Question 406

N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

D. T HOMAS Question 406

Nouvelles annales de mathématiques 2

série, tome 2 (1863), p. 22-23

<http://www.numdam.org/item?id=NAM_1863_2_2__22_1>

© Nouvelles annales de mathématiques, 1863, tous droits réservés.

L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/conditions).

Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente men- tion de copyright.

Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques

http://www.numdam.org/

QUESTION 4 0 6

tvoir tome XVI, page 401) (/) ;

SOLUTION DE M. D . THOMAS (TRINITY COLLKGE, OXFORD).

Soient

, — O , U , = r O , U , = r O

{* ) Cette question a pour énonce :

Soient U, = o, U, = o, U8 = o les équations rendues homogènes de trois cercles, l'équation du cercle qui coupe ces trois cercles à angle droit est donnée par cette relation

dx dy dz dU, d\]% JU,

dx dj dz

<iU8 d\]a d\J9

dx dy dz

les trois cercles donnés;

le cercle cherché.

En représentant par PP' un diamètre du cercle U, nous savons que la polaire du point P par rapport à chacun des cercles U

U

, U

passe par F .

Donc en exprimant la condition que les droites

d\]⁷ dx '

~dx~~

dy

d\]z

dr

.dUt

dz

= o ,

se coupent au même point, nous aurons, pour l'équation du cercle cherché,

dUt

~dx dXJ, dx dV3

dx

4P,

dy dUi

dy dV,

dr dV,

~dz~

dV⁷ dz dV3

dz

C. Q. F . D .