HAL Id: jpa-00233423
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Sur la biréfringence dynamique des liquides purs
Charles Sadron
To cite this version:
SUR LA
BIRÉFRINGENCE
DYNAMIQUE
DESLIQUIDES
PURS Par CHARLES SADRON.Laboratoire de
Mécanique
des Fluides de la Faculté des Sciences deStrasbourg.
Sommaire. 2014 L’auteur décrit brièvement le montage qu’il a réalisé pour l’étude de la biréfringence
dynamique des liquides, les suspensions colloïdales étant laissées de côté dans ce premier mémoire.
Le liquide en expérience étant placé entre deux cylindres coaxiaux (cylindre intérieur mobile), on
discute d’après Taylor, la nature de l’écoulement. On établit la constance de la position des axes optiques.
et son indépendance de la nature du régime d’écoulement. On établit ensuite la loi de variation de la
biréfringence en fonction du gradient de vitesse en régime laminaire et l’on définit une « constante » « dynamo-optique ». L’examen attentif du passage du régime laminaire au régime turbulent montre que les conditions de mesure deviennent alors très délicates, et qu’une erreur systématique s’introduit très facile-ment. Son effet est un accroissement apparent de la constante dynamo-optique. L’auteur est ainsi amené
à critiquer les données expérimentales ayant servi à la vérification de la théorie de Raman et Krishnan,
et montre que cette théorie, contrairement à ce qu’en pensent les auteurs, n’est pas en accord avec les
faits expérimintaux. On termine en donnant la photographie d’un phénomène dû à la biréfringence
dynamique.
1.
Depuis
la découverte par Maxwell(~)
de labiré-fringence
« accidentelle »prise
par le baume du Canadasoumis à une
agitation énergique,
on a reconnu, avecdes moyens
plus
sensibles,
qu’un grand
nombre deliquides
-isotropes
au repos - montrentlorsqu’ils
s’écoulent unebiréfringence
dont lagrandeur dépend
des conditions de l’écoulement ainsi que des
propriétés
moléculaires du
liquide.
Les auteurs delangue
alle-mande,
qui
sont à peuprès
les seulsjusqu’ici
à avoir étudié lephénomène,
ledésignent
sous le nom de«
stromung
doppelbrechung
». Nousemploierons
l’expression
«biréfringence
dynamique
» paranologie
avec les termes «
biréfringence magnétique
» ou «élec-trique.
»Les
premiers
travaux,
et surtout les recherchesfon-damentales de Kundt
(2),
ont montré que cettebiré-fringence
seprésente
d’unefaçon
particulièrement
in-tense dans l’écoulement des
liquides
colloïdaux. Nouslaisserons ce cas de
côté,
nous réservantd’y
revenirlonguement
parailleurs,
et nous nouspréoccuperons
uniquement,
dans cemémoire,
du cas desliquides
purs.Dans ce domaine les recherches sont peu nombreuses
et nous ne
signalerons
que le mémoire de Vorlanderet dans
lequel
les auteurs donnent desrésul-tats relatifs à pas moins de 172 substances différentes. On verra
plus
loincomment,
par suite du manque debases
expérimentales
solides à ce travailsubstantiel,
ces résultats sont pour la
plupart
erronés.2.
Dispositif
expérimental. -
Dans l’ensemble de nos recherches surla biréfringence
dynamique
nousavons
employé
deuxdispositifs.
Nous neparlerons
pour l’instant que de l’un
deux,
analogue
d’ailleurs àcelui qui
fut utilisé parKundt,
Vorlander etWalter,
etpar nombre d’autres auteurs.
a)
Ecoulement duliquide.
- Leliquide
enexpé-rience est
placé
dansl’espace compris
entre deuxcylindres
coaxiaux,
schématisés dans lafigure
1. Lecylindre
intérieur(rotor)
a pour rayonR t,
lecylindre
extérieur
(stator)
a pour rayonRz.
La coucheliquide
cylindrique
a parconséquent
uneépaisseur
c~ =R2
- ri.
