Sur les courants alternatifs et la force électromotrice de l'arc électrique

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Submitted on 1 Jan 1880

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l’arc électrique

J. Joubert

To cite this version:

J. Joubert. Sur les courants alternatifs et la force électromotrice de l’arc électrique. J. Phys. Theor.

Appl., 1880, 9 (1), pp.297-303. �10.1051/jphystap:018800090029700�. �jpa-00237668�

SUR LES COURANTS ALTERNATIFS ET LA FORCE ÉLECTROMOTRICE

DE L’ARC

ÉLECTRIQUE;

PAR M. J. JOUBERT.

Les courants

alternatifs,

tels que les donnent les machines 111a-

gnéto-électriques

^du

type

^de l’./illiance ou des

types plus

^récents

et

plus parfaits

de Gramme et de

Siemeiis,

^{ont été}

jusqu’ici

peu

étudiés,

^ce

qui s’explique

par les difficultés

qu’on

^rencontre

quand

on veut

appliquer

^{les méthodes et} les instrun1enLs ordinaires à des

courants d’une

grande

^{intensité et}

qui changent

^{de sens cent ou}

deux

cents fois

par seconde.

Les méthodes

calorimétriques

^eL

l’électrodynamomètre peuvent

seuls être

employées,

^{et encore se}

présente-t-il,

^{surtout avec ce}

dernier

instrument,

^des difficultés

particulières.

^Si l’instrument

est mis sur le circuit

principale

^{il est}

difficile,

^{même en le fornlant}

de fils très gros ^et lui donnant des dimensions

considérables,

^de

l’empêcher

^de S’t’CllaLlffel’ outre mesure; s’il est mis ^en

dérivation,

les effets d’induction du courant sur lui-même mettent en défaut les lois ordinaires des courants dérivés.

Je me suis servi avec

beaucoup d’avantage,

pour ^cette

étude,

^de

l’électromètre

Thomson,

^en

l’en1plo)’ant

^d’une

manièrcparticulièrc

et que

je

^{crois nouvelle. Je}

supprinle complètement

^{toute source}

étrangère

d’électricité _pour

charger

^soit

l’aiguille,

^{soit les cadrans}

les deux

paires

de cadrans sont

isolées,

^{et l’une d’elles est mise en}

communication

électrique permanente

^avec

l’aiguille, égalen1ent

isolée.

La formule

générale

^de

1"électromètre,

dans

laquelle il

^{est la déviation de}

l’aiguille, ^V,

^et

^{V2 les} potentiels

des

cadrans,

^{et V celui de}

l’aiguille,

^se rédui t dans le cas

actuel, où V = V1,

^à

J. de Phys., ^{t. IX.} (Septembre iS8o.) ²¹

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018800090029700

proportionnelle poten-

tiels des deux

cadrans,

^et par ^suite

indépendante

^du

signe

^{de cette}

différence.

Supposons

d’abord les cadrans mis en communication avec deux

points

^A et B d’un circuit traversé par ^{un courant} continu d’inteu- sité 1. Soient

Vi

^et

V 2

^les

potentiels

^{des deux}

points

^{A et}

^B,

^{et R}

la résistance du conducteur

qui

^les

sépare ;

^{on a}

Si entre deux autres

points

^{A’ et}

B‘,

^{au lieu d’un}

simple

^con-

ducteur,

^{on a un moteur}

électrique

^ou tout autre

engin capable

^de

transformer

l’énergie électrique

^en

quelque

^{autre forme de l’éner-}

gie,

^{on a à}

considérer,

^{outre la} résistance propre R’ ^{du moteur}

au repos, la force électromotrice E dont il est le

siège pendant

^le

mouveinent, ^et

l’équation

^devient

Enfin

l’énergie électrique

^{consommée entre les deux}

points

^A’

et B’ a _pour

expression

Les valeurs des seconds membres des

équations (i)

^et

(2)

^sont

fournies immédiatement et sans calcul par

l’électromètre,

^{si on}

l’a

gradué

^{en volts au} moyen d’une

pile

^{de Daniell.}

Un électromètre donnera donc la mesure de l’intensité du cou-

rant, ^et deux électromètres combines celle de

l’énergie

^consommée

par

l’engin

^de transformation.

