Texte intégral
A221 - Une fonction multiplicative toute simple
Solution
Comme 3 et 5 n’ont pas de facteur commun ainsi que 2 et 5 d’une part et 2 et 9 d’autre part, on peut écrire : f(3).f(5) = f(15) < f(18) = f(2).f(9) = 2f(9) < 2f(10) = 2.f(2).f(5) = 4f(5).
Il en résulte f(3) < 4. Comme f(3) > f(2) = 2, on a nécessairement f(3) = 3.
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