• Aucun résultat trouvé

Optimizing Route Discovery in Reactive Protocols for Ad Hoc Networks

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Optimizing Route Discovery in Reactive Protocols for Ad Hoc Networks"

Copied!
18
0
0

Texte intégral

(1)

HAL Id: inria-00072079

https://hal.inria.fr/inria-00072079

Submitted on 23 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Optimizing Route Discovery in Reactive Protocols for Ad Hoc Networks

Thomas Heide Clausen, Philippe Jacquet, Laurent Viennot, Gitte Hansen

To cite this version:

Thomas Heide Clausen, Philippe Jacquet, Laurent Viennot, Gitte Hansen. Optimizing Route Discov- ery in Reactive Protocols for Ad Hoc Networks. [Research Report] RR-4509, INRIA. 2002. �inria- 00072079�

(2)

ISSN 0249-6399 ISRN INRIA/RR--4509--FR+ENG

a p p o r t

d e r e c h e r c h e

THÈME 1

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

Optimizing Route Discovery in Reactive Protocols for Ad Hoc Networks

Thomas Heide Clausen — Philippe Jacquet — Laurent Viennot — Gitte Hansen

N° 4509

Juillet 2002

(3)
(4)

Unité de recherche INRIA Rocquencourt

Domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 Le Chesnay Cedex (France)

Téléphone : +33 1 39 63 55 11 — Télécopie : +33 1 39 63 53 30

78&9 1;:;=<>6!$?@

A1B$CEDGFIHJKMLON/KQPSRTF=U$HVKMWXZYB$L[R[LO\/\*K^]EF=_M`aU/KcbdX*e F=U/fKMWgbihjL[KkW/W/C=bMXZlmLObVbVKmJnFIW/HVKkW

o"prqs@t@uwvyx)z{|t}c~€t‚{|ƒ€{„…qs@t{

†Z‡…ˆŠ‰„t‚‹ ŒŽIt‡…ˆcs

x }Š=ˆc‡| ‘€t0‡|tV’pt‡’’pt”“E•–M—Š˜k™švœ›k~ŒžŽŽt0Ÿc˜c˜MŸ v¡u–ir}c¢ctV{

£¤$¥¦§5¨©c¦cª

«^}c“Mƒj‡…ˆŠ…ˆ€ˆc¬{‚­®ˆc‡6«mˆc¯rŒžŽtS°)‘€±[pˆ€S² t„³ˆk‡|´€{w{µ~r’p¶}c{0°‚·w¸)¹º‡…ˆc=ˆk{|t ˆk“r{µ|‡…~r+…Œžˆk“Q‡…ˆc~€…t{

‡…t}k+…Œž»ktŽƒ~r{|Œž“¢0¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢I½$o"pt¾}c‘€»5}Š“M’}Š¢ct"pt‡|tˆŠ­EŒŽ{¿Š…pr}5“ˆ6‡…Œžˆk‡Z}c{…{µ~s@€…Œžˆk“r{Àˆc­I…pt “t„³ˆk‡|´

…ˆc=ˆcŽˆc¢kƒS}c‡|t¾‡|tVÁk~rŒž‡…t‘1ŒŽ“ˆk‡…‘t‡Z…ˆ r‡|ˆ5»dŒ¬‘€t ‡…ˆc~€…Œž“¢ ¯It„³tt“n}Š“dƒ@r}ŠŒŽ‡ˆc­“ˆ€‘€tV{*ŒŽ“i…pt¾“rt„³ˆc‡…´=½

ÂÓs@ˆc¯ŒŽžt¾“t„³ˆc‡…´€{¿k³)pt‡…t¾|pt¾|ˆkIˆkžˆk¢cƒSŒŽ{{µ~r¯€‰„t…ˆÄ­®‡…tÁM~t“k"’pr}Š“r¢ct{¿k|pŒ¬{ŒŽ{}r}c‡µ…ŒŽ~¬}Š‡…žƒ

}Šµ…‡…}k+|ŒŽ»ct ‡…ˆc=t‡|„ƒc½0ÂÓ^…pŒŽ{wr}cIt‡¿g³tSŒž“d»ctV{„…Œž¢M}5…t6|pt@tÅ=tV+0ˆŠ­*~r{|ŒŽ“¢¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢­®ˆc‡0}cÁk~rŒž‡…Œž“r¢

‡…ˆc~|t{½$ƚt0{µprˆ5³6¿k…pr}5¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢Äs1}ǃ@žtV}c‘@…ˆ “rˆc“€±Tˆc€…Œžs1}cI‡…ˆc~€…t{Œž“|t‡|s1{ˆŠ­“d~s ¯It‡ˆc­apˆcI{½

o"prŒŽ{1ŒŽs@ŽŒžtV{1|pI}5s@ˆc‡…tj‡|t|‡’}Š“r{|s@ŒŽ{…{|Œžˆk“r{@}Š‡…tm“ttV‘€t‘ȁ|ˆÈ{µt“r‘É}ʍr}c’´kti}ŠŽˆc“¢Ë}ʇ…ˆc~|tc½Ìƚt

r‡|ˆ€tt‘š¯dƒQ‡…ˆ5»dŒŽ‘€ŒŽ“¢m}mÁM~r}ŠŽŒž…}5…Œž»kt1}Š“r}cžƒ€{|ŒŽ{0ˆc­…pt1‡…ˆc~€…t1žt“¢Š…pr{½nÍ$Œž“r}cžŽƒc¿³t1r‡|ˆkIˆM{µt1}Š“I‘

t»5}ŠŽ~r}5…t¾…p‡…ˆc~¢kpj{|ŒŽsÄ~¬}5…Œžˆk“r{¿}cÎ…t‡…“r}5…Œž»ktw¼rˆdˆd‘Œž“¢i{…’ptsStV{){µ~I’pj}k{ «m†*xϼIˆMˆ€‘€ŒŽ“¢1}Š“I‘jЀ~ˆŠ±

t‡µ¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢I½"«^†*x.¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢ˆk“r{|ŒŽ‘€t‡…}c¯Žƒi‡|tV‘€~rt{)…pt6¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢iˆ5»kt‡…pt}k‘}c“r‘m‡…ˆ5»dŒŽ‘€tV{){µprˆc‡||t‡

‡…ˆc~|t{w»kt‡…ƒQŽˆk{|tā…ˆmˆc€…Œžs1}cO½iÐd~=t‡|¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢j‡|ˆ5»dŒ¬‘€t{wˆk€|ŒŽs1}ŠÀ‡…ˆc~€…t{0¯~€6…ˆn|ptiˆk{µ0ˆc­}c“

{|ŒŽ¢c“ŒžÑI}c“M¯~¾}Š“dƒdpˆ5³Ò‡…t}k{µˆk“r}Š¯Žt‚ŒŽ“r‡|tV}c{|t¾ˆc­¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢@ˆ5»ct‡|ptV}c‘g½

ÓmÔMÕEօ×ÄØ §5Ù$¥cª ÂÓM…t‡…“tV¿r«mˆc¯rŒžŽt6}c‘pˆ€0“t„³ˆc‡…´€{¿d‡…ˆc~€…Œž“¢I¿d¼rˆdˆ€‘€Œž“r¢

ڐÛÝÜOÞàßaá’âÇã)äžå+ÜàßOæ‚á’çVß[æVå+ÜOÞá’ÜOèéÛß[æ‚ê0ÛÝâÇãÇëÇá’Þ[ÞaìEè„âßOè„ÜEäŽå+ÜEí$ÛÝÞOßOÜOÛÝîVçVß[è„ã¾ïðÞOßOè„ñ)Þ|òó/á’ôÝîŠå+ÜOõöâVÛ÷èµÜàÞ[ÛßøðòÚ5ÜOè„ãÇÜàÛÝù

úgá…ûOè„ÜàÞüIè®ûý’þòÇÿ"ó/á’ôÝîŠå+ÜOõò5í/þ$ê0ó

(5)

n!$61Ä2) 8 !/(;!)(ÄZ35 šÄ!2)!))( ( 8 1

¥ ª ¸‚t0“ˆksį‡…t~@r‡|ˆc|ˆ€ˆkžtV{*=ˆc~‡"Žt{‡|zV{µtV}Š~€"s@ˆc¯ŒŽŽt{‡|ˆkIˆM{µt“M¬} ˆc“r{µ|‡…~r+±

…Œžˆk“¶‘t{0‡…ˆc~€…t{0r}c‡wŒŽ“ˆk“r‘}5…Œžˆk“n¬}j‘€ts1}Š“I‘€tc½}Ç»5}Š“M…}c¢ctS‘€t1t||ti{µ|‡’}5…z¢cŒŽtSt{µ6ÁM~}Š~I~“t

pdƒd=ˆŠ|prq{|t¾“} ¯ItV{µˆkŒž“n‘|‡…t‚­à}cŒÎ…t "!$#&%'(#&%E{|~‡"Ž}ā|ˆkIˆkžˆk¢cŒŽt¾‘€~‡|zV{µtV}Š~i=ˆc~‡"z…}Š¯ržŒŽ‡"~“‡…ˆc~…}Š¢kt

t“M|‡…t‘€t~€ē)6~I‘{/‘€ŒŽ{µ…}c“M…{½†/ˆc~r‡/‘t{/‡…z{|t}Š~0s@ˆk¯ŒžŽt{/ˆ*ĝ¬}¾|ˆc=ˆcŽˆc¢kŒžtt{µZ{µ~r{…t€|ŒŽ¯Žt)‘€t)’pr}Š“€±

¢kt‡)­®‡…zÁM~ts@sSt“M¾+t{µ‚‡…ˆc‡…ŒŽz|z0…‡|qV{ ŒŽ“M|z‡…t{…{…}Š“M|tk½¸w}Š“r{¾t‡’}ŠrIˆk‡µ “ˆk~r{ z|~r‘Œžˆk“r{ ,tÅ=tw‘€t

,Œž“ˆk“r‘}Š|ŒŽˆc“i‘}c“r{Z,}kÁM~Œ¬{µŒž|ŒŽˆc“i‘t{Z‡…ˆc~|t{½/² ˆc~I{Zs@ˆc“M|‡…ˆc“I{ZÁM~t‚,ŒŽ““ˆk“r‘}Š|ŒŽˆc“1=t~€"ˆc“I{„…‡|~ŒŽ‡…t

‘t{¾‡|ˆk~€|tV{‚¬}ŠŒŽ‡…ts@t“Mw{|ˆc~I{„±Tˆc€…Œžs1}cžtV{)t“Q|t‡…s@t{w‘€tērˆcsįr‡|tS‘€t {…}Š~€’{½.-tŒŒŽs@ŽŒŽÁM~t@ÁM~tĝŽt{

I}cÁM~t’{‚{|~¯Œ¬{|{|t“M‚rž~r{¾‘€tć…t…‡…}c“r{|sSŒ¬{…{µŒŽˆc“r{)ÁM~tēzt{…{|}cŒž‡…t{ ÁM~r}c“r‘jŒŽŽ{‚ts@‡…~“M|t“M0t{‚‡|ˆk~€|tV{½

²‚ˆc~r{"r‡|zV{µt“k…ˆc“r{)‘t{)}Š“I}ŠŽƒd{|t{)ÁM~r}c“M|Œž…}5…Œž»kt{"‘€t6¬}@žˆk“¢c~rt~‡)‘€tV{)‡|ˆk~€|tV{"t‚‘€t6,t“rˆcsįr‡|tsSt“M