Si,

^{au lieu d’un courant}

continu,

^{on a affaire à des courants al-}

ternatifs se succédant à des intervalles

petits

relativement à la durée de l’oscillation de

l’aiguille, celle-ci,

^entraînée

toujours

dans le même sens,

quel

que soit le

signe

du courante

prend

^une

déviation fixe

proportionnelle

^à la I2lozTenne des valeurs succes-

sives du carré de

V,,- V2°

^Cette moyenne ^est celle que donne-

rait,

abstraction faite des difficultés

signalées plus ^hallt, l’elnploi

des méthodes

calorimétriques

^{ou de}

réiectrodynamomètre.

^Il

faut remarquer

qu’elle

n’est pas

identique à

^la moyenne

proprement

dite et que l’écart ^ne

peut

^{être connu} que si l’on connaît la loi de variation de

Vj- V2

^{en fonction du}

temps (1).

J’ai détermine cette loi de variation pour ^une machine Siemens à courants alternatifs. Le

principe

de la méthode consiste à diviser la

période

^{en un certain nombre de}

parties égales, vingt

par

exemple., correspondant, je

suppose, ^à des intervalles de

20100

^{de se-}

conde et à mesurer l’intensi té ou la différence de

potentiel

^{à chacun}

de ces instants. A cet

effet,

^un

petit interrupteur placé

^{sur l’arbre}

même de la machine établit à

chaque

^{tour un contact}

qui

^dure

moins

de 1 20000

de seconde. On

peut

^{se servir de} l’électrolnètre dis-

posé

^comme

ci-dessus;

^{dans ce} cas, il faut deux

interrupteurs parallèles

établissant le contact

rigoureusement

^{au même instant.}

A

chaque

révolution

de l’ahbhe,

les cadrans sont mis simultanément

en relation

pendant

la durée du contact avec les deux

points

^A

et B et se

chargent

^au

potentiel

que

possèdent

^ces

points

à l’instant

précis

^{du contact. On}

peut

^aussi

employer

^un

galvanomètre, puis- qu’on prend toujours

^{le courant à un même} instant de sa

période ;

il suffit alors d’un seul

interrupteur,

^et

l’ajustement

^est

plus

^com-

monde. Voici la

disposition clue j’emploie.

A et B sont deux

points

^{du circuit}

principal

^aux extrémités d’une

résistance connue

R1 (1ohm) environ);

^{ACB forme entre les deux}

(1) ^{Pour faire brûler une} bougie Jablochkoff dans les conditions normales (char-

bons de om, oofi, intensité lumineuse équivalant ^{à 5o becs} Carcel), ^{il faut un courant}

dont l’intensité _moyennes soit de 8 à 9 webers; la bougie ^s’éteint quand l’intensité tombe au-dessous de 5 webers; les charbons rougissent ^{dans toute leur} longueur quand elle atteint i mwebers. La chute moyenne de potentiel ^entre les deux charbons varie de Qo ^à 45 ^webers.

points graduée (100ohms) (1) ;

^{enfin AKC est une seconde} dérivation de résistance

duelconclue,

^{mais très}

grande (30000ohms), qui part

^du

point

^{A et}

vient aboutir à un

point

variable C de la résistance

R2,

^{de manière}

à

intercepter

^{entre A et C une} résistance variable r. Sur cette dé- rivation se trouve une

pile

de force électromotrice _e, le

galvano-

mètre

( galvanomètre astatique

^de

Thomson,

^d’une résistance de

70000ohms),

^enfin

l’interrupteur ^K, placé

^{sur l’arhre} de la n1achinc.

On

déplace

^{le contact}

G jusdu’à

^ce que

l’aiguille

^du

galvanomètre

soit ramenée au zéro. Il faut remarquer que la

compensation

^est

indépendante

^{de la}

façon

^dont fonctionne

l’interrupteur, puisqu’il

commande de la même manière le courant à mesurer et celui de la

pile qu’on

^lui oppose. Soient

I, I1, I,

^les intensités du courant dans le

circuit,,

^{dans la} résistance

Ri

^{et dans la} résistance

R2;

^{on a éyi-} demment

et par ^suite

D’autre

part,

^les

équations

donnent

fout se réduit donc à la mesure de r aux différentes

phases

^{de la}

période.

