Recherches expérimentales sur les machines magnéto-electriques (Fin)

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Submitted on 1 Jan 1878

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Recherches expérimentales sur les machines magnéto-electriques (Fin)

Mascart, Angot

To cite this version:

Mascart, Angot. Recherches expérimentales sur les machines magnéto-electriques (Fin). J. Phys.

Theor. Appl., 1878, 7 (1), pp.363-377. �10.1051/jphystap:018780070036301�. �jpa-00237451�

363

l’émission,

déterminer

empiriquement

la relation entre les tem-

pératures

^{cherchées et les}

^rapports

^ci-dessus

indiqués,

^{mesurés au}

moyen d’un

spectrophotomètre (1).

Enfin ^nous avons admis

implicitement

que les radiations pro-

venant des deux sources que nous avons

comparées

n’avaient subi

aucune

absorption ^élective;

^{dans le cas}

contraire,

^le

problème

serait

plus compliqué,

^et il serait nécessaire de connaître les coef- ficients

numériques qui

caractérisent

l’absorption

des diverses ra-

diations par les divers milieux absorbants.

RECHERCHES EXPÉRIMENTALES SUR LES MACHINES

MAGNÉTO-ELECTRIQUES

(Fin) (2);

PAR MM. MASCART ET ANGOT.

III.

16. Machines mixtes. ²⁰¹³ Il ne nous reste

plus

^à étudier par

expérience

que les machines

mixtes, composées

^{d’aimants et}

d’électro-aimants. Dans ces

machines,

l’intensité du courant est

proportionnelle

^{à la}

^vitesse,

si l’on admet que le

magnétisme

^des

aimants

permanents

^reste

invariable,

que celui des électro-aimants

ne

dépend

que de l’intensité du courant, ^et que les réactions n’ont pas d’influence.

La force électromotrice est

représentée

par la formule

dans

laquelle

^7Z

désigne

le nombre de tours par

seconde,

^{A et}

A,

deux constantes, ^et M un coefficient

qui

^{est constant} pour des

courants faibles et devient à la

limite,

pour des ^courants

très-forts,

(1) Voir, ^{à ce} sujet, la Note dans laquelle ^{sont résumées les mesures} que j’ai ^entre- prises ^{à ce} sujet (Comptes ^{rendus des séances de} l’,dcadéniie des Sciences, ^{t. LXXXVII,}

p. 322. Paris, i g ^août I878).

(2) Journal de Physique, ^t. VII, p. ,9.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018780070036301

364

en raison inverse de l’intensité. L’intensiué i du courant dans la machine

employée

^comme électromoteur et le rendement méca-

nique

^{1 du même}

appareil

^satisfont

toujours

^{aux relations}

où R

désigne

^la résistance totale du circuit et

Eo

la force électro- motrice de la

pile ;

^{il en} résulte que les

expressions

doivent être

égales

et constantes pour des ^courants

faibles,

^mais

diminuent

quand

l’intensité

dépasse

^{une certaine}

limite, puisque

^le

facteur M va alors en diminuant.

La

plupart

des machines usuelles rentrent dans cette classe.

Telles sont les machines de

Pixii,

^de

Clarke,

^{de Nollet}

(Cie

^l’Al-

liance),

celles de Gramme à aimants

fixes,

^{etc. Nous avons em-}

ployé

pour les étudier des

procédés

^{de mesure} différents.

17. L’une des méthodes consiste à opposer directement ^à la ma-

chine une

pile

^d’un certain nombre d’éléments et à déterminer

chaque

fois la vitesse nécessaire pour annuler le ^courant. Dans ce

cas, la force électromotrice de la machine doit être exactement

proportionnelle

^à la vitesse.

Voici,

^en

effet, quelques expériences qui

^{vérifient cette}

propriété

d’une manière trés-exacte :

_Machine

Gramnze,

^{n° 46016.}

365

Petite machine Alliance-it courants redressés.

