Note sur un théorème arithmologique d'Euler (voir t. XIV, p. 433)

N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

C ^HEVILLIER

Note sur un théorème arithmologique d’Euler (voir t. XIV, p. 433)

Nouvelles annales de mathématiques 1

série, tome 15 (1856), p. 260-261

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NOTE SIR l \ THÉORÈME AR1THMOLOGIQIE D'EILER

(voir t. XIV, p. 433),

PAR M. CHEV1LLIER,

Professeur à Besançon.

Ce théorème doit s'énoncer ainsi :

m et h étant supposés premiers entre eux, si l'on peut

2

(*) On a mis AE au lieu de (n — O AE'; faute typographique.

trouver un nombre entier x tel, que mx — b divise me -f- ab,

la valeur correspondante de y est donnée par l'équation

me -f- ab

m y a —- r—?

mx — b car on a

me -f- ab H- a ( mx — b ) ^

r ~~ /7î(/«.r— £) '

si m et & ne sont pas premiers entre eux, m et mx — b ne

seront pas non plus premiers entre eux et alors y peut

avoir une valeur fractionnaire.