Le
montage
est fait de tellefaçon
que l’onpuisse
introduire à volonté dans le stator des rotors de rayons différents. Avec les valeurs/?2
=2,550
cm etR,
=2,500cm; 2,498
cm ;2,528
cm ; onpouvait
réaliserquatre
valeurs de d :0,130
1:m ;0,050
cm ;0,052
cm ;0,022
cm.A
"
Enfin la
longueur
desgénératrices
du rotor est 1 =9,80
cm. Celle du stator 10 cm. Entre les basesde ces deux
cylindres
existedonc,
en haut et en bas unintervalle de
0,1
cm.Grâce à un moteur à vitesse
réglable
d’unefaçon
continue,
et à unjeu
convenable depoulies,
onpeut
imprimer
au rotor des vitesses 11’ allant de0,~
àen-viron soixante tours à la seconde. Le rotor entraîne les couches
liquides
en contact aveclui,
tandis quecelles
qui
sont en contact avec le stator restent im-mobiles. Il s’ensuitqu’entre
des couches distantes dequelques
dixièmes de inillimètre ilpeut
exister des dif-férences de vitesse allantjusqu’à
V m ’s. Nous allons maintenantpréciser
laréparti lion
des vitesses.Celle-ci,
par suite de la limitation descylindres
par264
des
plans
horizontaux, est,
en touterigueur,
extrême-ment
compliquée ;
mais il est bien clair que, sauf auvoisinage
immédiat desbases,
elle est la même que si lescylindres
étaient indéfinis. On ne commettra donc pas d’erreurimportante (bien
qu’il
soit difficile d’en évaluer l’ordre degrandeur)
en admettant cettesimpli-fication. Nous admettrons donc que le
champ
desvi-tesses est le même dans tous les
plans perpendiculaires
à l’axe de rotation.Ceci
posé,
G. I.Taylor (1)
a montré - tant par lathéorie que par
l’expérience
-que trois
types
diffé-rents d’écoulementpouvaient prendre
naissance selonles circonstances :
t° Tant que le
rapport
de la vitesseangulaire
Q ducylindre
intérieur au coefficient de viscositécinéma-tique v
duliquide
enexpérience
est inférieur à unevaleur
critique ,
( ,>
lerégime
d’écoulement est dutype
laminaire. Le fluide se meut en couchesconcen-triques
parallèles,
la vitesse enchaque point
étantpar-faitement constante.
Dans ces conditions les
équations
de Navier sontapplicables,
et l’on trouve que la vitecse linéaire ud’une couche de rayon r est donnée par
l’équation :
-.le frottement par centimètre carré entre deux couches
contiguës
de rayons r et r+
dr étant :où y
est le coefficient de viscosité duliquide.
Désignons
respectivement
par 1’1 et 1’1+ à
t1 lesva-leurs de T pour r =
Rl
etr -- B2,
on voit que l’onpeut
écrire en
première approximation :
La valeur de est donc de
1,8
pour 100 siRi
=2,528
cm et d ---_0,022
cm, de 4 pour 100 siRi
=2,500
cm et d =0,0,~O
cm, de 10 pour 100 si~i =2,4~0et~=0,i30cm.
Quant
à la valeur moyenne de z il est évidentqu’elle
estégale
àc’est-à-dire
proportionnelle
augradient
moyen devi-tesse :
- Il - . I»
,r" ,"} n 1B r
entre les deux
cylindres.
Remplacer
la valeur de enchaque
point
par lavaleur moyenne revient à
remplacer
l’écoulement réel par un écoulementrectiligne
entre deuxparois planes
parallèles,
dont l’une est immobile et l’autre animéed’une vitesse de translation U = 0
H,
dans son propreplan.
Dans ces conditions larépartition
des vitesses estlinéaire
(fig. 2).
Fig, 2. Q
°
Quand -
dépasse
la valeurcritique
l’écoulementv
laminaire n’est
plus
stable etpeut
cesser d’un moment à l’autre. Ilpeut
arriver alors que des tourbillonsréguliers
décrit parTaylor
(~)
et aussi par par Luntzet Schwarz
(1)
prennent
naissance. Mais ils’agit
là d’unrégime
transitoirequ’il
n’est pastoujours
pos-sible d’observeret,
engénéral,
c’est lerégime
turbu-lent qui
s’établit. La vitesse enchaque
point
duliquide
n’estplus
constante,
maissujette
à des fluctuations trèsrapides
autonr d’une valeur moyenne. La structure duchamp
des vitesses estcompliquée
et les relations ob-tenues auparagraphe précédent
ne sont pas valables(6).
D
D’après Taylor
(1)
la valeurcritique
de -
estv
donnée par
l’équation :
Dans le cas des
expériences
de Vorlander et Walterl’on a :
d’où l’on tire :
Avec les données
numériques
relatives à monappa-reil on trouve : pour
b)
Déterminationsoptiques.