Machine

Gramme,

^{n° 47332.}

Une

partie

^des différences _que renferment ces tableaux est due à

l’inégalité

des éléments de la

pile

^et aux erreurs commises dans la

mesure de la vitesse. On

peut

^donc

employer

des machines de ce

genre pour déterminer d’une manière très-exacte la force électro- motrice d’une

pile

par

opposition.

18. Une seconde méthode est basée ^sur

l’emploi

^{d’une sorte de}

potentiomètre.

^{On introduit en}

dérivation,

^{sur le circuit de la}

machine,

^une

pile

d’un certain nombre d’éléments

Daniell,

^{et l’on}

modifie la résistance du

pont

^de

façon

que, pour

chaque expérience,

l’intensité du courant soit nulle dans le circuit de la

pile.

Soient,

^en

effet,

R la résistance du circuit AMB

(fig. i) qui

^com-

prend

^la

machine,

la résistance du

pont AB,

^e la force électro- motrice d’une

pile

auxiliaire

placée

^{sur un nouveau} fil aboutissant

en A

et B,

et contenant un

galvanomètre G,

^E la force électromo- trice de la machine.

Lorsque

^le courant est nul en G et a une

intensité

égale

à 1 dans le circuit

principal,

^{on a les relations}

d’oii l’on déduit

Si la

pile

^{est formée}

de p

^éléments

^Daniell,

^on pourra

remplacer

Fig. 1.

e

par pD. Enfin,

si la force électromotrice de la machine est pro-

portionnelle

^{à la}

vitesse,

^on

peut

^écrire

n étant le nombre de tours de la bobine par seconde.

L’équation précédente

^{devient alors}

Le second membre doit donc rester constant

quand

^{on fait varier}

toutes les

quantités qui

^le

composent.

19.

Voici,

_par

exemple, quelques

^{résultats obtenus avec une}

première

machine Gramme

n° 47907)

^{dont la bobine avait une}

résistance de

oohm, 895 :

(’) ^Dans les expériences ^on déterminait, ^au lieu de n, la durée t de 20 tours de ma-

367 On voit par les valeurs de 03BB que la résistance ^a varié de

Iohm,42

à

87°hms,7,

c’est-à-dire de 1 à 62.

La valeur de

E1, qui correspond

^à la force électromotrice relative à 1 tour de la bobine par

seconde,

est constante et

égale

^à

o,£90

Daniell ou

o,468

^volt.

Avec une autre bobine de résistance

plus grande l,53

^{et les}

mêmes

aimants,

^{on a obtenu :}

Dans les différentes

expériences

^{de ce dernier}

^tableau,

^{la vitesse}

a varié de ¹

à 4,

^et la résistance de ¹ à

84.

Il est donc vérifié que, dans ^ces

limites,

^{la force} électromotrice

est

proportionnelle

^à la vitesse de rotation et

indépendante

^{de la}

résistance du circuit.

Avec le dernier _anneau, la force électromotrice serait de

ovolt,788

pour ^{1 tour} par seconde. On

peut

remarquer que le

rapport

^des résistances des deux anneaux est

et que le

rapport

^{des forces} électromotrices pour ^une même vitesse

nivelle, c’est-à-dire de I33tours,33 de ^la bobine; ^{cette dernière} faisait, ^en effet, 6tours,66

par ^tour de manivelle ; ^{on a donc}

est sensiblement le

même,

mais cette relation est

purement

accidentelle.

20. D’autres machines ont donné des résultats exactement de même nature :

Machine Gramn7e n° 47332 (Résistance ^{de l’anneau} = o, 68).

La machine vaut en moyenne

ovolt,

²⁸⁸ pour 1 ^{tour d’anneau} par seconde.

Machine Gramlne n° 46016 ( Résistance de l’anneau = I,55).

369 La machine ^vaut donc

ovolt.259

pour 1 ^tour d’anneau par

seconde. ^,

21. La méthode du

potentiomètre présente,

^{dans le cas}

^actuel, quelques inconvénients,

parce

qu’il

^faut

changer

d’une manière continue la résistance 03BB du

pont,

pour ramener au zéro

l’aiguille

du

galvanomètre,

^et que les variations inévitables dans la vitesse de la machine

permettent

difficilement d’annuler le courant.

