1.b) Calcul de la puissance électromagnétique PemN PemN = EN.IN PemN = 43 x 25 soit PemN = 1075 W

LTH 1/2 1^ère Partie : Etude de la propulsion (6,5 pts)

1) Etude du fonctionnement nominal 1.a) Calcul de la force électromotrice E_N

La loi des mailles appliquée au modèle équivalent de l’induit permet d’écrire : U_N = E_N + RI_N

E_N = U_N - RI_N

E_N = 48 – 0,2 x 25 soit E_N = 43 V.

1.b) Calcul de la puissance électromagnétique PemN

P_emN = E_N.I_N

P_emN = 43 x 25 soit P_emN = 1075 W.

1.c) Calcul du moment du couple électromagnétique T_emN P_emN = T_emN.ΩN avec ΩN = 2πn_N

60 = 2 x 3,14 x 1000

60 = 104,7 rad/s T_emN = P^emN

ΩN

T_emN = 1075

104,7 soit T_emN = 10,3 N.m.

2)

2.a) Expression de T_em en fonction de Φ et I T_em = K.Φ.I

Déduction de T_em en fonction de I K est une constante de la machine,

Φ est une constante car l’excitation est constante dans cet exercice En posant k = K.Φ , οn obtient : Tem = k.I.

2.b) Montrons que I est constante

T_em = T_emN = constante donc k.I_N = constante d’où I = I _N = constante.

2.c) Détermination de k E = k.Ω E_N = k.ΩN

k = E^N ΩN

k = 43

104,7 soit k = 0,41 V.rad^-1.s.

2.d) Déduction de E_d

Au démarrage, Ωd = 0 d’où E_d = 0.

Calcul de U_d

U_d = E_d + RI_d avec I_d = I_N = 25 A U_d = 0 + 0,2 x 25 soit U_d = 5 V.

2.e) Calcul de U permettant d’obtenir n = 550 tr/min (57,6 rad/s) U = E + R.I_N avec E = 0,41.Ω = 0,41 x 57,6 = 23,6 V U = 23,6 + 0,2 x 25 soit U = 28,6 V.

2^ème Partie : Etude de la commande du moteur de propulsion (6,5 pts) 1) L’alimentation de l’induit du moteur par un hacheur permet le réglage de la vitesse.

2) L’inductance L va lisser le courant i.

3) Exploitation de l’oscillogramme

3.a) Détermination de la valeur de la tension V

D’après l’oscillogramme, on a : V = 4,8 x 10 soit V = 48 V.

3.b) Détermination de la période T du hacheur

D’après l’oscillogramme, on a : T = 5 x 2.10^-6 soit V = 10 µs.

Déduction de la fréquence du hacheur f = 1

T f = 1

10.10^-6 soit f = 100 kHz.

CORRIGE DU BAC GM 2007

LTH 2/2 3.c) Détermination du rapport cyclique α

α = t T α = 3

5 soit α = 0,6.

3.d) Expression de la valeur moyenne de u

< u > = α.V Calcul d e < u >

< u > = 0,6 x 48 soit < u > = 28,8 V.

4) Mesure de la valeur moyenne de u

Pour mesurer la valeur moyenne de u il faut un voltmètre numérique en position DC.

3^ème Partie : Etude du chargeur de la batterie d’accumulateurs (4 pts)

1) calcul du rapport de transformation du transformateur m = V²

V₁ m = 57,5

230 soit m = 0,25.

2) Détermination de V_2max V_2max = V₂. 2

V_2max = 57,5 x 2 soit V_2max = 81,3 V.

3) Rôle du pont de diodes

Le pont de diodes sert à redresser la tension v2. 4) Allure de la tension vs

La valeur maximale de v_s est la même que celle de v₂, soit 81,3 V.

3^ème Partie : Etude du détecteur optique (3 pts)

81,3 V