‘t{wŒž“r“ˆc“r‘r}5|ŒŽˆc“I{½6² ˆk~r{w‡…ˆc=ˆk{|ˆc“r{¾t0z»5}ŠŽ~ˆk“r{¾}c~^…‡…}Ç»kt‡’{‚‘€t@{µŒŽsÄ~rŽ}Š|ŒŽˆc“r{w‘€t~š}ŠŽ¢cˆk‡|Œž|ps@tV{

}cÎ…t‡…“r}5…ŒÎ­à{ Iˆk~‡ ,ŒŽ““ˆk“r‘}5…Œžˆk“/Z,ŒŽ““ˆk“r‘}Š|ŒŽˆc“jr}Š‡‚žtV{ «m†*x t‚¬}1{µ~=t‡|±TŒž““rˆc“r‘}Š|ŒŽˆc“a½0at‡…t±

s@ŒŽt‡’{6‡…z‘€~Œž…‡|qV{Ä{|t“r{|Œž¯ržtsSt“M1t“rˆcs ¯‡|ts@t“M ‘€tV{6Œž“r“ˆc“r‘r}5|ŒŽˆc“I{6|ˆk~€Ät“ ‡|zV‘€~Œ¬{|}c“k¬}mŽˆc“€±

¢k~t~r‡¾‘€tV{ ‡…ˆc~€…t{½2atÄ{|tˆc“r‘j=t‡…s@tw‘}Šµ|tŒž“I‘€‡|t ‘€t{‚‡|ˆk~€|tV{‚‘€t žˆk“¢c~t~‡’{)ˆc€…Œžs1}cžtV{ s1}ŠŒ¬{ t“

}c~¢cs@t“k’}Š“M"žtˆ43€ ‘€t6,ŒŽ““ˆk“r‘}Š|ŒŽˆc“j‘€t6s1}Š“ŒŽq‡…t6{µt“r{µŒŽ¯Žt0s@}cŒŽ{"‡’}ŠŒ¬{|ˆc““r}c¯Žtc½

5>Ø ¦V¥ Ö ©46 ¥ª ÂÓM|t‡|“t¿€‡…z{|t}c~€is@ˆc¯ŒŽžtV{)}c‘npˆ€Š¿€‡…ˆc~…}Š¢ktc¿dŒŽ““ˆc“I‘}5…Œžˆk“

(6)

, -

 !/ 8 *

. ‡…ˆ5³)ŒŽ“¢iŒŽ“k…t‡…t{µ¾pr}k{‚¯=tt“Q¢kŒž»kt“m…ˆi|prtS}c‡|tV}

ˆc­ «mˆk¯ŒžŽt }c‘d±Tpˆ€š“t„³ˆc‡…´dŒž“¢G{µŒŽ“rtQ…ptʁ|pt

}cr}c‡|Œž|ŒŽˆc“Òˆc­Ä=ˆ5³t‡µ­®~0‡’}c‘€ŒŽˆÈ‘t»dŒŽt{n}ŠŽžˆ5³"±

ŒŽ“¢ |ˆÉˆc“r“tns@ˆc¯rŒžŽtQ“ˆ€‘€tV{½ °;´ctƒM±[=ˆcŒŽ“M

ŒŽ“mˆk““t|ŒŽ“¢1}S¢c‡…ˆc~nˆŠ­/s@ˆc¯ŒŽžt0“ˆ€‘€tV{)Œ¬{"|pt

‘t{|Œž¢k“^ˆŠ­}‡|ˆk~€|ŒŽ“¢‡|ˆc|ˆ€ˆka…pr}56}ŠŽžˆ5³ {¾‘€Œ¬{„±

’}Š“M"“ˆ€‘€t{…ˆSˆcs@sÄ~“rŒŽ}5|t¾|pr‡|ˆk~¢cp‡|tŽ}ǃdŒŽ“¢

ˆc­g|ptŒž‡|‡’}/i)¯dƒ@ŒŽ“k…t‡…s@t‘€Œ¬}5…t‚“ˆ€‘€tV{½/¸‚t»ctÎ±

ˆks@t“M}c“r‘1{„’}Š“r‘r}Š‡’‘€Œ0V}5…Œžˆk“SŒ¬{À…pt¾{|~¯€‰„tV+*ˆc­

…ptiÂ1*o)Íϳˆc‡…´dŒž“¢j¢k‡|ˆk~ «^°‚²‚t32+54T¿6274[¿/ŒŽ“

³)prŒŽ’p^{|t»kt‡’}Šg‡…ˆŠ…ˆdˆc¬{)pr}Ç»ktw¯=tt“^‡…ˆc=ˆk{|t‘g½

°{|~¯r{|tˆc­6|pˆM{µtš‡…ˆŠ|ˆ€ˆc¬{}Š‡…t^…pˆk{|tšˆc“€±

{µ|‡…~r|ŒŽ“¢‡…ˆc~€…t{À­®‡…ˆcs }{|ˆc~‡’t‚“ˆ€‘€t …ˆÄ}‘€tV{„±

…Œž“I}5|ŒŽˆc“ψc“Ï‘€ts1}c“r‘g¿wŒO½tc½³)pt“́|prtÊ{|ˆc~r‡…t

“rˆd‘tpr}k{/‘}5’}‚…‡…}/iZ…ˆ‚…‡…}c“r{µs@Œž/|ˆ¾|pt)‘€tV{„…ŒÎ±

“I}5|ŒŽˆc“Q“ˆ€‘€tc½0o"pt{|t }c‡|tÄ~r{µ~I}ŠŽžƒjŒ¬‘€t“M|ŒžÑrtV‘Q}c{

‡…t}k+…Œž»kt¾‡…ˆŠ…ˆ€ˆc¬{&2žuǟ84T¿92žuV˜54T¿92—54[¿92™4T¿:2Žu;4T½

o"prt{|tҍ‡…ˆŠ|ˆ€ˆc¬{ ¯r}c{|Œ¬}ŠŽŽƒ ˆk“r{µ|‡…~r+ ‡…ˆc~|t{

~I{µŒŽ“¢S|pt0­®ˆkžŽˆ5³)ŒŽ“¢ s@tV’pr}Š“Œ¬{|s /

uk½)o"pt¾{|ˆc~‡’t‚“ˆ€‘€t‚tsSŒž…{}‡…tÁM~tV{„r}c’´kt¿

³)pŒŽ’p ŒŽ{ ‡|t|‡’}Š“r{|s@ŒÎ||t‘ ˆk“rt ¯dƒœ}cž

“ˆ€‘€t{ȳ)pŒ¬’p ‡|tVtŒž»kt{ Œž¿mŒŽ“r‡…ts@t“k…Œž“r¢

|pt6r}k’´ctpˆkmˆc~r“k…t‡8<

Ÿ½)o"ptϑt{µ|ŒŽ“r}5…Œžˆk“}k’´M“rˆ5³)žtV‘€¢ctV{ |prtχ…t±

Ák~rt{µÏr}k’´ct…{Ò¯dƒ{|t“r‘Œž“¢'¯r}c’´ ‡…tŽƒ

r}c’´kt…{.»dŒ¬}|pt4‡|t»ct‡’{|t r}Š|p …ˆ |pt

{µˆk~‡…t¾“rˆd‘t=<

+r½)° s@ˆc“¢^|ptr}5…pr{Ä}k’´M“rˆ5³)žtV‘€¢ctV‘Q¯dƒ¶|pt

‘€t{µ|ŒŽ“r}5…Œžˆk“a¿…pt {|pˆk‡µ…t{µ‚ˆc“tȎ{‚~r{µtV‘n­®ˆc‡

|pt‘}Š…}r½

o"prt1‡|ˆc|ˆ€ˆkŽ{0‘€ŒžÅEt‡Ä}c¯Iˆk~€pˆ5³ |ˆ^{µ|ˆc‡…tS|pt

I}5|p ­®ˆcŽžˆ5³t‘ʯdƒ¶|prtn‡…tÁM~tV{„?>à{µ|ˆk‡|tV‘ Œž“ |pt

ŒŽ“M|t‡|s@t‘ŒŽ}Š|t6“ˆ€‘€tV{)Œž“^°‚·w¸ ¹Ä¿ŒŽ“j|ptčr}c’´kt¿

ŒŽ“i¸0Ѐx@À³)Œž|prˆc~€}cÎ…t‡…Œž“r¢0|pt¾‡|ˆk~€|t ‘€Œ¬{…ˆ5»ct‡|ƒ

r‡|ŒŽ“rŒŽŽtc½4o"prt‡…t¶}c‡|tÊ}Š¬{µˆÈˆŠ…pt‡n|tV’p“Œ¬ÁM~t{

ŒŽ“ ˆc‡’‘€t‡m|ˆ ‡…t‘€~It …pt ¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢ ˆM{„V½-͐ˆc‡

t}Šs@Žts1}Š“dƒËr‡|ˆc|ˆ€ˆkŽ{@}5||tsSS…ˆÊ‡|tV‘€~rt

…ptšˆk{µˆŠ­6¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢È¯MƒÉ}ŠŽŽˆ5³)Œž“¢ ŒŽ“M|t‡|s@t‘ŒÎ±

}Š|tj“ˆ€‘€tV{S|ˆÊˆcs@Œž@‡…tÁM~tV{„@‡…t|‡’}Š“I{µs@Œ¬{|{|Œžˆk“ËŒž­

…ptƒ }ŠŽ‡|tV}c‘€ƒ0´d“ˆ5³ }w‡…ˆc~€…t*…ˆ¾…pt)‘€t{µ|ŒŽ“r}Š|ŒŽˆc“a½

‹‚ˆ5³t»ct‡¿Š³)prt“} ‘€t{µ|ŒŽ“r}5…Œžˆk“1ŒŽ{‡…tÁM~t{µ|tV‘S­®ˆc‡

…pt0Ñr‡’{„"…Œžs@tc¿­®~ža¼rˆdˆd‘Œž“¢1Œ¬{){µ|ŒŽža‡…tÁM~ŒŽ‡…t‘g½

o"ptZ³ˆc‡…´‚r‡|tV{µt“k…t‘wŒŽ“0|pŒ¬{ar}cIt‡Œ¬{g­®ˆ€~I{µtV‘

ˆk“ŒŽ“€±Ã‘€t€…pm}Š“r}cžƒ€{|ŒŽ{ˆŠ­„³ˆS‡…ˆc¯Žts1{"‡…t¬}5|tV‘

…ˆ@‡|ˆk~€|t6‘€Œ¬{|ˆ5»ct‡|ƒk¿M“I}Šs@tŽƒ /

uk½)͝Žˆdˆ€‘€Œž“r¢ ¢ct“t‡’}5…t{š} ¬}Š‡…¢ct }cs@ˆc~“Mšˆc­

ˆc“M…‡|ˆkk…‡…}/i}c“r‘ā|pd~r{/ŒŽ“k…‡|ˆ€‘€~It)}wŽ}c‡|¢kt

ˆ5»ct‡…ptV}c‘:<

Ÿ½)x)ˆc~€…t{¿”‘€Œ¬{|ˆ5»ct‡…t‘ |pr‡|ˆk~¢cp ¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢r½