Dans d’autres

expériences plus complètes,

^{on a mesuré directe-}

ment l’intensité du courant par ^un

galvanomètre

^{installé sur une}

dérivation du circuit

principal.

^{Le shunt sur}

lequel

était installé le

galvanomètre

^{avait une} résistance

variable,

^{et l’on}

pouvait

^intro-

duire des résistances ^sur le fil du

galvanomètre lui-mème,

^{de sorte}

qu’avec

^{le même} instrument on mesurait des intensités de tout

ordre de

grandeur.

22. Voici les résultats obtenus avec une machine Gramme à aimants

verticaux,

dont la bobine avait une résistance de

oohm,

^636.

On a calculé

chaque

fois la force électromotrice

E1,

^{et ces}

nombres ont été

groupés

^en trois colonnes

qui

^{donnent la} compa- raison des moyennes ^avec les valeurs

correspondantes

^{de la}

^vitesse,

de la résistance et de l’intensité.

Force électromotrice calculée Et _pour ⁱ tour de l’anneau par seconde.

On voit que la vitesse avarié de ^{i à}

W,

la résistance de ⁱ à

I30,

370

et l’intensité de 1 à 3000. La

quantité ^Ei, qui

^{devrait être con-}

suante, augmente ^d’environ

1 15 quand

^{la vitesse ou} la résistance di- minue. Elle augmente ^un peu ^avec

l’intensité ,

^et la variation semble même de sens contraire ^à celle

qu’on pouvait prévoir. Mais,

par ^{suite des causes} d’erreur nombreuses que

comporte

^ce genre de _mesures, surtout en raison des variations inévitables de vitesse dans le cours d’une même

expérience,

^on

peut

considérer la for- mule

simple

^comme sensiblement

applicable.

23. Les mêmes

expériences

^{ont été}

répétées

^{en montant succes-}

sivement sur le même axe deux autres bobines très-différentes.

L’une,

formée de fil

très-gros,

n’avait pour résistance que

0 oh., 05;

l’autre,

^au

contraire,

^{d’un fil}

très-fin,

^{avait une} résistance de

5ohms,32.

Les résultats

généraux

^{ont été les mêmes.} La valeur de

E,

^n’est pas ^restée absolument constante : elle a varié de _0,22 à

0.24

pour la bobine à gros

fil,

^{et de}

1,58

^à

I,68

_{pour la} ^{bobine à} fil fin. Les variations sont du même ordre de

grandeur

que dans le ^cas

pré-

cédent et doivent tenir en

grande partie

^{aux erreurs} inévitables dans la mesure de la vitesse.

En

résumé,

^les

expériences

^{relatives à ces trois bobines nous}

montrent que la force électromotrice ^est sensiblement

proportion-

nelle à la

vitesse,

^tant que celle-ci ^ne

dépasse

pas 5o ^tours de l’an-

neau par seconde et que l’intensité ^{du courant} n’atteint pas

o, 8

^weber.

La force électromotrice

développée quand

l’anneau fait une ré- volution par seconde ^{est :}

24.

Quand

la machine fonctionne comme moteur sous l’action d’une

pile

dont la force électromotrice est

Eo,

^et

qui

^donnerait

dans le circuit un courant d’intensité

Io,

^si la machine était ^en repos, l’intensité réelle 1 ^est

plus ^faible,

^et la force électromotrice inverse d’induction

peut s’écrire,

^comme

plus haut,

37I D’autre

part,

le rendement

ayant

pour

expression

on en dédit

Si la

pile

introduite dans le circuit est

composée de p

^éléments

ayant

^{chacun une} force électromotrice

égale

^à

^D,

^{on a finalement}

Pour déterminer l’intensité initiale

1,,

^{il ne} faudrait pas ^se

contenter d’arrêter la

bobine ;

^il y aurait alors ^une incertitude du même genre que celle

qui

^{a été}

signalée déjà

^à propos des ^ma- chines

Froment ( 1 ).