J’ajoute du’une espèce

^de

phénakisticope

^monté

également

^sur

l’arlJre de la machine

permet

^{de voir Farc au même instant et} pen- dant le même

temps,

^{et d’étudier}

opLlquelnent

^la succession des

phénomènes

^{dont il est le}

siège pendant

^{le cours d’une}

période.

L’expérience

^{m’a donné} pour l’intensité ^{une courbe}

qui

^{se con-}

fond presque

rigoureusement

^{avec une}

sinusoïde,

^{saufune très}

légère

(1) Il ^est indispensable que les résistances Ri et R. ^soient rectilignes, pour éviter les extra-courants. La résistance R1 ^dont je ^{me sers est} constituée par 18m environ de charbons Carré, ^de 0m,003 ^{de diamètre.}

dissymétrie qui

^{tend à}

déplacer

le maximum dans le sens du ^mou-

vement.

Seulement,

^cette

sinusoïde,

^{au lieu d’avoir la}

position

que lui

assignerait

^la

^théorie,

^est

déplacée

^{tout d’une}

pièce,

^{dans le sens}

du mouvement, d’une

quantité égale

^{à un} huitième environ de la

période

^{entière. Un fait}

analogue

^{se rencontre dans toutes les ma-}

chines

lnagnéto-électriques,

^{et on} l’attribue ordinairement à un re-

tard dans l’aimantation.

L’explication

^ne

peut

convenir dans le cas

actuel : la bobine induite est une bobine sans noyau ^{de fer doux}

qui

se

déplace

^{dans un}

champ magnétique; d’ailleurs,

^le

déplacement

est

indépendant

de la vitesse et

rigoureusement

le même pour des vitesses de

400,

7oo ^{et 1000 tours} par minute. Il est dû évidenl-

ment à l’induction du courant sur lui-même

(1);

^{le courant}

prin- cipal

^{étant de la forme}

A sin x,

^{le courant} secondaire est de la forme

B cos x,

^{et la}

superposition

^{des deux courants donne un}

courant de la forme C

sin (x

^-f--

r),

^ne différanl du

premier

que par l’intensité et par la

phase.

J’ai d’ailleurs obtenu la même courbe d’une autre manière. Sans rien

changer

^à

l’inducteur, j’ai

^{mis le}

système

^{induit en commu-}

nication avec un

galvanomètre

^{Thomson à} oscillations non amorties.

En donnant à la main au

système

induit des

déplacements

^succes-

sifs

égaux

^{entre eux et très}

petits,

^{et en observant l’arc}

d’impulsion correspondante

^on

pouv ait

mesurer en valeur absolue la

quantité

d’électricité mise en mouvement dans

chaque déplacement,

^et par suite la force électromotrice d’induction

correspondante.

^{La courbe}

obtenue de cette manière est une sinusoïde

qui

^{coïncide avec celle}

que ^{donne le}

premier procédé,

^{avec cette} diflérence

qu’elle

occupe la

position ^normale,

^{les effets} d’induction secondaire s’annulant ici

exactement dans chacun des

déplacements (2 ).

(1) La machine étant dans chaque ^{cas dans les} conditions de travail maximum.

(Post-scriptum.)

(2) L’intensité étant représentée par C sinx, il est facile de vériner _que l’intensité moyenne ^a pour

valeur 2C,

tandis que ^la racine carrée de la moyenne des carrés, ^telle que ^la fournit l’électromètre, ^a pour valeur

c

^le rapport des deux moyennes ^est donc

V2

analysé potentiel

deux charbons aux différentes

phases de la période.

C’était le moyen de résoudre

plusieurs questions

^d’un

grand

^intérêt.

Quelle

^résis-

tance offre au passage de l’électricité

l’espace qui sépare

^{les deux}

charbons? Le courant traverse-t-il cet espace d’une manière ^con- tin ue ^ou seulcment

quand

^{son intensité a}

dépassé

^{une certaine}

valeur? L’arc

agit-il

^{comme une}

simple

résistance _ou, comme l’a annoncé 31.

Edlund,,

^se

comporte-t-il

^à la manière d’une force élec- tromotrice?

L’expérience répond

de la manière la

plus

^{nette à}

toutes ces

questions.