s@}ǃ¯It{|~¯=ˆc€…Œžs1}Š[½

°Ì¢cˆdˆ€‘ir}c‡µ"ˆŠ­a…ptwžŒž|t‡…}Š|~‡…tw}c¯Iˆk~€"s@}c“t

‡…ˆc~|ŒŽ“¢É‡|ˆc|ˆ€ˆkŽ{jpI}c{j¯=tt“”‘t»cˆc|tV‘ …ˆÉ|pt

}c“r}ŠŽƒ€{µŒ¬{)ˆc­À|ptŒž‡0ˆk“k…‡|ˆkaˆ5»ct‡|prt}c‘A> %CBDBwˆ5»kt‡|±

prt}c‘Ê‘€~rt1|ˆQˆc“M|‡…ˆcZ|‡’}/iD@¿³)pŒŽŽtižŒžµ…žtpr}c{

¯=tt“G‘t»cˆc|tV‘ˁ…ˆš…ptjˆ5»ct‡|ptV}c‘Ë‘~tj|ˆÊ‡…ˆc~€…t

Žt“r¢Š|pË{|~¯€±Tˆc|ŒŽs@}cžŒž„ƒc½mÂÓI‘€ttV‘g¿À‡|ˆk~€|tžt“¢Š…p

{|~¯€±Tˆc|ŒŽs@}cžŒž„ƒ s1}ǃ }Š¬{|ˆ¶}k‘‘ }¶“ˆk“È“t¢cŽŒž¢kŒÎ±

¯ržt {|ˆc~r‡…t¶ˆc­1‡|ˆc|ˆ€ˆkˆ5»ct‡|prt}c‘Ì{µŒŽ“rtˌ΁šŒŽ{

r‡|ˆkIˆk‡µ…Œžˆk“r}Š$|ˆj…pt}k+|~I}Š/|‡’}/ic½‹ ˆ5³t»kt‡V¿

ŒŽ“Ò{|ŒÎ…~r}5…Œžˆk“r{i³)pt‡|tj…ptQ“rt„³ˆc‡…´ Œ¬{Žˆk{|tj|ˆ

ˆ5»kt‡…žˆM}c‘€tV‘g¿c‡…ˆc~|t6{µ~r¯€±[ˆk€|ŒŽs1}ŠŽŒÎ„ƒ1s1}ǃ1¯=t0|pt

s1}cŒž“n{µˆk~‡…t ˆŠ­ˆ5»ct‡…ptV}c‘1}Š“I‘i“t„³ˆk‡|´SžŒŽs@ŒÎ’}5±

…Œžˆk“a½

o"pt6ÑI‡…{µ‚‡…t{|~Î¾Œž“j…pŒŽ{¾r}cIt‡¾ˆk“rt‡|“I{"|pt

}c“r}ŠŽƒ€{µŒ¬{/ˆŠ­E‡…ˆc~€…tŽt“r¢Š|p1}k{Àˆc¯€’}ŠŒŽ“t‘S¯dƒ6¼rˆdˆ€‘d±

ŒŽ“¢I½ ÐdŒŽsÄ~¬}5…Œžˆk“r{}c“r‘ }Š“r}cžƒM…ŒŽ}Š‚s@tV}Š“r{}Š‡…t

ts@žˆ5ƒkt‘ |ˆ {µpˆ5³ …pr}5 ‡…ˆc~|t{ȏ‡…t}Š|t‘º¯dƒ

¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢G}Š‡…t^ˆŠ­ø…t“ {|~¯=ˆc€…Œžs1}Š[½ o"pŒŽ{‡…t{|~Î

ˆc‡…‡|tV{µ=ˆc“I‘{)³)Œž|pm…ptć…t{|~ž¾‡…t{|t“M|tV‘jŒž“E2Ÿ4[¿

prˆ5³t»ct‡g³tZ‡…t{|t“M}"s@ˆk‡|t*ÁM~r}cžŒž…}Š|ŒŽ»ctÀŒŽ“r{|Œž¢kpk

ˆk“@pˆ5³Ès ~r’p1}Š“r‘@³)prt“1{µ~r¯€±[ˆk€|ŒŽs1}ŠŽŒÎ„ƒ ŒŽ{*ˆc¯€±

{|t‡…»ctV‘g½

o"ptm{|tˆk“r‘ȇ|tV{µ~ž1Œž“ȁ|prŒŽ{@r}cIt‡iˆk“rt‡|“r{

„³ˆr¿Àˆcs@Žts@t“M…}c‡|ƒk¿Z{µˆkž~|ŒŽˆc“r{¿/‡|ˆkIˆM{µtV‘Ë}c{

³"}ǃ€{ɈŠ­Êˆc¯€’}ŠŒŽ“ŒŽ“¢ {µprˆc‡||t‡ ‡…ˆc~|t{ |p‡…ˆc~¢kp

¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢I½ o"ptËÑI‡…{µ¶{|ˆcŽ~€|ŒŽˆc“¿ }cžŽt‘GFµ«m†x

¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢H’¿"‡…tŽŒžtV{1ˆc“Ɂ…pt^~r{…}Š¢ktmˆŠ­0sÄ~ž|ŒŽIˆkŒž“M

âIKJ;L+ÿ

(7)

‡…t¬}ǃ€{ 2–4€…ˆ0¯Iˆc|p@‡|tV‘€~rt*…pt)žt“¢Š…p ˆc­r…pt)ˆc¯€±

’}ŠŒŽ“t‘n‡…ˆc~€…t{ }k{)³tŽ}c{"…pt“d~s ¯It‡ ˆŠ­/ts@Œ¬{„±

{|ŒŽˆc“r{‡…tÁM~ŒŽ‡|tV‘@|ˆ@ˆksSržt|tw|ptw¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢r½Ào"pt

{|tˆc“r‘1{|ˆcŽ~€…Œžˆk“a¿k}ŠŽžtV‘$F|Ѐ~It‡Z¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢H Œ¬{*}c“

t€r}Š“r{|ŒŽˆc“^ˆc­Z­®~Ž/¼rˆdˆd‘Œž“¢j{…’pts@tc½o"prt ~r‡µ±

=ˆk{|tŒ¬{ …ˆ¢kt¾ˆk€|ŒŽs1}Š$‡|ˆk~€|tV{‚}Š |ptSt€r}c“r{|t

ˆc­s@ˆc‡…t0ts@Œ¬{|{|Œžˆk“r{½-ˆksįŒŽ“ŒŽ“¢S|pŒ¬{"„³ˆ1{µˆkž~€±

…Œžˆk“r{s@}ǃ@¯=tw}萇…ˆcs@ŒŽ{|ŒŽ“¢³"}ǃĭ®ˆk‡ˆk€|ŒŽs@Œ0Œž“¢

‡…ˆc~|t0žt“¢Š…pŒŽ“j‡|tV}c|ŒŽ»ctw‡|ˆc|ˆ€ˆkŽ{½

ÐdtV+|ŒŽˆc“jŸ6ÑI‡…{µr‡|tV{µt“k’{|pt0‡…ˆc=ˆk{|t‘1s@ˆ€‘d±

ŒžÑI}5|ŒŽˆc“I{¾ˆc­*¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢j‡|~ržtV{¾³)prŒŽ’p¶Iˆc|t“k…ŒŽ}cžŽƒ

ƒdŒŽt¬‘0¯Itµ…t‡$It‡µ­®ˆk‡|s1}Š“ItÀ³)Œž|p‡…t¢M}Š‡’‘ …ˆ‚‡…ˆc~€…t

Žt“r¢Š|p½;o"ptV{µt s@ˆ€‘€ŒžÑI}Š|ŒŽˆc“r{m}Š“.t}k{µŒŽžƒ ¯It

}k‘}Š|t‘|ˆw¯Itts@Žˆ5ƒctV‘ŒŽ“Äs@ˆk{µ/‡|tV}c+…Œž»kt*‡…ˆŠ±

…ˆ€ˆc¬{½ o"pt“a¿wŒŽ“Ï{|t|ŒŽˆc“G+r¿‚³tšr‡|ˆ5»dŒ¬‘€tš}c“

t€Ž}c“r}5…Œžˆk“ ˆŠ­i³)pdƒ }Š“r‘”~“r‘€t‡š³)pŒ¬’p ˆc“€±

‘ŒÎ…Œžˆk“r{š{|~¯=ˆc€…Œžs1}cS‡…ˆc~|t{¶}Š‡…t ˆk¯€…}cŒž“rt‘ ¯dƒ

¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢I½Àƚt6~€…ŒžŽŒ0t}Š“ FµŒŽ‘t}ŠgrpMƒ€{|ŒŽ}Šg¬}ǃct‡ H

}c“r‘r‡|tV{µt“k/¯=ˆŠ|p@}Š“I}ŠŽƒk…ŒŽ}ŠM‡|tV{µ~rÎ’{$}c“r‘Ä{|ŒŽsÄ~€±

¬}5…Œžˆk“r{½Í$Œž“r}cžŽƒc¿ÇŒŽ“Ä{|t+…Œžˆk“Ä—€¿Ç³tÀ|pt“»5}ŠŽŒŽ‘r}5|t

…pt{|t)‡…t{|~Î’{/~“r‘€t‡Às@ˆc‡…t‡…t}cžŒ¬{µ|Œ¬{|t||ŒŽ“¢k{/~I{„±

ŒŽ“¢S|prt6“t„³ˆc‡…´i{µŒŽsÄ~rŽ}Š|ˆc‡"“r{’Ÿ32žu8+4T½

:;"< ) 356! 6

!/i$ 2)6 8

‚"!$ 8 #n1 8 n

ÂÓ4|pŒ¬{ {|t+…Œžˆk“a¿m³t̍‡…ˆc=ˆk{|tҁ„³ˆºsSˆ€‘€ŒžÑrtV‘

{…’ptsStV{w­®ˆc‡0¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢r½ˆc|p {…’pts@t{0‡…tŽƒ^ˆk“

s@ˆ€‘€Œž­®ƒdŒž“¢Q|pt‡|~ržtV{ }m“rˆd‘tˆc¯=tƒ€{ ³)pt“È‘€t±

ŒŽ‘Œž“¢ŒÎ­Z}1¢kŒž»kt“a¿€¼IˆMˆ€‘€tV‘g¿=r}c’´kt Œ¬{"|ˆi¯=tć…t±

…‡…}c“r{|sSŒžµ…t‘Ȉc‡@“ˆc½Éx)t}k+|ŒŽ»ctj‡…ˆŠ…ˆ€ˆc¬{ ~r{µt

{|tÁM~t“rt)“d~s ¯It‡…{$…ˆ‡…t»kt“MZ}0“ˆ€‘€t)­®‡…ˆcs>‡…t±

¬}ǃdŒž“r¢‚})¼rˆdˆ€‘€tV‘6s@t{…{|}c¢ctÀs@ˆc‡…tZ…pr}Š“ˆk“rtk½Â+½tc½

}S“ˆ€‘€t6ˆk¯Itƒ€{¿€¯dƒ‘€t­à}Š~ž¿|pt0­®ˆkžŽˆ5³)Œž“r¢ ‡…~Žt4/

}ms@t{…{|}c¢ct1Œ¬{­®ˆk‡|³"}Š‡’‘€t‘¶Œž­ ŒÎSŒŽ{ā|prtiÑr‡’{„

|ŒŽsSt6Œž Œ¬{"t“rˆc~“M|t‡|tV‘¯dƒ1…pr}5 “rˆd‘tc½

o"pt@„³ˆ^{|’prts@t{6³t1‡…ˆc=ˆk{|t1}Š‡…tiˆcs@Žt±

s@t“k’}Š‡…ƒ ŒŽ“Ɂ|pt¶{µt“r{|tm|pr}Ši|prt^Ñr‡’{„{…’ptsSt

s1}c´ct{ˁ|pŒ¬{ȇ|~Žt FµžˆdˆM{µt‡H ³)pŒŽžt |pt.{µtVˆk“r‘

{…’ptsSt"s1}Š´kt{$Œž Fµ{µ|‡…ŒŽ|t‡H+½ˆŠ…p1{|’pts@t{/}c“

tV}c{|ŒžŽƒi¯=tˆksįŒŽ“t‘a½

t­®ˆk‡|t‘€tV{|‡|ŒŽ¯ŒŽ“¢1…ptÄ{…’pts@t{‚Œž“š‘€t’}ŠŒŽO¿=ŒÎ

Œ¬{nŒžs@=ˆc‡|…}c“k|ˆG“ˆŠ…ŒŽtQ…pr}5j‡…t}c|ŒŽ»ct^r‡|ˆc|ˆŠ±

ˆc¬{*ˆc­ø|t“its@Žˆ5ƒ@sSˆk‡|twˆksSržt@s@tV’pr}Š“Œ¬{|s@{

…pr}Š“i{|ŒŽsSržt"¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢r¿kŒž“1ˆk‡…‘t‡À…ˆ{|}Ç»kt"ˆc“M|‡…ˆc