^{Il vaut} mieux faire tourner très-lentement la bobine dans un sens,

puis

^dans

^l’autre,

^et

prendre

la moyenne des n ombres obtenus à

chaque opération.

Les

expériences

^{suivantes ont été faites en} introduisant dans le circuit de la machine une

pile composée due 4

^éléments

Daniell,

^et

en faisant tourner à la main la manivelle à raison de ⁱ tour en t secondes. L’arbre faisant I0 tours pour ⁱ seul de la

manivelle,

^on

avait donc N t --- I0; la formule à vérifier devient

25. Les résultats

généraux

^sont

représentés

^{dans les tableaux}

suivants :

1 ° Bobine

à gros fil ( résistance

⁼

oohm, 05)

^.

(Intensité ^initiale I0=69).

(i) ^{Journal de} Plysique, ^{t. VII, p.} 84 ^et 8î.

372

20 Bobine

àfil

moy,en

(résistance

^-

^oohm, 636)

(Intensité ^{initial e} I0=53,5).

30 Bobine à

fil fin (résistance

^.-

5ohms,32.)

( Intensité ^initiale 10 ⁼ 59).

L’accord entre les valeurs de

E,

^trouvées _par ^ce

procédé

^avec

celles

qu’on

^{a obtenues}

plus ^haut,

^en

employant

^{la machine comme}

électromoteur,

^{est aussi}

parfait qu’on peut

le désirer.

26. Dans une autre

série,

^{avec la bobine à} _{gros fil}

(résistance 0,05),

^{on a fait varier le} nombre des éléments de la

pile.

1° 15 élénients Daniell.

(Intensité ^initiale I0= 118).

373

21 I0 éléments Dan i ell ( lntensité ^initiale I0=98)·

3° 5 élétrients Daniell

, ( Intensité ^initiale 10 ⁼ 89).

La moyenne de ^ces trois séries donne encore o , 2 2, nombre

identique

^{à celui}

qui

^a été trouvé

précédemment.

^{Les écarts d’une}

série à l’autre

tiennent,

^soit aux erreurs inévitables dans les

expé- riences,

^soit

plutôt

^{à un} défaut d’identité dans les éléments de la

pile employée,

éléments que, pour

plus

^de

simplicité,

^{on avait tous}

supposés égaux.

La vérification de la formule élémentaire est donc assez com-

plète

pour

qu’on puisse l’appliquer,

sans erreur

sensible,

^{à tous}

les cas que l’on ^rencontre dans la

pratique.

27.

Quelques expériences

^{ont été faites} aussi pour vérifier la

proportionnalité qui

doit exister entre la force électromotrice d’induction et l’intensité du

champ magnétique

^dans

lequel

^se

meut l’électro-aimant. On s’est servi pour cela de deux machines Gramme de modèles différents. L’une d’elles avait deux groupes distincts d’aimants en fer à

cheval,

^{et l’on a}

opéré

successivement

avec l’un des groupes ^ou les deux à la fois. Dans la seconde ^ma-

374

chine,

l’aimant était formé de

vingt-trois

lames d’acier

(système

de M.

Jan-iin),

^{dont on enlevait un} certain nombre.

L’intensité ^du

champ

était déterminée par la méthode de Weber

(1).

^{L’anneau étant}

^enlevé,

^on

plaçait

^{dans le}

champ

^une

petite

bobine reliée à un

galvanomètre

^et dont l’axe était sensi- blement

parallèle

^à la direction des

lignes

^{de force.}

Quand

^{on fait}

tourner

brusquement

^cette bobine de 180

degrés

^{autour d’une}

droite

perpendiculaire

^{à son axe, il}

s’y développe

^une force électro-

motrice,

^et

l’angle d’impulsion qu’éprouve l’aiguille

^du

galvano-

mètre est

proportionnelle

^à l’intensité du

champ,

^{si l’on a} soin que la déviation ^ne soit pas

trop grande.

