i n g Ne l e v e l s . A c k n o w l e d g e m e n t T h i s w o r k h a s b e e n s u p p o r t e d b y G e s e l l s c h a f t f u r S c h w e r i o n e n f o r s c h u n g ( G S I ) D a r m s t a d t a n d D e u t s c h e F o r s c h u n g s g e m e i n s c h a f t . R e f e r e n c e s

/1/ As a summary s e e WILLE U., ' E x c i t a t i o n i n I o n - A t o m C o l l i s i o n s ' , i n C o h e r e n c e i n A t o m i c C o l l i s i o n P h y s i c s , ed. b y BEYER H., BLUM K., a n d HIPPLER R., P l e n u m P r e s s , New Y o r k 1 9 8 8 , pp. 2 2 3 - 2 8 2 , a n d r e f e r e n c e s t h e r e i n

/ 2 / FRITSCH W . a n d L I N C.D., Phys. Rev.

&,

1 1 6 6 ( 1 9 8 5 )

/ 3 / SEPP W.-D., KOLB D., SENGLER W., HARTUNG H., a n d FRICKE B., P h y s . Rev.

E,

3 6 7 9 ( 1 9 8 6 )

/ 4 / BRIGGS

.s.

AND TAULBJERG K., " T h e o r y o f I n e l a s t i c Atom-Atom C o l l i s i o n s " , i n S t r u c t u r e and C o l l i s i o n s o f I o n s a n d A t o m s , ed. b y S E L L I N I.A., S p r i n g e r V e r l a g , B e r l i n H e i d e l b e r g New Y o r k 1 9 7 8 , pp. 1 0 5 - 1 5 3 , a n d r e f e r e n c e s t h e r e i n

/ 5 / THIES B., SEPP W.-D., a n d FRICKE B., w i l l b e p u b l i s h e d