…‡…}/iŠ½Írˆc‡Àt€}cs@žtk¿Š~€…ŒžŽŒ0Œž“r¢wt€r}Š“r‘Œž“¢0‡…Œž“r¢

¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢m³)ŒŽž*‡|t»ct“k‘€Œ¬{µ…}Š“M“ˆ€‘€tV{0­®‡…ˆcs ‡…t±

…‡…}c“r{|sSŒžµ…Œž“r¢}@¼rˆdˆ€‘€t‘^sStV{|{…}Š¢kt0|p‡…ˆc~r¢cpm~€…ŒÎ±

ŽŒ0ŒŽ“¢Ì}Ïo)o Z¿0}c{…{µˆ€ŒŽ}Š|t‘”³)ŒÎ…p”|prt ¼rˆdˆ€‘€tV‘

s@tV{|{…}Š¢ktc½ ° ¬{|ˆr¿¾}c“ ŒŽ“M|t‡…s@t‘€Œ¬}5…tš“rˆd‘t¶s1}ǃ

ˆks@ŒÎÀ}‚‡…t…‡…}c“r{|sSŒ¬{…{µŒŽˆc“6Œž­IŒž$Œ¬{/}Š¯Žt|ˆw‡|ˆ5»dŒ¬‘€t}

»5}cžŒ¬‘@}0‡|ˆk~€|t|ˆ0…pt ‡…tÁM~ŒŽ‡|tV‘ ‘t{µ|ŒŽ“r}5…Œžˆk“?>àtc½¢r½

­®‡…ˆcs”}¾Žˆd}Š€}k’pt8@½o"pŒ¬{/}Š‡…tŽ}k{|{|ŒŽ}ŠM‡|tV{„…‡|Œ¬+±

…Œž»kt)‡|t|‡’}Š“r{|s@ŒŽ{…{|Œžˆk“ć…~žtV{ >®~r{|t‘@ŒŽ“1°‚·w¸)¹Ò}Š“I‘

¸0Ѐx ­®ˆc‡t}Šs@Žt8@½/ÂT"Œ¬{Œžs@=ˆc‡|…}c“k|ˆS“ˆŠ…ŒŽtc¿

…pr}51ˆk~‡1{|’pts@t{@}Š‡…tnˆcs@r}Š|ŒŽ¯žtj³)Œž|pÉ{µ~I’p

}k‘‘€Œž|ŒŽˆc“r}cg‡|~ržtV{½

"!$#&%'()(*,+-.0/21435!768!

·¾~r‡ Ñr‡’{„Ò¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢4{…’ptsSt Œ¬{ }ŠŽžtV‘ !K #

9 +% c½^ƶtŽˆMˆM{µt“¶|pt‡|t|‡’}Š“r{|s@ŒŽ{…{µŒŽˆc“¶‡…~žt

¯dƒ1}ŠŽŽˆ5³)Œž“¢ }“ˆ€‘€t¾|ˆÄ­®ˆc‡…³}c‡…‘1}¼rˆdˆd‘t‘ˆc“€±

…‡|ˆk¾s@tV{|{…}Š¢kt^s@ˆc‡…t^|pI}Š“Òˆk“rtk½Ð€ItVŒžÑI}cžŽƒc¿

³)prt“Q}1“rˆd‘tć…ttŒž»kt{ }1¼rˆdˆd‘t‘^ˆc“M|‡…ˆcas@tV{„±

{…}Š¢ktc¿dŒž ˆc¯=tƒ€{|pt0­®ˆkžŽˆ5³)ŒŽ“¢@‡|~Žt4/

} s@tV{|{…}Š¢kt¾Œ¬{)‡…t|‡’}Š“I{µs@Œžµ|tV‘Œž­ /

:

…pt s@tV{|{…}Š¢ktÄpr}k{¾“rˆŠ0¯Itt“¶‡|tVŒŽt»ctV‘

¯dƒ1…pt6“ˆ€‘€t0¯It­®ˆc‡…tc¿ˆk‡

:

…ptÌprˆc€±Ãˆk~“MÈˆŠ­š|ptÏs@t{…{|}c¢cťŽ{

{|s1}ŠŽžt‡|pI}Š“ˁ…ptnpˆc€±Ãˆk~“M ˆc­ |pt

‡…t»dŒŽˆc~r{|Žƒº‡…t…‡…}c“r{|sSŒžµ…t‘4Œž“r{µ…}c“rt

ˆc­|prt6sStV{|{…}Š¢ktc½

² ˆc|Œ¬t"…pr}5Z…pŒ¬{Z‡…tÁM~ŒŽ‡|t|pI}5}0“ˆ€‘€t)Œ¬{Z}c¯žt

…ˆi¢ct)|pt pˆcmˆc~“M ­®ˆk‡‚}1‡…ttŒž»kt‘s@t{…{|}c¢ctc½

ÂӁ|pt6}c{|t¾ˆc­°‚·w¸)¹ }Š“r‘¸wАx6¿d­®ˆc‡"ŒŽ“r{„’}Š“rtc¿

…pŒ¬{)Œž“­®ˆc‡…s@}Š|ŒŽˆc“nŒŽ{)}cž‡…t}k‘€ƒi}Ç»5}ŠŒŽŽ}c¯Žtc½

; $;øó

(8)

o"pŒ¬{0{|’pts@tÄpr}k{ …ptS}k‘€»5}Š“M…}c¢ct ˆŠ­Z‡…ˆ5»dŒŽ‘d±

ŒŽ“¢^ˆk€|ŒŽs1}Š‡|ˆk~€|tV{6³)pt“ “ˆQˆkžŽŒ¬{µŒŽˆc“r{ˆd~‡

}Š"|ptˆk{µ"ˆc­$s@ˆk‡|t6ˆk“M|‡…ˆc=|‡’}/iŠ½

()(*,+-.

·¾~r‡ {µtVˆk“r‘ ¼rˆdˆd‘Œž“¢ {…’ptsSt Œ¬{%}ŠŽžtV‘

,%!+% #* 9 +% ˆc‡3 9 (% )­®ˆc‡

{|pˆk‡µV½œÂT Œ¬{ ŒŽ“r{µrŒž‡…t‘ ¯dƒ |pt ¯r‡|ˆM}c‘}c{µ|ŒŽ“¢

{…’ptsStĈŠ­Z…pt萇…ˆŠ±Ã}c|ŒŽ»ct6‡…ˆŠ…ˆ€ˆcÀ·"Ѐx 254[½

o"prŒŽ{š{|’pts@tˇ|tVÁM~Œž‡…t{m}ғtŒŽ¢cpd¯=ˆc‡Q‘€Œ¬{…ˆ5»ct‡|ƒ

s@tV’pr}Š“Œ¬{|s ³)pŒ¬’pÒ}ŠŽžˆ5³ {}ʓˆ€‘€tm|ˆÈ}cÁM~ŒŽ‡…t

ŒŽ“€­®ˆk‡|s1}5…Œžˆk“}c¯Iˆk~€…pt0“ˆ€‘€t{"ŒŽ“nŒÎ’{“rtŒŽ¢cpd¯Iˆk‡µ±

prˆMˆ€‘Ò}k{³tŽ0}c{1…pt¶“tŒŽ¢cpd¯=ˆc‡…pˆdˆd‘Ɉc­6|ptV{µt

“rtŒŽ¢cpd¯Iˆk‡µ±T“ˆ€‘€tV{ >®Œ[½tk½À}6“ˆ€‘€t{"ŸÇ±TpˆkS“rtŒŽ¢cpd¯Iˆk‡µ±

prˆMˆ€‘

o"ptšsÄ~ž|ŒŽIˆkŒž“M|±[‡…t¬}ǃ ‡…ŒŽ“rŒŽŽtQŒ¬{i…pt^­®ˆkÎ±

Žˆ5³)ŒŽ“¢ /"}1“ˆ€‘€tÄ{|tŽt…{¿=}cs@ˆc“¢1Œž…{¾“tŒŽ¢cpd¯=ˆc‡’{¿

}){|tˆŠ­€“ˆ€‘€t{¿Ç}ŠŽŽt‘ F 1%! (% # ;5(H’¿Ç{µ~I’p

…pr}5}c“Mƒj“ˆ€‘€t@ŒŽ“^…ptiŸÇ±Tpˆcš“tŒŽ¢cpd¯=ˆc‡…pˆdˆd‘^ŒŽ{

‡…t}k’pr}Š¯ržtš|p‡…ˆc~r¢cp.}5mžtV}c{µmˆc“t s ~Î…Œž=ˆcŒŽ“Mµ±

‡…t¬}ǃc½)°>“ˆ€‘€tÄ{|pˆc~¬‘j…‡|ƒ|ˆi¢kt …pt {|s1}ŠŽžtV{„

“d~s ¯It‡)ˆŠ­/sÄ~ž|ŒŽ=ˆcŒŽ“k|±[‡…t¬}ǃ€{"}c{IˆM{|{|ŒŽ¯žtk½

o"ptʇ…~žt¶­®ˆk‡m‡|t|‡’}Š“r{|s@ŒŽ{…{µŒŽˆc“ ˆŠ­S}ȼrˆdˆ€‘€tV‘

ˆc“M|‡…ˆcEs@t{…{…}Š¢ctwŒ¬{"|pd~r{"‡…t{µ|‡…ŒŽ|tV‘}k{­®ˆcŽžˆ5³ {/

} s@tV{|{…}Š¢kt¾Œ¬{)‡…t|‡’}Š“I{µs@Œžµ|tV‘Œž­ /

:

|prtSs@tV{|{…}Š¢ktÄpr}k{¾“rˆŠ0¯Itt“¶‡|tVŒŽt»ctV‘

¯dƒi…pt6“ˆ€‘€t0¯It­®ˆc‡…tc¿r°¾²‚¸

:

|prtn“rˆd‘tnŒ¬{@{µtžtV+…t‘G}c{ sÄ~ž|ŒŽIˆkŒž“M

‡…t¬}ǃS¯dƒS|prtw“rˆd‘t ­®‡…ˆcs³)pŒ¬’pŒž‡…t±

ŒŽt»kt‘G…ptQs@t{…{…}Š¢ct >®|ptF„‡…t»dŒŽˆc~r{

pˆk Hwˆc­…pt6s@t{…{|}c¢ct8@½

² ˆc|Œ¬tS|pI}5Œž­)}n“ˆ€‘€t@pr}k{6‡…tŒŽt»kt‘š}s@tV{„±

{…}Š¢kt)ˆc“rt$>ø­®‡…ˆcs }Š“dƒS“tŒŽ¢cpd¯=ˆc‡@+¿MŒÎ³)ŒžŽr“rˆŠ‡…t±

…‡…}c“r{|sSŒž)}Š“dƒ1ˆŠ…pt‡Œž“I{„’}Š“rt{ˆŠ­|ptws@t{…{|}c¢ctc¿

‡…t¢M}Š‡’‘€Žt{…{@ŒÎ­6…pt^Ñr‡’{µŒŽ“r{„’}Š“rt^³"}c{i‡…t…‡…}c“r{µ±

s@Œžµ…t‘ ˆk‡i“ˆŠj}Š“r‘ɇ…t¢M}Š‡’‘€Žt{…{1}Š“dƒË­®ˆkžŽˆ5³)Œž“r¢

ŒŽ“r{µ…}c“rtV{i}Š‡…‡|ŒŽ»ct­®‡…ˆcs “rˆd‘t{1³)pŒ¬’pÉpr}Ç»ct^{|t±

Žt|tV‘Œž‚}c{s ~Î…Œž=ˆcŒŽ“M‚‡…t¬}ǃc½

° ¬{|ˆ “ˆc|Œ¬t …pr}5 |prt ‘€tÑr“Œž|ŒŽˆc“ ˆc­

s ~ž|ŒŽIˆkŒž“Mµ±T‡…t¬}ǃ ŒŽ“r{µ~r‡|tV{ |pr}Š …pt r}k’´ct

Œ¬{j‡…ˆcr}c¢k}Š|t‘ҁ|ˆÉ…pt t“M|ŒŽ‡…t¶“rt„³ˆc‡…´ >®Œž­S“ˆ

ˆc|pt‡ ‡…t{µ|‡…ŒŽ|ŒŽ»ct0‡|~ržt6‡…t»kt“M…{­®‡…ˆcs4|pr}Š @½"°

¬}Š‡…¢ctS}Šs@ˆc~r“k6ˆc­ˆk“M|‡…ˆc$|‡’}/iS}Š“¶¯=t@{…}Ç»ctV‘

³)Œž|p {…’pts@tÏt{|ItVŒ¬}ŠŽžƒŒŽ“‘t“r{|t.“t„³ˆc‡…´€{

>O{µtt 284T¿ 24È­®ˆk‡>s@ˆc‡…t4‘€t…}ŠŒŽ¬{>}Š“I‘­®ˆc‡ }

prt~‡…ŒŽ{µ|Œ¬¾­®ˆc‡ ˆcs@~€…Œž“¢1s ~ž|ŒŽIˆkŒž“Mµ±T‡…t¬}ǃd{ @+½

o"pŒ¬{6{|’prts@t ŒŽs@ŽŒžtV{6{µˆksSt@}c‘r‘€ŒÎ…Œžˆk“r}ŠZˆc“€±

…‡|ˆk …‡…}/1^Œž“ ­®ˆk‡|s ˆŠ­Ä}˓tŒŽ¢cpd¯=ˆc‡‘€Œ¬{…ˆ5»ct‡|ƒ

s@tV’pr}Š“Œ¬{|sn½Ïo"pt^¯=t“tѐˆc­w…pŒ¬{{…’pts@tmŒ¬{¿

…pt“¿g|pr}ŠŒÎ}cžŽˆ5³ {0}‡…t‘€~I+|ŒŽˆc“¶ˆŠ­|pt@ˆ5»kt‡|±

prt}c‘­®‡…ˆcs¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢1ˆk“k…‡|ˆkgs@t{…{|}c¢ct{½

ÂÓM|~Œž|ŒŽ»ctžƒk¿ ~I{µŒŽ“¢Ò…pŒ¬{š{…’pts@tÈs@}ǃ.ƒdŒŽt¬‘

{|pˆk‡µ…t‡‚‡…ˆc~|t{/|pt sSŒŽ“ŒŽs@Œ0V}5|ŒŽˆc“šˆŠ­À…pt “d~sS±

¯=t‡¶ˆŠ­1s ~Î…Œž=ˆcŒŽ“Mµ±T‡|tŽ}ǃ€{Qt“rˆc~‡’}Š¢kt{n|pI}5¶}

“rˆd‘t¾{|tŽt+“tŒŽ¢cpd¯=ˆc‡’{À|pI}5ˆ5»ct‡Z}¬}Š‡…¢ct"­®‡’}c+±

…Œžˆk“ ˆŠ­@|prtGŸÇ±TpˆkÏ“rtŒŽ¢cpd¯Iˆk‡|prˆMˆ€‘g½-o"pŒ¬{^ŒŽ“€±

‡|tV}c{|t{@…pt¶‡|ˆk¯r}Š¯rŒžŽŒÎ„ƒGˆŠ­ ~r{µŒŽ“¢Èžˆk“¢Ë‡’}Š“¢kt

ŽŒŽ“´€{½

- 8 )(2 #1(2n2(‚#"!>(n(2

#1

ÂÓn…pŒŽ{¾{µtV+…Œžˆk“a¿³t6³)ŒžŽat€Žˆc‡…tw|pt ‘€t’}ŠŒŽŽ{)ˆc­

¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢³)Œž|pi|pt¾~‡…IˆM{µt¾ˆŠ­a‘€Œ¬{|ˆ5»ct‡…ŒŽ“¢6pˆ5³

{|~¯=ˆc€…Œžs1}ca‡|ˆk~€|tV{"s1}ǃˆ€~‡½*ƚt6³)ŒŽž$‘€ˆi{|ˆ

ŒŽ“n|ptˆc“M|td"ˆc­$}c“ FµŒ¬‘€t}c=rpMƒ€{|ŒŽ}Šg¬}ǃct‡H+½

o"pd~r{¿³t ³)ŒŽžjˆk“M|ŒŽ“M~rt ¯dƒ‘€tÑr“rŒž“¢>|pt

s@ˆ€‘€tr­®ˆk‡*…pŒŽ{ FµŒŽ‘t}Š=pdƒ€{µŒ¬}cr¬}ǃct‡ H+¿Š­®ˆkžŽˆ5³tV‘

¯dƒn}Š“m}Š“r}cžƒ€{|ŒŽ{)}c“r‘m{|Œžs ~Ž}Š|ŒŽˆc“r{)ˆc“r‘~r+…t‘jŒŽ“

}kˆc‡’‘}Š“rt‚³)Œž|pn|prŒŽ{)s@ˆ€‘€tO½

( *5!7'

ƶt }c{…{µ~rsSt¶} “rt„³ˆc‡…´Gˆc­ “ˆ€‘€tV{¿wˆk““t|tV‘

…p‡…ˆc~¢kp ³)ŒŽ‡|tžtV{|{nŽŒž“´€{¿w|ptʇ’}c‘€ŒŽˆÈŒŽ“M|t‡µ­à}kt{

>®|‡’}Š“r{|s@ŒÎ||t‡…{@}Š“I‘ }Š“M…t““r}k{ @į=tŒŽ“¢šŒ¬‘€t“k…ŒŽ}Š

­®ˆk‡Q}ŠŽÄ“rˆd‘t{mŒŽ“.|pt “t„³ˆc‡…´E½;ƶt }c{…{|~s@t

…pr}5w|prtS‡’}c‘ŒžˆŒž“M|t‡µ­à}ktV{‚pr}Ç»kt }iѐ€t‘^‡’}Š“r¢ctc¿

}c“r‘|pr}Š‚}1ˆcŽŽŒŽ{|Œžˆk“n}Ç»kˆcŒ¬‘}Š“It¾{…’ptsSt0Œ¬{)tsS±

ržˆ5ƒkt‘g½¶ÂÓˁ…pŒŽ{@{|t|ŒŽˆc“a¿À³t­®~r‡µ…pt‡@{µ~rIˆM{µt

…pr}5“ˆ ˆkžŽŒ¬{µŒŽˆc“r{iˆd~‡n}Š“r‘G…pr}5n}ct{…{@|ˆ

âIKJ;L+ÿ

(9)