^Ce

champ magnétique

^n’est

pas

uniforme,

^{mais on} obtenait des résultats

comparables

^en

pla-

çant

chaque

fois la bobine

d’épreuve

^au milieu. La force électro- motrice de la

machine, correspondant

^{à un tour} d’anneau par ^se-

conde,

^était déterminée

chaque

^{fois en la} faisant fonctionner

comme électromoteur.

28. Voici les résultats obtenus avec la machine à aimant la- mellaire :

(1) Voir OEuvres de VERDET, ^t. I, p. 128.

375 En

comparant

^ces nombres deux à

deux,

^{on obtient}

Avec la machine à deux groupes

d’aimants,

l’intensité du

champ

a été de

76

pour l’aimant

complet

^et

due 70

pour ^un seul groupe, l’armature ^en fer doux restant la même.

Or,

^la

machine,

^tournant

à la vitesse de i tour par

seconde,

^a donné dans un

galvanomètre

des déviations

qui

étaient dans le

rapport

^{de I30 à 120.}

Le

rapport

des intensités du

champ

^est

76 70=

I ,

085,

^{et celui des}

forces électromotrices ^I30 ₁₂₀ ⁼ _{1 ,}

083,

^nombres

identiques.

La force électromotrice de la machine Gramme est donc pro-

portionnelle,

^{toutes choses}

égales d’ailleurs,

^à l’intensité

magné- tique

^du

champ

^dans

lequel

^{a lieu le mouvement} de l’anneau.

29.

Quand

^{on tient}

compte

des réactions

qui

s’exercent entre

les aimants fixes et les

électro-aimants ,

^{on trouve} que l’intensité du courant fourni par les machines mixtes n’obéit

plus

^{à des lois}

aussi

simples,

^{e t}

peut

^être

représentée

par

l’expression (1)

dans

laquelle ^A2

^{est une nouvelle constante.}

L’intensité du courant croît moins que la vitesse de

rotation,

et cette circonstance

peut

^se manifester

plus

^{ou moins}

rapidement,

suivant le mode de construction.

Ainsi,

_pour ^une machine Clarke de

laboratoire,

dont la bobine avait une résistance de

oh- 194, et le

circuit extérieur ^une ré- sistance de

43ohms, 5

^le

rapport

de l’intensité du courant à la vi-

tesse a varié de ⁱ à I, ²⁰

lorsque

le nombre de tours de la bobine

passait

^{de 5 à} 23 par seconde.

Avec une machine de M.

Niaudet, composée

d’une série d’élec- tro-aimants

disposés

^{sur une}

cir conférence,

^comme les différents

(1) Journal ^de Physique, ^{t. VII, p. 83.}

376

éléments de l’anneau

Gramme,

^on

laissa,

^au

contraire,

^{la vitesse}

constante, ^et l’on fit varier la résistance totale de 17 ^{à 210.} Le

produit

^de l’intensité par la

résistance,

^au lieu d’être constant, ^a

augmenté

^de

près

^de

moitié (de I

^à

1,44),

c’est-à-dire dans le sens

indiqué

par l’influence des réactions.

30. Si l’on veut se

borner,

dans la formule

précédente,

^{à une}

première approximation,

^en considérant le facteur M comme une

constante, ^on voit que ^l’on

peut représenter

^les

phénomènes

^{à la}

manière

ordinaire,

^en

ajoutant

^au circuit total une résistance fic- tive

proportionnelle

^à la vitesse. M.

Jamin (1)

^a

^trouvé,

^en

^effet,

par

expérience,

^{sur une} machine de l’ ..L4lliance à lumière élec-

trique

^{et à courants}

alternatifs,

que l’intensité du ^courant

peut

^être calculée par la formule

d’Ohm,

^en considérant la force électromo- trice comme

proportionnelle

^{à la}

vitesse,

^{mais à la condition de}

remplacer

la résistance réelle des

plateaux

^de bobines par ^une résistance

fictive,

environ 8 fois

plus grande.

