1°) Le courant électrique

(1)

Chapitre A.1.1 Lois relatives aux réseaux : lois des mailles, des nœuds, loi d’Ohm pour un dipôle passif, un dipôle actif.

Analyse générale d’un circuit.

1°) Le courant électrique

U = Uo = U à vide I= 0 A

U I

Ucc = 0V I= Icc

U I

Un courant électrique (déplacement de porteurs de charges) ne peut s'établir que dans un circuit électrique fermé.

Circuit ouvert ( à vide ) Circuit fermé

cas particulier du court-circuit

(danger : à ne pas faire)

Sens conventionnel du courant: par convention, on dit que le courant sort de la borne + du générateur; il est opposé au sens réel du déplacement des porteurs de charges. Ce sont les électrons dans les métaux.

Définition de l'intensité du courant: C'est la quantité d'électricité transportée par unité de temps.

i = ∆ q / ∆ t i en Ampère (A), q en Coulomb (C) et t en seconde (s) si le courant est constant, alors I = Q / t.

L'intensité du courant est une grandeur algébrique, elle se mesure à l'aide d'un ampèremètre.

2°) Différence de potentiel ( d.d.p ). Tension

soit un dipôle AB:

UAB = VA - VB

Ce lit comme suit : la tension entre le point A et le point B ( ou la différence de potentiel entre A et B)est égale au potentiel électrique du point A moins le potentiel électrique du point B.

UAB

A B

UBA = -UAB

La tension est une grandeur algébrique, on la mesure à l'aide d'un voltmètre. Elle s’exprime en volt ( V).

3°) Convention d'orientation des dipôles

Convention générateur Convention récepteur

Les grandeurs tension et courant sont I toutes deux considérées positives 4°) Lois élémentaires de l'électricité U

Bernaud J 1/4

(2)

4.1) Loi des mailles

maille : chemin fermé passant par différents points d'un circuit.

On choisit un sens de parcours arbitraire de la maille et un point de départ.

On affecte le signe + aux tensions dont la flèche indique le même sens.

On affecte le signe - aux tensions dont la flèche indique le sens contraire.

La somme algébrique des tensions rencontrées dans la maille est nulle.

Exemple :

Loi de la maille bleue : U₅ – U₂+ U₃ + U₄ = 0 V Loi de la maille rouge : U₁ – U₅ – U₆ = 0 V

4.2) Loi des noeuds

Un noeud est une connexion, qui relie trois fils au minimum. Il ne peut y avoir une accumulation de charges électriques en un noeud. La loi des noeuds traduit la conservation de la quantité d'électricité.

La somme des intensités des courants arrivant à un noeud est égale à la somme des intensités des courants sortant du même noeud.

U1

U6 U5

U4

U3 U2

I1

I3

I4

I2 I2

C I5

B

A

Loi des nœuds en A : I₁ + I₂ + I₃ = 0 A Loi des nœuds en B : I5 = I2 + I4

Loi des nœuds en C : I4 = I1 + I3 + I5

5°) Etude des dipôles linéaires passifs et actifs

Bernaud J 2/4

(3)

5.1) Dipôles passifs linéaires

C'est un dipôle récepteur, il ne fournit pas d'électricité. Sa caractéristique courant- tension passe par le point ( 0 A, 0 V ).

Exemples: résistor, diode, lampe...

5.1.1) Loi d'ohm pour un résistance en convention récepteur résistor

résistor

^résistor R : résistance du résistor ( en Ohm Ω )

I

G : conductance du résistor ( en Siemens S ) avec G = 1 / R

U

I = G x U ou U = R x I ( ceci veut dire que la tension U est aux bornes du résistor R, et qu'il est traversé par le courant I ).

5.1.2) Association de résistors linéaires

Association série: Des dipôles sont en série lorsqu'ils sont traversés par le même courant et partagent une même connexion qui ne soit pas un nœud de courant.

=

R

2

R

1

R

éq

R_éq = R₁ + R₂

En série, les résistances s'additionnent.

Association parallèle : Des dipôles sont en parallèle, lorsqu'ils sont soumis à la même tension et sont connectés bornes à bornes.

=

Géq = G1 + G2

2 1

*

R R R R R

^éq= +

R

2

R

1

R

éq

En parallèle, les conductances s'additionnent.

Dans le cas de n résistances R égales :

n R

_eq =

R

Applications : Diviseur de tension

U = R1 I + R2 I = (R1 + R2 )I donc I = U / (R1 + R2 ) or U₂ = R₂ I

on obtient

U

R *

2 1 2 2

= +

R R U R

2

U

1

I

1

=0 A R

1

U

2

Bernaud J 3/4

(4)

Diviseur de courant

R I R R

I *

2 1 1 2

= +

R

2

R

1

I

1

I

2

I

R I R R

I *

2 1 2 1

= +

U

5.1.3)Dipôles équivalents

Deux dipôles sont dits équivalents, si soumis à une même tension, ils sont traversés par un courant de même intensité; autrement dit ils ont la même caractéristique tension-courant.

5.2) Dipôles actifs linéaires

Leur caractéristique courant-tension ne passe pas par le point ( 0 , 0 ).

Exemples de dipôles linéaires actifs : moteur à courant continu, pile, électrolyseur...

Loi d'ohm généralisée

Electromoteur générateur Electromoteur récepteur

E

RI I

E

RI I

U U

U = E - R I U = E + R I

Exemple : machine à courant continu exemple : électrolyseur fonctionnant en générateur.

Bernaud J 4/4