Lyc´ee Benjamin Franklin PTSI−2013-2014
D. Blotti`ere Math´ematiques
Interrogation de cours n˚7
Nom : Pr´enom :
Question 1 (1 point) :Ecrire la n´egation de la proposition logique´ P d´efinie par : P : ∀x∈R∗, x2>0.
Question 2 (1 point) :SoientP etQdeux propositions logiques. Donner la table de v´erit´e de la proposition logiqueP ouQen compl´etant le tableau suivant.
P 1 1 0 0
Q 1 0 1 0
P ou Q
Question 3 (1 point) :SoitPune proposition logique. Que peut-on dire de la valeur de v´erit´e de la proposition logique non(non(P)) ?
R´eponse : . . . .
Question 4 (2 points) :Enoncer les lois de Morgan en logique.´
Question 5 (2 points) : Enoncer la relation de distributivit´e de et par rapport `a ou, ainsi que la relation de´ distributivit´e de ou par rapport `a et.
Question 6 (1+1+1+1 points) :SoientP etQdeux propositions logiques.
1. Donner la d´efinition de l’implication P ⇒Q.
R´eponse : . . . .
2. Donner la d´efinition de la r´eciproque de l’implicationP ⇒Q.
R´eponse : . . . .
1
3. Donner la d´efinition de la contrapos´ee de l’implication P⇒Q.
R´eponse : . . . .
4. Donner la d´efinition de l’´equivalenceP ⇔Q.
R´eponse : . . . .
Question 7 (1+3 points) : Soient P et Q deux propositions logiques. ´Enoncer et d´emontrer le r´esultat du cours sur la n´egation de l’implicationP⇒Q.
Question 8 (1+3 points) :Enoncer et d´emontrer le r´esultat du cours sur les valeurs de v´erit´e d’une implication´ et de sa contrapos´ee.
Question 9 (1 point) :D´ecrire en extension l’ensemble des parties de l’ensemble `a trois ´el´ements{a, b, c}.
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