Si la machine avait marché à vitesse

variable,

^{M. Jamin eût} reconnu, ^sans

doute,

_que

le terme à

ajouter

^aux résistances est lui-même

proportionnel

^{à la}

vitesse.

31. Enfin nous n’avons pas ^tenu

compte

^non

plus

^{du retard à}

l’aimantation, qui

^doit

compliquer beaucoup

^les

résultats,

^{surtout si}

l’on ne modifie pas les

points

^{de contact du} commutateur à me- sure que la vitesse de rotation varie.

L’expérience

^{suivante en est}

un

exemple.

La machine

Clarke, déjà indiquée plus ^haut,

^{a été munie de sa}

bobine à

fil fin,

dont la résistance est de

87

ohms. Le circuit était fermé par ^un fil

très-conducteur,

^et l’on observait l’intensité du cou- rant à l’aide d’un

galvanomètre placé

^en dérivation sur une

partie

du circuit. La machine marchant lentement à la

main, l’aiguille

dévia d’un certain côté : le courant avait le sens

prévu,

que ^nous considérerons comme

positif.

^En

augmentant

la vitesse d’une ma-

nière

progressive,

^{on vit le courant} aller d’abord en

croissant,

passer par ^un

maximum, puis

^diminuer

rapidement, changer

^de

signe,

passer de ^nouveau par ^un maximum du côté

négatif,

^revenir

(’) ^{Annales de Chimie et de} Physique, 4e série, ^t. XVII, p. 293.

377

au

zéro, puis

^{dévier encore du côté}

positif. A

^ce moment, la vitesse étant

excessive,

^{il fut}

impossible

de pousser

l’expérience plus ^{loin ;}

mais,

^en abandonnant la machine à

elle-même, l’aiguille

^du

galva-

nomètre

indiqua

^{les mêmes} variations

lorsque

^la

^bobine,

^{en se ra-}

lentissant, repassait

par les ^mêmes vitesses.

Il

paraît

^difficile

d’expliquer

le détail d’un

phénomène

^aussi

complexe;

^il y ^a

longtemps déjà que Verdet (1)

avait obtenu des effets de même nature avec la machine de

Page.

CONTRIBUTION A LA THÉORIE DES VOYELLES ;

PAR M. BOURSEUL, Inspecteur ^des lignes télégraphiques.

Les

voyelles

^{sont des sons}

produits

par le

larynx

^et

analysés

par la cavité

buccale,

c’est-à-dire par ^un résonnateur que ^nous

avons la faculté d’accorder à des hauteurs différentes. La hauteur du résonnateur

correspondant

^à

chaque voyelle peut

^{être facile-}

ment mise en évidence.

Émettez

une

voyelle quelconque, puis,

laissant les _organes dans la même

position, suspendez

^le

^souffle,

et

frappez légèrement

^{les dents avec}

l’ongle.

^{Un son est} alors pro- duit : c’est ^ce que l’on

appelle

^{le son} propre de la bouche. Ce son,

qui

caractérise la

voyelle correspondante, peut

^être

représenté

par

un nombre.

Chaque voyelle

^{a donc son}

equivalent numérique.

^Ces

principes,

^{mis en} lumière par les ^travaux de

Helmholtz,

^de

Ty ndall,

de

Rosapelly,

peuvent ^être considérés

aujourd’hui

^comme

acquis

^à

la science

(2).

Le but que ^se propose l’auteur de la

présente

^Note

est d’en faire une

application

^{aux faits}

qui

^se

produisent

^dans

la

langue parlée.

Les sons

voyelles

usités dans les divers idiomes ^se

distinguent

entre eux par des ^nuances délicates et

rapprochées.

^{Il y a en réa-}

lité autant de

voyelles

distinctes

qu’il

^{y a} de hauteurs du son

Ci) voir OEuvres de VERDET, t. l, p. 53.

(2) ^{Voir à ce} suj et HEL)IHOLTZ, Traité cte la musique f’ondée ^sur l’étude des sensa-

tions auditives, _p. I35 de la traduction française par M. Guéroult.