^{Au moment oit} l’intensité est nulle dans le

circuit,

la différence de

potentiel

^{entre les} deux charbons est

éga-

lement

nulle; mais,

^{dans un}

temps inappréciable,

^{cette différence}

atteint ^une valeur de

40

^à

45volts , qu’elle

^conserve presque ^{sans va-} riation

jusqu’au

^{moment oit le courant} atteint de nouveau une

valeur très faible. La chute finale de la courbe est très

brusque, mais j"ai

pu

cependant

^{la suivre dans ses}

^détails; je

n’ai pu ^en faire

autant pour l’élévation du commencement,

qui

^{semble se}

produire

d’une

façon

presque instantanée. J’ai ^{constaté de}

plus

^{ce fait im-}

portant

que ^cette différence de

potentiel

^{reste la même non seu-}

lement

pendant

^{toute la}

période

^{d’un courant} d’intensité moyenne

donnée,

^{mais encore}

quand

^on fait varier dans de

larges ^limites,

^de

plus

^du

simple

^au

^double,

l’intensité moyenne du ^courant. Je dois

ajouter cependant

que ^cette différence diminue

quand

l’intensité du courant

augmente

^et que la variation s’élève ^au maximum à

4

^{ou 5 volts .}

L’explication

^{de ces faits}

s’impose

d’elle-même. La résistance

proprement

^{di te de l’arc est t très}

faible;

elle varie avec la

tempé-

rature et diminue

quand

^la

température augmente.

La différence de

potentiel qui

^{existe entre les} deux charbons est

due,

pour ^la

plus grande partie,

^{à une force}

électromotrice, indépendante

^de

l’intensité et

qu’on peut

^{évaluer à 30 volts.}

Les choses se

passent

^{entre les} deux charbons comme entre les deux élecurodes d’un voltamètre : il s’établit tout

d’abord,

_par ^un

phénomène

^de

polarisation

^don

t je

^réserve

l’explication,

^{une chute}

fixe de

potentiel,

^{et, à}

partir

^{de ce} moment, le travail

produit

^dé-

pend uniquement

^{de la}

quantité

d’électricité

qui

passe ^et lui est

proportionnel.

J’ajouterai

^{que, si l’arc est}

produit

^{dans un}

champ magnétique

soumis ^aux mêmes variations

périodiques

que le courant et dont la direction soit normale ^au

plan

^des

^charbons,

la chute de

poten-

tiel entre les deux charbons

prend

^{une valeur}

plus grande

que dans les conditions ordinaires et croissant avec l’intensité du

champ.

Je ^me contente de

signaler

^{ce dernier}

^fait,

^{sans insister sur son}

explication (1).

SUR LA FORMULE D’INTEEPOLATION DE M.

PICTET;

PAR M. C.

SZILY,

de Budapest.

Dans une Note

publiée

^{dans les}

Comptes

^rendus des séances de l’Académie des Sciences

(2),

^{M. Pictet a}

indiqué

^{une formule}

générale qui

^{embrasse toutes les formules}

d’intehpolatiou

^{de Re-}

gnault

donnant la tension maximum dcs diverses _vapeurs

quand

^on

fait varier la

tempérautire,

^et

qui

^{serait une}

conséquence

^immédiate

de la Théorie

mécanique

de la chaleur.

Qu’il

^{me soit}

permis

^de

reproduire

^{ici les} observations que

j’ai présentées

^{à ce}

sujet

^à l’Académie des Sciences de

Hongrie

^le

21 juin

^dernier.

M. Pictet

emploie

^{le second}

principe

de la Théorie

mécanique

^de

la chaleur sous la forme très usuelle

où L

représente

^{le travail}

accompli

^{dans un}

cycle réversible, Q1

^la

quantité

^de chaleur enlevée à la source à

T1, Q j - L

^celle

qui

^a

eté cédée à la source

plus

^{froide à T.}

Mais on ne

peut appliquer l’équation (i) que si la température

est constante

pendant qu’il

y ^a de la chaleur absorbée ^{oit res-} tituée. Dans le cas

contraire,

^{elle doit être}

remplacée,

^{comme on}

sai t, par la

^relation

plus générale

(1) ^Ces expériences ^{ont été faites à l’usine de} la Société générale d’électricité.

(2) Comptes ^rendus des séances de l’Academie des Sciences, ^t. XC, p. io’;3; ¹⁸⁸⁰