- L’expérience
montre que la couchecylindrique
liquide
secomporte,
lors-qu’on
l’examineparallèlement
à l’axe de rotation,comme un cristal uniaxe. L’on a dès lors à effectuer deux
opérations : repérer
laposition
des axesoptiques
et mesurer la différence
D == Jti - n2
Pour cela nons avons utilisé
l’appareil
même deChauvin
(7), (j)
avec delégères
modification. Cetap-pareil
permet
de faire tourner en bloc ouséparément
deux nicols dont on
peut repérer
laposition
-grâce
à des limbesgradués
munis de verniers au 60P dedegré
-parrapport
à une directionfixe,
d’introduire dans lefaisceau lumineux une lame
quart
d’onde d’orientationréglable
et de l’enlever à volonté sansdéplacer
sesaxe,
d’adjoindre
à volonté au nicolanalyseur
unelame demi-onde de
façon
à réaliser unanalyseur
àpé-nombre.
1° Pour
repérer
les axesoptiques 1
et 2 un faisceaude lumière blanche bien
parallèle
auxgénératrices
descylindres
traverse successivement lepolariseur,
la coucheliquide
etl’analyseur.
Polariseur etanalyseur
sontbloqués
à l’extinction(fig.
3a),
le rotor étantim-Fig. 3.
mobile. On a déterminé une fois pour toutes la division
qu’il
faut faire marquer au limbe solidaire del’ana-lyseur
pour que la section droite A de ce dernier soitparallèle
à la directiongénérale
de l’écoulement en un,point
M choisi du centre duchamp
lumineux. On lance alors le rotor à la vitesse N et l’on fait tournerl’en-semble de
l’analyseur
et dupolariseur
defaçon
à ob-tenir à nouveau l’extinction enM,
cequi
seproduit
lorsque’A
estparallèle
à 1 ou à 2. L’un des deuxangles
dont il a fallu faire tourner lesystème
définit la po-.sition des axes. Nousdésignerons
par 0 leplus petit
des deux.
Remarquons
que -puisque
la lamepré-sente
l’aspect
d’une couronne circulaire -- l’extinctionne
peut
être réalisée à la fois dans tout lechamp
lumi-neux. En
effet,
si la vibration incidente P estparallèle
à l’un des axesoptiques,
1,
parexemple,
il n’en est (plus
de même aupoint
M’ où le même axe occupe la 5position
l’. Il s’en suit donc que l’onaperçoit
dansle 4
champ
unefrange
noire, plus
ou moins étalée(fig.
3b),
et dont la
région
centrale estportée
par OM. ~ 2° Laposition
des axes étant connue, onremplace
le 3faisceau de lumière blanche par de la lumière mono
chromatique,
onéquipe
l’analyseur
avec la lamedemi-tonde,
et l’on introduit lalamequart
d’onde entre celle-ciet le
polariseur
(fig.
11
de manière àpouvoir
mesurer-ni - n2 par la méthode
classique
duquart
d’onde dont (1) Nous tenons à présenter nos plus vifs remerciements à A. Cotton, membre de l’Institut et Lamotte, professeur à la faculté des Sciences de Toulouse, grâce à qui nous avons puentrer en possession de cet appareil.
nous ne
répéterons
pas ladescription.
Nousrappelle-rons seulement que la mesure se réduit à la
détermina-tion de la rotadétermina-tion
apparente ?
duplan
depolarisation.
Entre p
et ni -n2 on a la relation :
1
Nous avons
opéré
avec la radiation verte ), =0,546 ~
de l’arc au mercure.
Si p
estexprimé
en minutes on a,avec 1= 98 mm :
Avec les
liquides
incolores et bientransparents
onpeut espérer
déterminer m
à mieuxde 5’ prés.
Lapréci-sion relative de la mesure
de n1
- nzdépend
évidem-ment de la
grandeur
de labiréfringence.
Dans les casles
plus
défavorables nous pensonscependant
qu’elle
n’est pas inférieure à 5 pour 100.
3. Résultats des mesures. - 10 Position des axes
optiques.
