ALGEBRE : Notions fondamentales
E
Exxeerrcciicceess ssuurr llaa ddiissttrriibbuuttiivviittéé eett lleess pprroodduuiittss rreemmaarrqquuaabblleess
Notions à maîtriser : règles des puissances
produits remarquables
Voir formulaire
ENONCES DISTRIBUTIVITE
4x² (2x + 4) = 5x3 (7x² - 2x + 1) = (7x² - x + 1) (x + 4) =
(4x3 – 2x + 5) (2x4 – x + 1) =
2
7𝑥 +1
3𝑥 − 1 3
4𝑥 + 1 =
PRODUITS REMARQUABLES (3x² + 5) (3x² - 5) =
(5x3 + 2) (2 – 5x3) = (4x3 + 5)² =
(3x4 – 2x)² =
𝑥 5−3
4 − 𝑥 2+3
5 + 2𝑥
3 + 9 2𝑥
3 − 9 =
REPONSES DISTRIBUTIVITE
4x² (2x + 4) = 8x3 + 16x²
5x3 (7x² - 2x + 1) = 35x5 – 10x4 + 5x3 (7x² - x + 1) (x + 4) = 7x3 + 27x² - 3x + 4
(4x3 – 2x + 5) (2x4 – x + 1) = 8x7 – 4x5 + 6x4 + 4x3 + 2x² - 7x + 5
2
7𝑥 +1
3𝑥 − 1 3
4𝑥 + 1 = 3𝑥 14 +2
7𝑥 +1
4𝑥² − 5
12𝑥 − 1
PRODUITS REMARQUABLES (3x² + 5) (3x² - 5) = 9x4 - 25
(5x3 + 2) (2 – 5x3) = - (5x3 + 2) (5x3 – 2) = - 25 x6 + 4 (4x3 + 5)² = 16x6 + 40 x3 + 25
(3x4 – 2x)² = 9x8 – 12x5 + 4x²
𝑥 5−3
4 − 𝑥 2+3
5 + 2𝑥
3 + 9 2𝑥
3 − 9 = 𝑥 25− 3
10𝑥 + 9 16− 𝑥
4 +3 5𝑥 + 9
25 +4𝑥
9 − 81
=211
900𝑥² − 9
10𝑥 −32481 81