…ptw‡…}k‘€Œžˆ s@t‘€Œ¬}Œ¬{­à}ŠŒŽ‡&>àŒO½tc½Z}csSˆk“¢…ptw“ˆ€‘€t{

ˆcs@=t|ŒŽ“¢n­®ˆc‡w…pt1‡|ŒŽ¢cpMw|ˆn|‡’}Š“I{µs@Œž0ŒŽ“Ê}‡…t±

¢kŒžˆk“a¿g}ŠŽ/“ˆ€‘€t{wpr}Ç»kt|prt@{…}Šs@tS‡…ˆc¯r}c¯ŒžŽŒž„ƒnˆc­

{|~rttV‘€ŒŽ“¢ @½Ì² ˆc|Œ¬tk¿"|pr}Š F„‡…t}cHjžŒŽ“´GŽ}ǃkt‡’{

{|~r’pÊ}c{0Â1 1 1 c˜kŸ½žukuÄ~r{|~r}cžŽƒ^{„…‡|ŒŽ»ctS…ˆn‡…t}k’p

…pt{|t"¢cˆM}Š¬{ˆc­=ˆkžŽŒ¬{µŒŽˆc“S}Ç»cˆcŒ¬‘}c“rt*}c“r‘Ä­à}ŠŒŽ‡|“tV{|{

³)prŒŽ’pn³t6}k{|{|~s@tc½

ƶtj}ŠŽ #&% +#* ˆc­0}š“ˆ€‘€tj…ptm‘€ŒŽ{|´

ˆc­‡’}c‘Œž~r{0Œž…{ć…}c“¢ct@t“M|t‡…t‘Ê}Š6|pti“rˆd‘tc½°

“rˆd‘tS}Š“šˆcs@sÄ~r“ŒŽ}5…t ‘€ŒŽ‡|tV+…žƒj…ˆn}c“Mƒj“ˆ€‘€t

ŒŽ“ËŒž…{ ˆ5»ct‡|ŒŽ“¢^}c‡|tV}½mo"pt“rˆd‘t{ŒŽ“ˈk~‡Ä“tµ±

³ˆc‡…´ }c‡|tj‡’}Š“r‘€ˆks@žƒËrŽ}kt‘GŒŽ“ }ʇ|tV+…}c“¢c~rŽ}c‡

ÑIt¬‘g½Í$ŒŽ“r}ŠŽŽƒc¿€…ptÄ}Š“I}ŠŽƒd{|Œ¬{"Œž“j…pŒŽ{¾{µtV+…Œžˆk“j}k{„±

{|~s@t…pr}5w“ˆs@ˆk¯ŒžŽŒž„ƒnŒ¬{¾‡|tV{µt“M>®Œ[½tc½w“ˆ€‘€t{

‘ˆS“rˆŠ s@ˆ5»ct5@+½

o"pŒ¬{i‡’}c‘€ŒŽˆËs@ˆ€‘€t0‘€ˆdt{“ˆŠ…}c´ctQ{|pr}c‘ˆ5³"±

ŒŽ“¢0tÅEt…{/ŒŽ“M|ˆ6}cˆc~r“k/Æ pŒŽžt"…pŒ¬{9Fí®‡…tt){|r}ct

‡…t…}c“¢c~¬}Š‡iÑrt¬‘ H^s@ˆd‘twŒŽ{pŒŽ¢cpŽƒÉŒžs@‡…ˆ5»ct±

}c¯Žtc¿SŒÎ ‡…ˆ5»dŒŽ‘€tV{š}c“ }c‡…ˆÇdŒŽs1}5…Œžˆk“.|ˆÏ|pt

Fµ‡…t}Šd³ˆc‡…Ž‘ HŒž“@³)pŒ¬’pSŒÎZŒ¬{/IˆM{|{|ŒŽ¯žt"…ˆ6ˆc“I‘€~r+

}c“n}c“r}ŠŽƒ€{µŒ¬{½$ÂÓm{|t|ŒŽˆc“m—€¿€³twr‡|ˆ5»dŒ¬‘€t6{µŒŽsÄ~¬}5±

…Œžˆk“r{ ~r{µŒŽ“¢¶}^s@ˆc‡…tˆcs@‡…tpt“r{µŒŽ»ct1s@ˆ€‘€tˆc­

…pt“t„³ˆk‡|´ >à}Š“I‘jŒž“r‘tt‘n…ptpdƒ€{|ŒŽ}Šg¬}ǃct‡@+¿

ŒŽ“M|t“r‘€t‘|ˆS»5}ŠŽŒŽ‘r}5|t¾|prtw‡…t{|~ž…{ˆŠ­|pt6}Š“I}ŠŽƒk±

{|Œ¬{"Œž“n|prŒŽ{ }c‡…ˆÇ€Œžs1}5…t‘sSˆ€‘€tO½

o"pŒ¬{js@ˆd‘tŒ¬{m‡…t¬}5|tV‘ …ˆÉ|pt ~“rŒÎ^¢k‡…}cp

s@ˆ€‘€t 2–=4‚³)pt‡|tm“ˆ€‘€tV{i}Š‡…tm‘€Œ¬{„…‡|ŒŽ¯~€…t‘ÉŒŽ“É}

{…ÁM~r}Š‡…t }Š“r‘.}É»5}ŠŽŒ¬‘̝ŽŒŽ“´ tdŒ¬{µQ¯It„³tt“ }Š“dƒ

I}ŠŒŽ‡1ˆŠ­0“ˆ€‘€t{i}k{@žˆk“¢¶|pt^‘ŒŽ{µ…}c“rtm¯=t„³tt“

…pt6“ˆ€‘€tV{"ŒŽ{){|pˆc‡||t‡|pr}c“…pt6~“Œž$>ø…pt6‡…}k‘€ŒŽˆ

‡’}Š“r¢ct8@½

-5+*,+68!7-,/ +( - ' - '/2+/

ÂÓ |pŒ¬{È{|t|ŒŽˆc“a¿j³t }Š“I}ŠŽƒ 0t |prt̝Žt“¢c|p ˆc­

‡…ˆc~|t{@}k{1ˆc“I{„…‡|~r|tV‘ ¯dƒË¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢ÊŒŽ“É}¶~“rŒÎ±

‘Œžs@t“I{µŒŽˆc“r}c">µu¸@6“t„³ˆk‡|´E½mo"pŒ¬{Äs@ˆ€‘€t}c“

¯=t^{|tt“É}c{1}ʑ€t“r{|t^{„…‡|ŒŽ > %CBDBÌpŒŽ¢cpɑ€t“r{µŒž„ƒ

}c“r‘j»ct‡|ƒ“r}Š‡…‡…ˆ5³ ÑrtŽ‘ @+½‚°>‡…}k+…ŒŽ}Šat€}cs@žt

ˆc­}Š“iˆk“t¾‘Œžs@t“I{µŒŽˆc“r}cI“rt„³ˆc‡…´=¿Mˆk“r{µŒ¬‘€t‡}c‡…{

>àtÁM~ŒŽ=t‘˳)Œž|pȇ…}k‘€ŒŽˆšˆks@sÄ~“Œ¬}Š|ŒŽˆc“ ~“rŒÎ’{ @

ˆk“n}SpŒŽ¢cpd³"}ǃc½

ƶtÄ}Š‡…t0¢cˆcŒŽ“¢@…ˆi{µpˆ5³Ì|pI}5 …pt‡’}5|ŒŽˆ1‡…ˆc~€…t

Žt“r¢Š|pʈ5»kt‡0ˆc€…Œžs1}c*‘€Œ¬{„’}Š“rti}c{|ƒMs@€…ˆŠ…ŒŽ}ŠŽžƒ

…t“r‘r{‚…ˆ ½wo"pŒ¬{¾¯I}c{|ŒŽ}ŠŽžƒns@t}Š“I{ …pr}5w|pt

F„­à}Š‡||prt‡À}dz}ǃ H}w“ˆ€‘€t)Œ¬{¿5|pt)Žt{…{/ˆc|ŒŽs@}c³)ŒŽž

…pt6‡…ˆc~€…t¾…ˆS|pr}Š “ˆ€‘€t6¯Itk½

·¾¯d»dŒžˆk~r{µŽƒc¿‚|ptʍr}Š|p.} s@tV{|{…}Š¢ktš³)ŒŽž0’}Š´kt

³)prt“ ¯=tŒŽ“¢ ¼rˆdˆd‘t‘ÒŒŽ“Ì}c“”u¸“t„³ˆk‡|´G³)ŒŽž

‘t{…‡…Œž¯=t¶}È{„…‡…}cŒž¢kpMŽŒž“tk½ ÂÓÌ}ɟŠ¸‚±T“t„³ˆc‡…´E¿

ŒŽ“M|~Œž|ŒŽ»ctžƒk¿d|pt6} ¼rˆdˆ€‘€t‘r}c’´kt"pr}c{…pt6IˆM{„±

{|ŒŽ¯ŒžŽŒž„ƒš…ˆm­®ˆcŽŽˆ5³ }c“dƒ¶~‡|»kt‘ʍr}Š|p }Ç»5}cŒž¬}Š¯Žtc½

o"pd~r{¿ŒÎ}Š“ɯ=t^}c{…{µ~s@tV‘ …pr}5V¿|pˆk~¢cpG|prŒŽ{

}c“r}ŠŽƒ€{µŒ¬{gˆk“rt‡|“I{gˆc“Žƒ¾}c“@u¸Ë“rt„³ˆc‡…´=¿|pt}Ç»k±

t‡…}c¢ctw¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢‘€Œ¬{„’}Š“rt6Œž“š}iŸŠ¸”“rt„³ˆc‡…´³)ŒŽž

¯=t6¢c‡…t}Š|t‡…pr}Š“|pI}5 ˆŠ­$|prt1u¸.“t„³ˆk‡|´E½

ƶtZ³)ŒžŽc“rˆ5³š¢kˆ)ˆc“w|ˆ r‡|tV{µt“k})­®ˆc‡…s@}cŠ‡…ˆdˆŠ­

ˆc­…pt}Š¯=ˆ5»ct0}c{…{µt‡µ…Œžˆk“a½

oˆG{|Œžs@ŽŒž­®ƒÒ|prtÊ}c“r}ŠŽƒ€{µŒ¬{¿¾³tš‡…t{µ|‡…Œ¬+j|pt

‘tÑr“Œž|ŒŽˆc“¶ˆŠ­*¼rˆdˆd‘Œž“¢j‘€Œ¬{„’}Š“rt ¯dƒj…pt@žt“¢Š…p

ˆc­€|pt §Ç¥¦ r}5…p‡|tV}c’pŒŽ“¢)…pt"‘€t{µ|ŒŽ“r}5…Œžˆk“Ä}Š“I‘

“rˆŠ …pt ¥ Ø §Ç¦ Ô ¥¦ I}5|pm‡…t}k’pŒŽ“¢S|ptS‘€t{µ|ŒŽ“r}5±

…Œžˆk“a½‹‚ˆ5³t»ct‡¿V{µŒŽ“rt*|pt{µprˆc‡||t{µar}Š|pÄ}cž³"}ǃ€{

ˆcs@t{Z­®‡|ˆks}“tŒž¢kpM¯=ˆc‡“ˆ€‘€t ­®ˆk‡*³)pŒ¬’piŒž³"}c{

}Ñr‡’{µ0I}5|p¿a|prt1žt“¢Š…pšˆc­*|prti{µpˆk‡µ…t{µ6r}5…p

³)ŒŽŽ"}Š Žt}k{„S¯Itn|prttV{„…Œžs1}5…t‘ Žt“r¢Š|pÈs@Œž“d~r{

ˆk“tc½Éo"pd~r{¿*ˆc~r‡i}c{|ƒMs@€…ˆŠ…ŒŽt{µ|ŒŽs1}5|ŒŽˆc“I{1}Š‡…t

…pd~r{»Ç}cžŒ¬‘­®ˆc‡|ptw¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢@{|’pts@tc¿€‘€t{…‡…ŒŽ¯ItV‘

ŒŽ“m{µtV+…Œžˆk“jŸ½

ÂÓº‡|ŒŽ“rŒžŽtc¿}Ï{|ŒŽ“¢cŽt ¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢ ‡…t}Š|tV{¶}

‡…ˆc~|t6­®‡…ˆcs'|ptS{µˆk~‡’t6ˆŠ­/…pt¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢1…ˆ}Š“dƒ

“rˆd‘t1‡|tVtŒŽ»dŒž“r¢…pt@¼rˆdˆ€‘€Œž“r¢mr}c’´kt½@ƶti}cž

9

+% +% ˆc­*}1“ˆ€‘€t…ptĝŽt“r¢Š|pmˆc­À|pt

‡…ˆc~|t0ˆc¯€’}ŠŒŽ“t‘­®ˆc‡"…pr}5 “rˆd‘tc½

Ðd~rIˆM{µt‚|pr}Š*|prt¾“ˆ€‘€tV{*}c‡|tw‘€t“r{|tŽƒSŽ}ktV‘

ˆk“ }mžŒŽ“t >O}Š“Éu¸4“t„³ˆc‡…´K@+¿$}c{6ŒŽžŽ~r{µ|‡’}5…t‘ÊŒŽ“

ÑI¢c~‡…t‚uk½Æ¶t“rˆ5³ ˆk“r{µŒ¬‘€t‡‡…ˆcI}Š¢k}Š|ŒŽˆc“6ˆc­rˆc“t

¼IˆMˆ€‘€tV‘s@tV{|{…}Š¢ktc½

ÂÓ1Ñr¢k~‡…tÄuc¿d³t¾ˆc“r{|ŒŽ‘t‡Z…ptw‡|ˆkr}Š¢M}5…Œžˆk“Sˆc­

…ptS¼rˆdˆ€‘€Œž“r¢j}k{6}s@tV{|{…}Š¢ktc¿gˆc‡…ŒŽ¢cŒŽ“r}5…t‘^ŒŽ“¶|pt

Žt­ø|±[pI}Š“r‘1{|ŒŽ‘t‚ˆŠ­E…pt “t„³ˆk‡|´E¿cr‡|ˆkr}Š¢M}5|ŒŽ“¢w|ˆ

…ptm‡…Œž¢kpkV½ o"ptj~“ŒžiŒž“r‘ŒŽ}5|tV‘GŒŽ{S…pt^ˆ5»kt‡|±

ŒŽ“¢S}Š‡…t}ˆc­}ērˆd‘t >à}c“tsSŒ¬{…{µŒŽˆc“}Š=ˆk{|Œž|ŒŽˆc“

ˆ5»ct‡…{ @+½

; $;øó

(10)