- Nos observations ontporté
sur des domaines de G nedépassant
pas 30 000 sec-1. Nousavons
toujours
constaté que les axesoptiques
avaient uneposition indépendante
de la valeur de G etcorres-pondant
à unangle
0 = 45°.On doit
cependant
faire les remarques suivantes :a)
Pour lespetites
valeurs deG,
quand
la biréfrin-gence estfaible,
lespointés
sontdifficiles,
et il n’est paspossible
d’affirmer que 6 estindépendante
du gra-dient de vitesse.Lorsque
labiréfringence
estforte,
c’est-à-dire engénéral
pour lesgrandes
valeurs deG,
ilsemble que l’on
puisse
déterminer 0 à mieux de 30’près.
Nous n’avons pasobservé,
dans ce domaine desgradients
devitesse,
la diminution del’angle
6 que Boeder(8)
pense avoir vue dans le cas du voltol.b)
Si 0 = 45° il est clairqu’ûn
changement
du sensde rotation du rotor ne doit pas influer sur la
position
du minimum d’extinction.
Nous devons
pourtant
signaler
que nous avonsobservé,
engénéral,
une différence d’environ 2°30’ selon que le sens de rotation était direct ou indirect. Cette différence sembleindépendante
de la substance et de la vitesse de rotation. Nous n’avons pas encoretrouvé
d’explication
satisfaisante à cetteirrégularité.
Fig. 4.
c)
Enfin le passage durégime
laminaire aurégime
turbulent ne
paraît
paschanger
la valeur de 0. C’estainsi que pour
l’aldéhyde cinnamique
(v =
0,054)
lava-leur
eritique
de la vitesse est atteinte, pourd=0,13
cm,quand
G = 5660,
et l’on trouve encore 6 _ 45° pourG = 16 200
(fig. 4).
266
2û Valeur de la
biréfringence.
- Nous avonsdéterminé,
pourchaque
substanceéludiée,la
variation de nt -n2 en fonction de G.
Nous devons faire ici la distinction entre la
régime
laminaire et lerégime
turbulent.a)
Réginle
laminaire. -- Nous avonstoujours
trouvé,
avec toute la
précision
des mesures, que ni - n2 estproportionnel
augradient
devitesse,
ainsi que Kundt l’a montré pourquelques
substances.Fig. 5.
La
figure 5
illustre les résultats de mesure sur l’alcooloctylique primaire.
La vitesse restaittoujours
infé-rieure à la vitessecritique, quelle
que soit la valeur de d.Nous poserons donc :
La constante f( est
caractéristique
duliquide
étudié.Nous
l’appellerons
« constantedynamo-optique
o. Bienque nous ne nous
proposions
pas, dans cepremier
tra-vail,
de donner une étudesystématique
de la constantedynamo optique
en fonction de la constitutionmolécu-laire,
nousindiquons cependant
sa valeur pourquel-ques substances :
Dans
chaque cas,la
valeur de la constante est calculéed’après
le coefficientangulaire
de la droitepassant
aumieux par les
points expérimentaux
dugraphique
ni -
n2, G.
Cespoints
n’étaientjamais
en nombre infé-rieur à 10. Nous estimonsqu’ainsi
les erreurs acciden-telles se réduisent à 1 ou 2 pour 100.Il est
difficile,
ainsi que nous l’avonsdéjà
dit, d’éva-luer l’erreursystématique
commise ennégligeant
laperturbation
de l’écoulementapportée
par les bases descylindres.
Le fait que les valeursde ni
-n2
corres-pondant
au mêmegradient
de vitesse sontindépendan-tes de la
grandeur
de l’intervalle 4employé
indique
cependant
que cette erreur n’est pasimportante.
Il nefaut pas oublier non
plus
que dans nos travaux latempé-rature
du liquide
enexpérience
n’est pas déterminée à.mieux de 1°
près.
Il s’introduit de ce fait une erreur que nous estimonssupérieure
à celle que nous venons de discuter. Nous pensonscependant
que la valeur de Kindiquée
dans le tableau ci-dessus est entachée d’uneincertitude inférieure à 10 pour 100.
Enfin nous donnons aussi les valeurs du
quotient
K’. La
constante K’ estnumériquement égale
à la
11-biréfringence
duliquide
à l’intérieurduquel
lefrotte-ment
tangentiel T
estégal
à l’unité.Nous
devons,
avant d’en terminer, faire la remarque suivante : nous avonsindiqué
dans unprécédent
para-graphe
que les valeurs de r auxparois pouvaient
diffé-rer entre elles de 10 pour 100 au
plus
dans le cas oùd
=1,30
m. Elles diffèrent donc de :t- 5 pour 100 de lavaleur moyenne
c’est-à-dire
de la valeur de ’taupoint
M(fig. 3)
situé à une distanceégale
des deuxparois.
