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Promenade vers la quatrième dimension

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Academic year: 2022

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Dimension 0 Dimension 1

Dimension 2 Dimension 1

Carré de dimension 2 développé en 4 segments de dimension 1

Promenade vers la quatrième dimension

Dimension 2

Dimension 3

Cube de dimension 3 développé en 6 carrés de dimension 2

Dimension 3

Hypercube de dimension 4 développé en 8 cubes de dimension 3

Dimension 4 Un peu d’imagination est nécessaire... On représente aussi parfois ainsi

La direction de la quatrième dimension est représentée en pointillés

Dans la quatrième dimension, les sommets d’un hypercube sont repérés par quatre coordonnées ( x , y , z , t )

(-1,1,1,1)

(1,-1,-1,-1)

(-1,-1,-1,1)

(1,1,-1,1) (-1,-1,1,1)

(-1,1,-1,1) (1,-1,1,1)

(1,-1,-1,1)

(1,1,1,1)

(-1,1,1,-1)

(-1,1,-1,-1) (-1,-1,1,-1)

(-1,-1,-1,-1)

(1,1,1,-1)

(1,1,-1,-1) (1,-1,1,-1)

x’

x

y y’

z

z’

t

t’

(-1,1,1,-1) (-1,1,-1,-1) (-1,-1,1,-1)

(-1,-1,-1,-1)

(1,1,1,-1) (1,1,-1,-1) (1,-1,1,-1)

(1,-1,-1,-1)

(-1,-1,-1,1)

(1,1,-1,1) (-1,-1,1,1)

(-1,1,-1,1) (1,-1,1,1)

(1,-1,-1,1)

(-1,1,1,1)

(1,1,1,1)

x’ y

x y’

z

z’

t (extérieur)

t’ (intérieur)

0 1

1 2

2 3

3 → 4

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