X + 1

X - 1n n

X + Yn n

Xn Xn+1

n+1 X + 1n+1

X - 1 X

X - 1 X + 1

Í$ŒŽ¢c~‡…tGu4/É°-{|}csSržtGu¸ “t„³ˆk‡|´E½°;s@tV{„±

{…}Š¢ktts@Œžµ…t‘ >®ˆc‡…ŒŽ¢cŒŽ“r}5…t‘jˆc‡¾­®ˆc‡…³"}Š‡’‘€t‘ @)¯Mƒ

Œ¬{/ptV}Š‡’‘įdƒ“ˆ€‘€tV{/Œž“S…pt"Œž“M|t‡|»5}c

o"prt‚Ñr‡’{µ“ˆ€‘€t¾|ˆ ­®ˆc‡…³"}Š‡’‘@|ptws@t{…{|}c¢ct¾Œž“|pt

ŒŽ“M|t‡|»5}Š Œ¬{ ½

‘€t“ˆc|tV{"|pt

ŽŒŽsSŒž ¯=t„³tt“|prtw“rˆd‘t{"³)pŒ¬’ppI}Ç»ctw‡|tVŒŽt»ctV‘

…pt0s@t{…{|}c¢ctw³)ŒÎ…p…pt6{|}csStw¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢@‘€ŒŽ{µ…}c“rt

}k{

}Š“r‘w…pˆk{|tc¿Ç³)pŒ¬’p6‡|tVtŒž»ktZŒÎ$³)ŒÎ…pÄ})¬}Š‡…¢ct‡

¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢1‘€Œ¬{„’}Š“rtc½

² ˆ€‘€tV{ZŒŽ“1|prt‚ŒŽ“k…t‡…»5}Š E³)ŒŽž=}ŠŽ‡|tV}c‘€ƒ

pI}Ç»ct@‡|tVŒŽt»kt‘Q|pt1¼IˆMˆ€‘€tV‘¶sStV{|{…}Š¢ktc¿$}Š“r‘¶³)ŒŽž

prt“rt “ˆŠQˆc“r{|ŒŽ‘t‡j|prtËs@t{…{|}c¢ct }Š¢M}ŠŒŽ“a¿6}c+±

ˆc‡’‘€ŒŽ“¢^…ˆš…ptn­®ˆc‡…³}c‡…‘Œž“¢Q‡|~Žtj‘€t{…‡…Œž¯=t‘ÈŒŽ“

{|t|ŒŽˆc“Ÿ½$²‚ˆd‘t{ZŒŽ“1…pt‚ŒŽ“M|t‡…»5}Š E³)ŒŽž

‡…ttŒŽ»ct/…pŒŽ{s@t{…{|}c¢ctÀ­®ˆk‡a…ptZÑr‡’{µ|ŒŽs@t}c“r‘6³)ŒŽž

prt“rt0}Šµ…ts@€ …ˆS‡…t±Tts@Œž"|pt6s@t{…{…}Š¢ctk½

°Ä}j¢cŒŽ»ct“Q…Œžs@tk¿…pt1“ˆ€‘€t{¿³)ŒŽŽžŒŽ“¢j|ˆm‡…t±

ts@ŒÎ|pt¶s@t{…{|}c¢ctc¿"­®ˆk‡|s }ȑ€t“r{|tš{|tnŒž“ |pt

ŒŽ“M|t‡|»5}Š T½Z° “dƒi“rˆd‘twŒŽ“|pr}Š‚{µt"s1}ǃ

{|~rttV‘SŒž“@ts@Œžµ…Œž“¢3>à‘€~t |ˆ6‡’}Š“r‘€ˆks@Œ0V}5|ŒŽˆc“SŒŽ“

…pt’pr}c““ta}kt{…{r‡|ˆc|ˆ€ˆk@½

at ¿ ¯Itā|pt IˆM{µŒž|ŒŽˆc“QˆŠ­À|prtÑr‡’{„

>à‡|t5@ÃtsSŒ¬{…{µŒŽˆc“ ˆŠ­r…pt"¼rˆdˆ€‘€t‘ s@t{…{|}c¢ctŒž“S|prtŒŽ“€±

…t‡…»5}Š [¿Ž½Ž½ž½Ž¿}Š“r‘­®ˆc‡ 6Žt

w¯=t0|pt

=ˆk{|Œž|ŒŽˆc“SˆŠ­=|pt)ÑI‡…{µÀ‡|tts@ŒŽ{…{|Œžˆk“ ŒŽ“

ÂÓ

>®|pt)ŒŽ“M|t‡|»5}Š€ˆc­=“rˆd‘t{¿Š³)pŒ¬’p

}c‡|tć|tV}c’ptV‘m¯dƒ…ptS‡|t|‡’}Š“r{|s@ŒŽ{…{µŒŽˆc“j­®‡…ˆcs

@+¿

Žt

¯It|ptžŒŽs@ŒÎ@¯=t„³tt“ˁ|pt“ˆ€‘€t{

…pr}5pI}Ç»ct@{|}csStS¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢m‘€Œ¬{„’}Š“rti}c{

}Š“I‘

…pˆk{|t*pI}Ç»MŒŽ“¢‚¼rˆdˆd‘Œž“¢0‘€Œ¬{„’}Š“rt*ˆk“ts@ˆk‡|t*|pr}c“

½ >Oo"pt ¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢>‘ŒŽ{µ…}c“rťŽ{ȏŽt}Š‡…Žƒº}c“

ŒŽ“r‡|tV}c{|Œž“¢ ­®~r“r+…Œžˆk“a¿ }Š“r‘ }k{ |prt>“ˆ€‘€tV{ҌŽ“

Epr}Ç»ct‚‡|tVtŒŽ»ctV‘@|prt‚ts@Œ¬{|{|ŒŽˆc“iˆc­ ¿

1 1

1 1 1

1 new limit

1 1

2 3

0

x1 x x23 xn−1xn

nodes reached by the flooding uninformed nodes

yn

distance flooding distance

limit

xn+1

y yn+1

n+1

(a)

(b)

(c) xn+1

Í$ŒŽ¢c~‡…tmŸ / >O} @SÍ$žˆdˆ€‘€ŒŽ“¢Ê‘€ŒŽ{µ…}c“rtn»ct‡…{|~r{S‘€Œ¬{„±

’}Š“rt}5­ø…t‡ |ptts@Œ¬{|{|Œžˆk“ ˆŠ­

½š¸¾ŒŽ{…ˆk“k…Œž“d~€±

Œž|ŒŽt{$ŒŽ“ā…pŒ¬{$­®~“r+…Œžˆk“S}c‡|t}cžŽt‘ĝžŒŽs@ŒÎ’{½/°GžŒŽs@ŒÎ

Œ¬{‚}cž³"}ǃ€{)}5‚=ˆk{|Œž|ŒŽˆc“ 6­®ˆc‡w{µˆks@t >®¯ @

-}k{µt¾³)pt‡…t …ptw“td"ts@ŒŽ{…{|Œžˆk“iˆc“1…ptw‡|ŒŽ¢cpMˆc­

Œ¬{/ˆc“ |prtŽt­øZˆc­I…pt"žŒŽs@ŒÎ

½6>à8@-}c{|t

³)prt‡…t |prt‚“tM"ts@Œ¬{|{|ŒŽˆc“1ˆc“i|ptw‡|ŒŽ¢cpMˆŠ­

ŒŽ{

ˆk“…pt6‡…Œž¢kpk)ˆc­|prt6žŒŽs@ŒÎ

½

…ptŒŽ‡¼rˆdˆd‘Œž“¢w‘€Œ¬{„’}Š“rt*Œ¬{“rˆŠ¢k‡|tV}5…t‡a…pr}Š“ā|pt

¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢@‘€Œ¬{„’}Š“rt¾ˆc­

Ž~r{ˆc“tk½@½Zo"pŒ¬{Œ¬{"ŒŽÎ±

Ž~r{µ|‡’}5…t‘Œž“nÑr¢k~‡|t@u6}Š“I‘ŒŽ“nÑr¢c~‡…tŸ€½

ƶt@}Š“¶ˆcs@~|tS|pt@‡…ˆc¯I}Š¯ŒŽžŒž„ƒm‘€Œ¬{„…‡|ŒŽ¯~€±

…Œžˆk“Ȉc­

½

µ‘ ¯=tn|ptmr‡|ˆk¯r}Š¯ŒŽŽŒÎ„ƒ

…pr}5

E½ ² ˆc|Œ¬t6…pr}5

‘t=t“r‘{‚ˆc“Žƒ

ˆk“

½ °‚{wŒžŽŽ~r{„…‡…}Š|tV‘^¯dƒ^Í$Œž¢k~‡|t1Ÿ€¿E…pt‡…t@}Š‡…t

s1}cŒž“Žƒi„³ˆ1}k{µtV{¿‘€tIt“r‘€ŒŽ“¢iˆk“…pt6=ˆk{|ŒÎ…Œžˆk“

ˆc­

³)Œž|p@‡…t¢M}Š‡’‘6|ˆ0…pt ŽŒžs@Œž

½$ÂT­gŒÎ

Œ¬{$ˆc“ |ptŽt­ø¿kˆc“t¢ct…{

! "

"

¿

…pt ŽŒŽsSŒžÊ­®ˆc‡

!

SŒ¬{Q|ptÉ{|}cs@t

}k{^­®ˆk‡

T½ ÂT­Œž¶Œ¬{¶ˆc“ …ptɇ|ŒŽ¢cpM¿

ˆk“tQ¢kt’{

!