Sup-posonsqu’en
pointant
sur M on observe une rotation j == 100’ duplan
depolarisation.
Enpointant
toutprès
des
parois
on observerait des rotations de 95’ eut de 105’.L’égalité
d’éclairement des deuxplages
del’analyseur
àpénombre,
si elle est réalisée pourM,
ne l’estplus
entoute
rigueur
pour lespoints
duchamp
lumineux voi-sins de l’ombreportée
desparois.
Comme la sensibilité del’appareil
nedépasse
guère 5’ cetl e
différencen’appa-raîtra pas à l’observateur. Il n’en sera
plus
de même sila substance est
fortementbiréfringente,
et, dans ce caseril est nécessaire de
pointer
avec exactitude sur larégion
centrale M duchamp.
Enfin,
dans le cas où d #0,050
cm ou0,022
cm de tels inconvénients ne sontplus
à redouter.b)
Régime
turbulent. -Lorsque
l’on mesure labiréfringence
duliquide
pour des vitesseslégèrement
supérieures
à la vitessecritique,
on constate tout d’abord que pour une valeur donnée de des mesuressuccessives de
l’angle cp
donnent des résultats forte-mentdispersés
autour d’une valeur moyenne, commesi la
précision
de la méthode avaitdiminué, et,
engéné-ral,
il semble que la constante K aiLaugmenté.
L’étude du
phénomène
estplus
aisée dans le cas del’aldéhyde
cinnamique
car ce corps, endépit
de safai-ble
viscosité, présente
unebiréfringence
considérable"Nous avons alors observé ce
qui
suit :Lorsque
le centre dudiaphragme
circulaireportant
la lame demi- ondecorrespond
bien au centre M duchamp
lumineux(fig.
6a), on
constate,
pour une vitessede rotation
supérieure
à la vitessecritique,
qu’il
n’estplus
possible
d’amenerl’égalité
d’éclairement des deuxplages
dans tout lechamp
à la fois. Si cetteégalité
est établie enM,
lechamp
lumineuxprésente
unaspect
d =
1,30mm, quand
leliquide
enexpérience
est forte-mentbiréfringent (voir
la remarque duparagraphe a
précédent);
l’effet de la turbulence est parconséquent
d’accentuer un
phénomène
existantdéjà
enrégime
laminaire. Du
point
de vueclynamiclue
celaindique
simplement
qu’en
régime
turbulent legradient
de vitesseau
voisinage
desparois
diffère de sa valeur en M beau-coupplus
quelorsque
lerégime
est laminaire....., v v
Fig. 6.
° °
Si donc le
centrage
estmauvais,
il arrive que l’onréalise
l’égalité
desplages,
nonplus
pour larégion
centrale
M,
mais pour lesrégions
voisines desparois.
On observeraalors,
selon les cas, des valeurstrop
for-tes outrop
faibles de ~.Fig. 7.
La
figure 7 montre
ce que l’on obtient avecl’aldéhyde
cinnamique.
Lespoints
obtenus avec d -0,50
mm etd =
0,22
mmcorrespondent
aurégime
laminaire. Avecd =1,30
mm lerégime
est turbulent pourG>
3 i00 etnous avons obtenu trois séries de
points.
Les sériesreprésentées
par des cercles et des croix ontété obtenuesen
pointant
dans lepremier
cas larégion
1 et dans le deuxième larégion 2
(fig.
6).
Enpointant
soigneuse-ment au centre nous avons obtenu desvaleurs (?
dereprésentées
par lespoints triangulaires, qui
se trou ventplacés rigoureusement
sur la droitecorrespondant
au
régime
laminaire.Nous tirerons de ces constatations les conclusions suivantes :
1° Il semble que la
biréfringence
suive,
enrégime
turbulent,
la même loiqu’en régime laminaire,
et quel’on
puisse
définir dans les deux cas une constantedynamo-optique
de même valeurnumérique,
à condi-tion deprendre
desprécautions
suffisantes pour lecentrage
du faisceau lumineux. Nous nous contenteronsde constater ici que ce résultat
ne paraît
pass’expliquer
clairement à
partir
des idées actuelles sur la constitu-tion d’un écoulement turbulent.Z° Si la substance est peu
biréfringente
ilpeut
arriver - quel’observateur,
non averti de l’existence durégime
turbulent,
ne prenne pas deprécautions spéciales
dansses
pointés
etréalise,
au cours de mesuressuccessives,
l’égalité
desplages
pour desrégions
duchamp
lumineuxqui
ne soient pastoujours
les mêmes. Il obtient alors des résultatsdiscordants,
comme si laprécision
desappareils
avait diminué. Mais d’autrepart
cet observateur aura tendance à réaliserl’égalité
d’éclairement desplages
dans larégion
duchamp
où les contrastes sontplus marqués.
