• Aucun résultat trouvé

A2840-Récréations de première nécessité *

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "A2840-Récréations de première nécessité *"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

A2840-Récréations de première nécessité *

À la sortie du collège à midi, Zig et ses camarades décident de se rendre au Salon des Récréations Ma- thématiques. Estimées de première nécessité, elles échappent par bonheur au sinistre confinement. Zig estime qu’avec sa trottinette électrique il pourrait directement se rendre sur place en un quart d’heure.

Tous ses camarades sont à pied. Que Zig soit seul ou avec un (seul) passager à bord, sa trottinette lui per- met d’aller en moyenne sept fois plus vite que le marcheur à pied. Un rapide calcul lui montre que tout le monde peut arriver en même temps au Salon à treize heures.

Combien sont-ils au maximum ?

Solution de Claude Felloneau Ils sont 6 : Zig et ses 5 camarades.

Tous arrivent à la même heure au Salon des récréations mathématiques si et seulement si tous les camarades parcourent la même distancedcomme passager de la trottinette.

Soientvm la vitesse des marcheurs à pied en km/h ett1=d/(7vm) la durée en heure du parcours de la distanceden trottinette. La distance en km entre le collège et le Salon est égale à 7vm/4.

Zig parcourt la distanced avec un de ses camaradec1et le dépose pour qu’il continue en marchant. Il revient seul chercher un deuxième camaradec2(duréet2) et lui fait parcourir la distanceden trottinette.

Il rejoint ainsic1et déposec2qui continue le trajet à pied, etc.

Comme la trottinette va sept fois plus vite que les marcheurs,t2=3t1/4.

Pourncamarades, la durée du trajet estnt1+(n−1)t2=nt1+(n−1)×3t1/4=(7n−3)t1/4.

Chaque camarade de Zig a parcouru 7vmt1 en trottinette et donc 7vm/4−7vmt1 en marchant, ce qui donne une durée totale de parcours égale àt1+7/4−7t1=7/4−6t1.

Ainsi

7/4−6t1=1 et (7n−3)t1/4=1 On en déduit que

t1=1/8 et n=5.

page 1 / 1

Références

Documents relatifs

Déterminez le plus grand entier N divisible par tous les entiers qui ne dépassent pas sa racine septième.. Justifiez

[r]

La formulation du lycée est une forme condensée qui ne doit pas faire oublier qu’il s’agit en fait de deux énoncés (énoncé direct et énoncé réciproque). Cela est fondamental

A chaque opération , on feindra de regarder les paquets avec cette lunette , comme pour tâcher de discerner la carte pensée ; et on en prendra occasion de

[r]

La matrice A est inversible car l'algorithme du pivot partiel permet de se ramener à une forme triangulaire, on peut poursuivre alors pour calculer l'inverse.. Il existe un

La chanson et une vidéo pour donner l’idée des gestes qui sont à faire mais sans frapper dans les mains de son partenaire puisque les enfants seront distants de 2 mètres (au

tez dcuustes trois autres Cartes, & deuuseeites- cy les trois derniereE, pour avoir ainf! toutes les Cartes difpofées en trois rangs, dont chacun fera. CompoS de trois Cartes.