#

!

c¿ |ptšžŒŽs@ŒÎ

­®ˆk‡

@ŒŽ{Q|prt ‡…Œž¢kpk¶¯Iˆk~“r‘ ˆc­

ƶtGŒžs@s@t‘€Œ¬}5…tŽƒ”‘€t‘~rtȁ|pt

­®ˆkžŽˆ5³)ŒŽ“¢ ‡…t~‡…‡|t“rt >®‡…ts@ts ¯It‡"|pr}Š

ŒŽ{

âIKJ;L+ÿ

(11)

~r“ŒÎ­®ˆk‡|s4Œž“ @/

-Žt}Š‡…Žƒ!

k½Æ¶tZ…pM~I{‘€tV‘€~rt

+½/ƶt¾…pt“jˆks@~€|t

½

Œ¬{À…pM~I{*{µ…}5…Œžˆk“r}Š‡…ƒ­®ˆk‡ 0³)Œž|p

½

o"ptGs@t}Š“ »5}ŠŽ~tȈc­

ŒŽ{š|pd~r{

r½o"ptšr‡|ˆk¯r}Š¯ŒŽŽŒÎ„ƒ

…pr}5‚}i“t³Ì¼rˆdˆ€‘€Œž“r¢i‘€ŒŽ{µ…}c“rt6ŽŒŽsSŒž‚Œ¬{‚‡|tV}5|tV‘

Œ¬{S|pd~r{r½Go"prt^}Ç»ct‡’}Š¢kt‘€Œ¬{„’}Š“rtjˆŠ­

ŒŽ{

žtV}Š‡…žƒ €½$ÂT…{Z¼rˆdˆ€‘€Œž“r¢‘€ŒŽ{µ…}c“rt‚ŒŽ{Z|pt “d~sS±

¯=t‡ÄˆŠ­ ‘€Œ¬{„…Œž“r¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢mžŒŽs@ŒÎ’{ŒŽ“

[¿ %CBDB

À½ao"pt)‡…}Š|ŒŽˆw¼rˆdˆd‘Œž“¢‘ŒŽ{µ…}c“rt)ˆ5»kt‡À‘€Œ¬{„±

’}Š“rtÀŒž“0…pŒ¬{gs@ˆd‘tcŒ¬{E…pM~I{}c{|ƒds@€|ˆc|Œ¬}ŠŽŽƒ

³)prt“ šŒŽ“r‡…t}k{µtV{½

+6 ,'+ ( - ( #4+( 5/ ( (*

+ -.0/2143!6 !/

ƶtˆc“r‘€~I+ }m“d~s ¯It‡Äˆc­"{|Œžs ~¬}5|ŒŽˆc“I{¿$~r{|Œž“¢

…ptŒŽ‘€tV}ŠMpdƒ€{µŒ¬}ck¬}ǃct‡½o"prt~r‡|=ˆk{|t*ˆc­|ptV{µt

{|ŒŽsÄ~¬}5…Œžˆk“r{Œ¬{|ˆwt€=ˆk{|tZ|prtr‡|ˆk¯žts.ˆŠ­¼rˆdˆ€‘d±

ŒŽ“¢‚‘ŒŽ{µ…}c“rtZ~I{µŒŽ“¢‚¯I}c{|ŒŽ/¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢I¿Ç}k{a³tŽk}k{g|ˆ

ŒŽ“d»ctV{„…Œž¢M}5|t…pt ŒŽsSI}c+ˆc“S|pt‚¼rˆdˆ€‘€Œž“r¢6žt“¢Š…p

ˆc­~r{|ŒŽ“¢1{µ~=t‡|±[¼rˆdˆd‘Œž“¢1}c“r‘«^†*x"±[¼rˆdˆd‘Œž“¢I½

ƶtQˆk“r‘€~r{µŒŽsÄ~rŽ}Š|ŒŽˆc“r{¿~I{µŒŽ“¢ „³ˆ ¯r}c{|Œ¬

{…t“r}Š‡…ŒŽˆk{/

¥¦§ !

° ÑrtŽ‘d±Ã{|Œ0t ˆŠ­ËuǗŠ˜k˜5K+c˜k˜" ½ ¹Z}Š‡…ƒdŒž“r¢

“ˆ€‘€t‘€t“r{µŒž„ƒ >O—Š˜j“rˆd‘t{¿ukucu@“ˆ€‘€tV{Ä}Š“I‘

ŸcŸcŸÄ“ˆ€‘€tV{ @

¥$#$¨€§ Ô

° Ñrt¬‘d±Ã{µŒ0tʈc­juV˜c˜k˜5gu˜k˜c˜" ½ ¹Z}Š‡…ƒdŒž“r¢

“ˆ€‘€tw‘t“r{|ŒÎ„ƒ >µucucu¾“ˆ€‘€t{"}c“r‘ŸcŸkŸ6“ˆ€‘€tV{ @

o"pt “ˆ€‘€tV{ }Š‡…t&‡’}Š“r‘ˆcs@žƒ ‘ŒŽ{µ|‡…Œž¯r~€|tV‘

…p‡…ˆc~¢kpˆc~€@…ptjÑrt¬‘g½Òo"ptmˆ5»ct‡…ŒŽ“¢¶}c‡|tV}Qˆc­

tV}c’p^“rˆd‘tȬ{0Ÿk—Š˜csn½w² ˆ€‘€tV{w}c‡|tѐ€t‘E>àŒO½tc½0“ˆ

s@ˆk¯ŒžŽŒž„ƒ@"}c“r‘Ž}ktV‘‡’}Š“r‘ˆcs@žƒŒž“|pt0ÑIt¬‘g½

ÂÓ …ptË­®ˆkžŽˆ5³)Œž“r¢ {µ~r¯r{µtV+…Œžˆk“r{¿Ä³tȍ‡|tV{µt“M

ˆk~‡{|Œžs ~¬}5|ŒŽˆc“ ‡…t{|~ž…{¿)ˆcs@r}c‡|ŒŽ“¢¶|prtQ»5}Š‡…ŒÎ±

ˆk~r{¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢1{|’pts@t{½

%&%'%

͐‡…ˆcs pt‡…t”ˆc“¿¶}c“r‘ ~“M|ŒŽ^…pt>“r{’ŸÇ±

{|t|ŒŽˆc“a¿$ >ào"prˆcs1}c{ @0pr}k{ď’pr}c“¢ctV‘¶}c¯r{|ˆcŽ~€|tžƒ

“rˆŠ|prŒž“¢

%'%&%

)( * +/' #4+,+ -+( - (

( (*5+-5. *5+ /

-51!/

ƶt{|Œžs ~Ž}Š|tw|prt‘€ŒŽ{µ|‡…ŒŽ¯~€|ŒŽˆc“jˆc­¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢1‘€Œ¬{„±

’}Š“rtc½

Í$Œž¢k~‡…t?+ {|pˆ5³ { |prtQ‘€Œ¬{„…‡|ŒŽ¯~€…Œžˆk“Gˆc­‚¼rˆdˆ€‘d±

ŒŽ“¢ ‘€Œ¬{„’}Š“rt{ʈc­n“ˆ€‘€tV{ ŒŽ“ }.{µ|‡…Œžº“t„³ˆk‡|´

uǗŠ˜k˜5K+c˜k˜ ³)ŒÎ…p } …ˆŠ’}Š6ˆŠ­jucukuš“rˆd‘t{½ Í$ŒŽ¢Š±

~r‡|tw–S{|pˆ5³ {*|pt0‘€Œ¬{„…‡|ŒŽ¯~€…Œžˆk“r{ˆŠ­a¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢@‘€Œ¬{„±

’}Š“rt^³)Œž|p”ukucum“ˆ€‘€tV{i¯~€nŒž“Ò} {|ÁM~r}c‡|tm“tµ±

³ˆc‡…´ uV˜c˜c˜Šgu˜c˜k˜½ o"pt‡…tÒ}Š‡…tÒ{|t»ct‡…}c@žˆc…{

ˆc‡…‡|tV{µ=ˆc“I‘€Œž“r¢|ˆ@¯r}k{µŒ¬¾¼rˆdˆ€‘€Œž“r¢r¿«m†*x̼rˆdˆ€‘d±

ŒŽ“¢G}Š“r‘Ò{|~=t‡n¼rˆdˆ€‘€ŒŽ“¢r½ ² ˆc|Œ¬t^…pr}5m«m†*x

}c“r‘šÐ€~It‡Í$žˆdˆ€‘€ŒŽ“¢r‡|ˆ5»dŒ¬‘€t{w{µpI}Š‡…It‡w‘€Œ¬{µ|‡…ŒÎ±

¯r~€|ŒŽˆc“a¿‘t“ˆc|ŒŽ“¢1} {|pˆc‡||t‡¼rˆdˆd‘Œž“¢@‘€Œ¬{„’}Š“rtc½

«^†*xº¼rˆdˆ€‘€Œž“r¢^‘€ŒŽ{µ…}c“rti}c“r‘ Ðd~=t‡ÄÍ$Žˆdˆd‘Œž“¢

‘ŒŽ{µ…}c“rtV{}c‡|tw»ct‡|ƒižˆM{µtk¿d‡|ˆdˆ5»dŒŽ“¢…pr}5 «m†*x

¼IˆMˆ€‘€ŒŽ“¢Ë‘€Œ¬{µ…}Š“It{}Š‡…tjžˆM{µtj…ˆ ˆc€…Œžs1}c‚‘€Œ¬{„±

’}Š“rt0³)pŒŽ’p¿€¯Mƒ‘€tÑr“rŒÎ…Œžˆk“a¿Œ¬{"¢cŒŽ»ct“¯dƒÐd~=t‡

Í$Žˆdˆd‘Œž“¢I½

·¾“t^{|pˆc~rŽ‘É“ˆcˆk“€­®~r{|tm|prtQ‘€Œ¬{„’}Š“rt^ˆc¯€±

’}ŠŒŽ“t‘ »dŒŽ}G«m†*x ¼rˆdˆ€‘€Œž“r¢G}c“r‘ҁ…ptʑ€ŒŽ{µ…}c“rt

ˆk¯€…}cŒž“rt‘ ¯dƒG|pt¶ˆksSr~€…}Š|ŒŽˆc“Òˆc­‡|ˆk~€|tV{i»dŒŽ}

«^†*x }c{0‡…ˆ5»dŒŽ‘€tV‘^ŒŽ“ ·"Ѐx 2D4T¿ 24T½io"pt@Ž}Šµ±

…t‡‡…ˆc~|t{Ä}Š‡…t1ˆc€…Œžs1}Š*¯~€Ä“tt‘{|pt‡|ˆM}c±

…Œž»ktw}k‘€»ct‡µ…Œ0ts@t“M"ˆŠ­«^†*x ŽŒŽ“´€{|p‡…ˆc~¢kpˆc~

…pt)“t„³ˆk‡|´»dŒ¬}6oˆkIˆkžˆk¢cƒ -ˆk“M|‡…ˆc9>ào -6@$s@tV{„±

{…}Š¢kt{½

; $;øó

Références

Documents relatifs

Elle est apparue quand les alchimistes ont abandonné les pratiques brouillées par « le langage et le symbolisme ésotériques » (Levy, 2015) et ont intégré les

To test whether the vesicular pool of Atat1 promotes the acetyl- ation of -tubulin in MTs, we isolated subcellular fractions from newborn mouse cortices and then assessed

Néanmoins, la dualité des acides (Lewis et Bronsted) est un système dispendieux, dont le recyclage est une opération complexe et par conséquent difficilement applicable à

Cette mutation familiale du gène MME est une substitution d’une base guanine par une base adenine sur le chromosome 3q25.2, ce qui induit un remplacement d’un acide aminé cystéine

En ouvrant cette page avec Netscape composer, vous verrez que le cadre prévu pour accueillir le panoramique a une taille déterminée, choisie par les concepteurs des hyperpaysages

Chaque séance durera deux heures, mais dans la seconde, seule la première heure sera consacrée à l'expérimentation décrite ici ; durant la seconde, les élèves travailleront sur

A time-varying respiratory elastance model is developed with a negative elastic component (E demand ), to describe the driving pressure generated during a patient initiated

The aim of this study was to assess, in three experimental fields representative of the various topoclimatological zones of Luxembourg, the impact of timing of fungicide