Il mesure alors des , valeurstrop
fortes del’angle ~
etl’apparition
durégime
turbulent seraaccompagnée
d’uneaugmenta-tion
apparente
de la constantedynamo-optique.
C’est ce que nous avons observé dans nos propres mesures. Un examen détaillé des résultats de
Vorlander et Walter nous a conduits à la même
observation,
bien que ces auteurs aientemployé
une autre méthode de mesure de la
biréfringence.
’ 4.Comparaison
avec la théorie. -Nous
ne
discuterons pas ici la théorie de Boeder
(8)
àlaquelle
nous avons fait t allusion
plus
haut,
nous réservantd’y
revenirlorsque
nousparlerons
desliquides
colloïdaux. Nous ne nous occuperons, et d’ailleursbrièvement,
j
Fig. 8o 1
que de la théorie de Raman et Krishnan
(9).
Cesauteurs
partent
t d’un théorèmeclassique
de Stokes parlequel
il existe au sein d’unliquide
s’écoulant selon le schéma de lafigure 2
des tensionset des
compressions
(fig. 8)
dont lagrandeur
estproportionnelle
auproduit
et dont la direction est à 450 de celle de l’écoulement. Ils considèrent alors quece sont ces efforts
qui
sontresponsables
de la biréfri-gencedynamique,
tout comme lacompression
d’unbloc de verre est
responsable
de sabiréfringence
accidentelle. Tout se passe, pour eux, comme si le
liquide
étaitimmobile,
et l’effet des tensions etcompressions
était de donner une orientation moyenne268
symétrie sphérique)
comme le montreschématique-ment la
figure
9. Le résultat immédiat de cettehypothèse
est que les axesoptiques
doivent être orientés à 45° de la direction de l’écoulement. Les auteursestiment
ensuite,
à l’aided’hypothèses
supplémentaires,
~
Fig. 9.
l’énergie
d’une molécule soumise auchamp
de forcesmécaniques
et ils utilisent la théorème de Boltzmann pour déterminer la fonction derépartition
de sesaxes
géométriques.
Un traitementclassique permet
alors de calculer n2 et l’on trouve :
avec, dans le cas où l’on
peut
supposer que la moléculeest assimilable à un
ellipsoïde
derévolution,
Dans cette
expression :
-.n, est l’indice de réfraction du
liquide,
N,
le nombre de molécules par unité devolume,
k,
la constante deBoltzmann,
T,
latempérature absolue,
cla,
lerapport
dugrand
axe aupetit
axe de lamolécule,
c’ 1 a’,
lerapport
despolarisabilités.
Dans le cas de l’alcool
octylique
primaire
les auteurscalculent,
d’après
cette formule :Cette valeur
numérique
est un excellent accordavec la valeur
fournie par une
expérience
de Vorlander et Walter. Mais dans cette dernière la vitesse de rotation est de 194tours/seconde.
Or nous avonsindiqué
auparagra-phe 2
que la vitessecritique
est,
pourl’appareil
employé :
On
peut
admettre que pour l’alcooloctylique v
=0,11
d’où :
iVe
.--- 22tours/seconde
et par
conséquent
l’expérience
a été réalisée enrégime
turbulent. Nous avonsexpliqué
auparagraphe
3comment,
dans ce cas, on mesurait une constantedynamo-optique
trop élevée,
et,
eneffet,
la valeur de .K donnée par Vorlander et Walter est deux foisplus
grande
que celle que nous avons déterminée(voir
le tableauprécédent)
dans des conditionsexpérimentales
correctes.
Nous avons
également
(1°)
calculéd’après
la formulethéorique
la valeur’
pour l’alcool
heptylique primaire.
L’expérience
nousfournit la valeur
Il suit de cette discussion que la théorie ne bénéficie
pas de l’accord
expérimental espéré
par les auteurs etqu’elle
ne fournit que l’ordre degrandeur
desphéno-mènes.
On
peut
d’ailleurs luiporter
unecritique plus
grave.L’hypothèse
fondamentale -qui
consiste àremplacer
leliquide
en mouvement par un milieuimmobile,
soumis aux tensions et
compressions
de Stokes-
s’applique également
sans modification au cas dessuspensions
colloïdales et conduit àla même conclusionr-valeur constante de 0
égale
à 45°. Or dans le cas descolloïdes
l’expérience
montre que 0 est une fonction de G’. Cetangle
décroîtlorsque
Gaugmente
et tendvers une valeur limite
qui
peut,
dans certains cas, êtreégale
à zéro.L’expérience
est donc en contradictionformelle avec
l’hypothèse
fondamentale de la théorie.5.
Photographie
duphénomène. -
Avant d’enterminer,
nous voudrions illustrer ce mémoire parune
photographie
debiréfringence dynamique.
L’ex-v f ’
Fig, 10.
’
périence,
que nous avons réalisée au laboratoirede M. von
Karman,
à Pasadena est la suivante : Unliquide
visqueux
(huile
desésame),
s’écoule entre deuxparois
parallèles pratiquement
indéfinieset distantes de
2h = 1 cm.
V
représente
la vitesse moyenne de l’écoulement. La trancheliquide
AB dont la hauteur est 2 h etl’épaisseur
1 se conduitalors,
pour un faisceau delumière contenu dans son
plan
etparallèle
auxparois,
comme une lame cristalline dont les axes sont à 45° sur
la direction de l’écoulement et dont la
biréfringence,
dépendant de ?/
est :Ce faisceau lumineux
(lumière blanche)
passe successi-vement à travers lepolariseur
P(fig. 11),
dont la section~
FÏg. 11.
principale
estparallèle
àAB,
la lame L d’onde(pour
~,
=0 ~
580)
dont les axes sontparallèles
àceux de la couche
liquide
et enfin le nicolanalyseur
A croisé avec lepolariseur.
La lumièreémergente
estreçue sur la fente d’un
spectrographe
dont lechamp
.
est suffisamment
grand
pour que lespectre
soit limité haut et bas par l’ombreportée
desparois.
Quand
leliquide
estimmobile,
ilapparaît
dans lespectre
unefrange
d’interférence dont larégion
centralecorrespond
à1, o.
Quand
leliquide
est enmouvement,
sa propre
biréfringence
vients’ajouter
à celle de la lame d’onde, et lalongueur
d’onde éteinte estElle
augmente
donc linéairement d’un bord duspectre
à l’autre, de sortequ’il
apparaît
dans celui-ci unefrange
noire inclinée. C’est ce que montre laphoto-graphie reproduite
sur lafigure
12,
et que nousdésirons
présenter
au lecteur.Fige2.
a) Liquide au repcs.
b) Liquide en mouvement.
Le
déplacement
de lafrange
est aisément mesurableau
comparateur,
et nous avons pu utiliser lephéno-mène pour la détermination des vitesses de certains écoulements bidimensionnels
(11) (12).
Je remercie très vivement M. R.
Thiry, correspondant
del’Institut,
directeur de celaboratoire,
NI. Henri Weissdirecteur de l’Ecole Nationale du
Pétrole,
et toutparticulièrement
M.Hugel,
Professeur à la Faculté desSciences,
de l’aide efficacequ’ils
ont bien voulu m’accorder.INDIGATIONS BIBLIOGRAPHIQUES
(1) MAXWELL,
Scientific
Papers, Cambridge. (2) KUNDT, Wieder. Annalen, 1881, 13, 110.(3) VORLANDER et WALTER. Z. Physik Chemie, 1925, 1, 118.
(4) G. I. TAYLOR, Phil. Trans., A, 1922, 223, 289.
(5) LUNTZ et SCHWARZ, Publ. Techn. et Scient, du Ministère de
l’Air,
n° 71, 1925.(6) Voir à ce sujet : G. I. TAYLOR, Proc. Roy Soc., A ,1935, 151, 421.
(7) CHAUVIN, Journal de
Physique,
1890, 9, 1.(8) BOEDER, Z. Physik, 1932, 75, 258.
(9) RAMAN et KRISHNAN, Phil. Mag., 1928, 5, 769.
(10) SADRON, C. R. Ac des Sciences, 1936, 202, 404. (11) SADRON, C. R. Ac. des Sciences, 1933, 197, 1293.
